W rozdziale przedstawiono model analityczny wyboczenia trójkąta hamulcowego wywołanego obciążeniem impulsowym. Model matematyczny ograniczono do analizy przemieszczeń pręta 2, uwzględniając wpływ ramion trójkąta w postaci momentów gnących działających na obu końcach belki. Schemat sił i momentów przedstawiono na rys. 6.1, natomiast schemat przemieszczeń na rys. 6.2.
Rys. 6.1. Schemat sił i momentów w pręcie 2
Rys. 6.2. Schemat przemieszczeń pręta 2 Przemieszczenie pręta 2
( )
2 2 2,
dx zdw z
x
u =− , (122)
natomiast odkształcenie
N2(t) N2(t)
MAy(2) MAy(2)
w2(x2) x2
x2
L2
z
z w2(x2)
x2
u(x2,z)
dw dx2
dw dx2
2
Zasada Hamiltona
( )
(
( ) ( ))
gdzie: T – energia kinetyczna, Uε – energia potencjalna, W – praca obciążenia.
Korzystając z prawa Hook-a
x
x E ε
σ = ⋅ , (125)
energie odkształcenia sprężystego można zapisano w postaci
∫ ∫
=∫ ∫
x dAdx dAdx
Uε σ ε ε , (126)
a po podstawieniu (123) oraz (125) i uproszczeniu jako
∫
( ) Praca obciążenia
( )
( ) ∫ ( ) ∫
− ( )⋅∂∂natomiast energia kinetyczna
( ) dx
Wariacja energii potencjalnej
( ) ( )
( ) ( )
2a po wykonaniu całkowania przez części
( ) ( )
Wariacja pracy obciążenia
( ) =
( ) ∫
∂∂ ⋅∂∂( )
=( )
∂∂ ⋅ −( ) ∫
2∂∂natomiast wariacja energii kinetycznej
( )
( )
w dxPo podstawieniu (131), (132) oraz (133) do (124) otrzymano
( )
(
( ) ( ))
a po uproszczeniu
( )
( )
0Przyjęto ugięcie pręta 2 w postaci
( ) ( )
poprzeczną trójkąta). Wyrazy równania (135) mają postać
Po podstawieniu (137), (138), (139), (140 oraz (141) do (135) zapisano
a po zastosowaniu metody Galerkina
( ) ( )
całki poszczególnych wyrazów równania mają postać
( )
Zatem po podstawieniu (144), (145), (146), (147) do (143) i uporządkowaniu zapisano
( )
( ) ( )
Rozpatrując przypadek obciążenia statycznego ( 2 0
a stosunek siły krytycznej pręta 2 trójkąta hamulcowego do siły Eulera
( ) 2
Wobec powyższego współczynnik wpływu ramion trójkąta na podparcie pręta 2
Statyczna siła w pręcie 2 w stanie zakrytycznym
( )
gdzie parametr
( )
2(
2)
moment bezwładności pręta 2
( )2 ( )2
(
14 04)
64 d d J
Jy = z = π −
, (157)
pole przekroju pręta 2
(
12 02)
2 4 d d
A =π −
, (158)
oraz bezwymiarowy współczynnik przemieszczenia pręta 2
1
~ d
wa = wa . (159)
Wartości poszczególnych parametrów zestawiono w tabeli 6.1. Natomiast statyczną
ścieżkę równowagi dla stanu zakrytycznego przedstawiono na rys. 6.3 dla trójkąta o wymiarach ramion 25x40 mm oraz na rys. 6.4 dla trójkąta o wymiarach ramion
50x20 mm. Obliczenia wykonano dla wartości parametrów trójkąta wynoszących odpowiednio L2=1352 mm, α=20o, d1=60 mm, do=50 mm, A1=1000 mm2, E=2·105 MPa, υ=0,3.
