Implementacja dedukcyjnej bazy danych - Informatyka Nr 2; Organ Komitetu Naukowo-Techniczneg

Holmes (I)

Zapotrzebow anie n a dostęp do w ielkich zbiorów in fo r

m acji stało się im pulsem do p ow stania i rozw oju baz da

nych. N iezależnie od baz dan y ch ro zw ija ły się system y sztucznej inteligencji, k tó ry ch w spólną cechą było posiad a

n ie m echanizm ów dedukcji, um ożliw iających uzyskanie in fo rm acji nie za w arty ch w p ro st w bazie danych. P ow sze

chnie stosow anym narzędziem im plem entacji i opisu tych system ów je st logika klasyczna. L ogika stanow i dla nich p o d staw ę do re p re z e n ta c ji wiedzy, ja k też przesądza o ich d ed u k cy jn y m ch a rak te rz e.

W d rugiej połowie la t siedem dziesiątych pow stała koncep

cja połączenia teorii rela cy jn y c h baz danych z logiką k la syczną. Jego celem było uzyskanie system ów m ogących efek ty w n ie zarządzać zbiorem danych, p rzy jednoczesnej możliwości k o rzy sta n ia z m echanizm ów w nioskow ania. K la sę system ów o pow yższych w łaściw ościach nazw ano d eduk

cyjnym i bazam i danych.

Rozw iązaniem różniącym się od podejścia relacyjnego było podejście Chena, bazujące n a m odelu ER (ang. e n tity - relatio n sh ip ) [3], M odel te n w dalszej części nazyw ać b ę

dziem y obiektow o-relacyjnym . S ystem dedu k cy jn ej bazy danych Holm es je st system em łączącym w sobie cechy o- biekto w o -relacy in ej bazy danych z w łaściw ościam i logiki 1 klasycznej [8]. Z astosow anie system u H olm es ogranicza się do niedużych, specjalizow anych baz danych zaw ierających zbiór faktów , reg u ły w nioskow ania oraz reg u ły spoistości logicznej. K lasycznym p rzy k ład em może być w iedza na te

m a t drzew a eenealogicznecro pew n ej rodziny. W bazie m a

m y zbiór obiektów — osoby, fak tó w — re la c je ojcostw a itp., definicje dalszych pok rew ień stw oraz reg u ły p ra w

dziwe dla całej bazy. P osiadanie ta k ie j bazy w system ie H olm es um ożliw ia zadaw anie py tań , n a k tó re odpow iedź n ie istn ieje w prost, a system odpow iada n a n ie k o rz y sta ją c z m echanizm ów w nioskow ania. M ożliwe je s t też znajdo

w an ie obiektów o za d an e j form ule, ja k i kontro lo w an ie spoistości logicznej bazy, k tó ra m ogłaby być zachw iana przez zm iany dokonane w bazie.

W a rty k u le opisano im p lem en tację system u d edukcyjnej bazy danych, poprzedzając je j opis podstaw ow ym i w iado

m ościam i dotyczącym i baz tego ro d za ju [7],

SYSTEMY RELACYJNE A LOGIKA KLASYCZNA

W iększość p rac pośw ięconych teorii b az danych je st o p ar

ta na m odelu rela cy jn y m zdefiniow anym przez C odda w 1970 ro k u [4], M odel te n rea lizu je odw zorow anie św iata rzeczyw istego w bazie danych za pom ocą zbioru w artości obiektów pow iązanych ze sobą rela cja m i. R elacje te m ogą być jedno- lub w ielo areu m en to w e i zm ieniane w czasie przez procesy aktu alizacji. U praszczając, re la c y jn a b az a da

n ych m oże być w idziana jako zbiór ta b el re p re z e n tu ją cych relacie. W iersze w tab elach zw ane są kro tk am i. O zna- czaja one k o n k retn e, elem e n ta rn e fa k ty (np. LECH je st-o j- cem W IKTORII). K ażda ko lu m n a tab eli m a nazw ę zw aną p try b u tem . Z aw iera ona w arto śc i tego a try b u tu pochodzące z jeeo dziedziny. Pod pojęciem dziedziny ro zu m ian y iest zbiór w szystkich dopuszczalnych w arto ści a try b u tu D ziedzina ca- M n-członow “i r^lac ii je st iloczynem k a rte z ia ń sk im dzie

dzin w szystkich iei członów. Z ak ład a sie, że kolejność k ro tek w bazie danych je st nieisto tn a oraz, że w d an ej r e la cji nie w y stę p u ją dw ie identyczne kro tk i.

