Generator synchroniczny – moc bierna dyspozycyjna

Wykresy kołowe generatora są najczęściej opracowywane dla napięcia o wartości znamionowej. W badaniach stabilności napięciowej wykonywanych do celów opera-tywnego kierowania siecią przesyłową wskazane jest dokładniejsze modelowanie wytwarzania mocy biernej w generatorze. Zakres mocy biernej Qmin – Qmax stanowi dyspozycyjną moc generatora wykorzystywaną do regulacji napięcia. Obszar dyspo-zycyjnej mocy biernej generatora synchronicznego wynika nie tylko z ograniczeń konstrukcyjnych, ale także z zachowania stabilności lokalnej generatora synchronicz-nego, określonej dla trybu pracy z poborem jej mocy. Moc bierna minimalna i mak-symalna Q_min – Q_max, która może być wytworzona przez generator synchroniczny, wynika z aktualnej wartości mocy czynnej P, wartości napięcia na zaciskach generato-ra U ogenerato-raz reaktancji synchronicznej genegenerato-ratogenerato-ra X_d. Moc czynna i bierna generatora współpracującego z siecią przesyłową wynosi

δ sin d q X U E P= oraz d d q X U δ X U E Q= cos − ² (3.1) gdzie:

Xd – reaktancja synchroniczna generatora, U – napięcie na zaciskach bloku generatora, Eq – sem generatora, Eq = Ef,

δ – kąt wirnika.

Z podanych wzorów wynika, że (przy danej reaktancji generatora i jego transfor-matora blokowego) moc czynna i bierna oddawana do systemu przez blok generator– transformator zależy od:

• siły elektromotorycznej generatora Eq, która jest proporcjonalna do prądu wzbudzenia generatora I_f,

• kąta wirnika, czyli kąta obciążenia (mocy),

• napięcia na zaciskach generatora (lub na zaciskach transformatora blokowego, jeśli reaktancja generatora zostanie powiększona o reaktancje transformatora, w zależności od przyjętego punktu przyłączenia SN lub WN).

Dla zadanej mocy czynnej bloku generatora P, którą nastawia się zadajnikiem w regulatorze turbiny, ustala się wartość kąta mocy δ. Dla tej wartości kąta mocy δ można wyznaczyć wartość mocy biernej dla zadanej siły elektromotorycznej generatora E_q = E_f, która jest proporcjonalna do prądu wzbudzenia generatora I_f. Wartość prądu wzbudzenia generatora I_f wynika z działania regulatora napięcia, ograniczników stanu jego pracy oraz stabilizatora systemowego PSS. Regulator napięcia generatora ma ograniczniki, które w sposób istotny wpływają na możliwe zmiany wartości prądu wzbudzenia.

Ograniczenia te wynikają z następujących warunków konstrukcyjnych i eksploata-cyjnych zespołu wytwórczego [147]:

• prąd generatora I nie może być większy od długotrwale dopuszczalnego mak-symalnego prądu uzwojenia stojana I max,

• prąd wzbudzenia If nie może być większy od długotrwale dopuszczalnego mak-symalnego prądu uzwojenia wirnika I_{f max},

• kąt wirnika generatora nie może przekroczyć maksymalnej wartości kąta mocy wynikającej ze stabilności pracy generatora, czyli δ ≤δ_max,

• temperatura w skrajnych elementach obwodu magnetycznego stojana nie może być przekroczona,

• moc czynna generatora musi być zawarta w granicach dopuszczalnych dla tur-biny, czyli P_min≤P≤P_max.

Obszar dopuszczalnych stanów pracy generatora synchronicznego wynikający z podanych ograniczeń nazywany jest wykresem kołowym generatora (rys. 3.1). Wy-kres mocy czynnej i biernej generatora, wynikający z maksymalnego prądu stojana, przedstawia okrąg o równaniu

2 max 2

2 Q (UI )

P + = (3.2)

Na wykresie kołowym (rys. 3.1) fragment tego okręgu wykreślono linią kropkową. Punkty odpowiadające mocy P, Q, dla których spełniony jest warunek I ≤I_max, leżą wewnątrz tego okręgu. Warunek dotyczący prądu wirnika odpowiada okręgowi, któ-rego promień i położenie środka wynikają z dopuszczalnej wartości sem wzbudzenia Ef max = Eq max 2 max 2 2 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + d q d X U E X U Q P (3.3)

