W. T U R S K I
OB HEKOTOPOM rW10TE3E
OTHOCflMEMCfl K B03HI4KH0BEHMK) JiyHHHX MOPEM B . T y p c K H
Coflep>KaHVie
0 6 H a p y * e H a 3aB M C nM 0C T b M e * f l y p a c n p e fle jie H w e M JiyH H bix M o p e w (b k ju o - q a s HeBHAHMyio CTopoHy Jly H b i) u k o jim m b c tb o m
MeTeopoB
n a fla io iu M X Ha pa3J!HM H ble yMaCTKM JiyHHOli tlOBepXHOCTM nO fl BJWHHMeM rp aB H T aiiM O H H b ix nojieił, b npM6jin>KeHMM cooTBeTCTByiomeM orpaHMMeHHofi 3aAaue 3X ToueK. rfpHBOflHTCH HeKOTOpbie p e 3 y jIb T a T b l MMCJieHHOrO HCCJieflOBaHHfl, BhlnOJI-HeHHOrO Ha 3JieKTp0HH0-BbIMMCJIMTejIbH0fi MaiUMHe.
ABOUT CERTAIN HYPOTHECS RELATING TO THE ORIGIN OF LUNAR MARFA W. T u r s k i
S u m m a r y
A correlation is discovered between observed distribution of lunar maria over lunar surface (including the other side of the Moon) and the quantity of meteors falling on various parts of that surface as governed by the gravitational fields in the problfeme restreint approximation. Some results of a numerical investigation carried on an elec tronic computer are given.
Fotografie odwrotnej strony K siężyca, otrzymane i przesłane przez aparaturę umiesz czoną na pokładzie Łunnika III, stanowią same w sobie wydarzenie na tyle rewelacyjne, że wszelka dyskusja ich jakości jest z pewnością nie na miejscu. Wydaje się jednak być faktem niezbitym, że odwrotna strona K siężyca pokryta jest morzami w znacznie mniejszym stopniu, niż strona zwrócona ku Ziem i. Fakt ten jest zbyt nieoczekiwany, by mógł być przypisany li tylko czystemu przypadkowi. Jednocześnie, o ile mi wiadomo, nie znamy dotychczas żadnej teorii, która wyjaśniałaby taki stan rzeczy.
W artykule niniejszym chcę przedłożyć uwadze Czytelników hipotezę, która — w pew nym przynajmniej stopniu — objaśnia koncentrację mórz na zwróconej ku nam stronie K siężyca. Proponując tę hipotezę, zdaję sobie całkowicie sprawę z bardzo poważnych braków, jakie ona posiada; na niektóre z nich wskażemy niżej. Ponieważ jednakże pewna ilo ść wniosków jakościowych wypływających z tej hipotezy znajduje pokrycie w rzeczy w istości, uważam za celowe przedstawienie jej w druku, wychodząc z założenia, że ewentualna dyskusja może przyczynić się do wykrycia prawdziwej przyczyny nierówno miernego rozkładu mórz księżycowych.
Hipoteza polega zasadniczo na korelacji pomiędzy rozmieszczeniem mórz i rozmiesz czeniem , , obszarów zwiększonej aktywności meteorowej” .
Obszarem zwiększonej aktywności meteorowej (w skrócie: ozamem)nazywać będę taki obszar powierzchni K siężyca, na którym ilo ść meteorów spadających na jednostkę po wierzchni jest większa n iż średnia ilo ść meteorów spadających na jednostkę powierzchni całego K siężyca. Istnienie ozamów wynika ze skupiającego działania pola grawitacyjnego Ziemi na trajektorie swobodnych meteorów. Efekt ten nazwiemy „soczew ką grawitacyjną” .
Dlaczego ozamy miałyby mieć m niejsze albedo od pozostałych, kontynentalnych części K siężyca — pozostaje sprawą otwartą i stanowi jeden z najpow ażniejszych braków hipotezy.