Duże zain tereso w an ie rela cy jn y m i bazam i dan y ch w y n i

k a głów nie z p ro sto ty m odelu zarów no w p rak ty c e, ja k i w teorii. W początkow3'm okresie teoria rela cy jn y c h baz danych ro zw ija ła się niezależnie od logiki. D opiero w ro k u 1978 pojaw iły się pierw sze p race w sk azu jące n a je j zw iązki z logiką m atem aty czn ą [9]. Szczególnie zastosow anie logiki pierw szego rzędu pozwoliło n a p recyzyjne zdefiniow anie r e lacyjnego m odelu baz danych, uproszczenie jego opisu, sform alizow anie teo rii zależności, a co n ajw ażn iejsze — rozszerzyło go o m echanizm y w nioskow ania dedukcyjnego [5]. Ję zy k logiki pierw szego rzędu posłużył do w y rażan ia fak tó w elem en tarn y ch dotyczących d an ej rzeczyw istości, jak też do w y ra że n ia ogólnych praw idłow ości rządzących tym i fak tam i. Te ogólne praw idłow ości tw orzą zbiór zasad spój

ności o k reślający praw a,- z k tó ry m i p ow inna być zgodna spoista logicznie baza danych. P ra w a te m ogą być opisa

ne za pom ocą fo rm u ł zbudow anych n a w zór w y ra że ń lo

gicznych. Bazę danych m ożna uw ażać za d edukcyjną, jeżeli oprócz m echanizm ów klasycznej bazy danych fu n k cjo n u ją w niej dodatkow o m echanizm y dedukcji. M echanizm y te d ziała ją n a pew nych ak sjo m atach opisujących p ra w a św ia

ta odw zorow anego w bazie danych. W b azie tej now e fa k ty m ożna w yw ieść z fa k tó w w prow adzonych w p ro st do niej.

W p rak ty c e do opisu system ów dedukcy jn y ch baz danych używ a się ra c h u n k u p red y k a tó w pierw szego rzędu. F o rm u le w języku logiki odpow iada k la u zu la w ra c h u n k u p re d y k a tów, k tó ra pow staje z tej fo rm u ły po lik w id acji k w an ty - fik ato ró w i sym boli fu n k cji ch arak tery sty czn y ch . Ogólna postać k la u zu li je st n astęp u jąca :

P I & P2 & ... & P K -> R1 V R2 V ... V Rq

gdzie a rn u m e n ty p red y k a tó w Pi, R j ( i= l...k , j= l...q ) są stałym i bądź zm iennym i (zm iennym i indyw iduow ym i). W zależności od w artości k i q w yró żn ia się n a stę p u ją c e ty p y klau zu l:

— ty p 1 (k—0, q = l ) : ->R (tl,...,tm )

G dy tl,...,tm są stałym i, to k la u z u la je s t fak te m w bazie danych. W p rzypadku, gdy co n a jm n ie j jedno ti je st zm ien

ną, k la u zu la stanow i zasadę spójności.

— typ 2 ( k = l , q = 0 ): P ( t l tm ) ->

G dy k ażdy arg u m e n t ti je st stałą, k la u z u la opisuje nega

ty w n y fa k t (przy założeniu, że b aza nie za w iera n eg a ty w nych in fo rm acji, je st on nieistotny). G dy istn ie ją zm ienne ti, m oże to być zasada spójności lu b w artość pusta.

— typ 3 ( k > l , q = 0 ): Pl& P2& ...& Pk ->

Może to być zasada spójności.

— ty p 4 ( k > = l ; q = l : Pl& P2& ...& Pk -> R1

K lau z u la ta mo~e być zasadą spójności lu b definicją p re d y k a tu R1 (definicja je st praw em dedukcji).

