za-chodzących w obrotowym osuszaczu powietrza
Model matematyczny wymiany ciepła i masy w obrotowym osuszaczu powietrza składa się z dwóch kategorii zależności. Do pierwszej należą równania podstawowe tj. równania za-chowania masy i energii w powietrzu oraz w wypełnieniu, do drugiej można zaliczyć wszyst-kie inne zależności je uzupełniające.
Typowe składowe równań bilansów uwzględniają [37]:
akumulację wilgoci w powietrzu oraz w materiale wypełnienia, akumulację energii w powietrzu oraz w materiale wypełnienia,
zmianę energii i zawartości wilgoci w powietrzu spowodowaną osiowym przepływem powietrza,
przewodzenie ciepła w powietrzu i w materiale wypełnienia w kierunku osiowym, dyfuzję masy w powietrzu oraz w materiale wypełnienia w kierunku osiowym, konwekcyjną wymianę ciepła i masy między powietrzem a materiałem wypełnienia, wpływ ciepła sorpcji uwalnianego w trakcie wymiany masy między powietrzem
33 Poniżej przedstawiono równania w postaci ogólnej [37] stanowiące układ równań opisują-cych wymianę ciepła i masy w obrotowym osuszaczu powietrza.
Równanie bilansu masy w powietrzu:
( ) (2-1)
Równanie to uwzględnia zmianę zawartości wilgoci powietrza w wyniku przepływu po-wietrza w kierunku osiowym, jej zmianę w elementarnej objętości w czasie (akumulację) oraz dyfuzję pary wodnej w kierunku osiowym. Zmiana wilgotności powietrza zachodzi w wyniku konwekcyjnej wymiany masy między powietrzem a wypełnieniem.
Równanie bilansu energii cieplnej w powietrzu:
( ) ( ) ( ) (2-2)
Równanie to uwzględnia zmianę energii cieplnej powietrza w wyniku przepływu powietrza w kierunku osiowym, jej zmianę w elementarnej objętości w czasie (akumulację) oraz prze-wodzenie ciepła w kierunku osiowym. Zmiana energii cieplnej powietrza zachodzi w wyniku konwekcyjnej wymiany ciepła między powietrzem a wypełnieniem oraz na skutek doprowa-dzenia ciepła ze strumieniem masy.
Równanie bilansu masy w wypełnieniu:
( ) (2-3)
Równanie to uwzględnia zmianę masy pary wodnej zawartej w elementarnej objętości w czasie (akumulację) oraz dyfuzję pary wodnej w kierunku osiowym. Zmiana wilgotności wypełnienia zachodzi w wyniku konwekcyjnej wymiany masy między powietrzem a wypeł-nieniem.
34 ( ) ( ) ( ) ( ) (2-4)
Równanie to uwzględnia zmianę energii cieplnej w elementarnej objętości w czasie (aku-mulację) oraz przewodzenie ciepła w kierunku osiowym. Zmiana energii cieplnej wypełnienia zachodzi w wyniku konwekcyjnej wymiany ciepła między powietrzem a wypełnieniem, wy-dzielającemu się ciepłu adsorpcji oraz na skutek doprowadzenia ciepła ze strumieniem masy.
Poza modelami zbudowanymi na podstawie równań bilansów cieplnych i masowych bada-cze opracowują także modele uproszczone oparte na zależnościach empirycznych. Beccali i inni [40] skonstruowali „Model 54” oraz Psychrometryczny. Pierwszy − składający się z 54 parametrów opisujących równania korelacyjna, które pozwalają na wyznaczenie temperatury oraz zawartości wilgoci powietrza osuszonego dla osuszacza z wypełnieniem silikażelowym. Drugi, o mniejszej liczbie parametrów, uzyskanej poprzez opracowanie korelacji wilgotności względnej oraz entalpii, opisuje wydajność osuszania dla dwóch osuszaczy z wypełnieniem silikażelowym oraz jednym chlorolitowym. Modele „Model 54” i Psychrometryczny są słuszne dla równych strumieni powietrza procesowego oraz regeneracyjnego. Dla określenia efektywności osuszania przy większym strumieniu powietrza procesowego od regeneracyjne-go skoryregeneracyjne-gowano model Psychrometryczny [41].
