Klasyfikatory jednoklasowe (BNBM - stopień I)

Wektory wartości cech sygnałów zmiennych x

Sieć przekonań

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1loc K2loc K3^loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1loc K2loc K3^loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

z

K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1^loc K2^loc K3loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4loc klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1^loc K2^loc K3loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4loc klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1loc K2loc K3^loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1^loc K2^loc K3^loc K4loc

K1loc K2loc K3^loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc

klasa R1D klasa R2G klasa R3N klasa R4N

K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1loc K2loc K3^loc K4^loc K1^loc K2^loc K3loc K4^loc

klasa R1DM klasa R2G klasa R3N klasa R4N

y Stopień III

Stopień II

Stopień I

Rys. 6.2. Struktura modelu BNBM dla rozpatrywanego wirnika wielopodporowego Przygotowany zbiór wektorów wartości cech użytecznych został następnie wykorzy-stany w procesie uczenia klasyfikatorów jednoklasowych.

6.4. Klasyfikatory jednoklasowe (BNBM - stopień I)

Każdej klasie zmiennych dodatkowych przyporządkowano przybliżony klasyfikator jed-noklasowy, związany z daną klasą wartości zmiennych dodatkowych. Klasyfikatory te realizują przekształcenie:

OCC_i : x_rel,i −→ z_i (6.11)

Jako wynik działania warstwy klasyfikatorów, uzyskiwany jest wektor stopni przynależ-ności z reprezentujący współrzędne przestrzenne obrazu klas wartości zmiennych do-datkowych. Dla przykładów uczących pogrupowanych wg. zdefiniowanych klas wartości zmiennych dodatkowych przeprowadzono proces uczenia klasyfikatorów. Proces uczenia może być realizowany na dwa sposoby:

• proces uczenia obejmuje przykłady należące do rozpatrywanej klasy dodatkowej oraz wszystkie pozostałe przykłady nie należące do tej klasy,

• proces obejmuje jedynie przykłady należące do rozpatrywanej klasy.

W badaniach zastosowano dwa typy klasyfikatorów jednoklasowych przybliżonych:

• klasyfikator N N działający na podstawie algorytmu najbliższych sąsiadów,

• klasyfikator SV M działający na podstawie tzw. wektorów wspierających z wyko-rzystaniem radialnej gaussowskiej funkcji jądra oraz z uwględnieniem przykładów nie należących do rozpatrywanej klasy.

W przypadku klasyfikatorów SV M jako parametry uczenia określano frakcję (w stosunku do wszystkich przykładów) przykładów należących do rozpatrywanej klasy, które zostaną odrzucone ze zbioru przykładów uczących. Ma to na celu pominięcie uwzględnienia przy-kładów, w których mogły wystąpić błędy numeryczne (np. błędy grube). Drugi parametr uczenia określa kształt spłaszczenia radialnej funkcji gaussowskiej. Parametry te zostały dobrane w sposób iteracyjny ażeby uzyskać wymaganą jakość klasyfikatora [114]. W przypadku klasyfikatora N N zadanie doboru parametru wymagało jedynie określenia wspomnianej frakcji dla przykładów należących do rozpatrywanej klasy.

Dla opracowanych klasyfikatorów przeprowadzono weryfikację określając podstawowe parametry oceny jakościowej wyników klasyfikacji. Uzyskane oceny jakości klasyfikacji zostały opracowane na podstawie 4-punktowej walidacji krzyżowej [114]. W tabeli 6.1 przedstawiono wyniki uśrednione wszystkich stosowanych klasyfikatorów dzięki którym uzyskiwany jest obraz przynależności do klas dodatkowych. Na podstawie uzyskanych wyników przeprowadzono porównanie wybranych typów klasyfikatorów. Porównania do-konano na podstawie oceny parametrów określających jakość klasyfikacji takich jak:

• współczynnik F N F określający stopień sklasyfikowanych przykładów niesprawno-ści jako stanów normalnych (nominalnych), gdzie F N F = _{T P +F N}^{F N} ,

• współczynnik F P F określający stopień sklasyfikowanych przykładów stanów nor-malnych jako niesprawności, gdzie F P F = _{T N +F P}^{F P} ,

• współczynnik trafności T oznaczający frakcję poprawnie sklasyfikowanych przykła-dów nienależących do rozpatrywanej klasy gdzie T = _{T N +F P}^{T N} ,

• parametr F 1 określony zależnością przedstawioną w (6.12):

F 1 = 2S ∗ T

S + T , (6.12)

gdzie S jest czułością określoną wzorem S = _{T P +F N}^{T P} , natomiast:

• T P - jest liczbą poprawnie sklasyfikowanych przykładów stanu niesprawności,

• T N - jest liczbą poprawnie sklasyfikowanych przykładów stanu nominalnego,

• F N - jest liczbą błędnie rozpoznanych przykładów stanów niesprawności jako stan nominalny,

• F P - jest liczbą błędnie rozpoznanych przykładów dla stanu nominalnego jako stanu niesprawności.

Parametr F 1 określa zrównoważoną ocenę jakości klasyfikatora, gdzie zarówno brana jest pod uwagę trafność T jak i czułość S (efektywność) klasyfikatora. Interpretacja graficzna tego parametru została przedstawiona na rysunku 6.3.

Uzyskane wyniki dla obydwu typów klasyfikatorów wskazują na przewagę klasyfikatora najbliższego sąsiada, dla którego uzyskano lepsze wyniki pod względem parametru FNF

-Tab. 6.1. Wyniki wstępnej weryfikacji klasyfikatorów SVM i NN na podstawie 4-punktowej walidacji krzyżowej (wartości uśrednione dla zbioru wszystkich klasyfikatorów lokalnych)

FNF FPF SVD 0.49 0.02 NN 0.07 0.57

Rys. 6.3. Iterpretacja graficzna zrównoważonej oceny F1 jakości klasyfikatora parametru bardziej istotnego z punktu diagnostycznego przeznaczenia budowanego kla-syfikatora. Wartość parametru T dla klasyfikatora NN wyniosła 0.27 natomiast parametr F 1 wyniósł 0.34. Przy czym wartość parametru FPF jest nie mniej istotna, ponieważ sys-tem diagnostyczny będzie przekazywał informację o uszkodzeniach i niesprawnościach, które nie miały miejsca.

W zależności od wyników jakości klasyfikacji, może być stosowany bardziej korzystny typ klasyfikatora. W przypadku stosowania w tym samym systemie diagnozującym dwóch typów klasyfikatorów konieczne jest opracowanie jednoznacznego sposobu obliczania stopnia przynależności będącego wyjściem z klasyfikatora w obydwu przypadkach np.

na podstawie takich samych typów funkcji przynależności. W prowadzonych badaniach stopień przynależności do klas wartości zmiennych dodatkowych jest określony na pod-stawie wartości funkcji Gaussa:

ν(x) = exp(−k x k

2σ² ) (6.13)

gdzie x określa dane, dla których obliczany jest stopień przynależności, natomiast pa-rametr σ określa szerokość spłaszczenia funkcji Gaussa. Przy czym, w realizowanym zadaniu stopień przynależności został wyskalowany w taki sposób, że jego wartość jest z

przedziału od zera do jeden przyjmując wartość zero poza obszarem wyznaczonym przez wartość progową.

W wyniku działania klasyfikatorów uzyskiwany jest zbiór zmiennychbz wykorzystywany przez kolejne stopnie modelu BNBM.