5. PRZYBLIŻONE METODY PROGNOZOWANIA CHARAKTERYSTYK
5.2 Metoda Holtropa
Należy ona do metod statystycznych pozwalających na określenie charakterystyk oporowo - napędowych statku we wczesnych etapach projektowania. Została opracowana w oparciu o analizy regresyjne wyników badań modelowych basenu modelowego Marin – Wageningen, jak i w oparciu o wyniki pomiarów w skali rzeczywistej. Metoda ta może być adaptowana do określonych typów statków jak i rozbudowywana w kierunku zupełnie nowych, innowacyj-nych układów napędowych. Dlatego też stanowi ona dobrą bazę wyjściowa do użycia jej w niniejszym projekcie i rozbudowę w kierunku uwzględnienia specyfiki napędów podowych.
5.2.1 Prognozy oporu
Opór całkowity statku został podzielony na następujące składniki:
Rtotal = RF (1 +k1 ) + RAPP + RW + RB + RTR + RA (5.1)
-gdzie:
RF opór tarcia zgodnie z linią ITTC-1957
1 + k współczynnik kształtu opisujący opór lepkości kształtu kadłuba w relacji do płyty płaskiej
RAPP opór części wystających
RW opór falowy oraz opór łamania fali
RB opór ciśnienia gruszki dziobowej w pobliżu powierzchni swobodnej RTR opór ciśnienia zanurzonej rufy pawężowej
RA korelacja oporu model-statek
Do określenia współczynnika kształtu została użyta następująca formuła:
1 + k1 = c13 [0.93 + c12 ( B/LR )0.92497 (0.95 – CP)-0.521448 (1 – CP + 0.0225 lcb)0.6906 ] (5.2) -gdzie:
CP pryzmatyczny współczynnik pełnotliwości oparty na LWL
lcb wzdłużne położenie środka wyporu odniesione do długości statku L LR wg wzoru LR/LWL = 1 – CP + 0.06 CP lcb / (4CP – 1)
C12 = (T / L)0.2228446 gdy T/L > 0.05 C12 = 48.2 ( T/L – 0.02)2.078 + 0.479948 gdy 0.02 <T/L<0.05 C12 = 0.479948
C13 = 1 + 0.003Cstern, gdzie Cstern opisuje specyfikę kształtu rufy wg poniższej tabeli:
Tabela5.1
Kształt rufy Cstern
Pram + gondola -25
Wręgi w kształcie litery V -10 Normalny kształt wręgów 0 Rufa Hognera – wręgi w
kształcie litery U +10
Powierzchnia zwilżona kadłuba jest aproksymowana w sposób następujący:
S =L(2T+B)CM0.5(0.453+0.4425CB –0.2862CM –0.003467B/T+0.3696CWP)+2.38ABT/CB (5.3) -gdzie:
CM współcz. pełnotliwości owręża
CB współcz. pełnotliwości kadłuba w oparciu o LWL
CWP współcz. pełnotliwości wodnicy kontr.
ABT pole przekroju wręgowego gruszki dziobowej w miejscu przecięcia dziobnicy ze statyczną powierzchnią swobodną.
Opór części wystających wylicza się w następujący sposób:
RAPP = 0.5ρ V2 SAPP ( 1 + k2)eq CF (5.4)
-gdzie:
ρ gęstość wody V prędkość statku
SAPP powierzchnia zwilżona części wystających 1 + k2 współcz. oporu części wystających
CF współcz. oporu tarcia według ITTC 57
W poniższej tabeli podane są wartości 1+k2 dla części wystających ustawionych w linii opły-wu. Wartości te otrzymano z porównania wyników prób oporu gołego kadłuba i z częściami wystającymi w warunkach opływu turbulentnego.