— ty p 5 (k = 0 , q > l ) : -> RlVR2V...VRq

Jeżeli a rg u m e n tam i Ri (i= l...q ) są stałe, to m am y do czy

n ie n ia z nieokreślonym tw ierdzeniem , tzn. sum a logiczna Ri je st p raw d ą, lecz nie w iadom o, k tó ry w niosek Ri je st p ra w dziwy.

— ty p 6 ( k > = l, q > = l ) : Pl& P2& ...& Pk -> RlVR2V...VRq K lau z u la ta może być in te rp re to w a n a jako zasada spójnoś

ci lu b definicja n ie o k re ślo n e j. danej.

I n f o r m a t y k a n r 2, 1988

D edukcyjne bazy danych m ożna podzielić n a d w a ro dzaje: dobrze o kreślone i nieokreślone. D obrze określone bazy danych nie za w ierają nieokreślonych k lau zu l (typ 5 i 6). N atom iast n ieokreślone bazy danych dopuszczają te klauzule. Ich nieokreśloność polega n a b rak u możliwości o trzym ania jednoznacznych w niosków , ja k rów nież n a po

sługiw aniu się niejednoznacznym i faktam i.

Z p u n k tu w idzenia logiki, baza d anych m oże być tra k to w ana w dw o jak i sposób: jako „ in te rp re ta c ja ” lu b jako

„teo ria”. O bydw a podejścia są fo rm aln ie rów now ażne.

B a z o d a n y c h

- O C J 0 -

ł

Sw ia ł rzeczyw isty będqcy Poziom

realizacja b e zy d a n yc h a 1 rzeczyw istości

a 1

-0 -0 7 -0 d a n y c h ja k o realizacjo Poziom

ję zyk a oc 2 to z y d a n y c h

a 2

-W yraże n ia języka Poziom

języka

I ty s . 1. B a z a d a n y c h j a k o „ i n t e r p r e t a c j a ”

Rozw ażm y bazę danych ja k o „ in te rp re ta c ję ” (rys. 1). W tym podejściu m am y do czynienia z dw om a poziom am i r e alizacji języka bazy danych. P ierw szy poziom to re a liza cja języka w form ie bazy danych, zaś d ru g i — to rea liza cja bazy danych w m odelow anym przez nią św iecie rzeczy

w istym .

P y ta n ia i zasady spójności w y rażo n e w języku a2 są w ted y fo rm u łam i in te rp re to w a n y m i n a pod staw ie bazy d a nych. P y tan io m odpow iada pew ien podzbiór bazy danych, zaś form ułom spoistości odpow iada baza dan y ch sp ó jn a lo

gicznie, czyli pew ien m odel w rozum ieniu logiki m a tem a

tycznej [G]. N ieform alnie m ożna stw ierdzić, że k ażdy m o

del w pow yższym znaczeniu ok reśla pew n ą rzeczyw istość, k tó rą sp ecy fik u ją fo rm u ły z a w a rte w bazie danych. W ięk

szość klasycznych system ów rela cy jn y c h p rzy p rzejściu od p y tan ia do jego in te rp re ta c ji w bazie dan y ch k o rzy sta z algebry re la c ji [1, 2],

fv . f i

n 111 ...

B a z a d a n y c h jqk o teoria bedcjca’

— \

Św iat rz e cz y w is ty

zbiorem a k sjo m a tó w

>

joko .przedm iot

i tw ierd zeń dotyczących

1 /

o p is u teoretyczn ego

św ia ta rz e c z y w is te g o

---

---U ■... S !

R y s. 2. B a z a d a n y c h j a k o „ t e o r i a ”

R o z p atru ją c bazę dan y ch ja k o „teo rię” (rys. 2), m ożna ją uw ażać za rozszerzenie zbioru tw ie rd z eń zadanego przez definicje i zasady spójności. F a k ty stanow iące zaw artość bazy danych ok reśla się jako a k sjo m a ty specyficzne. S ą one c h a rak te ry sty cz n e tylko dla danej rzeczyw istości, opisyw a

nej przez tę bazę danych. Z asad y spójności oraz definicje będące a k sjo m a tam i logicznym i teorii o p isu ją w iele m odeli.

Odpowiedź n a p y ta n ie w tym podejściu polega n a udo

w odnieniu tw ierdzenia określonej „teo rii”.