Powyższe podejście ma swoje uzasadnienie. Opis zjawisk zachodzących między powie-trzem a wypełnieniem jest bardzo skomplikowany, a tym samym rozwiązanie modeli opar-tych na podstawie równań podstawowych jest trudne i zabiera dużo czasu obliczeniowego maszyn liczących. Powyższe powoduje konieczność wprowadzania założeń uproszczających. Dodatkowo modele empiryczne ze względu na krótki czas obliczeniowy mogą w łatwy spo-sób zostać zaimplementowane do programów symulacyjnych złożonych systemów klimaty-zacyjnych i ich optymalizacji. Mają one jednak bardzo istotne wady. Nie jest możliwe na ich podstawie wyjaśnienie natury zjawisk zachodzących między powietrzem a materiałem wy-pełnienia oraz nie można w pełni modyfikować parametrów operacyjnych oraz konstrukcyj-nych pracy urządzeń.
35 2.3.2. Założenia do modelowania matematycznego procesów wymiany ciepła
i masy zachodzących w obrotowym osuszaczu powietrza
Założenia do modelowania są integralną i bardzo istotną częścią modelu. Dają możliwość określenia warunków, ograniczeń czy też uproszczeń przyjętych przy modelowania. Często pozwalają sklasyfikować dany model i określić jego przeznaczenie bez szczegółowej analizy poszczególnych równań.
Poniżej przedstawiono założenia do modelowania dla przykładowych modeli dostępnych w literaturze. Zbiorcze ich ujęcie pozwoli na ogólne rozpoznanie w podejściu poszczególnych Autorów do modelowania opisywanych procesów [42].
Wzdłużne przewodzenie ciepła [34,43-52] i wzdłużna dyfuzja pary wodnej w powie-trzu – nieistotne [34,43-54].
Wzdłużna dyfuzja molekularna w wypełnieniu osuszacza – nieistotna [34,43-48,50,52].
Wzdłużne przewodzenie ciepła w wypełnieniu osuszacza – nieistotne [43-45,48,50,52].
Dyfuzja ciepła i masy w kierunku promienistym – nieistotna [51], nie uwzględnia się wymiany ciepła i masy w kierunku promienistym [55].
Brak histerezy izotermy sorpcji i desorpcji [34,46].
Zjawiska sorpcyjne – termodynamicznie odwracalne [56], brak histerezy [54]. Ciepło adsorpcji – stałe [34].
Ciepło adsorpcji uwalniane jest do materiału wypełnienia [50]. Przewodzenie ciepła oraz dyfuzja – izotropowe [55,57].
Współczynniki wymiany ciepła i masy – stałe [34,44] w kierunku przepływu powie-trza [45], pomiędzy powietrzem a materiałem wypełnienia [48-50].
Współczynniki wymiany ciepła i masy są związane zależnością Lewisa [45,48,49,52,54].
Wymiana ciepła i masy między powietrzem a materiałem wypełnienia rozpatrywana jest z wykorzystaniem skupionych (złożonych) współczynników przenoszenia [53,54]. Siłę napędową procesów przenoszenia masy stanowi gradient zawartości wilgoci
[34,44,49,58-61].
Siłę napędową procesów przenoszenia masy stanowi gradient potencjału chemicznego [43,62-64].
36
Brak zmiany temperatury i zawartości wilgoci przez boczną warstwę osuszacza (w sposób promienisty) [34,46,48,51,57].
