Model materiałowy

Kluczowym elementem podczas modelowania numerycznego jest przyjęcie poprawnego modelu materiałowego. W przypadku obliczeń odkształceń i naprężeń w modelach spoin szczególnie ważne jest uwzględnienie nieliniowości własności materiałowych, ponieważ specyfika połączeń spawanych wskazuje na znacznie bardziej zróżnicowane własności materiałowe w różnych obszarach spoiny. Technologia wykonywania spoiny laserowej poprzez doprowadzenie punktowej wiązki światła o bardzo dużej gęstości mocy powoduje lokalnie występujące zmiany materiałowe, które wyrażone mogą być przez zmianę twardości. Spoiny laserowe charakteryzują się bardzo dużym gradientem twardości zarówno w kierunku równoległym, jak i prostopadłym do płaszczyzny panelu (patrz Rys.5.9). Ze względu na duży gradient twardości w strefach połączenia należy przeanalizować celowość uwzględniania różnych własności materiałowych, dla każdej ze stref i wpływ sposobu modelowania stref materiałowych na wyniki. Potencjalnie wpływ odmiennych własności materiałowych na wyniki może być bardzo duży, szczególnie w rejonie karbów gdzie występują koncentracje odkształceń i naprężeń.

W modelu numerycznym użyto nieliniowy model umocnienia izotropowego według hipotezy Hubera-Misesa. Liczbę stref ograniczono do trzech (spoina, SWC, materiał rodzimy), a każdej ze stref materiałowych przypisany został materiał o indywidualnej krzywej naprężenie-odkształcenie. Analizowano również model z pięcioma strefami materiałowymi (spoina, strefa przejściowa 1, SWC, strefa przejściowa 2, materiał rodzimy).

Uzyskano zbliżone wnioski do modelu 3-strefowego. Zastosowane w modelu krzywe naprężenie-odkształcenie, dla każdej ze stref, przyjęto zgodnie z krzywymi odkształcenie-naprężenie uzyskanymi z zależności Ramberga-Osgood'a na drodze cyklicznych badań zmęczeniowych, co omówione zostało w rozdziale 5.2.

106

Rys.7.13 Podział na strefy materiałowe S-spoiny, SWC- strefy wpływu ciepła, MR - materiału rodzimego dla modelu 3-strefowego

Pierwszą serię obliczeń wykonano dla modeli ze strefami materiałowymi (Rys.7.13) dla obciążenia nominalnego równego 168MPa. Następnie wykonano obliczenia dla modeli z jednym modelem materiałowym we wszystkich strefach. Był to model oznaczony 'mat3', w który charakterystyka materiałowa strefy spoiny przypisana została wszystkim strefom połączenia. Umieszczenie charakterystyki modelu spoiny we wszystkich strefach ma na celu sprawdzenie, w jakim stopniu uwzględnienie pozostałych dwóch charakterystyk materiałowych (strefy wpływu ciepła i materiału rodzimego) wpływa na wyniki odkształceń i naprężeń w rejonie karbów. Przeprowadzono również obliczenia dla modeli z bi-liniowym modelem umocnienia izotropowego (moduł styczny równy 2e5MPa/100, Re=395MPa) oznaczonego jako 'mat6'. Model bi-liniowy zakłada odwzorowanie krzywej odkształcenie-naprężenie materiału przy pomocy dwóch prostych. Pierwsza prosta odpowiada zakresowi odkształceń sprężystych (krzywa nachylona pod kątem tg(E) do osi odciętych). Natomiast druga prosta modeluje w sposób uproszczony plastyczny przedział odkształceń. Zaczyna się ona w punkcie odpowiadającym granicy plastyczności i nachylona jest do osi rzędnych pod takim kątem, aby możliwie dokładnie odwzorować nieliniowy przebieg odkształceń plastycznych przy pomocy jednej prostej. Model materiałowy bi-liniowy przedstawiono na Rys.7.14. Model ten uwzględnia kryterium granicy plastyczności wg naprężeń zredukowanych Misesa, oraz zakłada izotropowe umocnienie plastyczne materiału.

