MIESZANIE

Proces mieszania polega na wzajemnym przemieszczaniu się różnych cząstek środowiska w celu uzyskania lub utrzymania jego jednorodności [4]. Mieszanie może być samorzutne, np.

poprzez wyrównywanie stężenia wskutek dyfuzji składników, lub wymuszone wskutek doprowadzenia energii z zewnątrz.

Celem procesu mieszania jest:

 otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin

 intensyfikacja procesów wymiany ciepła

 intensyfikacja procesów wymiany masy

Najważniejsze sposoby prowadzenia mieszania w środowisku ciekłym to:

 mieszanie mechaniczne przy użyciu mieszadeł o różnej konstrukcji. Najczęściej stosowane typy mieszadeł mechanicznych to mieszadła łapowe, śmigłowe i turbinowe.

 mieszanie pneumatyczne za pomocą przepływających przez ciecz pęcherzyków gazu.

 mieszanie przepływowe, poprzez wielokrotne przetłaczanie strumieni cieczy przez aparat w obiegu zamkniętym [4, 13]

3.1. Moc mieszania

W procesie mieszania energia jest zużywana na wprawienie w ruch cieczy w mieszalniku oraz na podtrzymanie tego ruchu. Moc mieszania jest to zapotrzebowanie mocy, przy ustalonej pracy mieszadła, wynikające jedynie z konieczności utrzymania ruchu cieczy [4, 13]. O mocy mieszania mówimy zawsze w odniesieniu do określonego mieszalnika, czyli układu mieszadło - zbiornik. Dla danego mieszadła moc mieszania zmieni się wraz ze zmianą np. kształtu czy objętości zbiornika, w którym to mieszadło umieścimy.

Na moc mieszania N mają wpływ:

 parametry fizyczne układu: gęstość L, lepkość L

 parametry kinetyczne i dynamiczne układu: prędkość obrotowa mieszadła n, przyspieszenie ziemskie g

 parametry geometryczne mieszadła i zbiornika: średnica mieszadła d, średnica zbiornika D, wysokość słupa cieczy w zbiorniku H, odległość mieszadła od dna zbiornika y, długość/wysokość przegród L, szerokość łopatek b, szerokość przegród a.

Ogólna postać zależności pomiędzy mocą mieszania a zmiennymi wpływającymi na proces mieszania ma postać:



^{d D H y L b a n g}



f

N  , , , , , , ,L,L , , (3.1) Po przeprowadzeniu analizy wymiarowej otrzymuje się zależność kryterialną w postaci:



M M



M f Fr

L  Re , , (3.2)

lub:

MB MA

M K Fr

L  Re , (3.3)

gdzie: K - współczynnik uwzględniający wpływ parametrów geometrycznych mieszadła i mieszalnika na moc mieszania, -

A, B - stałe, -

Liczby kryterialne występujące w równaniach (3.2) i (3.3) zdefiniowane są następująco:

 liczba mocy mieszania LM, zwana również zmodyfikowaną liczbą Eulera lub zmodyfikowaną liczbą Newtona [14]

5 3d nN L_M

  , (3.4)

 liczba Reynoldsa dla procesu mieszania ReM

Prędkość obwodowa mieszadła u jest funkcją prędkości obrotowej n i średnicy mieszadła d dn

u , (3.5)

wychodząc z definicji liczby Reynoldsa dla przepływu płynu w przewodach i uwzględniając zależność (3.5) otrzymuje się

 

L L L

L L

Lud dnd nd





 

 ²

Re   , (3.6)

po wyeliminowaniu stałej  liczba Reynoldsa dla mieszania wyrażona jest wzorem

L

M Lnd

 ²

Re  , (3.7)

 liczba Froude'a dla procesu mieszania FrM

gd FrM n

 2 , (3.8)

Moc mieszania najczęściej jest wyznaczana na podstawie wykresów funkcji B  M

M

M f

Fr

L  Re

lub ^{LM  f}

 

^ReM , uzyskiwanych na podstawie badań doświadczalnych (rys. 3.1)

