Inicjalizacja do stanu |s x− i

2π 2π 0 ¹₄π ¹₂π ³₄π π φ [rad] ϑ [rad] 0 1 2π π 3 2π 2π 0 ¹₄π ¹₂π ³₄π π 0,30% 0,35% 0,40% 0,45% 0,50% β |sx+i |sy+i |sx−i |sy−i |sx+i |↑i |↓i

Rysunek 46. Bª¡d inicjalizacji β w zale»no±ci od k¡tów ϑ i φ okre±laj¡cych spinowy stan pocz¡tkowy elektronu. Wa»niejsze stany pocz¡tkowe zostaªy oznaczone zgodnie z rysunkiem 45. i tabel¡ 4.

Niezale»nie od pocz¡tkowego spinu dokªadno±¢ inicjalizacji przekracza 99,5%.

3.8 Inicjalizacja do stanu |s

i

Je»eli chcemy uzyska¢ spin w stanie |sx−i, mo»emy zainicjalizowa¢ go do stanu |sx+i, a nast¦pnie obróci¢ go wokóª osi y lub z o k¡t π. Nie jest to jednak ko-nieczne, gdy» zaprezentowane nanourz¡dzenie pozwala na ustawienie spinu równie» w kierunku −x bez potrzeby przeprowadzania dodatkowych operacji wi¡»¡cych si¦ z wydªu»eniem czasu inicjalizacji.

Jedyne, co musimy zrobi¢, by uzyska¢ stan |sx−i, to zmieni¢ znak napi¦cia przykªadanego do elektrody Utop podczas fazy obrotu spinu (wzór 3.5):

U_top(tI< t≤ tII) =−Urotsin (ω_rot(t− tI)), (3.11) przyjmuj¡c tak jak poprzednio Urot = 950 mVoraz ~ωrot = 0,10 meV. Tym sposobem odwracamy kierunek obrotu spinu w obu kropkach kwantowych, który teraz ko«czy si¦ zorientowaniem spinu antyrównolegle do osi x. Na rysunku 47. zaprezentowane zostaªy przebiegi hsx(t)i otrzymane dla kilku ró»nych pocz¡tkowych orientacji spinu po wprowadzeniu zmiany znaku napi¦cia Utop(t) (wzór 3.11).

-0,50 -0,25 0,00 0,25 0,50 0 10 20 30 40 50 60 70 tI tI+1 2Trot tII hs^x i [~ ] t [ps] ~/2 ~/4 0 −~/4 −~/2 hsx(t = 0)i

Rysunek 47. Inicjalizacja spinu do stanu |sx−i dla ró»nych pocz¡tkowych stanów spinowych. Krzywe przedstawiaj¡ czasowe przebiegi warto±ci oczekiwanej rzutu spinu na o± x uzyskane dla symulacji ró»ni¡cych si¦ warto±ci¡ tej wielko±ci w chwili t = 0 (wedªug legendy).

Wszystkie przebiegi hsx(t)i w fazie obrotu spinu zmierzaj¡ ku warto±ci −1 2~, stabilizuj¡c si¦ w jej pobli»u w chwili tII ≈ 57,0 ps. Dokªadno±¢ inicjalizacji do stanu |sx−i jest równie wysoka, co dokªadno±¢ inicjalizacji do stanu |sx+i (> 99,5%).

3.9 Podsumowanie

Rozdziaª ten po±wi¦cony zostaª omówieniu projektu nanourz¡dzenia opartego na nanodrucie póªprzewodnikowym, które pozwala na ustawienie spinu elektronu równolegle do osi nanodrutu. Przedstawiona zostaªa budowa urz¡dzenia oraz spo-sób jego dziaªania. Przebieg inicjalizacji podzielony zostaª na dwie fazy. Pierwsz¡ z nich jest przestrzenna separacja spinowych skªadowych funkcji falowej elektronu, ko«cz¡ca si¦ wzniesieniem bariery potencjaªu, która dzieli obszar nanourz¡dzenia na dwie elektrostatyczne kropki kwantowe. Druga faza inicjalizacji polega na jed-noczesnym obrocie spinu w obu kropkach, przy czym obroty te wykonywane s¡ w przeciwnych kierunkach. Finalnie uzyskujemy ustawienie spinu równolegªe (b¡d¹ antyrównolegªe) do osi x z bardzo du»¡ dokªadno±ci¡ (> 99,5%) i w czasie t ≈ 60 ps zdecydowanie krótszym od czasu dekoherencji (okoªo 34 ns [64]).

