Budowa modelu, opis przyjętych warunków brzegowych

Model numeryczny obejmuje swoim zasięgiem centralny fragment podhalańskiego sys-temu geotermalnego w Polsce (rys. 3.1), pomiędzy następującymi współrzędnymi w ukła-dzie PUWG 1992:

— X: 164716 – 173716 (∆X = 9 km),

— Y: 569874 – 576874 (∆Y = 7 km),

— zasięg głębokościowy: od –500 do –3500 m n.p.m. (∆Z = 3 km).

Południowa granica modelu numerycznego sięga do najbardziej wysuniętego na północ punktu OG Poronin, natomiast północną granicę modelu tworzy linia oddzielająca nieckę podhalańską od pienińskiego pasa skałkowego, który z kolei stanowi nieprzepuszczalną barierę dla przepływu wód podziemnych poza północną granicę podhalańskiego systemu geotermalnego. Model od wschodu graniczy z najbardziej na zachód wysuniętym punktem OG Białka, a jego zachodnia granica odpowiada w przybliżeniu zasięgowi zdjęcia sejsmicz-nego 3D z 2002 roku (rys. 1.4). Powierzchnia modelowasejsmicz-nego obszaru wynosi 63 km², na-tomiast objętość 189 km³.

Model numeryczny został podzielony na 43 horyzontalne warstwy obliczeniowe, spośród których 26 warstw o miąższości 50 m każda (łącznie 1300 m) tworzy dyskretyzację przestrzen-ną głównego zbiornika wód geotermalnych. Powierzchnia komórek obliczeniowych jest naj-mniejsza w sąsiedztwie otworów wiertniczych – wynosi maksymalnie 3,14 m² (powierzchnia odpowiada okręgowi o promieniu 1 m z otworem wiertniczym zlokalizowanym w jego środku), podczas gdy na brzegach modelu może wynosić do 7,0·10⁴ m². Do tworzenia siatki oblicze-niowej zastosowano metodę wielokątów Woronoja (rys. 3.1), co pozwoliło na optymalny dobór liczby i powierzchni komórek obliczeniowych pod względem precyzji i czasu obliczeń.

Strop modelu zlokalizowany na rzędnej –500 m n.p.m. stanowią paleogeńskie utwory fliszu podhalańskiego, głównie w postaci warstw szaflarskich, a płycej, w południowej czę-ści modelu – również warstw zakopiańskich. Utwory fliszowe (zarówno warstwy szaflar-skie, jak i zakopiańskie) ze względu na znaczną miąższość oraz bardzo niewielką przepusz-czalność stanowią uszczelnienie głównego zbiornika wód geotermalnych. Z tego względu w stropie modelu przyjęto warunek brzegowy Dirichleta, tj. stałą wartość temperatury i ci-śnienia podczas symulacji. Temperatura na rzędnej 500 m n.p.m. (co odpowiada głębokości

około 1150–1200 m p.p.t.) została przyjęta w przedziale od 47°C w przypienińskiej strefie modelu do 58°C w strefie otworów w Białym Dunajcu. Wartości te zostały przyjęte w dro-dze interpolacji pomiarów temperatury w otworach Biały Dunajec PGP-2 (Barbacki i in.

1998), Bańska IG-1 (Sokołowski 1992), Poronin PAN-1 (Jaromin i in. 1992b) oraz Maruszy-na IG-1 (Chowaniec 1989). Stałą wartość ciśnienia piezometrycznego głównego kolektora wód geotermalnych na tej rzędnej ustalono na poziomie 14,68 MPa.

Spąg modelu znajduje się na rzędnej –3500 m n.p.m. Na tej głębokości znajdują się utwory zespołu jednostek mezozoicznych (triasowo-kredowych), a lokalnie także spąg jed-nostki Bańskiej. Wyniki wiercenia otworu Bańska IG-1 wskazują, że skały te charakteryzują się niską wodonośnością (Sokołowski 1992). W związku z tym w spągowej warstwie mo-delu przyjęto warunek brzegowy Dirichleta. Stałą w czasie wartość temperatury przyjęto w zakresie od 105°C w obszarze pienińskiego pasa skałkowego do 118°C w strefie otworów w Białym Dunajcu. Wartość ciśnienia stanu naturalnego obliczoną w drodze symulacji usta-lono w zakresie od 42,50 do 42,62 MPa.

Rys. 3.1. Dyskretyzacja przestrzenna oraz budowa litostratygraficzna modelu centralnej części podhalańskiego systemu geotermalnego (opracowanie własne)

Fig. 3.1. Spatial discretization and lithostratigraphic construction of the central part of the Podhale geothermal system model (own work)

Przebieg głównych granic litostratygraficznych przyjętych w modelu jest rezultatem cy-fryzacji powierzchni spągowych uzyskanych z interpretacji zdjęcia sejsmicznego 3D wyko-nanego dla PEC Geotermia Podhalańska SA (Ochał i Gąsiorek 2002). Powierzchnia obszaru objętego tym zdjęciem wynosi około 42 km², co stanowi blisko 67% powierzchni modelu (rys. 1.4, rys. 3.1). Obszary nieobjęte zasięgiem zdjęcia sejsmicznego ekstrapolowano meto-dą odwrotnych odległości do potęgi (ang. Inverse Distance to a Power). Metoda ta pozwa-la uwzględnić przebieg uskoków jako bariery informacyjnej dpozwa-la interpolowanych danych.