Rys. 3.1 Wykres zależności B  M

M

M f

Fr

L  Re

Wartości wykładników potęg A i B (zależność 3.3) zmieniają się w zależności od wartości liczby Reynoldsa, rodzaju mieszalnika i mieszadła:

 dla ReM 10 występuje uwarstwiony ruch cieczy w mieszalniku, dla którego proces mieszania jest niezależny od siły ciężkości, zatem B = 0 i FrM =1 a wykładnik potęgi A = -1. Zależność (3.3) przyjmuje postać:

M KM

L  Re , (3.9)

W układzie logarytmicznym zależność (3.9) jest linią prostą o nachyleniu 135 w stosunku do osi odciętych (Rys. 3.1), a moc mieszania wyrażona jest wzorem

3 2d n K

N  L , (3.10)

Z równania (3.10) wynika, że w zakresie ruchu uwarstwionego największy wpływ na moc mieszania ma średnica mieszadła, liczba obrotów i lepkość cieczy

 zakres ReM = 10  10⁴ odpowiada mieszaniu w zakresie przejściowym, w którym liczba Froude'a nie odgrywa większej roli (B = 0) a zależność (3.3) przyjmuje postać:

Mr MA

M K K

L  Re  Re^ , (3.11)

Moc mieszania ujęta jest wzorem:

r r Lr

Lr n d

K

N  ^1 ^{3 52} , (3.12)

Na moc mieszania mają zatem wpływ średnica mieszadła i jego prędkość obrotowa a także gęstość i lepkość cieczy.

1 10 100

1 10 100 1000 10000 100000

mieszanie uwarstwione

mieszanie przejściowe mieszanie burzliwe

mieszalnik z przegrodami

mieszalnik bez przegród mieszanie niezakłócone (lej)

Rem

Lm

Fm

 dla ReM 10⁴ w mieszalniku występuje burzliwy ruch cieczy.

Jeżeli powierzchnia swobodna cieczy w mieszalniku nie tworzy głębokiego leja (poprzez np.

wstawienie przegród), wówczas A=0 i B=0. Charakterystyka mocy jest linią prostą (Rys. 3.1) i równanie (3.3) przyjmuje postać:

K

LM  , (3.13)

oraz:

5 3d n K

N  _L , (3.14)

stąd moc mieszania zależy od średnicy mieszadła, liczby obrotów i gęstości cieczy, natomiast nie zależy od lepkości układu mieszanego.

W przypadku tworzenia na powierzchni cieczy leja (brak przegród) lub przy silnym falowaniu powierzchni cieczy, na wartość liczby mocy poza liczbą Reynoldsa, ma wpływ również liczba Froude'a (równanie 3.3).

3.2. Kryteria służące ocenie efektu procesu mieszania 3.2.1. Stopień zmieszania

Stopień zmieszania I, nazywany również indeksem mieszania, jest miarą jednorodności układu. Zdefiniowany jest wzorem:



_{ }^{ }_{ }^

 ⁿ

i k

i c

cc c I n

1 0

1 0 , (3.15)

gdzie: n - liczba pobranych próbek

ci, c0, ck, - stężenie lub inna cecha charakteryzująca badany układ odpowiednio dla czasów , =0, oraz dla końca procesu mieszania k

3.2.2. Intensywność mieszania

Intensywność mieszania w danym mieszalniku i dla danego układu mieszanego charakteryzowana jest przy pomocy następujących wielkości [14]:

 liczba obrotów mieszadła n,

 prędkość obwodowa końca łopatek mieszadła u,

 liczba Reynoldsa dla mieszania ReM,

 moc mieszania, liczona na jednostkę objętości mieszanej cieczy N/V

3.2.3. Efektywność mieszania

Efektywność mieszania określana jest nakładem energii niezbędnej do osiągnięcia

żądanego efektu technologicznego. Im mniejszy nakład energii, przy którym osiągany jest określony efekt technologiczny, tym efektywność mieszania jest lepsza. Efektywność mieszania oceniana jest na podstawie przebiegu następujących funkcji:

 zależność pomiędzy stosunkiem indeksu mieszania do mocy mieszania a liczbą obrotów mieszadła

 

ⁿ

NI  f , (3.16)

 zależność między indeksem mieszania a mocą zużywaną na jednostkę objętości mieszanego układu



 



  VN f

I , (3.17)

 zależność między indeksem mieszania a mocą zużywaną na jednostkę objętości mieszanego układu dla różnej liczby obrotów mieszadła



 



