3. Badania laboratoryjne na próbkach z rdzeni wiertniczych
3.8. Konstrukcja modeli skał na podstawie wyników badań laboratoryjnych…
Wyniki badań laboratoryjnych na próbkach z rdzeni wiertniczych dostarczyły szczegółowej informacji na temat własności fizycznych skał wieku prekambryjskiego i paleozoicznego. Złożenie informacji o potencjale zbiornikowym skał, uzyskanej z interpretacji parametrów otrzymanych w wyniku różnorodnych badań laboratoryjnych pozwoliło na konstrukcję modeli cyfrowych (Madonna, 2011; Andra et al., 2013).
Konstrukcja modeli cyfrowych skał została zapoczątkowana użyciem analizy skupień (w programie Statistica) do podziału badanych skał na jednorodne grupy. Zastosowana analiza skupień uogólnioną metodą k-średnich opiera się na wykryciu grup, które charakteryzują się zbliżonymi wartościami parametrów w danej grupie i odmiennymi wartościami parametrów w stosunku do reszty wydzielonych grup (Statistica, 2011). Do analizy został użyty klasyczny algorytm k-średnich z zastosowaniem v-krotnego sprawdzianu krzyżowego, który pozwolił na identyfikację optymalnej liczby skupień w obrębie danej litologii (Hartigan & Wong, 1978). Wybrano algorytm klasyczny, gdyż pozwala on na tworzenie skupień przy braku wystąpienia parametru dla danej próbki.
Do analizy skupień wybrano najważniejsze parametry petrofizyczne, otrzymane z badań laboratoryjnych, wnoszące istotną informację o potencjale zbiornikowym analizowanych skał. Starano się zredukować liczbę analizowanych parametrów w celu otrzymania optymalnej liczby skupień. Analizę przeprowadzano kilkakrotnie dla różnych zestawów parametrów, oceniając wartość funkcji błędu oraz analizując wykresy korelacyjne parametrów w obrębie grup. Zaprezentowane wyniki obejmują skupienia wyodrębnione na podstawie parametrów charakteryzujących się największą zmiennością. Parametry uwzględnione w analizie skupień obejmują: gęstość objętościową, współczynnik porowatości całkowitej z piknometru, przepuszczalność absolutną, współczynnik zwięzłości, stosunek prędkości fali P i S, zawartości wody nieredukowalnej, związanej i wolnej, współczynnik porowatości całkowitej z micro-CT, współczynnik porowatości efektywnej z MP, zailenie, zawartość potasu, uranu i toru, średnią średnicę porów z MP, średnią logarytmiczną rozkładu T2 całego sygnału z NMR, jednorodność z micro-CT, parametr Swansona pierwszego systemu porowego z MP oraz wytrzymałość skał na jednoosiowe ściskanie.
Utworzone 3 skupienia odpowiadają trzem modelom cyfrowym skał, charakteryzującym się odmiennymi parametrami fizycznymi. Tabela 3.8.1 prezentuje wyniki analizy dla skał klastycznych, natomiast tabela 3.8.2 dla skał węglanowych. Tabela 3.8.3
przedstawia podstawowe statystyki parametrów fizycznych w obrębie danego skupienia (modelu) dla skał klastycznych i węglanowych.
Tabela 3.8.1. Wynik analizy skupień, skały klastyczne
Nr grupy Nr próbki Nr grupy Nr próbki Nr grupy Nr próbki
1 868 2 871 3 870 869 873 877 872 879 878 874 886 883 876 892 887 881 893 888 889 137 891 890 139 129 894 141 896 130
Tabela 3.8.2. Wynik analizy skupień, skały węglanowe
Nr grupy Nr próbki Nr grupy Nr próbki
1 875 3 884 882 895 885 131 136 132 2 880 133 134 135 138 140 142
Tabela 3.8.3. Podstawowe statystyki parametrów petrofizycznych dla wyróżnionych skupień. Oznaczenia: Min – wartość minimalna, Max – wartość maksymalna, Śr – wartość średnia, Odch. st. – wartość odchylenia standardowego
Skały klastyczne