Tabela 5.2
Przybliżone wartości 1 + k2
Płetwa steru za skegiem 1.5 – 2.0
Płetwa steru za rufą 1.3 – 1.5
Płetwy steru w układzie dwuśrubowym 2.8
Węzłówki linii wału 3.0
Skeg 1.5 – 2.0
Tuleja wsporników wału śrubowego 3.0
Opływki przykadłubowe 2.0
Wały 2.0 – 4.0
Płyty stabilizacyjne 2.8
Kopuła 2.7
Ekwiwalentne wartości 1 + k2 dla kombinacji części wystających mogą być wyliczone zgod-nie z :
( 1 + k2)eq = ∑(1 + k2)SAPP / ∑SAPP (5.5)
Opór części wystających może być zwiększony o opór otworów steru strumieniowego zgod-nie z:
∆RAPP = ρV 3πd 3 CBTO (5.6) -gdzie : CBTO przyjmuje się z przedziału 0.003 – 0.012. Dla otworów w części cylindrycznej gruszki dziobowej – niższe wartości.
Opór falowy jest określany z:
RW = C1C2C5 ∆ρg exp [m1Fnd + m2cos (λFn-2)] (5.7) -gdzie:
C1 = 2223105 C73.78613 (T/B)1.07961 (90 – iE)-1.37565 C7 = 0.229577(B/L)0.33333 dla B/L < 0.11
C7 = B/L dla 0.11 < B/L < 0.25 C7 = 0.5 – 0.0625 L/B dla B/L> 0.25
C2 = exp(-1.89 C30.5) C5 = 1 – 0.8AT/ (BTCM)
Fn liczba Froude’a oparta na długości wodnicy pływania λ = 1.446CP – 0.03 L/B dla L/B < 12
λ = 1.446CP – 0.36 dla L/B > 12 m1 = 0.0140407 L/T – 1.75254 ∆1/3/ L - 4.79323 B/L – C16
C16 = 8.07981 CP – 13.8673 CP2 + 6.984388 CP3 dla CP < 0.80 C16 = 1.73014 – 0.7067 CP dla CP > 0.80 m2 = C15 CP2 exp(-0.1Fn-2)
-gdzie:
C15 = -1.69385 dla L3/∆ < 512 lub C15 = 0.0 dla L3/∆ > 1727
C15 = -169385 + ( L /∆ 1/3 – 8) / 2.36 dla przedziału 512< L3/∆ < 1727 d = -0.9
iE = ½ kąta zaostrzenia KWL na dziobie z pominięciem lokalnego kształtu wodnicy Jeżeli iE jest nieznane, to można to wyliczyć według:
iE = 1+89exp[-(L/B)0.80856(1-CWP)0.30484(1-CP-0.0225lcb)0.6367(LR/B)0.34574 (100∆ /L3)0.16302
C3= 0.56 ABT1.5 / [(BT(0.31ABT0.5 + TF- hB)] – wpływ gruszki na opór falowy -gdzie:
hB rzędna środka pola przekroju poprzecznego ABT
Dodatkowy opór wywołany obecnością gruszki blisko powierzchni wody:
RB = 0.11 exp(-3PB-2) Fni3 ABT1.5ρg / (1 + Fni2) (5.8) -gdzie:
PB = 0.56 ABT0.5 / (TF - 1.5 hB) jest miarą wynurzenia dziobu
Fni = V / [g (TF –hB – 0.25 ABT0.5) + 0.15 V2]0.5 liczba Froude’a oparta na aktualnej wodnicy pływania
Dodatkowy opór ciśnienia związany z zanurzeniem pawęży:
RTR = 0.5 ρV2 ATC6 (5.9)
-gdzie:
C6 = 0.20(1 – 0.2 FnT) dla FnT < 5 lub C6 = 0 dla FnT > 5
FnT = V / [2gAT / (B+ BCWP)]0.5 -gdzie CWP - współczynnik pełnotliwości wodnicy Współczynnik korelacji oporu model – statek:
RA = 0.5 ρV2SCA uwzględnia chropowatość kadłuba i opór od wiatru, gdzie :
CA = 0.006(L +100)-0.16 – 0.00205 + 0.003 (L/7.5)0.5CB4 C2(0.04 – C4) (5.10) -gdzie:C4 = TF / L dla TF/L < 0.04
C4 = 0.04 dla TF/L > 0.04
Dodatkowo, dla wyższych wartości chropowatości kadłuba niż kS = 150 µm, współ-czynnik CA może być zwiększony o:
∆CA = (0.105 kS1/3 – 0.005579) / L1/3 L i kS w [m]
5.2.3 Prognozy charakterystyk napędowych Prognoza współczynników napędowych:
Skorygowane wartości wt, t i względna sprawność napędowa są obliczane następująco:
Współczynnik strumienia nadążającego:
- statki jednośrubowe
wt = C9 CV L/TA (0.066875+1.21756C11 CV/(1-CP1)+0.24558[B/(L-CP1)0.5 –
-0.09726/(0.95-CP)+0.11434 / (0.95-CB) + 0.75 CsternCV + 0.002Cstern (5.11) -gdzie:
C8= BS /(LDTA) dla B/TA < 5 lub
C8 = S( 7B/TA – 25) / [LD(B/TA - 3)] dla B/TA > 5 C9 = C8 dla C8 < 28 lub C9 = 32 – 16(C8 – 24) dla C8 > 28 C11 = TA / D dla TA/D < 2 lub C11 = 0.083333(TA/D)3 + 1.3333 dla TA > 2 CV = (1+k) CF + CA
CP1 = 1.45CP – 0.315 – 0.0225 lcb Współczynnik ssania:
t = 0.001979 L/(B – BCP1) + 1.0585C10 – 0.00524 – 0.1418D2/(BT) + 0.0015Cstern
-gdzie: (5.12)
C10 = B/L dla L/B > 5.2 lub
C10 = 0.25 – 0.003328402 / (B/L – 0.134615385) dla L/B < 5.2 Względna sprawność rotacyjna:
ηR = 0.9922 – 0.05908 AE/Ao + 0.07424 (CP – 0.0225 lcb) (5.13) Ponieważ powyższe wzory miały zastosowanie dla ruf konwencjonalnych, współczynniki napędowe dla szybkich, jednośrubowych smukłych statków z otwarta rufą, mogą przybrać postać:
wt = 0.3CB + 10CV CB – 0.1 t = 0.1 i ηR = 0.98 (5.14) Dla statków dwuśrubowych współczynniki napędowe zostały określone w funkcji pełnotliwo-ści kadłuba:
wt = 0.3095CB +10CVCB – 0.23D/(BT)0.5
t = 0.325CB – 0.1885D/(BT)0.5 (5.15)
ηR = 0.9737 + 0.111(CP – 0.0225 lcb) – 0.06325P/D
4.2.4 Określenie sprawności śruby napędowej
Charakterystyki hydrodynamiczne śrub napędowych , czy to wzięte z badań modelowych, czy też obliczone w oparciu o serię B- Wageningen, mogą być skorygowane na zadaną liczbę Reynoldsa za pomocą poniższych wzorów opartych na metodzie ITTC-78:
KT-ship = KT-Bseries + ∆CD0.3 (PC0.75Z) / D2
(5.16) KQ-ship = KQ-Bseries - ∆CD0.25 (C0.75Z) / D
-gdzie:
P skok śruby na promieniu r/R = 0.75
C0.75 długość cięciwy profilu na promieniu r/R = 0.75
∆CD różnica wartości współczynnika oporu profilowego:
∆CD = [2 +4(t/C)0.75] [0.003605 – (1.89 + 1.62log(C0.75/kP))-2.5] (5.17) -gdzie:
t grubość profilu na promieniu r/R = 0.75
kP = 0.00003 m standardowa chropowatość skrzydła C0.75= 2.073(AE/Ao)D/Z
(t/C)0.75 = (0.0185 – 0.00125Z) D/C0.75
Współczynnik powierzchni skrzydeł można określić za pomocą:
AE / Ao = K + (1.3 + 0.3 Z) T / [D2(po +ρgh – pv)] (5.18) -gdzie:
Pv ciśnienie pary nasyconej h zanurzenie osi śruby
K = 0.0 – 0.1 dla statków dwuśrubowych K = 0.2 dla statków jednośrubowych
Powyższe równania są spójne ze sprawnością linii wału:
ηS = PD / PS
Moc na wale śrubowym może być określona za pomocą:
PS = PE / (ηR ηo ηS (1 – t)/(1 – w) (5.19)