Nie następuje wymiana masy i ciepła w kierunku radialnym oraz kątowym [45]. Właściwości termodynamiczne suchego powietrza, pary wodnej i wypełnienia – stałe
[44,46,48-50] w szczególności: ciepło właściwe oraz przewodność cieplna suchego materiału wypełnienia – stałe [51]; ciepło właściwe oraz przewodność ciepła suchego powietrza, pary wodnej oraz wody – stałe [52]; parametry termodynamiczne wypeł-nienia – jednolite i stałe [47]; cieplne i wilgotnościowe właściwości wypełwypeł-nienia – sta-łe [34,48]; ciepło właściwe oraz przewodność cieplna suchego materiału wypełnienia – stałe [51].
Mieszanie się powietrza regeneracyjnego z procesowym (między sektorami) – pomi-jalnie małe [34,47,57] lub brak [53,55], nie ma także przecieków powietrza wewnątrz osuszacza [49,54].
Konstrukcja osuszacza zapewnia odizolowanie wypełnienia od wpływów zewnętrz-nych [57].
Struktura wypełnienia – jednolita [53], parametry fizyczne kanałów wypełnienia (wolny przekrój, ilość i rodzaj materiału wypełnienia) – stałe [44,46,48,52,55-57]. Kanały, z których składa się rotor – identyczne pod względem przewodzenia ciepła
i masy przez ich powierzchnię [34,57], nieprzepuszczalne [49,50], wpływ przecieków powietrza między kanałami – nieistotny [52], adiabatyczne (bez wymiany ciepła z otoczeniem) [34,44,45,47-50] oraz bez wymiany masy [52,56].
Parametry początkowe powietrza w płaszczyźnie rotora – stałe [53,54,56], ale zmien-ne w czasie [50] w szczególności temperatura i zawartość wilgoci na wlocie [46] oraz prędkość powietrza – jednolite [52].
Przepływ w kanale jest nieściśliwy [51], a wpływ lepkości – pomijalnie mały [56]. Charakter przepływu w kanale – laminarny [50,56] oraz w pełni ukształtowany [51]. Powietrze osiąga stan równowagi z materiałem wypełnienia [54].
Brak gradientu temperatury oraz wilgoci w płaszczyźnie poprzecznej wypełnienia [48].
Prędkość obrotowa rotora jednolita i odpowiednio mała (inercja systemu) [44]. Prędkość oraz ciśnienie w szczelinach (materiału porowatego) – stałe [53].
37 Spadek ciśnienia wzdłuż przepływu powietrza w kanale – nie występuje [45,46,54,57] jest pomijalnie mały w porównaniu z ciśnieniem całkowitym (parametry termodyna-miczne nie ulegają zmianie) [56].
Brak akumulacji ciepła oraz wilgoci w osuszaczu po całkowitym obrocie rotora [50] (osiągany jest stan quasi-ustalony).
Brak reakcji chemicznych zachodzących w kanale [51] oraz źródeł energii [56]. Wpływ sił grawitacji – pomijalnie mały [56].
Efekt oddziaływania siły odśrodkowej – pomijalnie mały (niska prędkość obrotowa rotora) [51,55,57].
Z przytoczonych wyżej założeń dla matematycznych modeli wymiany ciepła i masy w ob-rotowym osuszaczu sorpcyjnym można nawet bez analizy poszczególnych równań wyciągnąć wnioski dotyczące budowy samych modeli. Większość z nich jest rozpatrywana w przestrzeni jednowymiarowej [34,43,44,46,48,49,51,52,54,55] − inne w dwuwymiarowej tzn. uwzględ-niające przewodzenie ciepła i dyfuzję masy w materiale wypełnienia w sposób promienisty [47]. Jedne rozpatrują wzdłużne przewodzenie ciepła w wypełnieniu [34,46], a inne pomijają [43,44,48]. Można przypuszczać również, że autorzy często pomijają, ich zdaniem, oczywiste założenia dotyczące np. identyczności poszczególnych kanałów wypełnienia, co wiąże się z pewną koncepcją formułowania i istotności poszczególnych założeń.
