rzenia 1 m przekroju i wyra¿anym w :2
CIÊCIA MATERIA£ÓW ROLNO-SPO¯YWCZYCH
V = Rw (8) W celu poznania istniej¹cego stanu wiedzy na temat si³
ciêcia materia³ów rolno-spo¿ywczych dokonano przegl¹du gdzie: V – si³a ciêcia dostêpnych baz zawieraj¹cych pe³no tekstowe wersje
R – praca jednostkowa artyku³ów opublikowanych w renomowanych czasopismach
w – d³ugoœæ linii ciêcia z dziedziny „agricultural and biological sciences” (bazy
A
2
Takim modelem pos³uguj¹ siê, na przyk³ad, Atkins i inni no¿a oraz tarcie. Pierwszym etapem by³o okreœlenie wp³ywu [1]. Równie¿ oni [ibidem] sformu³owali model obliczeniowy prêdkoœci na si³ê ciêcia gilotynowego prostego. Teoretyczny si³y ciêcia w polskiej literaturze okreœlany zupe³nie model o blicze niowy, pomi jaj¹cy tarcie i param etry bezpodstawnie mianem œlizgowego, a w angielskojêzycznej geometryczne no¿a, sformu³owany na podstawie analizy
jako wire cutting: reologicznego modelu surowców pochodzenia organicznego,
przedstawiony zosta³ w artykule opublikowanym w Journal of (9) Food Engineering [5]. Przedstawiono tam równie¿ wyniki jego doœwiadczalnej weryfikacji. W niniejszym artykule przedsta-wiono inny sposób sformu³owania takiego samego modelu.
gdzie: Jest on oparty, przy wykorzystaniu wspomnianej konstatacji
P – wypadkowa si³a ciêcia, Loncina i Mmersona [9], na podstawowych prawach
mechaniki.
R – praca jednostkowa,
Przedmiotem analizy jest ciêcie gilotynowe proste, w – d³ugoœæ linii ciêcia
pokazane na rys. 1. Pod wp³ywem naciskaj¹cego z prêdkoœci¹ h – przesuniêcie no¿a w kierunku stycznym do jego ostrza,
v no¿a materia³ w mniejszym lub wiêkszym stopniu odkszta³ci v – przesuniêcie no¿a w kierunku prostopad³ym do jego
siê w sposób pokazany na rysunku. Poniewa¿ prêdkoœæ ostrza.
rozchodzenia siê fali naprê¿eñ w materia³ach organicznych nie jest du¿a, za³o¿ono, ¿e ich strefa pokrywa siê ze stref¹ W Polsce powsta³y liczne prace dotycz¹ce si³y ciêcia
powsta³ych odkszta³ceñ. Naprê¿enia w strefie odkszta³ceñ s¹ materia³ów rolno-spo¿ywczych, lecz w wiêkszoœci s¹ b¹dŸ to
wówczas równe:
prace przyczynkowe, dotycz¹ce wybranych zagadnieñ zwi¹zanych z oporami operacji ciêcia, b¹dŸ monografie poœwiêcone si³om ciêcia wybranego materia³u [4]. Jedynie (10)
Czy¿yk i inni [3] oraz Lewicki [9] przedstawili ogólne modele gdzie:
obliczeniowe si³y ciêcia. W przypadku ciêcia gilotynowego
F – si³a dzia³aj¹ca na nó¿, prostego ich modele, chocia¿ ró¿ni¹ce siê postaci¹ zapisu
A=l•l – powierzchnia odkszta³cenia ciêtego materia³u (11) matematycznego, s¹ równowa¿ne modelowi (8). Natomiast o c
podane przez Czy¿yka i innych modele obliczeniowe si³y lo – szerokoœæ strefy odkszta³cenia, mierzona od punktu ciêcia sposobami innymi ni¿ gilotynowe proste (no¿ami A do punktu B poprzez punkt C (rys. 1),
tarczowymi, taœmowymi itp.) powsta³y w wyniku teoretycz- lc – d³ugoœæ strefy odkszta³cenia, dalej nazywana nych rozwa¿añ, opartych na prawach mechaniki cia³a sta³ego,
d³ugoœci¹ ciêcia.
niepopartych wynikami badañ doœwiadczalnych.
