1. HYDRAULICZNE WŁAŚCIWOŚCI GLEB
1.5. Funkcje pedotransferu
2 (50)
Pamiętając, że w rozważaniach tych przyjęto m = 1 – 2/n, na podstawie powyż-szej zależności można sformułować teoretyczny zapis związku między parametrem n modelu VGM dla krzywej wodnej retencyjności i parametrem M analogicznego równania krzywej uziarnienia:
Teoretyczne rozważania Haverkampa i in. (1997) nie znalazły praktycznego za-stosowania. Jakkolwiek same w sobie interesujące i potwierdzające znaczenie uziar-nienia w estymacji KWR, nie uwzględniają jednak faktu strukturalności gleb, gdyż dotyczą charakterystyki roztartego materiału. Podejście Haverkampa i in. (1997) wskazuje również na możliwość podjęcia w przyszłości próby sformułowania po-dobnej konwersji dla dystrybuanty rozkładu wielkości agregatów glebowych.
1.5. Funkcje pedotransferu
Wyznaczenie krzywej wodnej retencyjności gleby wymaga zastosowania czaso-chłonnej procedury analitycznej i precyzyjnie pobranych próbek o naturalnej struk-turze (Klute 1986; Minasny, McBratney 2002a). Ze względu na powyższe ograni-czenia nie jest możliwe wykonanie wystarczającej liczby oznaczeń we wszystkich poziomach genetycznych analizowanych profili glebowych. Z konieczności badania takie wykonywane są w ograniczonej liczbie profili glebowych, a od wielu lat opra-cowywane są funkcje pedotransferu (pedotransfer function – PTF; Bouma 1989) służące do pośredniego wyznaczania parametrów krzywej wodnej retencyjności oraz przewodności hydraulicznej gleb na podstawie standardowo oznaczanych charakte-rystyk glebowych (zawartości poszczególnych frakcji granulometrycznych, zawarto-ści materii organicznej, gęstozawarto-ści gleby, porowatozawarto-ści całkowitej, średniej geome-trycznej wielkości ziaren). W ostatnim czasie wykazano możliwość zastosowania cech ukształtowania terenu do estymacji właściwości hydraulicznych gleb. Romano
i Palladino (2002) zastosowali nachylenie i wystawę stoku do obliczania parame-trów modelu VGM, a Santra i Das (2008) opracowali równanie estymacji lnKs na podstawie zawartości frakcji iłowej, gęstości gleby oraz wyniesienia. Z uwagi na typ stosowanych estymatorów można wyróżnić ciągłe i klasowe funkcje pedotransferu (Lin i in. 1999). W funkcjach ciągłych stosowane są estymatory ciągłe, jak np.: pro-centowa zawartość frakcji iłowej lub piaskowej, zawartość węgla organicznego, gęstość i wilgotność gleby. W funkcjach klasowych wykorzystywane są zmienne klasowe, tzn. grupa teksturalna, stopień zagęszczenia lub próchniczności gleby itp.
Van Alphen i in. (2001) wyróżniają ponadto grupę funkcji kombinowanych, stano-wiących kompilację funkcji ciągłych i zmierzonych wilgotności gleb; w zasadzie są to modele ekstrapolujące KWR z wyników oznaczeń wilgotności gleb przy określo-nej wartości potencjału matrycowego – np. 33 i 1500 kPa (opcja w modelu Rosetta H4 i H5 – Schaap i in. 2001, 2004; Model 3 – Rawls i in. 1982). Rozwiązanie takie umożliwia bardzo dokładną estymację KWR (Ungarao, Calzolari 2001; Schaap i in.
2001), jednakże do ich zastosowania niezbędne jest oznaczenie jednego lub dwóch punktów Θ(h), co ogranicza możliwość szerszego zastosowania modelu. Ze względu na wynik estymacji właściwości retencyjnych gleb wyróżnia się trzy grupy PTF (Cornelis i in. 2001; Minasny, McBratney 2001): modele punktowe (estymacja wil-gotności gleby przy określonej wielkości potencjału matrycowego), modele parame-tryczne (estymacja parametrów równania KWR, np. VGM) oraz modele oparte na teorii fraktali lub teorii podobieństw (estymacja parametrów równania KWR z zasto-sowaniem pojęć względnych i wskaźników; stosowanie tych rozwiązań jest jednak bardzo utrudnione z powodu braku oszacowań tych parametrów).
Najbardziej dokładne oszacowanie zdolności retencyjnych gleby (KWR, krzywej pF) możliwe jest z wykorzystaniem funkcji z grupy drugiej, w których wprowadzo-no jedynie parametry ciągłe. Funkcje takie są najczęściej stosowane w modelach estymujących krzywe wodnej retencyjności i właściwości hydrauliczne gleb (Corne-lis i in. 2001; Minasny, McBratney 2002a).