Proponowane nanourz¡dzenie nie wykorzystuje pola magnetycznego ani ¹ró-deª fotonów. Inicjalizacja spinu jest otrzymywana przy pomocy krótkich impulsów pola elektrycznego skierowanego prostopadle do osi nanodrutu, generuj¡cych oddzia-ªywanie spin-orbita typu Rashby, oraz dzi¦ki kontrolowaniu potencjaªu uwi¦zienia wzdªu» drutu. Dziaªania te realizowane s¡ przez odpowiednie manipulowanie napi¦-ciami przykªadanymi do elektrod steruj¡cych w nanourz¡dzeniu.

Podsumowanie rozprawy

Przedmiotem niniejszej pracy byªo zaprojektowanie póªprzewodnikowego na-nourz¡dzenia zdolnego do szybkiej inicjalizacji spinu elektronu uwi¦zionego w elek-trostatycznej kropce kwantowej. W rozprawie nadmienione zostaªy dwa rodzaje na-nourz¡dze«. Pierwszy z nich [44] oparty byª na strukturze planarnej bazuj¡cej na studni kwantowej wykonanej z InSb. Zaprojektowane nanourz¡dzenie tego typu po-zwalaªo na ustawianie spinu z dokªadno±ci¡ powy»ej 99% w czasie okoªo 400 ps. Nie-stety, do poprawnego dziaªania wymagaªo ono idealnie parabolicznego potencjaªu uwi¦zienia. Obecnie sposób wytwarzania studni kwantowych z InSb nie jest jeszcze na tyle dopracowany, by warunek ten mógª by¢ speªniony, niemniej metody produkcji planarnych struktur s¡ wci¡» rozwijane, skutkuj¡c wzrostem ich jako±ci [6870].

Drugi rodzaj nanourz¡dze«, stanowi¡cy obszar bada« niniejszej pracy, oparty jest na póªprzewodnikowym nanodrucie otoczonym dielektrykiem. Technologia ka-talitycznej hodowli nanodrutów jest dobrze opanowana i pozwala na wytwarzanie wysokiej jako±ci struktur tego typu. Proponowane w niniejszej pracy nanourz¡dze-nie, zbudowane na bazie nanodrutu wykonanego z InSb, jest mo»liwe do zycznej realizacji. Urz¡dzenia o podobnej budowie byªy ju» wytwarzane i wykorzystywane w pracach eksperymentalnych do obrotu spinu elektronu. Na materiaª nanodrutu zostaª wybrany InSb ze wzgl¦du na wyst¦puj¡ce w nim silne sprz¦»enie spin-orbita. W odró»nieniu od struktur planarnych, do elektrod w nanourz¡dzeniu bazu-j¡cym na nanodrucie otoczonym dielektrykiem mo»emy przykªada¢ wy»sze napi¦cia nie ryzykuj¡c przetunelowania cz¡stki poza obszar drutu. Przyªo»enie wy»szych na-pi¦¢ generuje silniejsze oddziaªywanie spin-orbita, dzi¦ki czemu rozdzielenie spinów mo»e by¢ osi¡gni¦te przy pomocy pojedynczego impulsu napi¦cia. W ten sposób sama inicjalizacja staje si¦ szybsza, a potencjaª uwi¦zienia wzdªu» osi nanodrutu nie musi by¢ idealnie paraboliczny.

Dziaªanie nanourz¡dzenia przebadali±my przeprowadzaj¡c symulacje nume-ryczne bazuj¡ce na iteracyjnym rozwi¡zywaniu zale»nego od czasu równania Schrö-dingera i wyliczaniu potencjaªu elektrostatycznego w ka»dej chwili czasowej przy pomocy uogólnionego równania Poissona. Przeprowadzone rachunki uwzgl¦dniaj¡ szczegóªy geometrii nanourz¡dzenia, przyªo»one do elektrod napi¦cia oraz oddziaªy-wanie cz¡stki z ªadunkiem wyindukowanym na elektrodach i w dielektryku. U»yte w obliczeniach warto±ci staªych materiaªowych odpowiadaj¡ zaproponowanym ma-teriaªom.