Jest to równanie okręgu o promieniu E_{q max}U/X_d oraz środku przesuniętym na osi mocy biernej o wartość –U2/X_d. Na rysunku 3.1 okrąg ten zaznaczono linią przery-waną. Q ind poj 0 P A _B C D E F G δmax Pmin Pmax UImax Eq maxU/Xd –U2/Xd

Rys. 3.1. Obszar dopuszczalnych stanów pracy generatora synchronicznego przy danym napięciu U

Warunek dotyczący ograniczenia kąta mocy wynika z maksymalnie dopuszczalnej wartości kąta wirnika δ_max i odpowiada linii prostej o równaniu

max 2 tgδ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = d X U Q P (3.4)

Jest to prosta przecinającą oś mocy biernej Q pod kątem δ_max. Na wykresie koło-wym prosta jest wykreślona linią kropkowo-kreskową.

Dla ograniczenia dotyczącego temperatury w skrajnych elementach obwodu ma-gnetycznego stojana nie ma prostych równań matematycznych. Odpowiednia krzywa musi być wyznaczona eksperymentalnie. Ograniczenie to pojawia się w obszarze du-żych obciążeń czynno-pojemnościowych. Na rysunku 3.1 jest to odcinek B–C.

Ograniczenia mocy czynnej generatora wynikają z ograniczeń technicznych turbi-ny. W przypadku turbin parowych ograniczenie górne Pmax wynika z mocy granicznej turbiny założonej w projekcie konstrukcyjnym, a ograniczenie dolne P_min z możliwo-ści stabilnej pracy palników kotła o małej mocy.

Na rysunku 3.1 na wykresie kołowym obszar, wewnątrz którego nie występują przekroczenia żadnego z wymienionych ograniczeń, zaznaczono linią ciągłą pogru-bioną. Jest to figura podobna do wieloboku A, B, C, D, E, F, G ograniczona krzywy-mi, które reprezentują poszczególne (wcześniej omówione) ograniczenia. Należy za-uważyć, że wszystkie ograniczenia elektryczne zależą od wartości napięcia U na zaciskach bloku generatora. Wartość tego napięcia wpływa na promienie i przesunię-cie okręgów, a także na położenie prostej. Im większa wartość napięcia U na zaci-skach transformatora blokowego, tym szerszy obszar A, B, C, D, E, F, G. Z tego względu wykres kołowy powinno się wyznaczać zawsze dla aktualnej wartości napię-cia U = Uaktualne.

Moc bierna minimalna lub maksymalna – jaką może wytworzyć generator w elek-trowni – wynika z aktualnej wartości mocy czynnej P, wartości napięcia na zaciskach generatora U oraz reaktancji synchronicznej generatora X_d. Z dopuszczalnego prądu wirnika wynika, że maksymalna moc bierna generatora Qf max nie powinna przekro-czyć wartości d d q f X U P X UE Q 2 2 2 max max _⎟⎟ − − ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = (3.5) gdzie:

E_{q max}– maksymalna wartość sem wirnika odpowiadająca dopuszczalnemu prą-dowi wirnika If max,

P – aktualna moc czynna generatora,

Z drugiej strony moc bierna generatora nie może przekraczać wartości granicznej, odpowiadającej dopuszczalnemu prądowi stojana I_max

2 2 max

max (UI ) P

Ostatecznie za dopuszczalną maksymalną wartość mocy biernej generowanej nale-ży przyjąć mniejszą spośród dwóch określonych w ten sposób wartości maksymalnych

) , min( _{max max}

max s f

s Q Q

Q = (3.7)

Minimalna wartość mocy biernej odpowiada maksymalnej wartości kąta wirnika

δ_max (ok. 90o), dopuszczalnej w ujęciu równowagi statycznej i wynosi

d X U P Q 2 max min tg − = δ ^(3.8)

Kiedy jeden z generatorów osiągnie maksymalną wartość mocy biernej, wtedy je-go napięcie obniży się. Przy stałej wartości wytwarzanej mocy czynnej następuje wzrost prądu stojana i zmniejszenie dopuszczalnej wartości wytwarzanej mocy bier-nej. Pozostałe generatory przejmują na siebie wzrost wytwarzania mocy biernej, aż do osiągnięcia swoich granicznych mocy biernych. Proces przeciążania prądowego gene-ratorów rozszerza się na kolejne.

