Numeryczna identyfikacja wytężenia połączeń śrubowych

W połączeniach śrubowo-kołnierzowych wiotkich elementów konstrukcyjnych śruby są poddawane nie tylko rozciąganiu i skręcaniu, ale także zginaniu [58, 107, 114, 306]. Identyfikacja wytężenia poszczególnych śrub jest możliwa jedynie meto-dami numerycznymi, np. metody elementów skończonych. W przypadku dużych obiektów problemem obliczeniowym jest wierne oddanie zjawisk zachodzących w bezpośredniej strefie kontaktu pary śruba–nakrętka [316]. Konieczne staje się zasto-sowanie globalnych modeli ekwiwalentnych całego połączenia, umożliwiających w miarę dokładne wyznaczenie obciążeń wewnętrznych w poszczególnych śrubach oraz następnie modeli lokalnych do wyznaczenia pól naprężeń, niezbędnych do wy-znaczenia trwałości.

Im większa jest średnica połączenia, tym większy jest wpływ podatności giętnej kołnierzy oraz podatności łączonych członów. Szczególnie istotny jest ten wpływ w przypadku połączeń elementów wirujących, takich jak wały pędne, wirniki, łożyska wieńcowe itp., gdyż wówczas połączenie poddawane jest naprzemiennemu zginaniu. Precyzyjne sprawdzenie kryterium trwałości wymaga dużej dokładności w wyznacze-niu pola naprężeń. Najbardziej wytężonym elementem połączenia są śruby o wysokiej zazwyczaj klasie wytrzymałości. Śruby oprócz obciążenia siłą napięcia wstępnego oraz skręcaniem (jeżeli nie jest stosowany klucz hydrauliczny lub elektryczny) są poddawane dodatkowemu rozciąganiu lub odciążaniu oraz zginaniu (rys. 5.59.).

Klasyczne metody obliczeniowe umożliwiają jedynie uwzględnienie w śrubie na-prężeń osiowych oraz nana-prężeń stycznych od ścinania wywołanego skręcaniem. Nie uwzględniany jest wpływ podatności giętnej kołnierzy i wpływ luzów promieniowych.

Rys. 5.59. Schemat obciążeń śruby: rozciąganej siłą osiową F, skręcanej momentem MT i zginanej momentem gnącym MB

Rys. 5.60. Różne poziomy modelowania złącza śrubowego

Do wiarygodnej identyfikacji wytężenia elementów połączenia niezbędne jest za-stosowanie metod numerycznych, np. metody elementów skończonych MES [316]. Modele te mogą być realizowane na różnych poziomach (rys. 5.60).

Metodologia

Podstawowym problemem obliczeniowym w połączeniach kołnierzowo-śrubo-wych jest identyfikacja zjawisk zachodzących w połączeniu śrubowym w strefie gwin-tu oraz pomiędzy łbem śruby a kołnierzem. Przy zastosowaniu metody elementów skończonych niezbędne w tej strefie jest zapewnienie odpowiedniej jakości siatki ele-mentów skończonych. Strefy dla każdej z śrub połączenia mają w odniesieniu do ga-barytów całego obiektu niewielkie rozmiary. Wynika stąd podstawowa sprzeczność: albo możliwe jest obliczenie całego obiektu, ale wówczas prawidłowe odwzorowanie strefy gwintu jest niemożliwe, albo też dokładnie analizuje się pojedyncze połączenie śrubowe, bez uwzględnienia złożonego wpływu podatności obiektu.

Rozwiązanie problemu może polegać na wprowadzeniu zastępczych modeli połą-czenia gwintowanego wiernie oddających sztywność połąpołą-czenia. Na schemacie blo-kowym (rys. 5.61) zaprezentowano przyjętą procedurę postępowania, opartą na zasto-sowaniu koherentnych modeli globalnego – całego połączenia kołnierzowego i lo-kalnego – pojedynczego połączenia śrubowego.

Rys. 5.61. Schemat blokowy obliczeń złącza śrubowego [316]

Obliczenia przeprowadzane są w pięciu etapach (rys. 5.61).

Etap 1. Budowany jest szczegółowy model FEM pojedynczego połączenia śrubo-wego, w pełni odzwierciedlający geometrię śruby i fragmentu kołnierzy. W modelu uwzględniane są oddziaływania kontaktowe pomiędzy elementami, w tym tarcie na gwincie oraz sprężysto-plastyczny model materiału. Wyznaczone zostają sztywności połączenia przy elementarnych obciążeniach (rys. 5.59): rozciągania siłą osiową F, skręcania MS i zginania Mg, śruby obciążonej siłą napięcia wstępnego.

