Dokumentacja systemu, modelu i wyników oraz opracowanie raportu z eksperymentów

Dokumentowanie rozwoju środowiska symulacyjnego ma na celu przechowanie historii zmian

dotyczących ewolucji systemu rzeczywistego, rozwoju modelu konceptualnego i modyfikacji programu komputerowego (modelu symulacyjnego) i ich wzajemnych relacji. Na ewolucję systemu

rzeczywistego projektant nie ma zasadniczo wpływu, natomiast na jego zmiany mogą wpływać

zarówno uruchomione przez decydenta eksperymenty symulacyjnego w trakcie podejmowania decyzji zmieniających warunki i zachowanie systemu jak też modyfikacje struktury, sposobów komunikowania się elementów systemu (aspekty informacyjno-społeczne) i procesów finansowo-materialnych inicjowane przez decydenta po zaznajomieniu się z modelem konceptualnym i uświadomieniu przez niego wąskich gardeł, zbędnych zasobów itp. Rozwój modelu konceptualnego postępuje zazwyczaj w pewnym opóźnieniu względem systemu rzeczywistego (z wyjątkiem etapu formułowania nowych strategii rozwoju systemu rzeczywistego), natomiast model symulacyjny (po jego udanym wdrożeniu w przedsiębiorstwie) wykorzystywany może być na bieżąco w podejmowaniu decyzji o charakterze operacyjno-taktycznym, także w wymiarze wytwarzania i produkcji

12. Wdrożenie modelu. Model wykorzystywany jest w procesie podejmowania decyzji jako narzędzie prognozowania, projektowania i eksperymentalnej oceny wariantów decyzyjnych, weryfikowania wykonalności i skuteczności propozycji działań oraz wartościowania poszczególnych strategii. Narzędzie symulacyjne wspiera system zarządzania produkcją poprzez sterowanie procesami wytwarzania wielu różnych wyrobów z materiałów wielu dostawców dla wielu odbiorców. Efektem korzystania z modelu powinno być dokonanie optymalnego wyboru spośród wielu opcji (zazwyczaj ze zróżnicowanym ryzykiem) dotyczących wyrobów i partnerów handlowych a na poziomie procesu produkcyjnego wyboru szczegółów technologii wytwarzania (łańcuchy produkcyjne, konfiguracja stanowisk roboczych, sieci produkcyjnych, identyfikacja wąskich gardeł) [16].

2-30

2.7.5 Wskazówki metodologiczne - eksperymenty i raport z badań symulacyjnych

Winton [325] definiuje eksperyment jako proces którego wyników nie można przewidzieć z całkowitą pewnością. Jeśli możemy natomiast przewidzieć z jakiego zbioru pochodzić mogą wyniki eksperymentów, to taki zbiór wszystkich możliwych wyników nazywamy przestrzenią próbek eksperymentu (sample space). Zmienna losowa natomiast reprezentuje wyniki poszczególnych eksperymentów i przyjmuje wartości należące do przestrzeni stanów. Jeśli jest on zbiorem skończonym to dla każdego z możliwych wyników można określić wartość prawdopodobieństwa, suma tych prawdopodobieństw równa jest 1, a funkcja przyporządkowująca wartościom wyników ich prawdopodobieństwa nazywana jest rozkładem prawdopodobieństwa.

Lawrence & Pasternack [162] podkreślają, że rolą zespołu konstruującego model jest

przedstawienie decydentowi istoty problemu, przyjętych założeń i przybliżeń i ścieżki

wnioskowania prowadzącej do uzyskanych i zatwierdzonych propozycji działań. Proponują także następującą strukturę raportów:

(1) Wstęp – opis problemu. Przedstawiony on jest za pomocą pojęć i wyraża poglądy właściwe dla kadry zarządzającej. Zawiera także propozycje postępowania w celu uzyskania rozwiązań

(2) Przyjęte założenia i przybliżenia. Powinny być przedstawione w sposób zrozumiały dla decydenta aby mógł przeprowadzić ich wartościowanie i ocenić czy się z nimi zgadza

(3) Opis wykorzystanej techniki modelowania i zastosowanego programu komputerowego. Chodzi tu o uwiarygodnienie sposobu otrzymania rozwiązania

(4) Przedstawienie i analiza wyników. Zawierać powinno zestawienia, wykresy, perspektywy zastosowania wraz z przewidywanymi trudnościami

(5) Analiza typu „co się stanie jeśli”. Podstawowym celem jest prezentacja pewnej liczby wariantów rozwiązań wraz z dyskusją wpływu założeń i przyjętych ograniczeń

(6) Ogólne zalecenia. Omówienie wyników oceny poszczególnych wariantów, przedstawienie charakterystyk wybranych wariantów za pomocą wykresów i zestawień

(7) Dodatki. Obejmują techniczne szczegóły rozwiązań, przedstawiają (dla weryfikacji) sposób samodzielnego dojścia do ustalonych rozwiązań.

Można wyróżnić trzy techniki dotyczące analiz symulacyjnych prowadzonych w warunkach niepewności: wykorzystujące różne rozkłady zmiennych losowych, jednakowe rozkłady zmiennych losowych, jednakowe wartości zmiennych losowych.

