Michał LISOWSKI1, Bartłomiej KOCJAN2, Krystian KRAWCZYK3 1. Politechnika Wrocławska, Wydział Techniczno-Przyrodniczy
tel.:71 320 26 07 e-mail:michal.lisowski@pwr.edu.pl
2. Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, Katedra Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii tel.: 71 320 21 97 e-mail: bartlomiej.kocjan@pwr.edu.pl
3. Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, Katedra Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii tel.: 71 320 21 97 e-mail: krystian.krawczyk@pwr.edu.pl
Streszczenie: Jednym z wielu czynników wpływających na dokładność transferów teraomowych są prądy powierzchniowe rezystorów. W referacie przedstawiono metodykę badań wpływu tych prądów na mierzoną wartość rezystancji. Zamieszczono wyniki badań eksperymentalnych wykonanych na modelu fizycznym składającym się z dwóch 10 TΩ rezystorów w gałęzi głównej i dwóch 0,1 TΩ rezystorów w gałęzi pomocniczej.
Słowa kluczowe: Pomiary rezystancji teraomowych, prądy powierzchniowe rezystorów, transfery wysokich rezystancji.
1. WPROWADZENIE
Prace badawcze nad transferami dużych rezystancji rozpoczęto w Politechniki Wrocławskiej w 2008 r. Celem tych prac było stworzenie w Polsce systemu przekazywania jednostki rezystancji od wzorca pierwotnego QHR (Quantum Hall Resistance) do wzorców o wysokich rezystancjach, aż do 100 TΩ. Najpierw opracowano system jednościeżkowy [1]. System ten miał istotną niedogodność.
Realizuje on przekazywanie jednostki z wzorca pierwotnego do wzorców świadków tylko jednym torem, którego dokładności nie można zweryfikować doświadczalnie. Dla weryfikacji wyników opracowano nową koncepcję systemu dwutorowego przekazywania wartości rezystancji [2].
W torze pierwszym w zakresie 10 kΩ - 100 TΩ wykorzystywane są transfery opracowane w ramach wcześniej opracowanego systemu jednościeżkowego [1], które zostały gruntownie zmodernizowane. W skład tego toru wchodzą dwa transfery z pojedynczą izolacją (10-100-1000) kΩ i (1-10-100) MΩ oraz trzy transfery z podwójną izolacją (0,1-1-10) GΩ, (10-100-1000) GΩ i (1-10-100) TΩ.
Dla drugiego toru 100 kΩ - 10 TΩ opracowywano nowe transfery, jeden z pojedynczą izolacją (0,1-1-10) MΩ i trzy z podwójną izolacją (10-100-1000) MΩ, (1-10-100) GΩ i (0,1-1-10) TΩ.
Transfery rezystancji są właściwie wzorcami stosunku rezystancji. Klasyczne transfery z pojedynczą izolacją zbudowane są z 10 precyzyjnych rezystorów trwale połączonych szeregowo, ale przy pomocy odpowiednich zwór można zmienić konfigurację połączenia na równoległą i szeregowo-równoległą otrzymując rezystancję wypadkową
100 i 10 razy mniejszą w porównaniu z konfiguracją szeregową.
Głównym źródłem niedokładności transferów dużych rezystancji są prądy upływnościowe izolacji [3]. Dla ich zminimalizowania w transferach złożonych z rezystorów 1 GΩ i większych stosuje się podwójną izolację. Transfery te oprócz gałęzi głównej mają gałęź pomocniczą złożoną również z 10 rezystorów o takich samych wartościach nominalnych jak rezystory gałęzi głównej lub 100-krotnie mniejszych.
W transferach złożonych z rezystorów teraomowych pojawia się problem prądów powierzchniowych rezystorów, które mogą zmieniać swoją wartość pod wpływem wilgotności i zanieczyszczeń, a zatem powodować zmianę rezystancji rezystorów i w konsekwencji wpływać na dokładność transferu. Ten problem nie jest opisany w literaturze i autorzy podjęli trud jego zbadania. W tej publikacji przedstawiono wstępne wyniki badań tego zagadnienia.