Model 1 δb Kp K m Vp/Vs Kp1 Kp2 Kp3 Kp u-CT Kp mp ef Σil Potas Uran Thor D_av T2ML J S1 Rc
Min 2,57 0,13 0 1,14 1,76 0,31 0,05 0,03 0,40 0,09 1,00 1,32 2,30 7,61 0,02 1,29 0,24 2,89E-14 26
Max 2,70 4,41 0,28 1,82 2,08 5,05 3,02 0,65 3,70 4,44 41,00 3,08 3,91 11,32 2,66 9,55 2,01 7,93E-03 167
Śr 2,64 2,17 0,05 1,58 1,96 1,77 0,72 0,21 1,44 0,69 14,66 2,12 2,97 9,41 0,32 2,66 0,73 8,90E-04 87
Odch. std. 0,05 1,24 0,08 0,20 0,10 1,56 0,97 0,21 0,97 1,27 13,89 0,93 0,69 1,53 0,78 2,56 0,49 2,34E-03 41 Model 2 δb Kp K m Vp/Vs Kp1 Kp2 Kp3 Kp u-CT Kp mp ef Σil Potas Uran Thor D_av T2ML J S1 Rc
Min 2,56 0,42 0,01 1,27 1,62 0,66 0,12 0,04 0,40 0,13 1,00 0,16 0,73 1,12 0,03 1,12 0,29 1,41E-04 45
Max 2,73 2,42 0,13 1,74 1,79 3,21 1,42 0,64 1,70 0,79 42,00 4,94 2,30 7,65 1,05 9,23 1,37 1,46E-03 126
Śr 2,66 1,25 0,03 1,52 1,72 1,19 0,62 0,23 1,11 0,33 19,80 1,84 1,43 3,55 0,37 3,77 0,64 4,12E-04 89
Odch. std. 0,06 0,68 0,04 0,18 0,06 0,83 0,46 0,21 0,52 0,21 16,03 1,74 0,61 2,86 0,41 2,77 0,38 4,42E-04 29 Model 3 δb Kp K m Vp/Vs Kp1 Kp2 Kp3 Kp u-CT Kp mp ef Σil Potas Uran Thor D_av T2ML J S1 Rc
Min 2,30 1,50 0,01 1,55 1,65 0,84 1,41 0,10 0,60 0,03 1,00 0,14 1,43 1,77 0,07 3,22 0,16 5,82E-05 34
Max 2,64 13,31 94,43 2,23 1,90 3,51 3,98 10,19 12,40 2,45 16,00 1,39 3,33 9,27 50,02 126,77 0,64 1,02E-03 227
Śr 2,46 8,42 13,69 1,81 1,82 2,43 2,87 3,46 4,67 1,40 7,58 0,58 1,94 5,64 5,74 29,88 0,46 4,91E-04 87 Odch. std. 0,11 4,21 31,56 0,21 0,09 1,11 1,11 4,54 3,68 0,80 5,52 0,56 0,93 3,49 16,60 45,10 0,15 3,64E-04 68
Skały węglanowe
Model 1 δb Kp K m Vp/Vs Kp1 Kp2 Kp3 Kp u-CT Kp mp ef Σil Potas Uran Thor D_av T2ML J S1 Rc
Min 2,67 0,79 0 1,62 1,87 0,23 0,21 0,00 0 0,16 2,40 0,28 0,88 2,47 0,06 1,20 0,26 4,31E-04 71
Max 2,82 2,44 0,01 1,74 2,01 2,06 1,10 0,15 1,30 0,43 15,00 0,32 1,09 5,29 4,47 17,42 0,63 1,55E-03 149
Śr 2,74 1,56 0,01 1,68 1,93 1,00 0,51 0,08 0,50 0,29 9,47 0,30 0,99 3,88 1,89 6,87 0,45 8,17E-04 96
Odch. std. 0,06 0,68 0,01 0,06 0,07 0,95 0,51 0,08 0,57 0,15 6,44 0,03 0,15 1,99 2,16 9,15 0,17 5,01E-04 36 Model 3 δb Kp K m Vp/Vs Kp1 Kp2 Kp3 Kp u-CT Kp mp ef Σil Potas Uran Thor D_av T2ML J S1 Rc
Min 2,68 0,10 0 1,20 1,82 0,31 0,08 0,01 0 0,06 3,10 0,14 0,88 0,90 0,03 1,29 0,34 5,53E-05 32
Max 2,85 1,50 0,09 1,81 2,05 0,72 0,57 0,19 5,10 5,64 25,40 0,61 1,73 3,28 63,72 9,46 0,82 1,41E-03 79
Skały klastyczne zostały podzielone na trzy grupy (tab. 3.8.1 i 3.8.3). W tabeli 3.8.3 przedstawiono podstawowe statystyki dla każdej z wyróżnionych grup w obrębie skał klastycznych. Grupa 2. charakteryzowała się najwyższymi wartościami gęstości objętościowej w stosunku do reszty grup, przy najniższych wartościach porowatości całkowitej z piknometru i micro-CT oraz efektywnej z MP (fig. 3.8.1, 3.8.2). Najniższymi wartościami gęstości objętościowej i najwyższymi porowatościami wyróżniła się grupa 3. Parametry charakterystyczne dla skał w grupie 1. przyjmowały wartości pośrednie pomiędzy wartościami z grup 2. i 3. Najwyższe wartości przepuszczalności absolutnej skupiły się w grupie 3., natomiast najniższe w grupie 2. Skały nieprzepuszczalne zostały przyporządkowane do grupy 1. Zawartość wody nieredukowalnej wykazała najwyższe wartości w grupie 1. i 3., a najniższe w 2., przy czym zawartość wody wolnej jest najwyższa w grupie 3., przy porównywalnej ilości w grupie 1. i 2. Parametrem odzwierciedlającym udział wody związanej, kapilarnej i wolnej była średnia logarytmiczna czasu T2, która odpowiednio przyjmowała najwyższe wartości