ROD W BADANIACH REPREZENTACYJNYCH
3.1. Dobór ogrodów do badań szczegółowych
Ze względu na brak możliwości logistycznych, czasowych oraz fi nanso-wych zrezygnowano z badania całej zbiorowości – wszystkich 101 łódz-kich rodzinnych ogrodów działkowych. Doboru próby do badań szcze-gółowych dokonano dwuetapowo. W pierwszym etapie, posługując się metodą doboru eksperckiego w oparciu o wywiady z Prezesem oraz członkami Okręgowego Zarządu Łódzkiego Polskiego Związku Dział-kowców, wybrano 10 rodzinnych ogrodów działkowych (stanowiły one 9,9% ogółu łódzkich ogrodów), które stanowiły reprezentację populacji wszystkich łódzkich ogrodów działkowych. Ogrody zostały tak dobrane, by w sposób proporcjonalny odpowiadały strukturze wielkościowej oraz przestrzennemu rozmieszczeniu wszystkich łódzkich rodzinnych ogro-dów działkowych. Wybrano ogrody zlokalizowane we wszystkich dzielni-cach Łodzi, w przestrzeni których ogrody zajmują znaczącą powierzchnię (wyjątek stanowi dzielnica Śródmieście, w której znajduje się tylko jeden ogród o bardzo małej powierzchni – 1,3 ha z czterdziestoma dziewięcio-ma działkami) (tab. 14). Wybrano ogrody położone zarówno w pobliżu centrum miasta (ROD Reymonta), jak i na terenach peryferyjnych (ROD Łagiewniki, ROD Radość) (rys. 20). Wybrano ogrody tak, by reprezento-wały wszystkie grupy wielkościowe – wybrano ogrody zarówno z grupy ogrodów powierzchniowo najmniejszych (ROD Przedwiośnie) jak i po-wierzchniowo największych (ROD Łagiewniki). Wybrano ogrody repre-zentujące proporcjonalnie wszystkie okresy czasowe, w których następo-wała intensyfi kacja procesu tworzenia nowych ogrodów.
Znani autorzy, między innymi C. Frankfort-Nachmias, D. Nachmias (2001), E. Babbie (2004) czy J.J. Castillo (2009), wykazują, że dobór
eks-percki reprezentacji populacji był i jest z sukcesem wykorzystywany w ba-daniach społecznych. Wyżej wymienione badania stosuje się także na świecie w ramach statystyki publicznej (na przykład w badaniach ruchu turystycznego dobiera się w analogiczny sposób przejścia graniczne i na nich przeprowadza badania reprezentacyjne).
Tabela 14
Podstawowe parametry łódzkich rodzinnych ogrodów działkowych (ROD) wytypowanych do badań szczegółowych Dzielnica Liczba rodzinnych ogrodów działkowych wybranych do badań szczegółowych Powierzchnia wybranych ogrodów działkowych (w ha) Liczba działek w wybranych ogrodach Bałuty 4 62,54 (29,5%) 1482 (29,0%) Górna 1 11,43 (12,1%) 272 (11,9%) Polesie 2 25,71 (18,2%) 659 (19,8%) Śródmieście 0 0 (0%) 0 (0%) Widzew 3 31,65 (11,8%) 611 (11,2%) Ogółem 10 (9,9%) 131,33 (18,3%) 3024 (18,6%)
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z kwerendy w Okręgowym Zarządzie Łódzkiego PZD.
Tabela 15
Podstawowe statystyki działek w dziesięciu rodzinnych ogrodachdziałkowych (ROD) wytypowanych do badań szczegółowych
Parametr Wielkość parametru
Liczebność populacji 3024 Średnia arytmetyczna 340,38 m2 Błąd standardowy średniej 1,28 m2 Dominanta 300 m2 Odchylenie standardowe 70,26875 m2 Wariancja 4937,697 Skośność 1,753 Błąd standardowy skośności 0,045 Kurtoza 3,965 Błąd standardowy kurtozy 0,089
Parametr Wielkość parametru Rozstęp 748 m2 Minimum 200 m2 Maksimum 948 m2 Kwartyl dolny 300 m2 Mediana 300 m2 Kwartyl górny 400 m2
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z kwerendy w Okręgowym Zarządzie Łódzkiego PZD.
Rys. 19. Histogram częstości powierzchni wszystkich działek w dziesięciu rodzinnych ogrodach działkowych (ROD) wybranych do badań szczegółowych.
Źródło: opracowanie własne na podstawie histogramu wygenerowanego przez platformę statystyczną SPSS 19.