2. PRĄD REZYSTORA WYSOKOOMOWEGO
Prąd I płynący przez rezystor wysokoomowy R składa się z dwóch składowych: prądu skrośnego IV i prądu powierzchniowego IS (rys. 1) [4]. Udział prądu Is w prądzie I zależy od rodzaju materiału osłonowego rezystora, stanu powierzchni osłony rezystora, zanieczyszczeń na niej zgromadzonych i jej wilgotności. Im większa jest wartość rezystancji R, tym większy jest udział prądu IS.
Rezystor rzeczywisty możemy rozpatrywać jako połączenie równoległe dwóch rezystorów (rys. 1b), jednego o rezystancji skrośnej Rv, który reprezentuje idealny rezystor, i drugiego o rezystancji Rs, który reprezentuje rezystancję powierzchniową. Rezystancja wypadkowa R rezystorów teraomowych może zatem różnić się od rezystancji skrośnej Rv, a to może mieć istotne znaczenie dla dokładności transferów najwyższej dokładności. Wartość rezystancji powierzchniowej jest niestabilna, zmienia się w trakcie pomiarów wskutek odparowywania wilgoci i przemieszczania drobin zanieczyszczeń. Powoduje to zmiany rezystancji wypadkowej, co objawia się dodatkową niepewnością wyników pomiarów rezystancji przy użyciu
transferu. W celu zminimalizowania tego zjawiska rezystor wysokoomowy umieszcza się w hermetycznie zamkniętej osłonie szklanej wypełnionej azotem, a na osłonie, z jednej strony w pobliżu końcówki, nanosi się ochronny przewodzący pasek (rys. 1c), który łączy się z masą (rys.
1d). Jeżeli potencjał końcówki rezystora, w pobliżu ochronnego paska, jest równy potencjałowi masy, to prąd powierzchniowy Is jest zwierany do masy, a prąd płynący przez miernik prądu (pikoamperomierz) zawiera tylko składową skrośną Iv (rys. 1e).
c)
Rys. 1. Sposób eliminacji prądu powierzchniowego: a) rezystor wysokoomowy R w układzie pomiarowym, b) jego model
zastępczy, c) rezystor wysokoomowy w szklanej osłonie z naniesioną elektrodą ochronną, d) schemat układu z elektrodą
ochronną, e) schemat zastępczy układu z eliminacją prądu powierzchniowego
Pozostaje pytanie, czy można wyeliminować prąd powierzchniowy rezystorów w transferze wysokoomowym.
Daje się to zrobić w transferach z podwójną izolacją, które mają dwie gałęzie: główną i ochronną, przy czym ta druga służy do minimalizacji prądów upływnościowych izolacji [3]. Na osłonach rezystorów wysokoomowych nanosi się ochronne paski przewodzące w pobliżu każdej końcówki rezystora. Paski te łączy się z odpowiednimi końcówkami rezystorów gałęzi ochronnej, które mają potencjał taki sam jak sąsiadujące końcówki rezystorów gałęzi głównej (rys. 2).
R1
R1'
0 1 R2
R2'
R10
R10'
9 10
V0 2
V0'
V10
V10'
I0' I1' I2' I9' I10'
izolacja
pA
Rys. 2. Idea eliminacji prądów powierzchniowych w transferze rezystancji z układem podwójnej izolacji
3. BADANIE SKUTECZNOŚCI ELIMINACJI PRADÓW POWIERZCHNIOWYCH 3.1. Metodyka badań
Przed zastosowaniem opisanego sposobu eliminacji prądów powierzchniowych rezystorów wysokoomowych w transferach teraomowych, przedstawionego na rysunku 2, dokonano badań wstępnych w układzie składającym się
z dwóch rezystorów 10 TΩ w gałęzi głównej i dwóch rezystorów 0,1 TΩ w gałęzi ochronnej.
Najpierw dokonano pomiarów bez eliminacji prądów powierzchniowych (rys. 3).
Rys. 3. Układ pomiarowy z podłączoną do źródła napięcia gałęzią ochronną
W układzie przedstawionym na rysunku 3 potencjał V1 = V2, w związku z czym prąd upływności izolacji Ii = 0 i prąd I1 = I2, ale prąd mierzony przez pikoamperomierz pA jest sumą prądów skrośnych Iv i powierzchniowych Is.
W dalszych badaniach, w celu eliminacji prądów powierzchniowych Is1 i Is2, na szklane osłony rezystorów z obu stron naniesiono wąskie 5 mm elektrody ochronne i podłączono je do wyprowadzeń rezystorów gałęzi ochronnej (rys. 4 a).