Dzięki temu zabiegowi możliwe jest lepsze odwzorowanie przebiegu granic powierzchni litostratygraficznych w pobliżu uskoków (rys. 3.2).

Każdej z wyszczególnionych w modelu formacji litostratygraficznych przypisano parametry petrofizyczne niezbędne w opisie procesów filtracji i transportu ciepła. Parametrami tymi były:

— gęstość właściwa,

— porowatość całkowita (równa porowatości efektywnej – program TOUGH2 nie roz-różnia tych dwóch parametrów),

— przepuszczalność w kierunkach X, Y, Z (w przypadku siatki Woronoja: XY oraz Z),

— współczynnik przewodzenia ciepła skały nasyconej,

— ciepło właściwe.

W tabeli 3.1 zestawiono parametry petrofizyczne poszczególnych wydzieleń litostraty-graficznych wprowadzonych do modelu. Są one rezultatem kalibracji modelu stanu natural-nego oraz modelu warunków eksploatacyjnych.

Rys. 3.2. Ukształtowanie powierzchni litostratygraficznych importowanych do modelu numerycznego (opracowanie własne na podstawie wyników interpretacji zdjęcia sejsmicznego 3D (Ochał i Gąsiorek 2002)) Fig. 3.2. Lithostratigraphic surfaces imported into the numerical model (own work based on interpretation of 3D

seismic image (Ochał & Gąsiorek 2002))

Główny kolektor wód geotermalnych stanowią węglanowe utwory eocenu numulitowego oraz środkowotriasowe utwory jednostki Białego Dunajca – zbudowanej w przeważającej czę-ści z wapieni i dolomitów. Na podstawie analizy pomiarów badań production log dla otworów Bańska PGP-1 oraz Biały Dunajec PGP-2 (Barbacki i in. 1998) wydzielono dla potrzeb kali-bracji modelu trzy strefy w jednostce Białego Dunajca charakteryzujące się różną intensywno-ścią dopływu wód do otworu. Miąższość każdej z wydzielonych stref stanowi 1/3 całkowitej miąższości jednostki Białego Dunajca w lokalnie modelowanym obszarze. Za największe do-pływy do otworów w trakcie badań production log zaobserwowano w stropowej części jed-nostki Białego Dunajca – zwłaszcza w otworze Bańska PGP-1 (Jednostka Białego Dunajca (1)). Nieznacznie niższe wartości zaobserwowano w środkowym fragmencie jednostki Białego Dunajca (Jednostka Białego Dunajca (2)), chociaż w przypadku otworu Biały Dunajec PGP-2 taki podział jest mniej wyraźny. Zarówno otwór Bańska PGP-1, jak i Biały Dunajec PGP2 nie przewiercają spągu jednostki, natomiast w przypadku pierwszego z otworów stwierdzono brak dopływu do otworu poniżej głębokości 3100 m (przy całkowitej głębokości otworu wynoszą-cej 3242 m). Na podstawie powyższych rozważań założono, że przyspągowa część jednostki Białego Dunajca charakteryzuje się wyraźnie niższą przepuszczalnością poziomą od nadle-głych poziomów zbiornikowych (Jednostka Białego Dunajca (3)).

Poniżej jednostki Białego Dunajca znajduje się jednostka Bańskiej o miąższości od około 250 m w południowo-wschodniej części modelowanego obszaru do blisko 800 m w pobliżu otworu Bańska IG-1 i lokalnie ponad 900 m na wschód od otworów w Bańskiej.

Margle z wkładkami piaskowców oraz wapienie budujące tę jednostkę litostratygraficzną są uznawane za nieprzepuszczalne. Poniżej jednostki Bańskiej zalegają utwory tworzące zespół jednostek mezozoicznych. W otworze Bańska IG-1 stwierdzono ucieczki płuczki

wiertni-Tabela 3.1 Zestawienie parametrów petrofizycznych formacji litostratygraficznych w modelu

Table 3.1 List of petrophysical parameters of litostratygraphic formations in the model

Wydzielenie

Eocen numulitowy 2 600 0,05 9,5·10^–13 5,0·10^–14 2,5 900

Pieniński Pas Skałkowy 2 700 0,01 1,0·10^–18 1,0·10^–19 2,5 900

Jed. Białego Dunajca (1) 2 800 0,05 5,0·10^–13 1,0·10^–13 3,0 920 Jed. Białego Dunajca (2) 2 800 0,05 3,0·10^–13 1,0·10^–14 3,0 920

Jed. Białego Dunajca (3) 2800 0,04 1,0·10^–14 1,0·10^–14 3,0 920

Jed. Bańskiej 2 800 0,03 1,0·10^–15 1,0·10^–15 2,5 950

Zespół Jedn. Mezozoicznych 2 800 0,03 1,0·10^–15 1,0·10^–15 2,5 950 Źródło: opracowanie własne.

czej w utworach detrycznych triasu górnego (?) w interwale 5167,4–5174 m p.p.t. Formacja ta charakteryzuje się bardzo niską porowatością efektywną (rzędu do 1%) oraz przepusz-czalnością (rzędu 0,2 mD), aczkolwiek przypuszczalnie znaczną szczelinowatością, o czym świadczy zarówno zanik płuczki, jak i spadek gradientu geotermicznego z 1,7–2,0 do 1,3 W/(m·°C) (Sokołowski 1992).