Na rysunku 3.1 przedstawiono obszar dopuszczalnych stanów pracy, a tym sa-mym zakres dyspozycyjnej mocy biernej, który zależy od wartości napięcia na zaci-skach generatora. Obniżenie napięcia na zacizaci-skach generatora powoduje przesunię-cie granic ograniczników w kierunku zawężenia dyspozycyjnej mocy biernej generatora. Wzrost napięcia na zaciskach generatora będzie rozszerzał zakres dys-pozycyjnej mocy biernej generatora. Między innymi z tego powodu istotne jest utrzymywanie napięcia na szynach generatora na możliwie najwyższym poziomie. Wyczerpanie możliwości regulacyjnych generatora, związane z ograniczeniami prą-du wirnika lub stojana, powoprą-duje, że generator synchroniczny staje się źródłem na-pięciowym „miękkim” i każde zwiększenie obciążenia mocą bierną skutkuje obni-żaniem napięcia generatora. Niesie to ze sobą zagrożenie wyłączeniem generatora przez zabezpieczenia podnapięciowe bloku i zadziałanie zabezpieczeń silników urządzeń potrzeb własnych elektrowni. Stan taki może być przyczyną lawinowych spadków napięcia w systemie elektroenergetycznym i w efekcie spowodować awarię katastrofalną, gdzie znaczne obszary systemu pozbawione są zasilania. Przykładem takiej utraty stabilności napięciowej była awaria w północno-wschodnim obszarze Krajowego Systemu Elektroenergetycznego 26 czerwca 2006 r. (dokładny opis awa-rii znajduje się w rozdz. 1).

3.2.2. Transformatory

Jednym z istotnych elementów systemu, umożliwiającym regulację napięcia i roz-pływu mocy biernej jest transformator o sterowanej przekładni. Charakteryzuje się w swym działaniu nieciągłością, która spowodowana jest skokowymi zmianami

prze-kładni. W związku z tym transformator wymaga impulsowego sterowania. Częstość przełączeń przełącznika zaczepów transformatora jest ograniczona, co bezpośrednio rzutuje na ograniczenia związane z szybkością regulacji [139, 214].

W systemie elektroenergetycznym wyróżnia się wiele rodzajów transformato-rów. Występują transformatory, które współpracują z generatorami synchronicznymi (blokowe oraz potrzeb własnych), transformatory bądź autotransformatory sprzęga-jące, łączące sieci przesyłowe o różnych napięciach. Do łączenia sieci NN z sieciami rozdzielczymi SN oraz sieci SN z sieciami nn wykorzystuje się transformatory re-dukcyjne.

Wszystkie wymienione rodzaje transformatorów mogą być skonstruowane jako transformatory z regulowaną przekładnią [150]. W zależności od umiejscowienia transformatora oraz pełnionej roli, sterowanie przekładnią może służyć do regu-lacji:

• napięcia w zadanym punkcie sieci, • przepływu mocy biernej,

• przepływu mocy czynnej.

W KSE istotną rolę spełniają transformatory sprzęgające sieci 400, 220 i 110 kV. Wyróżnia się kilka typowych układów stacji z transformatorami sprzęgającymi. Są to:

• stacje jednotransformatorowe z transformatorami 400/110 kV bądź 220/110 kV, • stacje dwutransformatorowe 400/110 kV bądź 220/110 kV pracujące:

indywidualnie ze względu na warunki zwarciowe,

indywidualnie, bądź równolegle ze względu na określone potrzeby,

• stacje dwutransformatorowe łączące sieci 400, 220 i 110 kV, wyposażone w transformatory 400/220 i 400/110 kV,

• stacje z trzema transformatorami – jeden transformator 400/220 kV oraz dwa trans-formatory 220/110 kV, które mogą pracować równolegle bądź indywidualnie.