Inicjalizacj¦ spinu uzyskali±my przez przyªo»enie do lokalnych elektrod dwóch impulsów napi¦¢ generuj¡cych silne oddziaªywanie Rashby. Pierwszy z impulsów se-parowaª przestrzennie spinowe skªadowe elektronowego pakietu falowego, które

pu-ªapkowali±my w osobnych elektrostatycznych kropkach kwantowych, utworzonych po zmianie napi¦¢ na elektrodach. Nast¦pnie przy pomocy drugiego impulsu obracali-±my spin w obu kropkach w taki sposób, by nalnie caªy spin elektronu skierowany byª zgodnie z osi¡ x. Operacja byªa kontrolowana w caªo±ci w sposób elektrosta-tyczny  bez u»ycia zewn¦trznych pól czy ¹ródeª koherentnego ±wiatªa.

Zaproponowane urz¡dzenie [59] inicjalizuje spin z dokªadno±ci¡ przekracza-j¡c¡ 99,5% niezale»nie od pocz¡tkowej orientacji spinu elektronu. Ustawienie spinu udaªo si¦ uzyska¢ w niecaªe 60 ps, co przy czasie dekoherencji dla InSb wynosz¡cym okoªo 34 ns jest obiecuj¡cym wynikiem. Urz¡dzenie tego typu mo»e z powodzeniem sªu»y¢ do inicjalizacji kubitów opartych na spinie elektronu oraz grupowania ich w niewielkie rejestry i wykorzystywania do oblicze« kwantowych. Projekt ten jest równie» szans¡ na przyci¡gni¦cie uwagi eksperymentatorów do interesuj¡cego mate-riaªu, jakim jest InSb.

Literatura

[1] R. P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics 21, 467 (1982).

[2] D. Deutsch, R. Penrose, Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer, Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences 400, 97 (1985).

[3] D. E. Deutsch, R. Penrose, Quantum computational networks, Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences 425, 73 (1989).

[4] A. Montanaro, Quantum algorithms: an overview, npj Quantum Information 2, numer artykuªu: 15023 (2016).

[5] P. W. Shor, Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer, SIAM Journal on Computing 26, 1484 (1997).

[6] D. Deutsch, R. Jozsa, Rapid solution of problems by quantum computation, Pro-ceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences 439, 553 (1992).

[7] A. W. Harrow, A. Hassidim, S. Lloyd, Quantum Algorithm for Linear Systems of Equations, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).

[8] L. K. Grover, From Schrödinger's equation to the quantum search algorithm, American Journal of Physics 69, 769 (2001).

[9] N. D. Mermin, Quantum Computer Science: An Introduction, Cambridge Uni-versity Press, 2007.

[10] M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, Cambridge University Press, 2010.

[11] D. P. DiVincenzo, The Physical Implementation of Quantum Computation, Fortschritte der Physik 48, 771 (2000).

[12] W. H. Zurek, Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classi-cal, Rev. Mod. Phys. 75, 715 (2003).

[13] J. I. Cirac, P. Zoller, Quantum Computations with Cold Trapped Ions, Phys. Rev. Lett. 74, 4091 (1995).

[14] C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King, W. M. Itano, D. J. Wineland, De-monstration of a Fundamental Quantum Logic Gate, Phys. Rev. Lett. 75, 4714 (1995).

[15] T. P. Harty, D. T. C. Allcock, C. J. Ballance, L. Guidoni, H. A. Janacek, N. M. Linke, D. N. Stacey, D. M. Lucas, High-Fidelity Preparation, Gates, Memory, and Readout of a Trapped-Ion Quantum Bit, Phys. Rev. Lett. 113, 220501 (2014).

[16] S. Stenholm, Polarization coding of quantum information, Optics Communica-tions 123, 287 (1996).

