Dowolny rozkład niewywag, których wartości są większe od dopuszczalnych, nie spełniający kryteriów 2-i-4.
Schemat eksperymentu numerycznego dla uzyskania zbioru przykładów uczą
cych. A utor określił plan eksperym entu numerycznego, w którym dokonano obliczeń wybranych param etrów drgań wymuszonych w czterech węzłach (zlokalizowanych jak na rys. D.2):
• trajektorii ruchu środka czopa wirnika względem panwi (węzły nr 2 i nr 16),
• trajektorii ruchu bezwzględnego panwi (węzły nr 4 i nr 18).
1 Niewyrównoważenie posiadające takie cechy można nazwać zbliżonym do momentowego.
Tabl. D.4. Liczby przykładów uzyskanych dla różnych kombinacji czynników, uwzględnianych w eksperymencie num erycznym (końcowa wersja bazy GD)
Niewywaga z uwzględnieniem opisów jakościowych rozkładów niewywag (zob. s. 183). Wielkościom niewy wag przypisano określenia jakościowe na podstawie [Kiciński et a i, 1995] oraz opinii J. Kicińskiego2. W eksperym encie numerycznym zastosowano prędkości obrotowe iden
tyczne z opisanym i w [Kiciński et al., 1995].
Stosowany sposób kwantyzacji wartości cech jakościowych. Aby można było zastosować sposób kwantyzacji długości półosi elips, opisany na s. 181 (punkt 1), na
leżało dobrać wartości stałych a , /3występujących w (D.2). Ponieważ kodowaniu miały być poddane długości półosi elips [/im], oznaczało to potrzebę określenia wartości progo
wych odniesionych do wartości szczytowych przemieszczenia drgań wału, które (zob. np.
[Cempel, 1982], [Łączkowski, 1983]) uzależnione są od prędkości obrotowej wału maszyny.
Przy określaniu wartości progowych przyjęto następujące rozwiązanie:
1. W artości progowe określane są oddzielnie dla długości półosi elips drgań względnych i drgań bezwzględnych, przy czym są one wspólne dla obu podpór łożyskowych;
Elipsa drgań bezwzględnych Elipsa drgań względnych Prędkość obr. [min-1] Prędkość obr. [min-1]
rium przy optym alnym wyborze wartości progowych) przykładów, odpowiadających stanowi zgrubnego wyrównoważenia dynamicznego, od pozostałych przykładów3;
3. Pomiędzy dwiem a sąsiednimi wartościami progowymi vm,v m+i winien zachodzić związek vm+1/ v m = 2.5 (wg normy ISO 2372 taka różnica wartości skutecznych drgań oznacza zm ianę klasy stanu).
Wartości progowe ustalone w wyniku opisanej powyżej optymalizacji przedstawiono w tabl. D.5. Odpowiednio dobrane stałe a,/3 w (D.2) umożliwiają przekształcenie zakresu zmienności każdej cechy ilościowej w odcinek liczb 0..4 (co najwyżej 5 różnych wartości).
Uzyskana baza przykładów G D . Baza przykładów GD jest tablicą decyzyjną (zob.
rozdział 3.2.1) o N = 5076 wierszach. Liczba cech warunku wynosi J = 17. Liczba cech decyzyjnych L = 1. W przeciwieństwie do bazy danych RK, w omawianej tablicy de
cyzyjnej nie m a brakujących wartości cech. Cechą charakterystyczną bazy przykładów GD jest zrównoważona liczba przykładów dla każdej wyróżnianej klasy stanu (tj. klasy, odpowiadającej stanowi wyrównoważenia). Należy jednak podkreślić, że prawdopodobień
stwo zdarzenia, że dany przykład e 6 C k , k = 1, . . . , 5 (równe w przybliżeniu 20 %), nie odpowiada prawdopodobieństwu w ystąpienia danego stanu wyrównoważenia w praktyce eksploatacyjnej (gdzie np. wystąpienie niewyrównoważenia dynamicznego jest znacznie bardziej prawdopodobne niż wystąpienie niewyrównoważenia momentowego).