  NV f

I  , (3.18)

3.3. Pomiar mocy mieszania

Pomiary mocy mieszania maja na celu wykreślenie charakterystyki mocy dla danego układu mieszadło - zbiornik, czyli przebiegu zależności mocy mieszania od prędkości obrotowej mieszadła N=f(n). Wyróżniamy następujące metody pomiaru mocy mieszania [4]:

3.3.1. Metody elektryczne polegające na pomiarze:

 mocy użytecznej silnika elektrycznego napędzającego mieszadło wbudowane do danego zbiornika. Moc elektryczna silnika mierzona jest watomierzem. Moc użyteczną oblicza się jako różnicę mocy elektrycznej silnika pracującego pod obciążeniem i na biegu jałowym (łożyska, podparcie mieszadła), przy tej samej prędkości obrotowej.

 momentu obrotowego na wale silnika Mm dla różnych wartości natężenia prądu i prędkości obrotowej. Moc mieszania obliczana jest z zależności:

n M

N 2 _m , (3.19)

3.3.2. Metody mechaniczne polegające na pomiarze momentu obrotowego mieszalnika za pomocą dynamometrów. Zasada działania dynamometru jest oparta na pomiarze odkształcenia sprężystego jakiegoś elementu. Na skutek działania siły następuje np.

wydłużenie sprężyny (dynamometry sprężynowe) lub zmiana długości drutu metalowego i w konsekwencji zmiana jego rezystancji (dynamometry tensometryczne). Deformacja elementu

przekształcana jest najczęściej w dogodny do mierzenia sygnał elektryczny

3.3.3. Metody kalorymetryczne polegające na pomiarze wzrostu temperatury cieczy mieszanej w zaizolowanym mieszalniku. Moc mieszania liczona jest z bilansu kalorymetrycznego mieszalnika:





 cm T

N , (3.20)

gdzie: c - średnie ciepło właściwe cieczy mieszanej w zakresie zmiany temperatury cieczy na skutek mieszania, J/(kgK)

m - masa cieczy w mieszalniku, kg

T - przyrost temperatury cieczy w czasie mieszania, K

 - czas pomiaru, s

3.4. Pomiar czasu mieszania

Czas mieszania to czas potrzebny do osiągnięcia stopnia jednorodności układu, niezbędnego dla danego procesu technologicznego. Metody pomiaru czasu mieszania polegają na spowodowaniu lokalnego zaburzenia układu homogenicznego oraz pomiarze czasu potrzebnego do ponownego osiągnięcia stanu równowagi i są to:

 metody termiczne. Do cieczy mieszanej wtłaczana jest niewielka porcja gorącej cieczy lub wytwarzany jest za pomocą elementu grzejnego impuls cieplny. Czas mieszania jest to, zmierzony w różnych punktach mieszalnika, czas wyrównywania się temperatury cieczy

 metody chemiczne, w których wykorzystuje się:

- reakcje barwną. Do mieszanego układu wprowadza się wskaźnik, który zmienia barwę na skutek zachodzącej reakcji chemicznej. Czas mieszania jest to czas potrzebny na zmianę barwy w całej objętości mieszanego układu.

- zmianę pH roztworu. Czas mieszania wyznacza się na podstawie kontroli odczynu układu mieszanego do uzyskania jego stałej wartości.

- zmianę przewodności elektrycznej cieczy. Jako znacznik wprowadza się porcje elektrolitu (np. roztworu NaCl lub KCl) i rejestruje zmiany przewodności w jednym lub kilku punktach mieszanego układu. Czas mieszania jest to czas jaki upłynął od momentu wprowadzenia znacznika do zaniku wahań przewodności elektrycznej mieszanej cieczy.

 metody optyczne, polegające na pomiarze ekstynkcji (adsorpcja i promieniowanie przez ciecz) lub refleksji (współczynnika załamania światła) po wprowadzeniu do

mieszalnika porcji cieczy o gęstości znacznie różniącej się od gęstości mieszanego płynu. Czas jaki upłynie od chwili wprowadzenia znacznika do chwili uzyskania stałej wartości mierzonej wielkości optycznej jest czasem mieszania.

W dokumencie PODSTAWY INŻYNIERII CHEMICZNEJ I PROCESOWEJ (Stron 40-47)