[17] P. Kok, W. J. Munro, K. Nemoto, T. C. Ralph, J. P. Dowling, G. J. Milburn, Linear optical quantum computing with photonic qubits, Rev. Mod. Phys. 79, 135 (2007).

[18] Y. Nakamura, Y. A. Pashkin, J. S. Tsai, Coherent control of macroscopic qu-antum states in a single-Cooper-pair box, Nature 398, 786 (1999).

[19] Y. Makhlin, G. Schön, A. Shnirman, Quantum-state engineering with Joseph-son-junction devices, Rev. Mod. Phys. 73, 357 (2001).

[20] L. M. K. Vandersypen, M. Steen, G. Breyta, C. S. Yannoni, M. H. Sherwood, I. L. Chuang, Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance, Nature 414, 883 (2001).

[21] J. Koch, T. M. Yu, J. Gambetta, A. A. Houck, D. I. Schuster, J. Majer, A. Blais, M. H. Devoret, S. M. Girvin, R. J. Schoelkopf, Charge-insensitive qubit design derived from the Cooper pair box, Phys. Rev. A 76, 042319 (2007).

[22] F. Arute, K. Arya i in., Quantum supremacy using a programmable supercon-ducting processor, Nature 574, 505 (2019).

[23] E. Pednault, J. A. Gunnels, G. Nannicini, L. Horesh, R. Wisnie, Le-veraging Secondary Storage to Simulate Deep 54-qubit Sycamore Circuits, arXiv:1910.09534v2, online, dost¦p: 9 czerwca 2020, https://arxiv.org/pdf/ 1910.09534.pdf (2019).

[24] D. Loss, D. P. DiVincenzo, Quantum computation with quantum dots, Phys. Rev. A 57, 120 (1998).

[25] C. Kloeel, D. Loss, Prospects for Spin-Based Quantum Computing in Quantum Dots, Annual Review of Condensed Matter Physics 4, 51 (2013).

[26] S. Nadj-Perge, Single Spins in Semiconductor Nanowires, Casimir PhD Series, Delft-Leiden, 2010.

[27] Y. A. Bychkov, E. I. Rashba, Oscillatory eects and the magnetic susceptibility of carriers in inversion layers, Journal of Physics C: Solid State Physics 17, 6039 (1984).

[28] Handbook Series on Semiconductor Parameters, t. 1, red. M. Levinshtein, S. Rumyantsev, M. Shur, World Scientic Publishing, 1996.

[29] G. Bastard, Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures, John Wiley & Sons, 2002.

[30] J. Robertson, B. Falabretti, Band osets of high K gate oxides on III-V semi-conductors, Journal of Applied Physics 100, 014111 (2006).

[31] Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathemati-cal Tables, red. M. Abramowitz, I. A. Stegun, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 55, 1964.

[32] R. Winkler, Spin-orbit Coupling Eects in Two-Dimensional Electron and Hole Systems, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003.

[33] R. Hanson, L. P. Kouwenhoven, J. R. Petta, S. Tarucha, L. M. K. Vandersypen, Spins in few-electron quantum dots, Rev. Mod. Phys. 79, 1217 (2007).

[34] G. Dresselhaus, Spin-Orbit Coupling Eects in Zinc Blende Structures, Phys. Rev. 100, 580 (1955).

[35] A. Askar, A. S. Cakmak, Explicit integration method for the time-dependent Schrodinger equation for collision problems, The Journal of Chemical Physics 68, 2794 (1978).

[36] D. Potter, Metody obliczeniowe zyki, PWN, Warszawa, 1982.

[37] H. B. Keller, V. Pereyra, Symbolic Generation of Finite Dierence Formulas, Mathematics of Computation 32, 955 (1978).

[38] E. Schrödinger, The Continuous Transition from Micro- to Macro-Mechanics w Collected Papers on Wave Mechanics (tªum. J. F. Shearer i W. M. Deans), s. 4144, Blackie & Son Limited, Londyn, Glasgow, 1928.

[39] N. Wheeler, Harmonic OscillatorRevisited: Coherent States, Reed College, 2012, online, dost¦p: 31 marca 2020, https://www.reed.edu/physics/ faculty/wheeler/documents/Quantum%20Mechanics/Miscellaneous% 20Essays/Oscillator-Coherent%20States.pdf.

