Przy udzielaniu kredytów, oprócz odsetek, banki często pobierają dodatkowe opłaty, ale również wszystkich dodatkowych kosztów, ustawa z dnia 12 maja 2011 r.
o kredycie konsumenckim (Dz. U. z 2019 r. poz. 1083, dalej: ustawa o kredycie konsumenckim) wprowadziła obowiązek kalkulacji i przedstawiania klientom rzeczywistej rocznej stopy oprocentowania (RRSO).
W przypadku kredytów hipotecznych kwestię kalkulacji RRSO reguluje Załącznik nr 3 ustawy z dnia 23 marca 2017 r. o kredycie hipotecznym oraz o nadzorze nad pośrednikami kredytu hipotecznego i agentami (Dz. U. z 2020 r. poz. 1027, dalej: ustawa o kredycie hipotecznym).
Załącznik nr 4 ustawy o kredycie konsumenckim określa
SPOSÓB OBLICZANIA RZECZYWISTEJ ROCZNEJ STOPY OPROCENTOWANIA:
1. Rzeczywistą roczną stopę oprocentowania, stanowiącą całkowity koszt kredytu ponoszony przez konsumenta, wyrażony jako wartość procentowa całkowitej kwoty kredytu w stosunku rocznym, kredytodawca lub pośrednik kredytowy oblicza zgodnie z następującym wzorem matematycznym:
2. Poszczególne litery i symbole użyte we wzorze oznaczają:
X – rzeczywistą roczną stopę oprocentowania, m – numer kolejny ostatniej wypłaty raty kredytu, k – numer kolejny wypłaty, zatem 1 ≤ k ≤ m, Ck – kwotę wypłaty k,
tk – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej kolejnej wypłaty, zatem t1 = 0,
m' – numer kolejny ostatniej spłaty lub wnoszonych opłat, l – numer kolejny spłaty lub wnoszonych opłat,
Dl – kwotę spłaty lub wnoszonych opłat,
Sl – okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej spłaty lub wniesienia opłat.
Warto zauważyć, że odstępy czasu między datami używanymi w obliczeniach wyrażone będą w latach lub w ułamkach roku, przy czym rok liczy 365 dni, a w przypadku lat przestępnych 366 dni, 52 tygodnie lub dwanaście równych miesięcy. Przyjmuje się, że równy miesiąc ma 30,41666 dni (tj. 365/12), bez względu na to, czy przypada w roku przestępnym, czy nie; (pkt 3.4 Załącznika nr 4 do ustawy o kredycie konsumenckim).
Zatem RRSO jest to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) kredytu, uwzględniająca wszystkie przepływy pieniężne wynikające z umowy kredytowej, również te „ukryte”, tzn. bez rzeczywistego przepływu gotówki, jak np. kredytowane opłaty. Jest to efektywna stopa procentowa, czyli stopa z kapitalizacją roczną. W podanym wzorze zostały rozdzielone kwoty wypłacane klientowi przez bank Ck (w przypadku kredytów wypłacanych w całości w momencie udzielenia kredytu jest to jeden przepływ finansowy, a w przypadku kredytów wypłacanych w transzach, są to poszczególne transze) oraz kwoty płacone przez klienta Dl(wszystkie raty oraz prowizje, składki ubezpieczeniowe i inne opłaty). Wzór ten można oczywiście zapisać w postaci odpowiadającej NPV = 0, przenosząc wszystkie przypływy na jedną stronę równania (wówczas będą przepływy dodatnie i ujemne). Ten zapis jest również przedstawiony w ppkt 6) pkt 3 Załącznika nr 4 do ustawy o kredycie konsumenckim:
równanie to może być zapisane w postaci jednej sumy z wykorzystaniem koncepcji przepływów (Ak), które mogą być dodatnie lub ujemne – zapłacone lub otrzymane w okresach 1 do k, wyrażonych w latach:
gdzie:
S – oznacza bieżące saldo przepływów; jeżeli celem jest zachowanie równoważ-ności przepływów, wartość ta będzie równa 0.