W drugim etapie dla wybranych metodą ekspercką dziesięciu łódzkich rodzinnych ogrodów działkowych sporządzono bazę danych, która posłu-żyła jako operat do losowania próby reprezentacyjnej do badań szczegó-łowych. Baza zawierała alfabetyczną listę dziesięciu wytypowanych ro-dzinnych ogrodów działkowych z uporządkowanymi w sposób rosnący numerami kolejnych działek. W efekcie baza danych zawierała (oprócz nazw i danych lokalizacyjnych ogrodów) numery wszystkich 3024 działek zlokalizowanych w wyżej wymienionych ogrodach oraz odpowiadające im
wielkości powierzchni (w m2).
Postanowiono dokonać losowania jednowarstwowego z całości zbioro-wości (traktując jako całość zbiorozbioro-wości wszystkie 3024 działki) (rys. 19, tab. 15). W literaturze statystycznej można odnaleźć wiele metod i wzo-rów na obliczenie wielkości próby minimalnej w badaniach reprezenta-cyjnych. Szeroki przegląd metod liczenia wielkości próby zaprezentował między innymi S. Mynarski w opracowaniu Praktyczne metody analizy danych rynkowych imarketingowych (2000). Do obliczenia wielkości próby wykorzystano wzory statystyczne stosowane wielokrotnie w wielu dys-cyplinach naukowych w badaniach reprezentacyjnych dużych populacji (I.M. Chakravarti, R.G. Laha, J. Roy, 1967; S. Kaczmarczyk, 2003; S. My-narski, 2000; M. Sobczyk, 2002, 2006) w przypadku, gdy szacowanym pa-rametrem jest wartość oczekiwana (w tym przypadku reprezentatywność powinna być zapewniona ze względu na powierzchnię działki):
gdzie:
p n
– liczebność próby badań reprezentatywnych;
α Z
– dystrybuanta rozkładu normalnego dla α =0,05;
e – ustalony dopuszczalny błąd szacunku;
σ – odchylenie standardowe.
Wszelkich obliczeń liczebności próby dokonano przy pomocy platformy
statystycznej GNU R. Wielkość dystrybuanty rozkładu normalnego Zα
dla α =0,05 odczytano z tablic zawartych w publikacji M.L. Rizzo (2008)
– wyniosła ona 1,96. Ze względu na fakt, że odchylenie standardowe
li-czone dla powierzchni wszystkich działek wynosiło 70,3 m2 uznano, że
dopuszczalny błąd szacunku e dla działek zawierających się w przedziale
powierzchni od 200 m2 do 948 m2 będzie wynosił 10 m2. Dla obliczenia
wielkości odchylenia standardowego wykorzystano wzór stosowany dla populacji (M. Sobczyk, 2002, 2006): 2 2 2
e
Z
n
p=
ασ
N
x
n i i∑
=−
=
1 2 2)
( μ
σ
gdzie:
i x
– wartość badanej cechy;
μ – wartość oczekiwana (średnia w populacji generalnej);
N – liczebność populacji generalnej. W wyniku końcowych obliczeń:
liczebność próby do badań reprezentacyjnych określono na poziomie 1897 działek (co stanowiło aż 72,7% całości populacji). Losowania tysiąca ośmiu-set dziewięćdziesięciu siedmiu elementów próby z bazy danych działek do-konano przy pomocy generatora liczb losowych w programie MS Excel 2000.
W celu potwierdzenia rozkładu normalnego danych zawartych w ba-zie danych dla populacji oraz dla wylosowanej do badań próby, posłużo-no się testem Kolmogorova-Smirposłużo-nova. Test Kolmogorova-Smirposłużo-nova dla jednej próby służy testowaniu podobieństwa uzyskanego rozkładu bada-nej zmienbada-nej z innym teoretycznym rozkładem (w tym przypadku nor-malnym) (I.M. Chakravarti, R.G. Laha, J. Roy, 1967). Najczęściej jednak w praktyce badań ilościowych test ten służy do oszacowania czy rozkład zmiennej zależnej (w schemacie eksperymentalnym) bądź zmiennych korelacyjnych (w schemacie korelacyjnym) jest zbliżony do normalnego (M. Sobczyk, 2002). Wynik testu Kolmogorova-Smirnova z modyfi kacją Lillieforsa wykazał, że na jego podstawie nie można stwierdzić, że roz-kład próby jest rozroz-kładem normalnym (W = 0.7319, p-value < 0,0005). Prawdopodobnie taki a nie inny wynik testu spowodowany jest faktem, że dla dużych zbiorowości czasami testy istotności cechuje zbytnia nadwraż-liwość. Innym powodem może być specyfi ka przyjętej do testów zmiennej powierzchni działek (w przypadku wszystkich łódzkich ROD
dominu-ją dwie powierzchnie działek: 300 m2 i 400–420 m2); przyjęta do testów
zmienna powierzchni była jednak jedyną informacją ilościową, jaką piszą-cy dysponował dla populacji 3024 działek, czyli całości zbiorowości.