Dodatkowy zbiór przykładów testowych. Uwzględniając opisy jakościowe rozkła
dów niewywag (zob. s. 183) określono dodatkowy zbiór przykładów testowych. Przykłady te generowane były według nieco innego planu niż przykłady uczące. Zbiór ten postano
wiono zastosować do weryfikacji pozyskanej “porcji” wiedzy oraz do weryfikacji wyników uczenia przyrostowego.
P o z y s k a n i e w i e d z y m e t o d a m i i n d u k c y j n y m i
Do pozyskania wiedzy zastosowano wszystkie trzy m etody indukcyjne, przy czym pod
stawowe badania przeprowadzono m etodą indukcji reguł z zastosowaniem pokryć.
3Do oceny p o p ra w n o śc i d o b o ru w arto ści progow ych a u to r z asto so w ał h isto g ra m y w arto ści cech ilo
ściow ych, o k re śla n e o d d z ie ln ie d la każdej z ro z p a try w a n y c h k las sta n u .
Tabl. D.6. Zestawienie wyników badań — indukcja reguł m etodą pokryć
Indukcja reguł m etodą pokryć. Indukcję reguł przeprowadzono łącznie z identyfi
kacją podzbioru cech relewantnych, przy czym porównywane podzbiory cech określono na podstaw ie dodatkowej wiedzy diagnostycznej dotyczącej sposobów obserwacji maszyn wirnikowych. W ykonano dwie serie badań, różniące się od siebie sposobem określenia ocen błędów klasyfikatorów (zob. rozdział 3.3.2):
1. badanie sprawności klasyfikatora z zastosowaniem do oceny błędów klasyfikatora techniki Hold-out (podział zbioru przykładów GD na zbiór uczący i zbiór testowy w proporcji 70:30),
2. badanie sprawności klasyfikatora za pom ocą odrębnie przygotowanego zbioru przy
kładów testowych (zob. powyżej).
W każdej serii wykonywano badania, w których stosowano różniące się podzbiory cech (zob. tabl. D.2):
Badanie BW: cechy określone dla elips drgań bezwzględnych (obserwacja w węzłach nr 4 i 18) oraz dla drgań względnych (obserwacja w węzłach n r 2 i 16) — obejmowało
Indukcja reguł m etodą drzew decyzyjnych. Pozyskiwanie wiedzy reprezentowanej za pom ocą drzew decyzyjnych przeprowadzono4 z zastosowaniem opisanej m etody induk
cyjnej. Zestawienie ocen błędów względnych przedstaw ia tabl. D.7.
Uzyskane wyniki oceny sprawności klasyfikatora oraz wyniki klasyfikowania przykła
dów testowych przedstawiono odpowiednio:
Tabl. D.8. Zbiorcze zestawienie wyników oceny sprawności klasyfikacji (indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD; badanie BW)
Nr
s. 186), dokonano ponadto indukcji reguł przybliżonych5. Do oceny sprawności klasyfika
tora zastosowano m etodę 10-fold cross validation, w wyniku której 182 przykłady testowe zostały błędnie sklasyfikowane, co daje ocenę błędu względnego î ov = 3.59%.
5O b łic z e n ia w y k o n a ł Je rz y W . G rz y m a ła -B u sse .