Można zauważyć, że najczęściej pojawiającym się modelem jest taki rozpatrujący prze-strzeń jednowymiarową na drodze przepływu powietrza wzdłuż kanału wypełnienia z pomi-nięciem wzdłużnego przewodzenia ciepła i dyfuzji pary wodnej w powietrzu. Analizując pro-cesy cieplno-masowe w wypełnieniu pomija się wzdłużne przewodzenie ciepła oraz dyfuzję molekularną. Kanały, z których składa się wypełnienie osuszacza rozpatrywane są jako iden-tyczne zarówno pod względem wymiany ciepła i masy, jak również parametrów fizycznych tj. wolnego przekroju czy składu oraz ilości materiału sorpcyjnego. Stanowią także przestrzeń adiabatyczną, odizolowaną od otoczenia. Cały osuszacz traktowany jest jako odizolowany, gdzie nie następuje zmiana temperatury i zawartości wilgoci przez jego boczną warstwę. Również dwa sektory pracy: procesowy oraz regeneracyjny przyjmowane są jako oddzielne, w których nie następuje mieszanie się powietrza między sobą.
Powyższa analiza ujawnia brak przekonania, co do jednego podejścia do modelowania procesów wymiany ciepła i masy w obrotowym osuszaczu powietrza. Nie jest też jasne, które zjawiska fizyczne można, bez większego wpływu na wynik modelowania, pominąć, a także w ilu wymiarowej przestrzeni rozpatrywać ww. procesy. Autor postanowił przyjąć
standar-38
dowe, ale i pewne założenia, słuszność przyjścia części z nich popierając obliczeniowo (pkt. 2.4). Poświęcając jednocześnie znaczącą uwagę w pracy na uzasadnienie przyjęcia potencjału wymiany masy jako potencjału chemicznego oraz optymalizacji urządzenia do zastosowań w układach klimatyzacyjnych pozyskujących energię słoneczną do regeneracji wypełnienia osuszacza.
2.3.3. Wnioski z przeglądu literatury
Poniżej przedstawiono wnioski z przeglądu literatury dotyczącego modelowania procesów wymiany ciepła i masy zachodzących w obrotowym osuszaczu powietrza, a także badań eks-perymentalnych niniejszego urządzenia.
Pożądane jest, aby proces osuszania był stałotemperaturowy [65].
Największy niekorzystny wzrost temperatury powietrza występuje w początkowym okresie adsorpcji (największe ciepło adsorpcji), następnie proporcjonalnie maleje [66] Możliwe jest wykorzystanie dodatkowego strumienia powietrza, który wstępnie
ochładza wypełnienie sorpcyjne w trakcie adsorpcji wilgoci (odbiera uwalniane ciepło adsorpcji) [65].
Zastosowanie sekcji czyszczącej powoduje zmniejszenie wilgotności względnej oraz temperatury powietrza osuszonego (osuszacz z wypełnieniem z sit molekularnych). Powietrze czyszczące stanowi część powietrza procesowego skierowanego do sektora powstałego między sektorem regeneracyjnym a procesowym [45]. Dodatkowo powie-trze to można wykorzystać do podgrzewu powietrza regeneracyjnego [45].
Odebranie ciepła adsorpcji poprzez chłodzenie materiału wypełnienia w trakcie proce-su sorpcji (poprzez wężownicę umieszczoną w półce z silikażelem) powoduje zwięk-szenie wydajności osuszania od 10% do 40% oraz zapobiega niekorzystnemu wzro-stowi temperatury powietrza procesowego w trakcie osuszania [66].