SYSTEM DEDUKCYJNEJ BAZY DANYCH HOLMES Holmes je s t system em dobrze określonej d ed u k c y jn e j b a

zy danych o p arty m n a koncepcji obiek to w o -relacy jn ej. C ha

rak te ry z u je go je d n o lite podejście do m odelow ania św ia ta (typowe dla rela cy jn y c h baz danych), w k tó ry m jedynym i k o n stru k cjam i do opisyw ania w szystkich zw iązków i za

leżności są o biekty i re la c je zachodzące m iędzy nim i.

. .

Opis system u

K ażdy o biekt istn iejący w bazie danych je st opisany przez sw ój typ (relację u narną). R elacje, ty p y i ob iek ty są jednoznacznie id en ty fik o w an e przez sw oje nazw y. K ażdy

I n f o r m a t y k a n r 2, 19SS

ob iek t m oże być k ilk u ty p ó w i w chodzić w sk ła d w ielu r e lacji. K ażda re la c ja m oże być w id zian a ja k o podzbiór p ro

d u k tu k arte zja ń sk ie g o określonego n a zbiorach obiektów . E le m en ta rn y m i jed n o stk am i tego p ro d u k tu są fa k ty o k re

śla ją ce re la c je zachodzące m iędzy k o n k retn y m i obiektam i.

W tym ujęciu zbiór fa k tó w e le m e n ta rn y c h stanow i za w a r

tość bazy danych system u. S ch em at bazy dan y ch d e k la ru je i defin iu je typy, re la c je oraz zasad y spójności. M ożna po

wiedzieć, że sch em at stanow i dla bazy danych „teo rię” o- k re śla ją c ą jej stru k tu rę , przez co baza danych zgodna ze schem atem sta je się je d n y m z m odeli dla ta k określonej

„ teo rii”.

W system ie H olm es m a m y do czynienia z dw om a ro d za

ja m i schem atu. P ierw szy to sch em at ogólny, w p ro w ad zan y wsadow o, w k tó ry m m ożliw e je s t zaw ieszanie i odw ieszanie w y b ra n y ch definicji. T rw a łej jego zm iany m ożna dokonać przez edycję p lik u zaw ierającego te n schem at. W szystkie czynności zw iązane z dokonyw aniem zm ian w schem acie ogólnym należą do a d m in istra to ra bazy danych i są n ie dostępne dla zw ykłych użytkow ników . Mogą oni tylko ko

rzy stać ze schem atu, ja k o ze w spólnego, jednakow ego dla w szystkich spojrzenia n a bazę danych. Oprócz tego każdy użytkow nik m oże dodać do sch em atu ogólnego w łasne w i

dzenie bazy danych. J e s t ono in d y w id u a ln y m uzupełnieniem sch em atu ogólnego, p ow odującym poszerzenie całkow itego sch em atu dostrzeganego przez użytkow nika. Z tego pow o

du dostęp do schem atu uży tk o w n ik a m a c h a ra k te r lo k al

ny. W czasie p rac y oba schem aty stan o w ią dla użytkow ni

k a spójną całość, p rzy czym m oże o n dokonyw ać zm ian ty l

ko w e w łasn y m schem acie lokalnym . S tandardow o, schem at ogólny je st najszerszym schem atem dla bazy danych. Sche

m a ty in d y w id u a ln e u ży tkow ników p o w sta ją jako uszcze

gółow ione w ycin k i sc h em a tu ogólnego, kopiow ane n a po

trzeb y użytkow nika. P odejście zastosow ane w system ie H ol

m es d aje użytkow nikow i duże m ożliwości rozbudow y w łas

nego w idzenia bazy danych. W p ew nym stopniu zapew nia ono też ochronę schem atu użytkow nika.