Dotychczas opublikowane PTF opracowywano na zbiorach danych o różnej wielkości (tab. 1) oraz różnym stopniu wewnętrznego zróżnicowania:
– duże zbiory międzynarodowe z danymi z wielu kontynentów – Schaap i in.
(1998, 2001) oraz Wösten i in. (1999);
– średni zbiór ponadregionalny (subkontynentalny) – Minasny i in. (1999), Mi-nasny i McBratney (2001);
– duże zbiory krajowe – Teepe i in. (2003), Mayr i Jarvis (1999);
– średniej wielkości zbiory krajowe (regionalne) – Vereecken i in. (1989), Schei-nost i in. (1997), Rajkai i in. (2004), Santra i Das (2008).
W modelach estymacyjnych najczęściej stosowane są tradycyjne równania li-niowej lub nielili-niowej regresji wieloczynnikowej (tab. 1). W ostatnich latach do opracowywania modeli wykorzystywane są techniki sieci neuronowych ANN (Koekkoek, Booltink 1999; Baker, Ellison 2008). Modele takie przedstawili m.in.:
Schaap i in. (1998, 2001); Minasny, McBratney (2001, 2002c); Nemes i in. (2002);
Børgesen, Schaap (2005). Stosowane są także techniki nieparametryczne na bazie teorii podobieństwa (k – NN; Nemes i in. 2006a).
Tabela 1. Ogólna charakterystyka wybranych ciągłych PTF Table 1. General description of selected continuous PTFs
PTF
Wielkość zbioru kalibracyjnego Size of calibration dataset Metoda estymacji parametrów Metod of parame- ter estimation Dane wejściowe Input data
Wynik estymacji Result of estimation
Założenia Assumptions
Vereecken i in. (1989) 182 RW PSA, ρc, Corg. parametry VGM m = 1 Scheinost i in. (1997) 132 RW PSA, ρc, φ jw. m = 1 – 1/n Wösten i in. (1999,
cont.) 2894 RW PSA, ρc, OM jw. m = 1 – 1/n, θr = 0
Minasny i in. (1999,
ENR6) 733 RW PSA, φ jw. m = 1 – 1/n
Teepe i in. (2003) 1850 RW PSA, ρc, jw. m = 1 – 1/n, θr = 0 Rajkai i in. (2004,
NLR8) 305 RW PSA, ρc, OM jw. m = 1 – 1/n, θr = 0
Schaap i in. (2001) 1209 ANN PSA, ρc jw. m = 1 – 1/n
Miniasny, McBratney
(2001) 484 ANN PSA, ρc jw. m = 1 – 1/n
Mayr, Jarvis (1999) 1678 RW PSA, ρc, Corg. parametry B-C θr = 0 ANN – metoda sieci neuronowych, neuron network metod; RW – regresja wieloczynnikowa, multivariate re-gression; PSA – skład granulometryczny, textural composition; ρc – gęstość gleby, bulk density; φ – porowatość, porosity; Corg. – węgiel organiczny, organic carbon, OM – materia organiczna, organic matter
Rys. 17. Schemat estymacji parametrów modelu van Genuchtena-Mualema metodą sieci neuronowej w programie Neuro-m z trzema danymi wejściowymi (Minasny, McBratney 2001, 2002c) Fig. 17. Diagram predicting the van Genuchten-Mualem model’s parameters by using the Neuro-m
neural network method with three inputs (Minasny and McBratney 2001, 2002c) Dane Poziomy Wynik
wejściowe ukryte
Input data Hidden layers Output
Sztuczne sieci neuronowe stanowią próbę stworzenia modelu matematycznego działającego analogicznie do ludzkiego mózgu. Sieć składa się z wielu elementów – neuronów połączonych łącznikami i kanałami informacji. Łączniki przenoszą dane numeryczne, które są w różny sposób rozmieszczone i zorganizowane w kolejnych warstwach (poziomach). Najczęstszy jest układ trójwarstwowy (Koekkoek, Booltink 1999). Sieci neuronowe realizują określoną funkcję na podstawie wyznaczonych zależności i związków między parametrami (bias – waga). Matematyczny model sieci neuronowej zawiera zestaw prostych funkcji połączonych, powiązanych wa-gami. Sieć składa się z zestawu wejściowych jednostek x, wyjściowych jednostek y oraz ukrytych jednostek z będących ogniwami łączącymi jednostki wejścia i wyjścia (rys. 17).