Pierwszy sposób polega na wykonywaniu dla poszczególnych strategii (tzn. zestawu ustalonych wartości zmiennych decyzyjnych) tej samej liczby eksperymentów symulacyjnych, uwzględniających czynnik losowe. Obserwacja wyników (np. wartości funkcji kryterium oceny) może prowadzić do opracowania (wyznaczenia) w kolejnych iteracjach nowych strategii. Należy jednak zauważyć, że warunki prowadzonych eksperymentów za każdym razem są nieco inne, gdyż zmienne losowe

2-31

przyjmują inne wartości; wyniki eksperymentów dla tych samych zmiennych decyzyjnych mogą różnić się między sobą – nawet znacznie jeśli założono duży znaczący wpływ wartości zmiennych, oddziaływania zmiennych losowych kumulują się, spowodowały zmianę parametrów modelu itp. Co więcej, można zaobserwować sytuację w której zwykle lepsza strategia przegrywa z gorszą z powodu zbiegu okoliczności (wylosowanych wartości zmiennych losowych). Powyższej opisany problem można nieco ograniczyć wykonując odpowiednio dużą liczbę eksperymentów symulacyjnych dla każdej z rozważanych strategii. Zaletą tej metody jest możliwość modyfikowania strategii w kolejnych iteracjach (kolejność wykonywania eksperymentów ma znaczenie).

Drugi sposób polega na wykonywaniu dla poszczególnych strategii (tzn. zestawu ustalonych wartości zmiennych decyzyjnych) tej samej liczby eksperymentów symulacyjnych, uwzględniających czynnik losowe, z zastrzeżeniem, że rozkłady zmiennych losowych są takie same dla wszystkich strategii. Oznacza to, że eksperymenty wykonywane są w tych samych warunkach. Eksperymenty mogą być wielokrotnie powtarzane (w każdej iteracji wygenerowane są wartości zmiennych losowych, z zestawu wartości losowych wspólnego dla wszystkich strategii). Obserwacja wyników (np. wartości funkcji kryterium oceny) prowadzi do wyboru najlepszej strategii. Oceny są wydawane po statystycznym przetworzeniu wyników poszczególnych strategii (dla każdej strategii dostępnych jest wiele wyników). Statystyki mogą (ale nie muszą) uwzględniać uporządkowanie wyników poszczególnych strategii w poszczególnych iteracjach. Oznacza to, że można wykorzystać sumę miejsc w rankingu danej strategii (wynik dyskretny) albo średnią ocenę dla wszystkich iteracji (wynik ciągły). Wadą metody jest konieczność przygotowania i rozważania ograniczonej liczby strategii. Spowodowane jest to wykonywaniem eksperymentów symulacyjnych dla wszystkich strategii praktycznie jednocześnie, gdyż kolejność wykonywania eksperymentów w danej iteracji (zestawie zmiennych losowych) nie jest istotna.

Zastosowanie trzeciego sposobu ograniczone jest do niezbyt wielkiej liczby zmiennych

losowych. Tworzymy zestawienie zawierające pewną liczbę wygenerowanych wartości

poszczególnych zmiennych losowych. Zestawienie to może służyć jako baza dla obliczenia wartości wynikowej dowolnej liczby strategii. W podejściu powyższym wartości zmiennych losowych (pochodzące z puli reprezentowanej przez opisane zestawienie) podstawiane są bezpośrednio do formuł wyliczających wartość kryterium. Nie ma potrzeby generowania zmiennych losowych podczas wyliczania wartości kryterium dla danej strategii. Wadą opisanego powyżej podejścia jest nieprzydatność w warunkach większej liczby zmiennych losowych. Pojawiają się wtedy trudności związane z koniecznością opracowania wszystkich kombinacji zmiennych losowych.

2-32

2.8 Symulacja ciągła i dyskretna

Podstawowymi pojęciami symulacji ciągłej są zasoby, strumienie i atrybuty. Zachowanie poszczególnych elementów systemu opisywanego za pomocą pojęć symulacji ciągłej uzależnione jest od rodzaju relacji zachodzących między nimi, czyli przede wszystkim sprzężeń zwrotnych dodatnich i ujemnych. Dodatkowo na wartości obserwowanych zmiennych wpływ mają parametry opisujące wzmocnienie lub tłumienie systemu. Systemy które nie przejawiają własności dynamicznych (posiadają w określonym zakresie charakterystykę liniową) mogą wykazywać własności wzmacniania lub tłumienia. Złożone systemy wykazują obecność wielu sprzężeń zwrotnych wzajemnie ze sobą powiązanych. Sprzężenia zwrotne dodatnie objawiają się przebiegami wzrostowymi (w wartościach bezwzględnych danej zmiennej, np. zasobu), natomiast sprzężenia zwrotne ujemne przebiegami dążącymi do stanu ustalonego (stabilności). Przejawem działania elementów dynamicznych (opisywanych za pomocą równań różniczkowych) jest także zjawisko opóźnienia, polegające na podobieństwie przebiegów zmiennych wyjściowych i wejściowych (wymuszeń) przy czym trajektoria zmiennej wyjściowych jest opóźniona o pewien czas względem zmiennej wejściowej. Za przebieg zmiennych stanu i zmiennych wyjściowych (przy danym wymuszeniu, czyli przebiegu zmiennych wejściowych) odpowiada struktura układu, a więc także przewaga wpływu sprzężenia zwrotnego danego typu (dodatniego lub ujemnego). Na podstawie obserwowanych zachowań systemu można wnioskować o charakterze sprzężeń.