Podobnie ja k w w y p ad k u każdego system u baz danych, H olm es zap ew n ia w spom aganie procesu p ro je k to w a n ia o- kreślo n ej ap lik ac ji oraz rea liza cję procesów u trzy m y w a n ia bazy danych i obsługi użytkow ników . W fazie p ro jek to w a

n ia k o nkretnego zastosow ania w p ro w a d za n y je st schem at ogólny w postaci plik u d e k la ra c ji i definicji. P ro je k to w a

-P R IH A R Y T Y -P ES PO C I AG N IA S T Q

PR IM A R Y R E L A T IO N S H IP S

P O C IĄ G M A .P R iT Y ST IV IE f NR IN T E G E R NA S T A C J I H I A S t a P O C IĄ G S T A J E _ N A _ S T A C J I M lA S IU U GUDZ IN T EG ER P O C IĄ G JE S T _ T Y P U ( “E X P R E S S " . “P O SP IE SZ N Y ","O S n fctC W Y “ )

N A _ T R A S 1 E ,0 D .S T A C J I M IA S T O DO M lA S fO P O C IĄ G P O S IA D A „ M IE J S C A ( “S Y P IA L N E " , “l*J L E ? t N I A % T L I “ »

T L 'J " ) D E R IV E D T Y P E S '

E X P R E S S P O S P IE S Z N Y OSOBOWY

D E R IV E D R E L A T IO N S H IP S •

• P O C IG JEDZ IE _ 0 D _ S T A C J I M IA S T O D O . S T C J I M IA S T O M IA ST O J E S T _ S T A C J A POCZĄTKOWĄ DLA PO C IĄ G U P O C IĄ G M IA S T O JEST _ST A C JA J> 0 C E L0 W A ,D LA _ P Ó C 1 A G U P O C IĄ G

D E F IN IT IO N S

J E D Z IE _ B E Z P O S R E D N IO t FO R A LL a . y . r <x J E D Z IE J 3 D S T A C J I y DO z I F F - E X I S T a l . a 2 : IN T E G E R <>: M A _P R ZY ST A N E f NR a l NA S T A C J I y AND x M A .P R Z Y S T A N E K .N R a2 N A . S T A C J I Z AMD * K a 2 i >

STACJA_POCZATKOWA: FO R A LL y,:: < y J E S T S T A C JA POCZĄTKOWĄ DLA PO C IĄ G U ' X I F F :i M A_PR ZY STAN EK_N R 1 N A JB T A C JI y>

STACJA^DOCELOWA: F O R A LL y . x ( y JEST _ST A C JA _D O C ELO W A _ D LA _ PO C IA G U x / I F F E X IS T Z 8 IN T E G E R (x M A _ P R :yST AMEK_ŃR z N A _ S T A C J I y ) AND NOT E X I S T v : M I A S T O , s s IN T E G E R ( k MA P R ZY S T A N E K ~N R s NA S T A C J I v AMD .1A_RRZYSTANEK_N R : N A _ S T A C J I y ) IM P L Y " ( s ï z ) >

E X P R E S S : FO R A LL :: (ü îE X P P E S S I F F E i 1ST r i M I A S T Ü , y t M IA S T O ;; J E S T T ?P U '

"E X P R E S S “ N A J P A S I E . O D . S T A C J I y DO S T A C J I r AND y

J E S T „ S T A C J A _ POCZĄTKOWĄ D LA P O C IĄ G U ANO Z

JE ST .ST A C J A _ D 0 C E L0 W A _ D LA _ P Ó C IA 6 U :: )

P O S P IE S Z N Y : FO R A LL :: (::: P O S P IE S Z N Y f P F ( E X I S T • y , z t H i A ST O <x J E S T .T Y P U “P O S P IE S Z N Y - NA _T R A S IE . U l) S T A C J I y DO S1 A C J 1 r ) > - AND (NOT E X I S T v l îH I A S T O , z lr M IA S T O (:; J E S T TYPU " L W O W Y “ N A J R A S IE _ O D _ S T A C J I y l D O ^ S T A C J I Z l> > >

OSOBOWY: FO R A LL łt (:;:0S0P0W Y I F F E X I S T z iM IA S T O . Y lM lA S T O J E S T TVPU -

"OSOBOW Y" NA T R A S IE OD S T A C J I y DO : )

t ^■

. C O N ST R A IN T S . .>

ST A P T : F O R A LL :::POCJAG E X I S T y j M lA S T O ' x ( y JEST _STACJA_P OCZATKOW A D LA P O C IĄ G U x>

T R A SA : FO R A LL :;iP O C IA G E X I S T y iM IA S T O . r ; M IA S T O

< < y JEST _STACJA_P OCZATKOW A DLA PO CIĄG U :: AND z JE ST _ST A C J A _ D O C E L O W A _ D LA > O C IA G U AND ( , '. > : ) ) P O ŁĄ C Z E N IE : FO R A LL y i M IA ST O , Z j M IA S T O ( ( E X I S T ;::PO C IA G