Tabl. D.9. W yniki klasyfikowania przykładów testowych
(indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD; badanie BW) Nr klasy Nazwa stanu
W ram ach prowadzonych badań poddano ocenie możliwość łączenia wiedzy pozyskanej z różnych źródeł. W pierw pozyskano wiedzę od specjalisty, przy czym została ona zapi
sana w bazie wiedzy E M P R E L (zob. s. 180). W iedza ta była reperezentow na za pomocą reguł. Do połączenia wiedzy pozyskanej od specjalisty oraz wiedzy pozyskanej indukcyj
nie zastosowano uczenie przyrostowe [Hong, Mozetic, Michalski, 1986]. Reguły pozyskane od specjalisty wprowadzono jako hipotezy wstępne do procesu indukcyjnego pozyskiwania wiedzy (z zastosowaniem pokryć), w którym zbiór przykładów uczących stanow iła zawar
tość bazy GD. Zastosowanie tych przykładów umożliwiło specjalizację (uszczegółowienie) reguł wstępnych. czym zbiór danych uczących zawierał wszystkie przykłady.
W każdej serii prowadzono badanie BW , B, W . D la badania BW stosowano trzy różne podzbiory hipotez wstępnych: BW (warunki zarówno dla wartości cech drgań bez
względnych, ja k i drgań względnych), B (warunki dla wartości cech drgań bezwzględnych), W (warunki dla wartości cech drgań względnych). Uzyskane wyniki badania w postaci ocen błędów względnych przedstawiono w tabl. D.14.
U w a g i d o t y c z ą c e s t o s o w a n i a b a z y w i e d z y
Baza wiedzy GD, uzyskana w sposób opisany powyżej, może być przekazana do prób
nego użytkowania. Aby umożliwić stosowanie tej bazy wiedzy dla potrzeb wnioskowania diagnostycznego, w ym agane je st zastosowanie odpowiedniego system u doradczego.
Tabl. D.10. Zbiorcze zestawienie wyników oceny sprawności klasyfikacji (indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD, badanie B)
Tabl. D .ll. W yniki klasyfikowania przykładów testowych
(indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD, badanie B)
Nr klasy Nazwa stanu
Tabl. D.12. Zbiorcze zestawienie wyników oceny sprawności klasyfikacji (indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD; badanie W)
Nr klasy
Nazwa stanu
technicznego Łączna liczba przykładów
Udział przykła
dów popraw
nie sklas.
[%]
testo
wych
popraw
nie sklas.
pomi
niętych
niesłusz
nie zali
czonych 1
zgrubne
wyrównoważenie dynam iczne
971 897 74 84 92.4
2 mewyrownowazeme
statyczne 876 809 67 163 92.4
3 mewyrownowazeme
quasi-statyczne 876 732 144 86 83.6
4 mewyrownowazeme
momentowe 874 847 27 109 96.9
5 mewyrownowazeme
dynam iczne 972 740 232 102 76.1
Razem 4569 4025 544 544 88.1
Tabl. D.13. W yniki klasyfikowania przykładów testowych
(indukcja drzew decyzyjnych dla końcowej wersji bazy przykładów GD; badanie W)
Nr klasy Nazwa stanu technicznego
Liczba przyk jako należący
ładów sklasyfikowanych fch do klasy o num erze
1 2 3 4 5
1
zgrubne
wyrównoważenie dynam iczne
897 - - 73 1
2 mewyrownowazeme
statyczne 34 809 1 - 32
3 mewyrownowazeme
quasi-statyczne - 52 732 23 69
4 mewyrownowazeme
i r i o n i c n t . o w e
19 - 8 847
-5 mewyrownowazeme
dynam iczne 31 1 1 1 77 13 740
Tabl. D.14. Zestawienie wyników badań — indukcja reguł m etodą pokryć z hipotezam i wstępnymi (końcowa wersja bazy GD)
Zbiór cech
Zbiór
reguł Test Hold-out Odrębny zbiór
przykładów testowych Wartości ocen błędów
względnych [%1
Wartości ocen błędów względnych [%]
c o v ^om ^em f-ov Com ^cm
BW 28.3 28.8 7.1 26.7 26.7 6.7
BW B 15.9 15.7 4.0 20.0 20.0 5.0
W 23.7 23.8 5.9 31.7 31.7 7.9
B B 17.0 17.4 4.3 25.0 25.0 6.3
W