Zgodność rozkładu zmiennej powierzchni w próbie reprezentacyjnej z rozkładem tej samej zmiennej w populacji (całości zbiorowości) potwier-dzają wyniki podstawowych statystyk sporządzonych dla wylosowanej próby i całości populacji (tab. 16).
np = 1,96
2*70,268752
Tabela 16
Porównanie podstawowych statystyk powierzchni działek dla populacji i wylosowanej próby
Parametr Populacja Wylosowana próba
Liczebność populacji 3024 1897 Średnia arytmetyczna 340,38 m2 349,46 m2 Dominanta 300 m2 300 m2 Odchylenie standardowe 70,26875 m 2 74,95771 Wariancja 4937,697 5618,568 Skośność 1,753 1,339 Kurtoza 3,965 2,673 Rozstęp 748 m2 748 m2 Minimum 200 m2 200 m2 Maksimum 948 m2 948 m2 Kwartyl dolny 300 m2 300 m2 Mediana 300 m2 310 m2 Kwartyl górny 400 m2 400 m2
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych z kwerendy w Okręgowym Zarządzie Łódzkiego PZD.
Rys. 20. Wykresy skrzynkowe rozkładu powierzchni działek w populacji dziesięciu wytypowanych do badań ogrodów oraz w przebadanej próbie.
Źródło: opracowanie własne na podstawie wykresów wygenerowanego przez platformę statystyczną SPSS 19.
populacja próba powierzchnia w m 2 800 700 600 500 400 300 200
Ostatecznie przeprowadzono 1733 ankiety z użytkownikami ogrodów (co stanowiło 91,36% liczebności wylosowanej próby reprezentacyjnej) oraz sporządzono tyleż samo kart inwentaryzacyjnych. Wywiadów nie udało przeprowadzić się na działkach aktualnie nie użytkowanych lub zaniedba-nych (około 2%) oraz na działkach, na których mimo kilkukrotzaniedba-nych prób nie udało się zastać użytkowników (prawie 5%). Liczbę nieprzeankieto-wanych działek tylko w znikomym stopniu powiększyły odmowy uczest-nictwa w prowadzonych badaniach (nieco powyżej 1,5% ankietowanych użytkowników działek).
W celu sprawdzenia poprawności narzędzi badawczych (kwestionariusza osobowego użytkowników oraz karty inwentaryzacyjnej działki) w maju 2008 roku, przed rozpoczęciem badań głównych, dokonano wywiadu pilo-tażowego na czterdziestu działkach w Rodzinnym Ogrodzie Działkowym „Dąbrowa”.
W celu potwierdzenia reprezentatywności przeprowadzonych badań, znając powierzchnie poszczególnych działek całości zbiorowości oraz po-wierzchnie działek przebadanych przy pomocy badań ankietowych i in-wentaryzacyjnych, dokonano analizy rozkładu częstości powierzchni obu zbiorowości przy pomocy testu Manna-Whitneya. Zastosowany test wykazał wprawdzie statystyczną istotność różnic pomiędzy rozkładem powierzchni działek w populacji i w zbadanej próbie, jednak należy wziąć pod uwagę,
Rys. 21. Wykres rozkładów wielkości powierzchni w stosunku do wartości oczekiwanej przy rozkładzie normalnym w populacji dziesięciu wytypowanych do badań ogrodów oraz
w przebadanej próbie.
Źródło: opracowanie własne na podstawie wykresów wygenerowanego przez platformę statystyczną SPSS 19.
Normalny – Wykres K-K – powierzchnia w m2
W
artość oczekiwana przy rozkładzie normalnym
Wartość obserwowana populacja 200 400 600 800 -4 -2 0 2 4 6
Normalny – Wykres K-K – powierzchnia w m2
W
artość oczekiwana przy rozkładzie normalnym
Wartość obserwowana próba 200 400 600 800 -4 -2 0 2 4 6
że obie zbiorowości są duże a ich liczebności wynoszą odpowiednio 3024 i 1733 działki. W takiej sytuacji testy istotności są zwykle nadwrażliwe, czyli już małe różnice między rozkładami uznawane są za statystycznie istotne.
O tym, że pomiędzy zbadaną próbą a całością zbiorowości brak jest istotnych różnic świadczą wykresy skrzynkowe (rys. 20) oraz wykres roz-kładów wielkości powierzchni w stosunku do wartości oczekiwanej przy rozkładzie normalnym (rys. 21). Można zatem przyjąć, że przebadana pró-ba jest reprezentatywna i można na jej podstawie wnioskować o całości zbiorowości z błędem nie większym niż 5%.