X J E D Z IE _ O D _ S T A C J I y D O .S T A C J I z ) IM P L Y ( E X IS T w ;PO C IA G w J E D Z IE _ O D _ S T A C J I : DO S T A C J I y>>

T a b e l a 1. P r z y k ł a d o w y s c h e m a t d o t y c z ą c y s ie c i k o l e j o w e j

. niem ap lik acji za jm u je się a d m in istra to r bazy danych.

J' P rzez kom endy system u użytkow nik m a dostęp do bazy da- (l nych zdefiniow anej przez ad m in istrato ra.

v 3

K om endy dzielą się na trzy grupy:

' • kom endy ad m in istro w an ia bazą danych, k tó re pozw ala-, ją n a kontro lo w an ie spoistości bazy danych oraz na czaso-

• we zm iany jej głów nego schem atu;

® kom endy m odyfikacji i ak tu alizacji bazy danych, k tó r e ob ejm u ją m echanizm y dodaw ania i usuw ania obiektów i faktów ;

• kom endy indyw idualnego użytkow nika, k tó re um ożliw ia-

i ją korzy stan ie z fu n k cji oferow anych przez system , takich i ja k tw orzenie w łasnego podschem atu, w yszukiw anie in fo r

m acji itp.

Istn ie ją dw a poziom y w spółpracy z system em . P ierw szy poziom służy do p ro jek to w a n ia k o n k retn e j, now ej aplik acji, zaś drugi um ożliw ia k o rzy stan ie z ap lik ac ji stw orzonej w cześniej. A by rozpocząć p rac ę n a pierw szym poziomie należy n a jp ie rw określić schem at ogólny d efin iu jąc y kon

k re tn e zastosow anie i przygotow ać plik tek sto w y za w iera

jący odpow iedni ciąg bloków d e k la ra c ji i definicji. P lik ten m ożna utw orzyć k o rzy sta ją c ze standardow ego ed y to ra tekstu. K olejność bloków d ek larac ji i definicji w p lik u oraz treść tych bloków ilu s tru je ta b ela 1, w k tó rej przedstaw io

no p rzykładow y schem at opisujący sieć kolejow ą.

>' - r

...

D : i * n dobry! , p r o s r e podać h a s ło

r^' - > p io t r _____

Oysl; syateaow yj C^'.system yVhalm es

F r o s r e oodac narwę /5 J \ _____ ____ __

dyst j usytt.oweoo tf.CR,' ody !! ł - - £ s \ ________

P r o s r e p r d a c n a rw ę s c h p w a tu o o p ln e o a - n » ;w a — ? b rn a l ow

bensch

F r o s r e podać narwę b a ry danych ! ! ! narwa — ; ma:: i rnalow __

P r o s r e podać narwę? schematu ind yw id ua ln e go ! * i nazwa —-> ^ma;:6 ^rnałow ^_____

-,'s c fn nd

P ro s re codac i:omende system u HOLMES ! !!

k la w is z CR - w y s ia n ie komendy! komenda E ^ IT - ko n ie c pracy, r systemem

AFFLY F C f n i A FORALL-ssPOCIĄG

{¡::£XPR£SS IMPLY :: P0S1ADA.MIEJ5CA "K L 1 " )

...

... .../ -cPOZYCJA = I Z 2 > : < DŁUGOEC = 131 >

T a b e l a 2. K o n w e r s a c j a z s y s t e m e m n a p o z io m ie a p l i k a c j i

A by działać na drugim poziomie, użytkow nik pow inien posiadać zapro jek to w an y w cześniej plik ze schem atem ogól

nym . N a poziomie ty m system , po skom pilow aniu schem a

tu , przechodzi do try b u in te rp re ta c ji kom end. P rz y k ład ko n w ersji u żytkow nika z system em n a tym poziom ie p rze d staw ia ta b e la 2.