Tabela 6.1 Parametry charakterystyczne dla każdego z rozpatrywanych trójkątów hamulcowych
b n2 FCR N2,CR CN,CR kn α0
25 1,3527 403,4.103 545,6.103 1,534 0,4793 0,08915 50 1,3199 357,1.103 471,3.103 1,325 0,5686 0,06859
Rys. 6.3. Statyczna ścieżka równowagi dla stanu zakrytycznego wyboczenia trójkąta o wymiarach ramion b=25 mm oraz c=40 mm
Rys. 6.4. Statyczna ścieżka równowagi dla stanu zakrytycznego wyboczenia trójkąta o wymiarach ramion b=50 mm oraz c=20 mm
wa d1 wa d1
N2a N2,CR N2a N2,CR
Po dokonaniu przekształceń równanie ruchu (148) zapisano w postaci
natomiast po wprowadzeniu parametrów
[
2( ) ] ( )
3[ ( ) ]
3Równanie ruchu (161) rozwiązano numerycznie metodą Runge-Kutta rzędu IV.
Wartości wprowadzonych do równania parametrów przedstawiono w tab. 6.2.
Rozwiązanie wyznaczono dla dwóch wariantów trójkąta hamulcowego, tj. dla wersji
obecnie produkowanej posiadającej ramiona o wymiarach 50x20 mm oraz dla wersji o najkorzystniejszym kształcie ramion, których wymiary wnoszą 25x40 mm. Funkcje
opisujące przebiegi impulsów obciążenia zestawiono w tab. 6.3, razem ze współczynnikami wzmocnienia. Przebiegi ścieżek równowagi oraz przebiegi impulsów obciążenia zamieszczono na rys. 6.5 ÷ 6.22.
Tabela 6.2 Parametry charakterystyczne dla każdego z rozpatrywanych trójkątów hamulcowych
b [mm] N2,CR Cw1 Cw3
25 545,6.103 0,8464 783,82.103 50 471,3.103 0,8260 783,83.103
Tabela 6.3 Funkcje impulsów obciążenia
Numer funkcji Postać funkcji
f(t) Współczynnik wzmocnienia N~2a
W celu umożliwienia porównania otrzymanych ścieżek równowagi należało dobrać wartość wzmocnienia impulsów dla poszczególnych funkcji tak, by pole poszczególnych impulsów było równe dla każdej funkcji. Dobierając zatem wzmocnienie impulsu dla funkcji liniowej można zapisać wartości wzmocnienia impulsu dla funkcji
a po wykonaniu całkowania i przekształceniu
1
impulsu zapisano w postaci
T dt
a po wykonaniu całkowania i przekształceniu
3
Rys. 6.5. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1
Rys. 6.6. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1
Rys. 6.7. Przebieg impulsu dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1 wa
d1
wa d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
Rys. 6.8. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 0,785
Rys. 6.9. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 0,785
Rys. 6.10. Przebieg impulsu dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 0,785 wa
d1
wa d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
Rys. 6.11. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1
Rys. 6.12. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1
Rys. 6.13. Przebieg impulsu dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1 wa
d1
wa d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
Rys. 6.14. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2
Rys. 6.15. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2
Rys. 6.16. Przebieg impulsu dla funkcji 1 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2 wa
d1
wa d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
Rys. 6.17. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1,57
Rys. 6.18. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1,57
Rys. 6.19. Przebieg impulsu dla funkcji 2 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 1,57 wa
d1 wa d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
Rys. 6.20. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 25x40 mm dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2
Rys. 6.21. Dynamiczna ścieżka równowagi wyboczenia trójkąta hamulcowego o wymiarach ramion 50x20 mm dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2
Rys. 6.22. Przebieg impulsu dla funkcji 3 (tab. 5.3) o współczynniku wzmocnienia 2 wa
d1 wa
d1
t[s]
t[s]
t[s]
N2a N2,CR
7. STATYCZNE ŚCIEŻKI RÓWNOWAGI MODELU NUMERYCZNEGO TRÓJKĄTA
HAMULCOWEGO
7.1. Statyczne ścieżki równowagi trójkąta hamulcowego bez czopów
W celu zbadania wpływu czopów, które występują w konstrukcji rzeczywistej, na obciążenie krytyczne trójkąta wyznaczono metodą numeryczną statyczne ścieżki równowagi dla belkowego modelu trójkąta hamulcowego rozpatrywanego w rozdziale 4.