Bezpośrednie ogrzewanie materiału wypełnienia z wykorzystaniem wewnątrz umiesz-czonej wężownicy umożliwia zwiększenie skuteczności procesu regeneracji [66]. Optymalna prędkość obrotowa rotora zależy od kształtu izotermy sorpcji oraz
tempe-ratury powietrza regeneracyjnego. Może zarówno maleć wraz ze wzrostem temperatu-ry (R > 0,2) lub rosnąć (R < 0,2) (wsp. R – patrz opis do wzoru (2-15)). Kształt izo-termy ma większy wpływ na optymalną prędkość obrotową przy wyższych temperatu-rach regeneracji [49].
39 Optymalna prędkość obrotowa osuszacza sorpcyjnego z podziałem na 4 sekcje, z punktu widzenia maksymalnego stopnia usuwania wilgoci oraz współczynnika COP, zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury powietrza regeneracyjnego oraz zmniej-szaniem się szerokości rotora. Wniosek ustalony dla standardowych letnich oraz wil-gotnych warunków klimatycznych ARI [27].
Optymalny stosunek powierzchni sektorów regeneracyjnego do procesowego spada wraz ze wzrostem temperatury powietrza regeneracyjnego, a także w małym stopniu zależy od kształtu izotermy sorpcji. Nie mniej jednak wpływ ten jest większy dla niż-szych temperatur regeneracji [49].
Wraz ze wzrostem temperatury regeneracji wzrasta stopień osuszania (MRC wg ASHRAE, strumień usuwanej wilgoci przy osuszaniu wg (8-2)) [49] oraz różnica za-wartości wilgoci przed i po osuszaniu [67].
Spośród temperatury i zawartości wilgoci powietrza procesowego oraz regeneracyjne-go o stopniu osuszania głównie decyduje temperatura powietrza regeneracyjneregeneracyjne-go, niemniej jednak pozostałe parametry także mają znaczenie [54].
Zdolność adsorpcyjna silikażelu (stosunek masy zaadsorbowanej pary wodnej do ma-sy suchego materiału sorpcyjnego) maleje wraz ze wzrostem: temperatury powietrza procesowego, wzrostem zawartości wilgoci powietrza regeneracyjnego oraz wzrasta wraz ze: wzrostem masowego strumienia powietrza procesowego oraz wzrostem za-wartości wilgoci powietrza procesowego [66].
Wypełnienie sorpcyjne w osuszaczu może być regenerowane: gorącym powietrzem (np. [66]), ultradźwiękami [68], plazmą pulsacyjną [69], gorącą wodą [65].
Jako materiał wypełnienia stosowany jest m.in.: silikażel [22,68], sita molekularne ty-pu 3A [45], typy A oraz B [69], zeolity [65], chlorek litu [70].
Jako materiał sorpcyjny w obrotowych osuszaczach powietrza można wykorzystać ze-olity już przy temperaturze powietrza regeneracyjnego wynoszącej (45−60) oC [65] Powstają nowe konstrukcje obrotowych, sorpcyjnych osuszaczy powietrza
wykorzy-stujące do regeneracji wypełnienia strumienie gorącej wody oraz powietrza co pozwa-la na osiągnięcie bardziej korzystnego przebiegu procesu osuszania (pomiędzy stało-temperaturowym, a stałoentalpijnym) [65].
Możliwe są inne sposób regeneracji niż z wykorzystaniem konwencjonalnej energii cieplnej np. plazmą pulsacyjną, co powoduje zwiększenie zarówno efektywności pro-cesu desorpcji jak i jej szybkości [69].