Język system u

P odstaw ow ym elem entem języka, za pom ocą którego o- k re śla n y je s t zarów no schem at głów ny, ja k i treść k o m end, je st język form uł. Z ostał on zdefiniow any tak, aby w y rażan e w nim fo rm u ły były ja k n a jb ard zie j zbliżone do zdań języ k a n atu raln eg o . Ję zy k fo rm u ł system u H ol

m es cechuje ponadto m oc oraz jednoznaczność w łaściw a dla języka rac h u n k u p red y k ató w pierw szego rzędu.

P odstaw ow ym i sk ład n ik am i języka fo rm u ł są:

® opis typu, tj. w yrażenie sk ła d ające się z nazw typów połączonych o p era to ra m i logicznym i AND, OR, NOT oraz naw iasam i, służące do określenia za k resu zm iennej;

• e le m e n ta rn a form uła, tj. nazw a n -a rn e j re la c ji w ra z z arg u m e n tam i w postaci elem en tarn y ch term ów .

F o rm u łę b ez k w an ty fik ato ro w ą m ożna zbudow ać k orzy

s ta ją c z opisów typów , elem en tarn y ch fo rm u ł i o p era to ró w 22

boolow skich AND, OR, NOT, IM PLY, IF F . O perato ry boolow skie m a ją ta k ie sam o znaczenie ja k w logice (IM PLY to im plikacji, IF F — równow ażność). N ajbardziej ogólną postać fo rm u ły stanow i fo rm u ła k w an ty fik a to ro w a . K o rz y sta ona z k w a n ty fik a to ró w egzystencjalnych (EXIST) i ogólnych (FORALL), przez co znacznie poszerza się jej zakres znaczeniow y. P rz y k ła d fo rm u ły pokazano poniżej:

FO R A LL x:O SO B A ,y¡PU B L IK A C JA (((x N A P IS A Ł y OR x CZYTAŁ y) AND y:PU B LIK A C JA _N A U K O W A AND y O M A W IA -PR O B L E M ’’e ty k a ”) IM PLY x ZN A_ZA G A D- N IEN IE ’’e ty k a ”.

W fo rm u le tej m ożna w yróżnić m .in. ta k ie elem enty, jak :

’’e ty k a ”,x,y — e lem e n ta rn e term y ; :OSOBA — opis typu;

y:P U B L IK A C JA -N A U K O W A , x N A PISA Ł y — e le m e n ta r

n e form uły.

A by fo rm u ła m ia ła postać bliższą językow i n a tu ra ln e m u , dopuszczalne je st stosow anie rozproszonych nazw relacji, tj. postaci infiksow ych, np.:

x R I y R l ’ z

gdzie R1&R1’ je st p ełn ą nazw ą tej rela cji. W iększą czytel

ność m ogą też zapew nić k o n stru k c je WHO i W HICH. Na p rzy k ład , w yrażenie:

x R3 y WHO R4 z W H ICH R4 v

je st b ard z iej czytelne niż rów now ażne m u w yrażenie:

(x R3 y) AND (y R4 z) AND (z R5 v).

W celu osw ojenia C zytelnika z językiem system u p rzed

staw im y k ilk a przy k ład ó w użycia kom end. Po stw orzeniu schem atu głów nego p ro je k ta n t ap lik ac ji m oże dokonać je go m o dyfikacji przez zaw ieszenie (czasowe logiczne u su n ię

cie) w y b ra n y ch defin icji i zasad spójności. P rzykładow o, k om enda:

SUSPEND EX PR ESS

zaw iesza definicję o etykiecie E X PR ESS. C hcąc w p ro w a

dzić now ą definicję do schem atu ogólnego należy w cze

śniej spraw dzić jej popraw ność w stosunku do sch em atu i bazy danych. S łuży do tego kom enda A PPLY, np.:

A PP L Y FORM ULA FO R A LL x: POC IĄ G

(x:EX PR ESS IM PL Y x P O S IA D A -M IE JS C A ”K L 1”) Do n ajw ażniejszych zad ań system u bazy danych n a le ż y .

W dokumencie Informatyka Nr 2; Organ Komitetu Naukowo-Technicznego NOT ds. Informatyki - Digital Library of the Silesian University of Technology (Stron 22-25)