Zak³adaj¹c, ¿e malej¹ca ze wzrostem sztywnoœci szerokoœæ Wad¹ modeli obliczeniowych (6) i (8) jest pominiêcie
strefy odkszta³cenia jest odwrotnie proporcjonalna do w nich tak wa¿nego parametru ciêcia jakim jest jego prêdkoœæ.
prêdkoœci no¿a u, mo¿na napisaæ:
Wp³yw ten jest pochodn¹ charakterystycznej dla materia³ów pochodzenia organicznego cechy zdolnoœci do wzrostu sztywnoœci wywo³ywanej wzrostem prêdkoœci przyk³adanego (12) obci¹¿enia [9]. Ze wzrostem prêdkoœci ciêcia maleje
gdzie k to sta³a o wymiarze .1
wywo³ywana naciskiem ostrza strefa odkszta³cenia tych materia³ów. W efekcie do wywo³ywania niszcz¹cych strukturê
materia³u naprê¿eñ, a wiêc do przeciêcia materia³u, potrzebna Podstawiaj¹c do równania (10) równania (11) i (12) i prze-jest coraz to mniejsza si³a. W granicznym przypadku naprê- kszta³caj¹c je otrzymuje siê:
¿enia roz³o¿¹ siê wzd³u¿ teoretycznej linii ostrza, a zmniejsza-j¹ca siê wraz ze wzrostem sztywnoœci tkanki si³a ciêcia osi¹-gnie wartoœæ minimaln¹. Zjawisku temu dodatkowo sprzyja ma³a prêdkoœæ rozchodzenia siê fali naprê¿eñ w materia³ach organicznych. Tak wiêc pominiêcie w modelach obliczenio-wych prêdkoœci ciêcia ogranicza ich przydatnoœæ do obliczeñ in¿ynierskich.
Z kolei prêdkoœæ ciêcia do modelu (9) w postaci niejawnej i modeli Czy¿yka i innych [3] w postaci jawnej wprowadzona
zosta³a w wyniku analizy kinematycznej ciêcia i nie ma podstaw do za³o¿enia, ¿e odzwierciedla ona rzeczywisty jej wp³yw na opory ciêcia. Podsumowuj¹c mo¿na stwierdziæ, ¿e
znane modele obliczeniowe si³y ciêcia s¹ ma³o precyzyjne, a przyczyn¹ tego jest nieuwzglêdnienie w nich wp³ywu tak
istotnego parametru jak prêdkoœæ ciêcia.
Z tego samego wzglêdu nieuwzglêdnienie wp³ywu prêdkoœci ciêcia energetyczny wskaŸnik oporu materia³u przeciwko ciêciu charakteryzuje go w sposób bardzo przybli¿ony. Wynika to z faktu, ¿e si³y ciêcia istotnie zmieniaj¹
Rys.1. Odkszta³cenie materia³u podczas ciêcia: 1 – nó¿, siê wraz z jego prêdkoœci¹ [np. 7, 5], a w konsekwencji zmienia
2 – ciêty materia³ [13].
siê zapotrzebowanie energetyczne ciêcia.
Wyniki przedstawionej analizy sk³oni³y autora do
rozpoczêcia prac nad modelem obliczeniowym si³y ciêcia (13)
materia³ów rolno-spo¿ywczych, uwzglêdniaj¹cym jego
podstawowe parametry: prêdkoœæ, parametry geometryczne ll k =1 Fu s
[6] Jeronimidis G.: Mechanical and fracture properties of Ciêcie nastêpuje wówczas, gdy s osi¹gnie sta³¹ dla danego
cellular and fibrous materials, [In:]Feeding and the materia³u wartoœæ naprê¿enia niszcz¹cego. Poniewa¿ wartoœæ
texture of food (edited by J. F. V. Vincent and P. J.
wspó³czynnika k dla danego materia³u jest równie¿ wartoœci¹ 1
Lillford), Cambridge University Press, Cambridge, sta³¹, dla danego materia³u iloczyn s•k =k=const. 1
1991, 1 17.
Uwzglêdniaj¹c to, mo¿na równanie (13) przekszta³ciæ do
[7] Kawka T., Dutkiewicz D.: Maszyny do obróbki ryb i postaci:
kalmarów, Zarys konstrukcji, Wydawnictwo Morskie,
(14) Gdañsk, 1986.