Ustawa o kredycie konsumenckim określa również założenia dotyczące kalkulacji RRSO, m.in. podejście do kredytów dających konsumentowi swobodę dokonywania wypłat, kredytów odnawialnych czy kredytów, dla których nie można ustalić terminu lub kwoty płatności, do której jest zobowiązany konsument.
Przykłady kalkulacji Przykład 6.1.
Wyznaczymy RRSO dla kredytu z Przykładu 4.1.
W tym celu harmonogram spłaty rozszerzymy o wypłaconą kwotę kredytu (komórka C7 na Zrzucie ekranu nr 3). Dotychczasowe numery rat będą oznaczały terminy płatności (w miesiącach). Dodajemy również kolumnę ze zdyskontowanymi wszystkimi przepływami – najpierw jako efektywną stopę procentową wykorzystywaną do dyskontowania (komórka G2) wprowadzamy dowolną stopę zbliżoną do oprocentowania kredytu lub po prostu to oprocentowanie. Będzie to punkt startowy do dopasowania stopy tak, żeby suma zdyskontowanych przepływów, czyli NPV (komórka G32) była równa 0. W ten sposób otrzymamy RRSO. Dla uproszczenia wzoru na dyskontowanie w komórce G3 wprowadzamy czynnik dyskontujący, czyli:
Zrzut ekranu nr 3
Źródło: opracowanie własne
Następnie, po wybraniu komórki G32 sumującej wszystkie zdyskontowane przepływy pieniężne (czyli NPV) uruchamiamy narzędzie Szukaj wyniku (menu Dane/Analiza warunkowa/Szukaj wyniku…). Dopasowujemy wartość w komórce G2 (RRSO) tak, aby wartość w komórce G32 (NPV) była równa 0, dlatego pola w wyświetlonym oknie powinny być uzupełnione w poniższy sposób:
Następnie uruchamiamy narzędzie klikając na OK. Gdy narzędzie zakończy działanie zostaje wyświetlone okno:
a w komórce G2 widnieje dopasowana wartość RRSO – w naszym przykładzie 6,17%.
Zrzut ekranu nr 4
Źródło: opracowanie własne
Przykład 6.2.
Załóżmy, że przy udzieleniu kredytu, z Przykładu 4.1, pobierana jest dodatkowo prowizja w wysokości 5% kwoty kredytu. Prowizja ta jest kredytowana, czyli doliczana do kwoty udzielonego kredytu.
Najpierw wyznaczamy ratę takiego kredytu:
Rata wzrosła z 443,21 PLN do 465,37 PLN.
Następnie powtarzamy kalkulację z Przykładu 6.1, przy czym kwota kredytu jest teraz powiększona o kredytowaną prowizję i zostaje wprowadzona jednocześnie spłata tej prowizji, która jednak nie zmniejsza kapitału pozostałego do spłaty (komórka F17). Wynik kalkulacji przedstawia Zrzut ekranu nr 6:
Zrzut ekranu nr 5
Źródło: opracowanie własne
RRSO dla tego kredytu wynosi 11,40%, czyli wprowadzenie prowizji w wysokości 5% spowodowało wzrost RRSO o 5,23 p.p. (5,23 punktu procentowego).
Zrzut ekranu nr 6
Źródło: opracowanie własne
Przykład 6.3.
Rozpatrzymy teraz zmianę warunków kredytu z Przykładu 6.2, tj. obniżone oprocentowanie do 5%, ale zwiększoną prowizję do 10%. Wynik kalkulacji przedstawia Zrzut ekranu nr 7:
Pomimo niższego oprocentowania, RRSO jest wyższe niż w poprzednim przykładzie, zatem z punktu widzenia klienta jest to mniej korzystny kredyt.
Porównanie przykładów 6.2 i 6.3 pokazuje, że nie zawsze niższe oprocentowanie kredytu oznacza korzystniejszą ofertę. Zawsze należy sprawdzić wszystkie dodatkowe opłaty, gdyż przy obecnie niskich stopach procentowych wyższe prowizje i dodatkowe opłaty mogą rekompensować instytucjom udzielającym kredyty relatywnie niskie oprocentowanie kredytów.
Zrzut ekranu nr 7
Źródło: opracowanie własne