40
Wykorzystując ultradźwięki w procesie osuszania możliwe jest zwiększenie jego efek-tywności, co skutkuje m.in. obniżeniem wymaganej temperatury regeneracji. Ultra-dźwięki zwiększają dyfuzję wilgoci w materiale wypełnienia oraz zmniejszają energię aktywacji procesu desorpcji dla silikażelu. Jest to wynikiem oddziaływania fali dźwię-kowej na materiał wypełnienia powodującej mikroskopowe sprężenia oraz rozpręże-nia. Ultradźwięki wpływają korzystnie na migrację wilgoci w strukturze wypełnienia, zmniejszają wielkość warstwy przyściennej. Powodują także pewien „efekt temperatu-rowy” (w badanym materiale powodowały zwiększenie temperatury regeneracji o ok. 2 °C), który jest jednak za mały, żeby powodował uzyskiwany stopnień usuwania wil-goci, dla którego temperatura regeneracji musiała by być większa o ok. 10 °C. Na ob-niżenie energii aktywacji ma wpływ oprócz „efektu temperaturowego” także „efekt micro-drgań”, które są wywoływane przez energię akustyczną [68].
Z powyższych można sformułować ogólny wniosek stanowiący, że modelowanie proce-sów wymiany ciepła i masy w obrotowym osuszaczu powietrza jest zagadnieniem obszernym i wielowątkowym. Tematyka jego dotycząca obejmuje obszary termodynamiki, inżynierii chemicznej i materiałowej, klimatyzacji i wentylacji.
Skuteczność procesu osuszania zależy m.in. od: prędkości obrotowej rotora,
strumienia przepływu powietrza,
stosunku powierzchni sektorów procesowego oraz regeneracyjnego, odbieraniu bądź nie ciepła adsorpcji,
parametrów powietrza procesowego oraz regeneracyjnego (w szczególności od tempe-ratury powietrza regeneracyjnego),
materiału sorpcyjnego,
sposobu regeneracji wypełnienia.
Przeprowadzony przegląd literatury wykazał, że istniejące modele wymiany ciepła i masy w obrotowym osuszaczu powietrza są skonstruowane w większości w oparciu o założenie, że siłę napędową procesu przenoszenia wilgoci stanowi gradient różnicy ciśnień cząstkowych pary wodnej lub zawartości wilgoci. Modele te wykorzystywane są do optymalizacji pracy osuszacza w systemie klimatyzacyjnym SDEC. Nie stwierdzono, żeby we wspomnianym celu wykorzystywany był model z uwzględnieniem potencjału chemicznego.
41 Przegląd literaturowy wykazał konieczność optymalizacji pracy oraz konstrukcji obroto-wego osuszacza powietrza w nowych zastosowaniach do systemów klimatyzacyjnych wyko-rzystujących niskotemperaturowe, odnawialne źródła energii do regeneracji wypełnienia sorpcyjnego. Podejmowane prace poruszają omawianą tematykę, ale dotychczas nie wyko-nywano analiz na podstawie modelu obrotowego osuszacza powietrza, którego siłą napędową wymiany masy jest gradient potencjału chemicznego. Dodatkowo przy określaniu wydajności osuszacza uwzględniano różne parametry na nią wpływające, nie zawsze w sposób komplet-ny. Większość dotychczasowych prac przy określaniu efektywności pracy osuszacza nie uwzględnia oporów przepływu powietrza przez wypełnieni, które to w sposób istotny wpły-wają na zużycie energii układu SDEC. Również zawartość wilgoci powietrza regeneracyjnego jest pomijana w tego typu analizach (pominięto ją w 7 pracach przywołanych przez autorów [9] wraz z nimi samymi).
Wydaje się zasadne podjęcie próby określenia przedziału temperatur powietrza, przy któ-rych regeneracja wypełnienia sorpcyjnego, opartego na silikażelu, przebiega w sposób efek-tywny. Wynika to z faktu, że osuszacze silikażelowe powszechnie wykorzystywane do osu-szania w przemyśle regenerowano powietrzem o wysokiej temperaturze, natomiast przy ich zastosowaniu do układów ze źródłami energii cieplej niskotemperaturowymi, nie ma jedno-znaczności, co do poziomu odpowiedniego zakresu temperatur regeneracji. Szczególnie cie-kawe wydaje się zagadnienie określenia minimalnej temperatury.
2.4. OSZACOWANIE WARTOŚCI LICZB KRYTERIALNYCH