Etap 2. Na podstawie uzyskanych wyników definiowane są parametry modelu zastępczego połączenia śrubowego (rys. 5.62). W modelu tym w miejsce gwintu wprowadza się zastępczą anizotropową warstwę materiału. Moduły materiału warstwy

Er, E i Ez obliczane są na podstawie sztywności wyznaczonych w etapie 1.

Etap 3. Budowany jest model globalny połączenia kołnierzowego z elementami zastępczymi (rys. 5.63). Uwzględniane są zjawiska kontaktowe oraz wstępne napięcie połączeń śrubowych. Wyznaczane są uogólnione siły przekrojowe dla poszczególnych śrub {F}, dla reprezentatywnych zestawów obciążeń.

Etap 4. Uogólnione ekstremalne siły przekrojowe {F}max i {F}min aplikowane są do modelu szczegółowego. Z przeprowadzonych obliczeń uzyskuje się pola naprężeń w połączeniu śrubowym. Wyznaczane są tensory: naprężeń średnich {m}, amplitudy naprężeń {a} i zakresu naprężeń {}. Obliczane są wielkości ekwiwalentne według hipotezy Hubera–Misesa: m, a i .

Etap 5. Ocena końcowa połączenia kołnierzowego. Na podstawie wyznaczonych uprzednio wielkości przeprowadzana jest analiza zmęczeniowa metodami numerycz-nymi bądź klasycznumerycz-nymi.

Rys. 5.62. Zastępcza warstwa elementów skończonych odzwierciedlająca sztywność połączenia gwintowanego

Rys. 5.63. Podstawowe zjawiska uwzględniane w modelu globalnym połączenia kołnierzowego

Przykład obliczeniowy

Opracowane algorytmy postępowania zostały zastosowane do oceny przyczyn uszkodzenia połączenia kołnierzowego w obrotowym podgrzewaczu powietrza flu-idalnego kotła energetycznego. Połączenie było realizowane przez 8 śrub M42 klasy 8.8. Powierzchnie zniszczenia poszczególnych śrub miały charakter zmęczeniowy, a postać zniszczenia (rys. 5.64) świadczyła o zginaniu śruby. Zbudowany został model szczegółowy oparty na elementach wyższego rzędu (rys. 5.65). Na podstawie prze-prowadzonych obliczeń wyznaczono parametry modelu ekwiwalentnego. Następnie zbudowano model globalny (rys. 5.66). Na rysunku 5.67 przedstawiono postać defor-macji połączenia.

Rys. 5.64. Zniszczona śruba M42 połączenia kołnierzowego

Rys. 5.65. Fragment siatki modelu szczegółowego

Rys. 5.67. Postać deformacji (skala 50:1) oraz warstwice naprężeń w śrubie

Rys. 5.68. Warstwice ekwiwalentnych naprężeń średnich

Rys. 5.70. Współczynniki bezpieczeństwa wyznaczone numerycznie

Wyznaczone uogólnione siły przekrojowe zostały zaaplikowane jako dane wej-ściowe do ponownych obliczeń na modelu szczegółowym. Na rysunkach 5.68 i 5.69 pokazano uzyskane warstwice ekwiwalentnych średnich naprężeń oraz amplitudy naprężeń.

Uzyskane wyniki posłużyły do analizy zmęczeniowej, przeprowadzonej w prze-strzeni (m, a). Przykładowe wyniki dla napięcia wstępnego Mnap równego 1000 N·m i współczynnika tarcia na gwincie  = 0,08 pokazano na rysunku 5.70, na którym podano warstwice współczynnika bezpieczeństwa względem linii granicznej na wy-kresie Soderberga. Wartość 1 oznacza położenie punktu pracy na linii Soderberga, wartości mniejsze niż 1 oznaczają jej przekroczenie.

Zaprezentowana metodologia może być z powodzeniem stosowana do analizy obiektów o dużych gabarytach, mających jednakże istotne cechy geometryczne o małych w stosunku do wymiarów całego obiektu wymiarach, np. do połączeń koł-nierzowych. Dzięki zastosowaniu dwóch koherentnych modeli możliwe jest odwzo-rowanie w modelu MES wszystkich istotnych zjawisk zarówno w skali globalnej – całego obiektu, jak i lokalnej – istotnego fragmentu połączenia.

W przytoczonym przykładzie obliczeniowym uzyskano odpowiedź na pytanie o przyczynę uszkodzenia odpowiedzialnego połączenia konstrukcyjnego w obroto-wym podgrzewaczu powietrza fluidalnego kotła energetycznego. Przyczyna uszko-dzenia tkwiła w zastosowaniu śrub o dużej sztywności napiętych zbyt dużą siłą, za-miast śrub podatnych.