Analizę przeprowadzono dla trójkąta z ramionami o wymiarach 25x40 mm, które wyznaczono jako najkorzystniejsze oraz o wymiarach 50x20 mm, czyli dla trójkąta obecnie produkowanego. Na rys. 7.1 przedstawiono belkowy model numeryczny trójkąta hamulcowego, natomiast na rys. 7.2 jego podział na belkowe elementy skończone.
Warunki brzegowe oraz obciążenia zaprezentowano na rys. 7.3, natomiast na rys. 7.4 zilustrowano widok odkształconego modelu trójkąta w wybranym kroku obliczeń. Wyniki zaprezentowano na wykresach przedstawiających zależność współczynnika obciążenia krytycznego od przemieszczenia względnego. Na rys. 7.5 umieszczono przebiegi ścieżek równowagi naroża i środka łącznika oraz wartość obciążenia krytycznego dla trójkąta o wymiarach ramion 25x40 mm, natomiast na rys. 7.6 przedstawiono analogiczne wyniki dla trójkąta o wymiarach ramion 50x20 mm. Obliczenia wykonano dla wartości parametrów trójkąta wynoszących odpowiednio L2=1352 mm, α=20o, d1=60 mm, do=50 mm, A1=1000 mm2, E=2·105 MPa, υ=0,3.
Rys. 7.1. Belkowy model numeryczny trójkąta hamulcowego
Rys. 7.2. Podział modelu belkowego na elementy skończone
Rys. 7.3. Schemat utwierdzenia i obciążenia modelu trójkąta hamulcowego
Rys. 7.4. Widok odkształconego modelu trójkąta hamulcowego
Rys. 7.5. Ścieżki równowagi trójkąta z ramionami o wymiarach 25x40 mm
Rys. 7.6. Ścieżki równowagi trójkąta z ramionami o wymiarach 50x20 mm
7.2. Ścieżki równowagi trójkąta hamulcowego z czopami
Belkowy model numeryczny trójkąta hamulcowego zmodyfikowano poprzez dodanie czopów w narożach oraz ponownie wyznaczono statyczne ścieżki równowagi oraz obciążenie krytyczne. Analizę przeprowadzono, podobnie jak poprzednio, dla trójkąta z ramionami o wymiarach 25x40 mm, które wyznaczono jako najkorzystniejsze oraz o wymiarach 50x20 mm, czyli dla trójkąta obecnie produkowanego. Na rys. 7.7 przedstawiono belkowy model numeryczny trójkąta hamulcowego z dodanymi czopami,
fcr fcr
wa d1 wa
d1
natomiast na rys. 7.8 jego podział na belkowe elementy skończone. Warunki brzegowe oraz obciążenia zaprezentowano na rys. 7.9, natomiast na rys. 7.10 zilustrowano widok odkształconego trójkąta w wybranym kroku obliczeń. W przypadku rozpatrywanego wariantu trójkąta hamulcowego punkty podparcia konstrukcji pozostały niezmienione, zmieniły się natomiast punktu przyłożenia obciążenia. Wyniki zaprezentowano na wykresach przedstawiających zależność współczynnika obciążenia krytycznego od przemieszczenia względnego. Na rys. 7.11 umieszczono przebiegi ścieżek równowagi naroża i środka łącznika oraz wartość obciążenia krytycznego dla trójkąta o wymiarach ramion 25x40 mm, natomiast na rys. 7.12 przedstawiono analogiczne wyniki dla trójkąta o wymiarach ramion 50x20 mm. Obliczenia wykonano dla wartości parametrów trójkąta wynoszących odpowiednio L2=1352 mm, L2=1510 mm, α=20o, d1=60 mm, do=50 mm, A1=1000 mm2, E=2·105 MPa, υ=0,3.