[40] G. Skowron, Inicjalizacja spinu elektronu w elektrostatycznych kropkach kwanto-wych generowanych w planarnych heterostrukturach póªprzewodnikokwanto-wych, praca doktorska, nieopublikowana.

[41] S. Bednarek, B. Szafran, K. Lis, Electron soliton in semiconductor nanostruc-tures, Phys. Rev. B 72, 075319 (2005).

[42] J. Pawªowski, P. Szumniak, S. Bednarek, Generation of spin-dependent coherent states in a quantum wire, Phys. Rev. B 94, 155407 (2016).

[43] J. Pawªowski, M. Górski, G. Skowron, S. Bednarek, Generation of Schrödinger cat type states in a planar semiconductor heterostructure, Phys. Rev. B 96, 115308 (2017).

[44] S. Bednarek, J. Pawªowski, M. Górski, G. Skowron, All-electric single electron spin initialization, New Journal of Physics 19, 123006 (2017).

[45] D. M. Zajac, A. J. Sigillito, M. Russ, F. Borjans, J. M. Taylor, G. Burkard, J. R. Petta, Resonantly driven CNOT gate for electron spins, Science 359, 439 (2018).

[46] R. Zhao, T. Tanttu i in., Single-spin qubits in isotopically enriched silicon at low magnetic eld, Nature Communications 10, numer artykuªu: 5500 (2019). [47] A. J. Sigillito, M. J. Gullans, L. F. Edge, M. Borselli, J. R. Petta, Coherent

transfer of quantum information in a silicon double quantum dot using resonant SWAP gates, npj Quantum Information 5, numer artykuªu: 110 (2019).

[48] M. Atatüre, J. Dreiser, A. Badolato, A. Högele, K. Karrai, A. Imamoglu, Quantum-Dot Spin-State Preparation with Near-Unity Fidelity, Science 312, 551 (2006).

[49] X. Xu, Y. Wu, B. Sun, Q. Huang, J. Cheng, D. G. Steel, A. S. Bracker, D. Gam-mon, C. Emary, L. J. Sham, Fast Spin State Initialization in a Singly Char-ged InAs-GaAs Quantum Dot by Optical Cooling, Phys. Rev. Lett. 99, 097401 (2007).

[50] D. Press, T. D. Ladd, B. Zhang, Y. Yamamoto, Complete quantum control of a single quantum dot spin using ultrafast optical pulses, Nature 456, 218 (2008). [51] K. G. Lagoudakis, P. L. McMahon, K. A. Fischer, S. Puri, K. Müller, D. Dalacu, P. J. Poole, M. E. Reimer, V. Zwiller, Y. Yamamoto, J. Vu£kovi¢, Initializa-tion of a spin qubit in a site-controlled nanowire quantum dot, New Journal of Physics 18, 053024 (2016).

[52] B. D. Gerardot, D. Brunner, P. A. Dalgarno, P. Öhberg, S. Seidl, M. Kroner, K. Karrai, N. G. Stoltz, P. M. Petro, R. J. Warburton, Optical pumping of a single hole spin in a quantum dot, Nature 451, 441 (2008).

[53] J. D. Mar, J. J. Baumberg, X. Xu, A. C. Irvine, D. A. Williams, Ultrafast high-delity initialization of a quantum-dot spin qubit without magnetic elds, Phys. Rev. B 90, 241303 (2014).

[54] A. J. Brash, L. M. P. P. Martins, F. Liu, J. H. Quilter, A. J. Ramsay, M. S. Skolnick, A. M. Fox, High-delity initialization of long-lived quantum dot hole spin qubits by reduced ne-structure splitting, Phys. Rev. B 92, 121301 (2015). [55] K. C. Nowack, M. Shaei, M. Laforest, G. E. D. K. Prawiroatmodjo, L. R. Schreiber, C. Reichl, W. Wegscheider, L. M. K. Vandersypen, Single-Shot Cor-relations and Two-Qubit Gate of Solid-State Spins, Science 333, 1269 (2011). [56] K. C. Nowack, F. H. L. Koppens, Y. V. Nazarov, L. M. K. Vandersypen,

Co-herent Control of a Single Electron Spin with Electric Fields, Science 318, no. 5855, 1430 (2007).