[8] Lewicki P. P.: Rozdrabnianie. [W:] In¿ynieria procesowa i aparatura przemys³u spo¿ywczego (praca Wynika z niego, ¿e moc ciêcia danym no¿em danego
zbiorowa pod redakcj¹ P. P. Lewickiego), Wyd. II.
materia³u (przy za³o¿eniu, ¿e si³y tarcia s¹ pomijalnie ma³e)
WNT, Warszawa, 1990.
odniesiona do d³ugoœci linii ciêcia jest wartoœci¹ sta³¹.
[9] Loncin, M., Merson R. L.: Food Engineering, Principles Równanie (14) jest identyczne z pozytywnie zweryfikowanym
and Selected Applications, Acad. Press, New York, równaniem otrzymanym w wyniku analizy zachowañ modeli
1979.
reologicznych materia³ów pochodzenia organicznego,
obci¹¿onych si³¹ dzia³aj¹c¹ z prêdkoœci¹ v [5]. Obecnie [10] £ysiak G.: Modelowanie procesu rozdrabniania prowadzone s¹ badania maj¹ce na celu doprowadzenie podstawy teoretyczne, In¿ynieria Rolnicza, 2002, równania (14) do postaci uwzglêdniaj¹cej geometryczne 4(37), 191 197.
parametry no¿a. [11] O'Dogherty M. J.: A review of research on forage
chopping, Journal of Agricultural Engineering
PODSUMOWANIE
Research, 1982, 27, 267 289.Przeprowadzona analiza operacji ciêcia w³óknistych i [12] Persson S.: Mechanics of cutting plant material, An komórkowych materia³ów spo¿ywczych pozwoli³a na ASAE Monograph No 7, 1987.
sformu³owanie unowoczeœnionej teorii ich ciêcia. Obecnie [13] Reznik, N. E.: Teorija rezanija lezviem i osnovy rasèeta prowadzone s¹ badania maj¹ce na celu doprowadzenie rezušèych apparatov, Mašinostr., Moskva, 1975.
wynikaj¹cego z niej równania (14) do postaci uwzglêdniaj¹cej [14] Warner M., Thiel B. L., Donald A. M.: The elasticity geometryczne parametry narzêdzi tn¹cych. and failure of fluid-filled cellular solids: Theory and experiment, Proceedings of the National Academy of
LITERATURA
Sciences, 2000, vol. 97, no 4, 1370 1375.[1] Atkins A. G., Xu X., Jeronimides G.: Cutting by [15] W i e n e k e F . : V e r f a h r e n s t e c h n i k d e r
„pressing and slicing” of thin floppy slices of materials Halmfutterproduktion, F. Wieneke, Gottingen, West illustrated by experiments on cheddar cheese and Germany, 1972.
salami, Journal of Materials Science, 2004, 39, 2761
2766. CUTING OPERATION MODELING
[2] Brown R. H.: CRC Handbook of Engineering in
SUMMARY Agriculture. 1988.Vol I. Crop Production Engineering,
CRC Press, Inc.
The paper presents known theories of cellular and fibrous [3] Czy¿yk E., Porankiewicz B., Staniszewski J., Wojtal R.: materials size reduction and analysis of cutting force
Podstawy mechanicznej obróbki surowców i prediction models. Their analysis indicated that models for produktów spo¿ywczych ciêciem, Skrypty Akad. Roln. calculating cutting force are, for various reasons, either w Poznaniu, Poznañ, 1982. inapplicable or only applicable to a very narrow range of [4] Dowgia³³o A.: Si³y ciêcia w obróbce ryb, Wydawnictwo calculations. In this work basing on theoretical mechanic, the
Morskiego Instytutu Rybackiego, Gdynia, 2002. following hypotheses was formulated: the power of the cutting [5] Dowgia³³o A.: Cutting force of fibrous materials, operation of a given fibrous and cellular materials with a knife
Journal of Food Engineering, 2005, 66, 57 61. of defined geometric parameters is a constant value.
úû ù êë
= é
m J
lc
k Fu
S³owa kluczowe: przetwórstwo drobiarskie, zu¿ycie wody, ze szczególnym uwzglêdnieniem zakresu wskaŸnika wskaŸniki jednostkowego zu¿ycia wody, formu³y empiryczne zak³adowego a ponadto okreœlenie wp³ywu przyjêtych czynników technologicznych na zu¿ycie wody w zak³adzie przetwórstwa drobiarskiego .2