Powodem przeprowadzenia analiz z własnościami materiałowymi 'mat6' we wszystkich strefach spoiny, było sprawdzenie wpływu na wyniki takiego modelu materiałowego, który często używany jest w inżynierskich nieliniowych obliczeniach numerycznych i uważany za wystarczający model nieliniowy krzywej naprężenie-odkształcenie dla stali. Wyniki odkształceń i naprężeń na ścieżkach 4 i 5 (w poprzek blachy od karbu lica i grani)

S SWC MR

107

przedstawiono na Rys.7.15 - Rys.7.18. Wyniki dla ścieżek 2 i 3 (równolegle do poszycia tuż przy karbie lica i grani) zamieszczono na Rys.13.11 - Rys.13.14 w załączniku na str. 161.

Rys.7.14 Model materiałowy bi-liniowy dla danych: E=2e5MPa, Re=395MPa, moduł styczny (ang. Tangent modulus)=2000MPa

Rys.7.15 Wpływ sposobu modelowania stref materiałowych na wyniki odkształceń całkowitych na ścieżce 4

108

Rys.7.16 Wpływ sposobu modelowania stref materiałowych na wyniki naprężeń na ścieżce 4

Rys.7.17 Wpływ sposobu modelowania stref materiałowych na wyniki odkształceń całkowitych na ścieżce 5

109

Rys.7.18 Wpływ sposobu modelowania stref materiałowych na wyniki naprężeń na ścieżce 5

Wyniki przedstawione na powyższych wykresach pozwalają zauważyć, że krzywe odkształceń i naprężeń na analizowanych ścieżkach dla sposobu modelowania z 'mat3' są bardzo zbliżone do tych z modelu z podziałem na strefy materiałowe ('mat1-5'). Uzyskane wyniki skłaniają do stwierdzenia, że uproszczenie sposobu modelowania stref materiałowych wyłącznie do strefy materiałowej strefy spoiny, przypisanej do wszystkich obszarów modelu, nie wpływa w sposób znaczący na dokładność uzyskiwanych wyników odkształceń i naprężeń w rejonach karbów. Przyczyną jest bardzo lokalne odziaływanie karbu geometrycznego, który we wszystkich analizowanych modelach posiadał własności materiałowe strefy spoiny. Zatem zmiany materiałowe strefy wpływu ciepła, materiału rodzimego i stref przejściowych nie oddziałują na wartości odkształceń i naprężeń w obszarze karbów lica i grani połączenia.

Natomiast wyniki odkształceń i naprężeń podczas obliczeń wykonanych ze sposobem modelowania własności materiałowych jako materiału biliniowego (ozn. 'mat6') w nieznacznym stopniu odbiegały od tych z pozostałych dwóch sposobów modelowania. Na ścieżkach 4 i 5 wartości odkształceń były około 10% wyższe, natomiast krzywe naprężeń odbiegały w większym stopniu (Rys.7.15 - Rys.7.18). Wartość maksymalna naprężenia na ścieżce 4 była bardziej odsunięta od krawędzi karbu lica i była większa niż w przypadku modelowania materiałem ‘mat1-5’ i ‘mat3’. W przypadku ścieżki 5 (karb grani) wartość maksymalna naprężeń również była przesunięta w stosunku to pozostałych krzywych, jednak wartość maksymalna była około 15% niższa. Uzyskane wykresy odkształceń i naprężeń na ścieżkach 2 i 3 zarówno na kierunek osi x, jak i y w przypadku modelu materiałowego 'mat6'

110

były bardzo zbliżone do wartości i charakteru przebiegu pozostałych analizowanych krzywych (patrz załącznik Rys.13.11 - Rys.13.14 na str. 161).