4. Opis algorytmu metody
4.4. Interpretacja wyników
Jedną z ważnych zalet proponowanej metody jest jej użyteczność, prostota i łatwość interpre-tacji wyników. W zależności od rodzaju badanego przedsięwzięcia i przyjętej metody wnio-skowania możliwe jest wskazanie przykładowych parametrów, które zwiększają atrakcyjność zastosowanej metody poprzez poprawę czytelności wyników analizy.
Można dla przykładu zastosować funkcje przekroczeń, czyli dopełnienie dystrybu-anty rozkładu prawdopodobieństwa określonego parametru do jedności.
Sama krzywa ryzyka stanowiąca wynik analizy jest powieleniem stosowanych szeroko metod analizy za pomocą rozkładu prawdopodobieństwa, przez co metody wnioskowania będą za-czerpnięte z już stosowanych, przez co powszechnie znanych narzędzi.92 Poniżej przedsta-wiono szereg proponowanych parametrów, które mogą znaleźć zastosowanie w analizie ryzy-ka z zastosowaniem niniejszej metod93:
1. Dla metody z wnioskowaniem w układzie trójwymiarowym:
a. WCS (Worst Case Scenario) – najgorszy scenariusz – proces charakteryzujący się najgorszym wynikiem spośród wygenerowanej populacji. Możliwe jest przedsta-wienie zarówno jego zmiennych charakterystycznych, jak również jego diagram Gantt’a.
b. PP50 – proces z prawdopodobieństwem 50% - proces określony jako występujący z prawdopodobieństwem 50%. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych cha-rakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
c. PP90 - proces z prawdopodobieństwem 90% - proces określony jako występujący z prawdopodobieństwem 90%. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych cha-rakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
d. PPXX - proces z prawdopodobieństwem XX% - istnieje możliwość wskazania pro-cesu zidentyfikowanego dla dowolnego poziomu prawdopodobieństwa. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
2. Dla metody z wnioskowaniem w układzie dwuwymiarowym, z sortowaniem według jednej zmiennej charakterystycznej:
92Gillies D., Thomaz C.: Intelligent Data Analysis and Probabilistic Inference. Inference Coursework Department of Computing, Imperial College London, 2004
93Twardochleb M., Włoch P.: “Metoda mapowania ryzyk powielarnych przedsięwzięć bizne-sowych dla systemu wspomagania decyzji menadżerskich”, Metody Informatyki Stosowanej 2011, nr 4.
83 a. Grupa procesów charakterystycznych:
i. WCS Sukces (Worst Case Scenario Sukces) – najgorszy scenariusz zakoń -czony sukcesem – proces charakteryzujący się najgorszym wynikiem spo-śród wygenerowanej populacji, który został zakończony sukcesem. Możliwe jest przedstawienie zarówno jego zmiennej charakterystycznej, jak również jego diagram Gantt’a.
ii. PP50 – proces z prawdopodobieństwem 50% - proces określony jako wystę -pujący z prawdopodobieństwem 50%. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
iii. PPXX - proces z prawdopodobieństwem XX% - istnieje możliwość wskazania procesu zidentyfikowanego dla dowolnego poziomu prawdopodobieństwa.
Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych pro-cesu, diagram Gantt’a.
b. Wskaźnik Wrażliwości Wzorca – przedstawia procentowy udział w populacji tych procesów, które zostały zrealizowane zgodnie ze wzorcem.
3. Dla metody z wnioskowaniem w układzie dwuwymiarowym, z sortowaniem według zmiennej wynikowej zmiennych charakterystycznych:
a. Grupa procesów charakterystycznych:
i. WCS (Worst Case Scenario) – najgorszy scenariusz – proces charakteryzu-jący się najgorszym wynikiem spośród wygenerowanej populacji. Możliwe jest przedstawienie zarówno jego zmiennych charakterystycznych, jak rów-nież jego diagram Gantt’a.
ii. ZSP (Zero Scenario Probability) – prawdopodobieństwo scenariusza zero-wego – prawdopodobieństwo wystąpienia procesu, którego wynik finansowy został określony jako najbardziej zbliżony do zera w odniesieniu do wielko-ści finansowej charakteryzującej proces. Możliwe jest przedstawienie za-równo zmiennych charakterystycznych procesu zerowego, diagram Gantt’a, oraz przede wszystkim prawdopodobieństwa wystąpienia danego scenariu-sza, określanego następującą formułą
= ∑
P
ZSP P
ZS (4.13)84 gdzie:
ZSP – prawdopodobieństwo scenariusza zerowego, odpowiadające prawdo-podobieństwu wystąpienia procesu osiągającego wynik finansowy najbar-dziej zbliżony do zera, na tle wszystkich procesów wygenerowanych w ra-mach analizy, metodą symulacji stochastycznych.