w grupie 3. i najniższe w grupie 1. Najwyższą wartością porowatości ogólnej z micro-CT i efektywnej z MP charakteryzowała się grupa 3., a najniższą grupa 2. Grupa 3. odznaczała się najniższym zaileniem, w porównaniu do grup 1. i 2., co łączyło się z najniższą zawartością pierwiastków promieniotwórczych. Średnia średnica porów uzyskała największe wartości w grupie 3., a najniższe w grupie 2., co odzwierciedliło się także w wartościach parametru Swansona: najniższych dla grupy 3. i wysokich dla grupy 1. i 2. Parametr jednorodności z micro-CT przyjął najwyższe wartości w grupie 1., natomiast najniższe w grupie 3. Na podstawie wyników badania wytrzymałości skał na jednoosiowe
ściskanie najbardziej wytrzymałe okazały się skały w grupie 2., najmniej w grupie 3. Wynik ten dobrze korelował m.in. z porowatością (wyższa porowatość, niższa wytrzymałość skał na jednoosiowe ściskanie).
Skały węglanowe w analizie skupień także zostały podzielone na trzy grupy (tab. 3.8.3), przy czym jedna próbka z permu (880) została wydzielona jako jedno skupienie, różniąc się znacząco wartościami parametrów od reszty wydzielonych grup. Grupa 1. odznaczała się nieznacznie niższymi wartościami gęstości objętościowej (fig. 3.8.1, 3.8.2) i porowatości całkowitej z micro-CT i efektywnej z MP oraz przepuszczalności, jednakże wyższymi wartościami porowatości całkowitej z piknometru. Najwyższymi wartościami zawartości wody nieredukowalnej, kapilarnej i wolnej charakteryzowała się grupa 1. Obie grupy osiągnęły porównywalne wartości zailenia. Zawartość potasu i uranu była wyższa w grupie 2., natomiast zawartość toru okazała się niższa. Średnia średnica porów przyjmowała
wyższe wartości w grupie 2., podobnie jak parametr jednorodności. Parametr Swansona osiągnął niższe wartości w grupie 2., wskazując na lepsze własności filtracyjne. Wytrzymałość na jednoosiowe ściskanie w grupie 1. była znacznie wyższa niż w grupie 2.
Fig. 3.8.1. Porowatość całkowita z NMR vs. porowatość całkowita z piknometru; pierwsza cyfra w oznaczeniu koloru oznacza: 1 – skały klastyczne, 2 – skały węglanowe; druga cyfra oznacza numer grupy z analizy skupień
Fig. 3.8.2. Gęstość objętościowa vs. porowatość całkowita z piknometru; znaczenia kolorów jak na fig. 3.8.1
Najlepszymi własnościami zbiornikowymi charakteryzowały się skały klastyczne z grupy 3., natomiast najsłabszymi z grupy 2. Grupę 3. tworzyły piaskowce, głównie karbonu i kambru (2 – próbki Cm, 1 próbka – O, 1 próbka – dewon, 4 próbki – C, 1 próbka – P), natomiast w skład grupy 2. wchodziły próbki piaskowców i mułowców różnego wieku (2 próbki – Cm, 1 próbka – S, 2 próbki – D, 1 próbka – C, 2 próbki – P). Grupa 2. była
reprezentowana głównie przez piaskowce kambru i karbonu (1 próbka – Pt, 3 próbki – Cm, 1 próbka – S, 2 próbki – D, 4 próbki – C).
W przypadku skał węglanowych najlepsze własności zbiornikowe miały skały grupy 2. W skład tej grupy wchodziły węglany dewonu (5 próbek wapienia, 5 próbek dolomitu). Grupę 1. tworzyły głównie węglany dewonu (1 próbka – O, 3 próbki – D).
Utworzone modele cyfrowe skał osadowych wieku prekambryjskiego i paleozoicznego skupiły w sobie próbki o zbliżonych własnościach fizycznych. Wyodrębnione zostały próbki o lepszych własnościach zbiornikowych z całego materiału badawczego. Wyróżnione grupy stanowiły podstawę do korelacji wyników badań laboratoryjnych i profilowań geofizyki otworowej.
3.9. Symulacja przepływu płynu przez przestrzeń porową skał i estymacja