Rys. 7.7. Belkowy model numeryczny trójkąta hamulcowego
Rys. 7.8. Podział modelu belkowego na elementy skończone
Rys. 7.9. Schemat utwierdzenia i obciążenia modelu trójkąta hamulcowego
Rys. 7.10. Widok odkształconego modelu trójkąta hamulcowego
Rys. 7.11. Ścieżki równowagi trójkąta z ramionami o wymiarach 25x40 mm fcr
wa d1
Rys. 7.12. Ścieżki równowagi trójkąta z ramionami o wymiarach 50x20 mm fcr
wa d1
8. PODSUMOWANIE
W wyniku dokonanego przeglądu literatury dotyczącej ram trójkątnych stwierdzono brak szerszego podjęcia zagadnienia ich stateczności w literaturze krajowej oraz światowej. W przemyśle kolejowych rama trójkąta występuje pod postacią trójkąta hamulcowego. Ponieważ jest to element znormalizowany istnieje szereg dokumentów określających wymagania wytrzymałościowe. Dodatkowo dokumenty normatywne określają jego wymiary gabarytowe oraz dozwolone tolerancje i odchyłki. Istnieje jednak duża swoboda w kształtowaniu elementów składowych tejże konstrukcji, a tym samym szerokie spektrum możliwości jego optymalizacji z uwagi na minimum masy lub maksimum obciążenia.
Na podstawie przeprowadzonych w rozprawie rozważań wykazano, iż możliwe jest wyznaczenie proporcji b/c wymiarów ramion trójkąta hamulcowego, dla której obciążenie krytyczne osiąga wartość maksymalną. Należy zatem zauważyć, iż teza pracy została udowodniona, a wyznaczony cel został osiągnięty. Wyznaczono wartości obciążeń krytycznych dla różnych proporcji b/c wymiarów przekrojów ramion (tab. 5.1). Wynika z tego, że maksimum obciążenia krytycznego występuje dla b/c=25/40 mm i wynosi Fcr(b=25)
=403,4 kN. Wartość obciążenia krytycznego dla produkowanych obecnie trójkątów, gdy b/c=50/20 mm, wynosi Fcr(b=50)
= 357,1 kN, zatem proporcja
( )
( 50) 1,13
25
= =
=
b CR b CR
F
F .
W toku rozważań opracowano model analityczny wyboczenia trójkąta hamulcowego w jego płaszczyźnie oraz w przestrzeni. Wyznaczono wartości obciążenia krytycznego dla wymiaru szerokości ramienia b od 10 do 100 mm, przy zachowaniu stałego pola przekroju ramienia. Następnie analogiczną analizę przeprowadzono metodą MES dla modelu numerycznego. Model numeryczny opracowano jako model dyskretyzowany za pomocą elementów belkowych, gdyż konstrukcja trójkąta hamulcowego jest konstrukcja prętową.
Po dokonaniu wzajemnej weryfikacji wyników uzyskanych w toku obliczeń analitycznych oraz numerycznych, stwierdzono ich wysoką zgodność. W celu określenia zachowania konstrukcji ramy trójkątnej pod wpływem obciążenia impulsowego opracowano model analityczny umożliwiający wyznaczenie ścieżek równowagi wykorzystując zasadę Hamiltona. W celu dokonania weryfikacji na podstawie opracowanego modelu obliczono statyczne ścieżki równowagi odpowiednio modyfikując model, a następnie porównano je z odpowiedzią dynamiczną, uzyskując zgodność wyników. Analizę zachowania
dynamicznego trójkąta hamulcowego ograniczono do dwóch wariantów. Pierwszym z nich był wariant obecnie produkowany, a drugim był wariant wytypowany jako najkorzystniejszy w pierwszym etapie rozważań. W związku z tym, iż model analityczny trójkąta hamulcowego zawierał szereg uproszczeń w ostatnim etapie rozważań sprawdzono ich wpływ za pomocą analizy numerycznej. W tym celu rozbudowano model numeryczny o czopy wstępujące w konstrukcji rzeczywistej, które powodują mimośrodowe oddziaływanie obciążenia. Wyznaczono statyczne ścieżki równowagi dla dwóch wcześniej wspomnianych wariantów trójkąta hamulcowego oraz obciążenia krytyczne. Wyniki okazały się zgodne z oczekiwaniami, gdyż wykazywały obniżenie wartości obciążenia krytycznego oraz znacznie większy udział zginania łącznika od początku obciążania konstrukcji.