Rys. 4. Schemat układu z elektrodami ochronnymi naniesionymi na rezystory główne (a) i jego schemat zastępczy (b)
W tym rozwiązaniu rezystancje powierzchniowe Rs1 i Rs2 bocznikują rezystory R1'
i R2'
gałęzi ochronnej (rys. 4b).
Przez pikoamperomierz płynie tylko prąd skrośny Iv2 = Iv1. Zatem mierzona w tym układzie rezystancja powinna być nieco większa niż w układzie bez eliminacji prądów powierzchniowych (rys. 3).
Zastosowanie gałęzi ochronnej w transferze wysokich rezystancji znacznie zwiększa czas ustalania wskazań podczas pomiaru rezystancji. Zauważono, że dla układu z elektrodami ochronnymi czas ustalenia się wskazań jest
Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki PG, ISSN 2353-1290, Nr 59/2018
129
nieco krótszy. Początkowo do badań użyto wąskich, o szerokości 5 mm, elektrod ochronnych. Następnie postanowiono zbadać, czy zastosowanie szerokich elektrod wpłynie na zmianę czasu ustalania się wartości rezystancji.
Biorąc to pod uwagę, w następnym kroku naniesiono na szklaną osłonę szerokie elektrody w taki sposób, aby szczelina między elektrodami wynosiła 3 mm (rys. 5). Układ z tak zbudowanymi elektrodami poddano badaniom.
Rys. 5. Widok rzeczywistego układu pomiarowego z naniesionymi szerokimi elektrodami na rezystorach gałęzi głównej 3.2. Wyniki badań
Badanie modelu układu pomiarowego przedstawiono na rysunku 5 wykonano w komorze klimatycznej ESPEC (PL-1KPH), w której utrzymywano stałą temperaturę 23 °C i wilgotność względną 40%, 55%, 70% i 85%. Pomiary rezystancji wykonano w funkcji czasu elektrometrem firmy Keithley model 6517B przy skokowym włączeniu napięcia stałego 100 V. Przykładowe przebiegi zmian rezystancji w funkcji czasu przedstawiono na rysunkach 6-7, a końcowe wyniki pomiarów podano w tabeli 1.
W tabeli tej podano również czasy ustalania się wartości rezystancji od chwili włączenia napięcia, który tu przyjęto jako czas po którym wartość rezystancji różni się od wartości faktycznie ustalonej o nie więcej niż 0,1%. O ile elektrody wąskie nie mają istotnego znaczenia na czas ustalania się wskazań, to przy szerokich elektrodach jest on znacznie krótszy, zwłaszcza przy niższych wilgotnościach.
17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0
Rezystancja [TΩ]
Czas [min]
Z podnoszeniem potencjału, bez elektrod Z podnoszeniem potencjału, wąskie elektrody Z podnoszeniem potencjału, szerokie elektrody Rys. 6. Przebiegi zmian rezystancji po włączeniu zasilania
w funkcji czasu w temperaturze 23°C i wilgotności 40%
17,0 17,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0
Rezystancja [TΩ]
Czas [min]
Z podnoszeniem potencjału, bez elektrod Z podnoszeniem potencjału, wąskie elektrody Bez podnoszenia potencjału, bez elektrod Z podnoszeniem potencjału, szerokie elektrody Rys. 7. Przebiegi zmian rezystancji po włączeniu zasilania w
funkcji czasu w temperaturze 23°C i wilgotności 70 % W tabeli 1 podano również względne różnice rezystancji mierzonej w układzie z elektrodami ochronnymi (rys. 4 i 5) w porównaniu z rezystancją mierzoną w układzie bez tych elektrod (rys. 3). Mają one wartości od 0,32% do 0,85%.