PZS –numer porządkowy procesu zerowego w populacji.
∑P – wielkość wygenerowanej populacji procesów.
iii. PP50 – proces z prawdopodobieństwem 50% - proces określony jako wystę -pujący z prawdopodobieństwem 50%. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
iv. PP90 - proces z prawdopodobieństwem 90% - proces określony jako wystę -pujący z prawdopodobieństwem 90%. Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych procesu, diagram Gantt’a.
v. PPXX - proces z prawdopodobieństwem XX% - istnieje możliwość wskazania procesu zidentyfikowanego dla dowolnego poziomu prawdopodobieństwa.
Możliwe jest przedstawienie zarówno zmiennych charakterystycznych pro-cesu, diagram Gantt’a.
b. Grupa wskaźników wrażliwości na zagrożenia – stanowi grupę zmiennych słu-żących do interpretacji przedsięwzięcia w zakresie jego podatności na zagro-żenia.
i. WWnZP50 – Wskaźnik wrażliwości na zagrożenia dla poziomu do 50%
prawdopodobieństwa, odpowiada wrażliwości przedsięwzięcia dla pro-cesów określonych jako możliwych do zaistnienia z prawdopodobień -stwem 50% i większym. Wskaźnik ten reprezentuje poniższa formuła:
∫
prawdopodobieństwa, odpowiada wrażliwości przedsięwzięcia dla
pro-85
cesów określonych jako możliwych do zaistnienia z prawdopodobień -stwem 90% i większym. Wskaźnik ten reprezentuje poniższa formuła:
∫
Na poniższym wykresie przedstawiono ideę wyznaczania zmiennych WWnZP50 i WWnZP90. Jak można zauważyć wartościami granicznymi dla tych zmiennych jest stosowna wartość prawdopodobieństwa (odpowiednio 50% i 90%). Same zmienne natomiast stanowią stosunek pola powierzchni nad krzywą i pod krzywą. Reprezentowane są następującymi formułami:
gdzie:
Pg50 – pole powierzchni nad krzywą ryzyka w zakresie od 0% do 50%, Pd50 – pole powierzchni pod krzywą ryzyka w zakresie od 0% do 50%.
gdzie:
Pg90 – pole powierzchni nad krzywą ryzyka w zakresie od 0% do 90%, Pd90 – pole powierzchni pod krzywą ryzyka w zakresie od 0% do 90%.
Celem zmiennych jest wykazanie dynamiki opadania krzywej, czyli tempa od-chylania się w miarę wzrostu prawdopodobieństwa. Oczywiście informację ta-ką prezentuje sam wykres, nie mniej wskaźniki te stanowią propozycję spara-metryzowanej informacji odnoszącej się właśnie do tego zagadnienia.
50
86
Wykres 4. Graficzna prezentacja wyznaczania zmiennych WWnZP50 i WWnZP90 Źródło: Opracowanie własne
4. Inne – proponowana metoda umożliwia przeprowadzenie szeregu analiz statystycz-nych na poziomie diagramu Gantt’a, tzn. których celem może być wyróżnienie czyn-ności, będących elementem diagramu Gantt’a, a charakteryzujących się określonymi cechami. W ten sposób możliwe jest identyfikowanie czynności, które:
a. Są najbardziej podatne na zagrożenia,
b. Mają największy wpływ na czas realizacji przedsięwzięcia, c. Mają największy wpływ na wymiar finansowy przedsięwzięcia.
Dalsze analizowanie wyników uzyskanych w drodze zastosowania proponowanej me-tody może stanowić istotne narzędzie w zarządzaniu ryzykiem, poprzez precyzyjną identyfikację kluczowych czynności.