Dalsze prace prowadzone będą w jedynie kierunku rozważań teoretycznych, gdyż istniejące dokumenty normatywne w znaczący sposób ograniczają dalsze możliwości optymalizacyjne konstrukcji. Rozważania te mogą dotyczyć wyboczenia sprężysto- plastycznego. Weryfikacja przedstawionych badań teoretycznych, na podstawie rozwiązań modeli analitycznych oraz numerycznych MES, jest możliwa jedynie na drodze doświadczalnej. Konstrukcja trójkąta hamulcowego jest obecnie stosowana jedynie w układach hamulcowym wózków towarowych. Spowodowane jest to zbyt dużym kosztem wprowadzenia hamulców tarczowych w wagonach towarowych, powszechnym stosowaniem standardu wózka Y25 oraz zmniejszeniem dopuszczalnego nacisku zestawu kołowego na tor przy wyższych prędkościach jazdy, co istotnie ogranicza ładowność wagonów.
LITERATURA
[1] Gąsowski W., Wagony kolejowe – konstrukcja i badania. WKiŁ. Waszawa, 1988
[2] UIC 432. Wagony towarowe. Prędkości jazdy. Warunki techniczne, które należy spełnić. 11-te wydanie z września 2006.
[3] Sobaś M., Trójkąty hamulcowego nowej generacji dla wagonów towarowych. Pojazdy Szynowe. Poznań, nr. 3/2010
[4] Dokumentacja techniczna wózka typu 3TNfa. Praca niepublikowana IPS, 2013 [5] PN-91/K-88176, Wagony towarowe – Trójkąty hamulcowe. PKN, 1991.
[6] UIC 833, Warunki techniczne na dostawę trójkątów hamulcowych. UIC, 2013.
[7] UIC 542, Części hamulcowe – Wymienność. UIC, 2013.
[8] Przepisy TSI: Decyzja komisji dotycząca specyfikacji interoperacyjności odnoszącej się do podsystemu „tabor kolejowy – wagony towarowe” transeuropejskiego systemu kolei konwencjonalnych z dnia 2 lipca 2006. Dziennik Urzędowy Unii Europejskiej.
[9] UIC 505-1. Pojazdy kolejowe – Skrajnia pojazdów. UIC, 2006
[10] Gąsowski W., Sobaś M., Znaczenie skrajni budowli w projektowaniu nowoczesnych pojazdów szynowych. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR”. Poznań, 2008
[11] Magnucki K., Mielniczuk J., Ostwald M., Wybrane zagadnienia projektowania porowatych konstrukcji powierzchniowych. Instytut Pojazdów Szynowych „TABOR”. Poznań, 2007 [12] Magnucki K., Niektóre problemy optymalizacji konstrukcji prętowych i powłok z
uwzględnieniem stateczności sprężystej. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej. Poznań, 1993, nr. 292.
[13] Olszewski G., Ocena wytrzymałości konstrukcji trójkąta hamulcowego wagonu towarowego.
Pojazdy Szynowe. Poznań, nr. 4/2002
[14] Magnucki K., Milecki S., Stateczność sprężysta trójkąta hamulcowego. Modelowanie Inżynierskie. Gliwice, nr. 44/2012.
[15] Magnucki K., Szyc W., Wytrzymałość materiałów w zadaniach. Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa, 2000
[16] Sobaś M., Wyniki badań wytrzymałościowych trójkątów hamulcowych w aspekcie statystycznym. Pojazdy Szynowe. Poznań, nr. 4/2013
[17] OR-335. Obliczenia trójkąta hamulcowego. Praca niepublikowana IPS, 1953
[18] OR-573. Obliczenia trójkąta hamulcowego dla tendrów. Praca niepublikowana IPS, 1955 [19] Bielajew N. M., Wytrzymałość materiałów. Wydawnictwo Ministerstwa Obrony Narodowej.