[57] A. Pfund, I. Shorubalko, K. Ensslin, R. Leturcq, Suppression of Spin Relaxation in an InAs Nanowire Double Quantum Dot, Phys. Rev. Lett. 99, 036801 (2007). [58] F. H. L. Koppens, C. Buizert, I. T. Vink, K. C. Nowack, T. Meunier, L. P. Ko-uwenhoven, L. M. K. Vandersypen, Detection of single electron spin resonance in a double quantum dot, Journal of Applied Physics 101, 081706 (2007). [59] S. Bednarek, J. Pawªowski, M. Górski, G. Skowron, Ultrafast Spin Initialization

in a Gated InSb Nanowire Quantum Dot, Phys. Rev. Applied 11, 034012 (2019). [60] W. A. Coish, J. Baugh, Nuclear spins in nanostructures, Phys. Status Solidi B

246, 2203 (2009).

[61] H. D. Park, S. Prokes, M. Twigg, Y. Ding, Z. L. Wang, Growth of high quality, epitaxial InSb nanowires, Journal of Crystal Growth 304, 399 (2007).

[62] A. T. Vogel, J. de Boor, J. V. Wittemann, S. L. Mensah, P. Werner, V. Schmidt, Fabrication of High-Quality InSb Nanowire Arrays by Chemical Beam Epitaxy, Crystal Growth & Design 11, 1896 (2011).

[63] D. Fan, S. Li, N. Kang, P. Caro, L. B. Wang, Y. Q. Huang, M. T. Deng, C. L. Yu, H. Q. Xu, Formation of long single quantum dots in high quality InSb nanowires grown by molecular beam epitaxy, Nanoscale 7, 14822 (2015). [64] J. W. G. van den Berg, S. Nadj-Perge, V. S. Pribiag, S. R. Plissard, E. P. A. M.

Bakkers, S. M. Frolov, L. P. Kouwenhoven, Fast Spin-Orbit Qubit in an Indium Antimonide Nanowire, Phys. Rev. Lett. 110, 066806 (2013).

[65] S. Nadj-Perge, V. S. Pribiag, J. W. G. van den Berg, K. Zuo, S. R. Plissard, E. P. A. M. Bakkers, S. M. Frolov, L. P. Kouwenhoven, Spectroscopy of Spin-Orbit Quantum Bits in Indium Antimonide Nanowires, Phys. Rev. Lett. 108, 166801 (2012).

[66] V. S. Pribiag, S. Nadj-Perge, S. M. Frolov, J. W. G. van den Berg, I. van Weperen, S. R. Plissard, E. P. A. M. Bakkers, L. P. Kouwenhoven, Electrical control of single hole spins in nanowire quantum dots, Nature Nanotechnology 8, 170 (2013).

[67] S. Sze, K. Ng, Physics of Semiconductor Devices, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2007.

[68] W. Yi, A. A. Kiselev, J. Thorp, R. Noah, B.-M. Nguyen, S. Bui, R. D. Rajavel, T. Hussain, M. F. Gyure, P. Kratz, Q. Qian, M. J. Manfra, V. S. Pribiag, L. P. Kouwenhoven, C. M. Marcus, M. Sokolich, Gate-tunable high mobility remote-doped InSb/In1−xAl_xSbquantum well heterostructures, Applied Physics Letters 106, 142103 (2015).

[69] C. T. Ke, C. M. Moehle, F. K. de Vries, C. Thomas, S. Metti, C. R. Guinn, R. Kallaher, M. Lodari, G. Scappucci, T. Wang, R. E. Diaz, G. C. Gardner, M. J. Manfra, S. Goswami, Ballistic superconductivity and tunable πjunctions in InSb quantum wells, Nature Communications 10, numer artykuªu: 3764 (2019).

[70] I. Kulesh, C. T. Ke, C. Thomas, S. Karwal, C. M. Moehle, S. Metti, R. Kallaher, G. C. Gardner, M. J. Manfra, S. Goswami, Quantum Dots in an InSb Two-Dimensional Electron Gas, Phys. Rev. Applied 13, 041003 (2020).