Tabela 1. Wyniki pomiarów rezystancji R i czasu ustalania się wartości rezystancji
Rodzaj elektrod na rezystorze
(układ pomiarowy)
Wilgotność [%]
Wartość rezystancji ustalonej gałęzi
głównej [Ω]
Niepewność typu A wartości ustalonej
[Ω]
Czas ustalania się wartości
rezystancji [min]
Względna różnica rezystancji w odniesieni
do układu bez elektrod [%]
Brak (rys. 3) 19,6608 0,0004 47 -
Wąskie (rys.4) 19,7608 0,0005 48 -0,51
Szerokie (rys. 5)
40
19,7236 0,0003 18 -0,32
Brak (rys. 3) 19,6381 0,0008 54 -
Wąskie (rys.4) 19,6211 0,0007 49 -0,85
Szerokie (rys. 5)
55
19,7902 0,0005 17 -0,62
Brak (rys. 3) 19,7428 0,0003 19 -
Wąskie (rys.4) 19,6358 0,0004 45 -0,59
Szerokie (rys. 5)
70
19,6025 0,0008 12 -0,58
Tabela 2. Wpływ wilgotności na względne zmiany rezystancji Względne zmiany rezystancji spowodowane zmianą wilgotności [%]
Typ elektrod na rezystorze Wilgotność
względna [%]
brak wąskie szerokie
40 - - -
55 -0,12 -0,71 0,34
70 -0,42 -0,63 -0,61
Istotna jest odpowiedź na pytanie: czy zastosowanie elektrod ochronnych eliminuje wpływ wilgotności na zmiany mierzonej rezystancji. Dla uzyskania tej informacji na podstawie wyników zestawionych w tabeli 1 obliczono względne zmiany rezystancji spowodowane zmianą wilgotności otaczającego powietrza w odniesieniu do wartości rezystancji, gdy wilgotność w komorze pomiarowej wynosiła 40%, a otrzymane rezultaty zestawiono w tabeli 2.
Ku zaskoczeniu zastosowanie elektrod ochronnych nie zmniejszyło tych różnic, a wręcz przeciwnie je zwiększyło.
Badania przeprowadzono również przy wilgotności 85 %, ale nie uzyskano satysfakcjonujących wyników które można poddać analizie. Tak duża wilgotność powoduje znaczącą upływność izolacji. Stosunkowo duże prądy upływnościowe, w porównaniu z prądem płynącym przez rezystory gałęzi głównej, są źródłem dużych błędów powodujących wzrost wartości mierzonej rezystancji nawet o 40 %.
4. WNIOSKI
Aktualnie autorzy opracowują wysokoomowe transfery rezystancji przeznaczone do wzorcowania wtórnych wzorców rezystancji o najwyższych dokładnościach (wzorców świadków) w zakresie od 100 kΩ do 100 TΩ w odniesieniu do wzorca pierwotnego rezystancji QHR.
Dlatego w badaniach dużą wagę poświęca się badaniom
czynników wpływających na dokładność opracowywanych transferów rezystancji.
Z zaprezentowanych wyników badań nie można wyciągnąć jednoznacznych wniosków, że zastosowanie elektrod ochronnych uniezależnia wyniki pomiarów od wpływu wilgotności powietrza otaczającego rezystory transferu. Transfery rezystancji nie powinny być użytkowane w warunkach dużej wilgotności. Dlatego zbudowane transfery rezystancji mają konstrukcję hermetyczną, w której utrzymywana jest mała wilgotność poniżej 40% poprzez umieszczenie w ich obudowach pochłaniacza wilgotności (silikażelu).
5. BIBLIOGRAFIA
1. Lisowski M., Krawczyk K.: “Resistance scaling from 10 kΩ up to 100 TΩ with new designs of Hamon transfer devices”. IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement vol. 62 (2013), no. 6, p. 1749 – 1754.
2. Lisowski M., Krawczyk K., Kocjan B., „Koncepcja dwutorowego system przekazywania jednostki rezystancji od wzorca pierwotnego QHR do wzorców do 100 TΩ”. Pomiary Automatyka Kontrola vol. 58 (21012) nr. 9, s. 779-781.
3. Kocjan B., Krawczyk K., Lisowski M.: „Simulations analysis of the influence of leakage resistance on (1-10-100) TΩ guarded resistance transfer devices accuracy”, Measurement, vol. 93 (2016), pp. 13-20.
4. Lisowski M., Krawczyk K.: Prototypowe wysokoomowe transfery Hamona, Materiały Sympozjum: Elektryczne Pomiary Dokładne EPD’2010, Politechnika Śląska, Ustroń 2010.
Praca sfinansowana z funduszy statutowych Katedry Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Wrocławskiej.