Warszawa, 1954
[20] OR-1717. Obliczenia trójkąta hamulcowego. Praca niepublikowana IPS, 1960 [21] OR-1718. Obliczenia trójkąta hamulcowego. Praca niepublikowana IPS, 1961 [22] OR-1719. Obliczenia trójkąta hamulcowego. Praca niepublikowana IPS, 1961
[23] OR-6851. Założenia konstrukcyjne trójkąta hamulcowego 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1984
[24] OR-6852. Program prób i badań wytrzymałościowych trójkąta hamulcowego 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1984
[25] OR-6853. Obliczenia wytrzymałościowe rodziny trójkątów hamulcowych 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1984
[26] OR-6908. Program prób i badań wytrzymałości połączenia zatłaczanego trójkąta hamulcowego 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1985
[27] OR-6968. Aneks do programu prób i badań wytrzymałości połączenia zatłaczanego trójkąta hamulcowego 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1985
[28] OR-7087. Obliczenia próbek trójkąta hamulcowego wtłaczanego wózków 25TN.
Praca niepublikowana IPS, 1987
[29] OR-7182. Program prób i badań wytrzymałościowych połączenia wtłaczanego trójkąta hamulcowego 60 kN dla wózków 25Tna. Praca niepublikowana IPS, 1988
[30] OR-7189. Analiza wytrzymałości trójkąta hamulcowego spawano-zgrzewanego dla wózków 25TN. Praca niepublikowana IPS, 1988
[31] OR-7783. Program badań statycznych i zmęczeniowych prototypowych trójkątów
hamulcowych skonstruowanych wg. rysunku 3TNh/01 081105-1-00 (konstrukcji Pafawagu) oraz trójkątów spawano-zgrzewanych wg. Rysunku RX-838 (konstrukcji OBRPS). Praca niepublikowana IPS, 1994
[32] OR-7804. Obliczenia wytrzymałości trójkąta hamulcowego.
Praca niepublikowana IPS, 1994
[33] OR-7908. Analiza wytrzymałościowa trójkąta hamulcowego skonstruowanego przez PAFAWAG wg. rysunku 3TNh/01 081105-1-00 i przebadanego w OBRPS w miesiącach sierpień-wrzesień 1994 / sprawozdanie z badań SB-1926/. Praca niepublikowana IPS, 1995 [34] OR-8010. Analiza wytrzymałościowa czopa trójkątów hamulcowych wg. rysunku
459.9.850.25.0.03.0 /dokumentacja czeska/ wykonywanych przez ZNTK Gniewczyna. Praca niepublikowana IPS, 1997
[35] OR-8103. Analiza wytrzymałościowa trójkąta hamulcowego spawano-zgrzewanego dla wózków typu Y25Ls(s) (rysunek RX-966). Praca niepublikowana IPS, 1999
[36] OR-8104. Analiza wytrzymałościowa trójkąta hamulcowego spawano-wtłaczanego dla wózków typu Y25Ls(s). Praca niepublikowana IPS, 1999
[37] OR-9547. Opracowanie na temat możliwości optymalizacyjnych trójkąta typu 3TNf 081117-00 dla ruchu „S” (60 kN). Praca niepublikowana IPS, 2009
[38] OR-9625. Ocena badań statycznych i zmęczeniowych trójkątów hamulcowych dla wózków wagonów towarowych typu 3TNf/1 (Y25Lsd1). Praca niepublikowana IPS, 2009
[39] OR-9728. Sprawozdanie z obliczeń wytrzymałościowych trójkąta hamulcowego dla wózków wagonów towarowych rodziny 3TNf (Y25Lsd1). Praca niepublikowana IPS, 2010
[40] OR-9790. Opracowanie na temat możliwości optymalizacyjnych trójkąta typu 3TNf 081117-3-00 dla ruchu „S” (60 kN). Praca niepublikowana IPS, 2010
[41] OR-9861. Ocena badań statycznych i zmęczeniowych trójkątów hamulcowych dla wózków wagonów towarowych typu 3TNf/1 (Y25Lsd1). Praca niepublikowana IPS, 2010
[42] OR- 10306. Opinia na temat trójkątów hamulcowych wg. rysunku RX-1997, przeznaczonych do układów biegowych na tor o prześwicie 1520 mm. Praca niepublikowana IPS, 2013
[43] OR-10308. Analiza wytrzymałości trójkąta hamulcowego wykonanego według rysunku RX-1997. Praca niepublikowana IPS, 2013
[44] UIC 897-13, Warunki techniczne dostawy dla kontroli złącz spawanych części pojazdów szynowych ze stali. UIC, 1993.