Wyróżniającą cechą modelowania ciągłego jest możliwość opracowania i prezentacji szeregu modeli (szablonów) odwzorowujących strukturę i działanie systemów mikroekonomicznych. Wśród nich Odum [222] i Ortega [227] wymieniają model sprzedaży przy cenie odwrotnie proporcjonalnej do podaży, model ekonomicznego wykorzystania surowców kopalnych, model depozytów i odsetek bankowych, model produkcji, konsumpcji i obiegu pieniądza, model ekonomicznego wykorzystania zasobów odnawialnych, model ekonomicznej roli zróżnicowania biologicznego obszarów chronionych.

2.8.2 Pojęcia symulacji dyskretnej

Symulacje zdarzeń dyskretnych (zmiany wartości zmiennych i obliczenia wykonywane są tylko w dyskretnych chwilach) znajdują zastosowanie w rozwiązywaniu problemów

uwzględniających czynniki losowe i dotyczących redukcji średniego czasu obsługi zleceń, oczekiwania zlecenia w kolejce, doboru liczby stanowisk obsługi itp. Wyróżnić można następujące główne podejścia (są także inne, prezentowane przez Fishmana [87]) wykorzystywane w modelowaniu

2-33

zdarzeń dyskretnych: stałego odstępu (fixed time) czasu i symulacji następnego zdarzenia (next-event simulation). Cechami charakterystycznymi symulacji wykorzystującej stałe odstępy czasowe są

prostsze obliczenia (z tego wynika także prostsze sterowanie) i możliwość wystąpienia braku

jakichkolwiek zmian w modelu w poszczególnych okresach. W metodzie stałego odstępu czasu wszystkie obliczenia dokonywane są wyłącznie w ściśle, z góry określonych chwilach (poza nimi nic się nie dzieje). Symulacja następnego zdarzenia może być oparta na metodzie interakcji procesów polegającej na śledzeniu (ustawicznej obserwacji) i ewentualnej aktualizacji wszystkich procesów przebiegających w modelu. W metodzie interakcji procesów pojedyncze zdarzenie (np. zwolnienie stanowiska obsługi na skutek ukończenia obsługi danego obiektu) powoduje aktualizację (tam gdzie jest to możliwe) stanu wszystkich procesów i obiektów (np. przemieszczenie następnego obiektu z kolejki do stanowiska obsługi, zmniejszenie długości kolejki, wyjście obiektu z systemu itd.). Podejście następnego zdarzenia podobnie jak podejście stałego odstępu cechuje się możliwością wystąpienia zmian wartości zmiennych i stanu obiektów tylko w dyskretnych chwilach czasu, jednak czas wystąpienia tych zmian nie jest z góry określony, choć możliwy do przewidzenia jeśli w modelu brak jest czynnika losowości.

Cechą charakterystyczną systemów zdarzeń dyskretnych jest występowanie stanowisk obsługi których celem jest obsługiwanie (trwające przez pewien czas) zleceń (zgłoszeń) oraz obowiązywanie

regulaminu (zasad organizacji) oczekiwania zleceń na obsługę i postępowania względem nich przez

stanowiska obsługi. System kolejkowy opisywany jest w języku modelowania dyskretnego, w którym wyróżnia się [293] następujące pojęcia: system (wyodrębniając go z otoczenia w celu objęcia badaniem), rodzaj obsługi (definicja i interpretacja czynności wykonywanych na stanowisku obsługi, relacja między stanowiskiem obsługi a klientem-zgłoszeniem poprzez kolejki tworzone przez oczekujących klientów), stanowisko obsługi (definicja i charakterystyka czasowa stanowiska obsługi w zależności od rodzaju obsługiwanego zgłoszenia), regulamin obsługi, liczba kanałów obsługi, opis możliwości wstrzymania i wznowienia działania itd.), zgłoszenie (definicja obiektu-zlecenia które ma być obsłużone na stanowisku obsługi, liczba zleceń (obiektów) i natężenie ich strumienia w funkcji czasu i jakości obsługi).

2-34

2.9 Symulacja – podstawowe zalety i trudności

Według Bäcka i innych [16] symulacja znajduje zastosowanie w rozwiązywaniu problemów następujących obszarów zarządzania: planowanie i analiza procesów produkcji, wybór wariantów (polityk) postępowania, planowanie systemów logistycznych, planowanie wymaganej wydajności procesów lub usług, analiza systemów ekonomicznych.

Podstawowe przyczyny wykorzystywania modelowania symulacyjnego w badaniach polegających na eksperymentach wg Wintona [325] i Jensena [133] są następujące:

1. Eksperyment symulacyjny umożliwia badanie zachowania się systemu rzeczywistego