W celu zbadania, czy efekt soczewki grawitacyjnej jest wystarczająco silny, by stworzyć zauważalne ozamy, można przeprowadzić przybliżone rozumowanie. Przyjmujemy, że K siężyc porusza się dokoła Ziem i po orbicie kołowej i weźmy pod uwagę tylko meteory poruszające się w płaszczyźnie tej orbity. Wybierając rotujący razein z Księżycem układ współrzędnych i synodyczny układ jednostek otrzymujemy dla ruchu meteorów klasyczny przypadek ograniczonego problemu trzech c ia ł. Rozpatrzmy dalej sferę działania układu Ziemia-Księżyc i, korzystając z pewnej dowolności je j określenia, przyjmijmy, że jej promień wynosi 3. Ruch meteorów poza tą sferą możemy uw ażać za całkowicie chaotyczny. Przypomnijmy, że ponieważ rozpatrujemy tylko orbity meteorów leżące w płaszczyźnie orbity K siężyca, sfera działania je st po prostu kołem, a powierzchnia K siężyca — równi kiem naszego satelity; „ob szar powierzchni” znaczy więc tylko „ łu k równika” .
Rozpatrzmy teraz meteory trafiające w powierzchnię K siężyca normalnie i z prędkoś cią V Rozpatrzmy dalej mały fragment powierzchni K siężyca Rdco (patrz rys. 1) i
tra-R y s. 1. M eteory,m ające trafić normalnie w element pow ierzchni tra-RdCO p rze c in a ją granice afery dzia ła n ia pom iędzy punktam i A i B , a ic h wektory prędkości n a le ż ą do kąta d£l
Z pracowni i obserwatoriów 357 jektorie meteorów trafiających w punkty a i b, ograniczające ten sektor. Trajektorie te przecinają sferę działania w punktach A i B odpowiednio. Oznaczmy przez dQ, kąt po między wektorami prędkości ograniczających meteorów w punktach A i B . Trajektorie
aA i bB stanowią „śc ia n k i lejka grawiatacyjnego” , którym „w pływ ają” meteory mające
trafić normalnie w sektor Rdco. Miarą ilo ści meteorów trafiających normalnie do powierz chni K siężyca w sektor Rdco może służyć wielkość kdO,, gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności. Gęstość pokrycia przez meteory sektorów wyraża się oczywistym związkiem:
kdQ d tl p --- ---- ■= p
Rda) d o
Całkując numerycznie wstecz wiele przypadków trafień normalnych, przy różnych założeniach co do prędkości trafienia V ^ można znaleźć w sposób przybliżony funkcję p (&>). O bliczenia takie zostały przeprowadzone przez autora na wiosnę 1961 r. na ma
szynie cyfrowej Ferranti Mercury, zainstalowanej w Uniwersytecie Manchesterskim. Rachunki obejmowały ok. 150 różnych trajektorii dla 3 prędkości VŁ = 10 km/sek, 20 km/sek i 30 km/sek. Wyniki całkowania (tab. 1) pozwalają na wysnucie następują cych wniosków:
1. Efekt grawiatacyjnej soczewki występuje tym jaskrawiej im mniejsze są pręd kości V
2. We wszystkich przypadkach odwrotna strona K siężyca charakteryzuje sie gęstoś cią pokrycia bliską do średniej.
3. We wszystkich przypadkach na środku widocznej tarczy K siężyca występuje pole z m niejszą n iż średnia gęstością pokrycia, które nazwiemy grawitacyjnym cieniem Ziemi.
4. Na widocznej stronie K siężyca powstają dwa ozamy, usytuowane odpowiednio na Zachodniej i Wschodniej półkulach. Ozam zachodni jest zarówno większy, jak i gęś ciej pokryty, niż ozam wschodni.
T a b e l a 1*
O) V = 10 km /sek — 20 km /sek V[^ = 30 km /sek
0 1.001 1.001 1.000 10 1.005 1.001 1.000 20 1.001 1.000 30 1.005 1.001 1.000 40 1.001 1.001 50 1.006 1.002 1.001 60 1.001 1.001 70 1.01 1.002 1.001 80 1.002 1.001 90 1.01 1.002 1.001 100 1.002 1.001 110 1.05 1.003 1.001 120 1.004 1.001 130 1.07 1.005 1.002 140 1.008 1.003 150 1.51 1.016 1.004 160 1.048 1.019 170 8.75 1.28 1.086 172 0.00 1.72 1.184 174 0.00 0.00 1.559 176 4.865 0.00 0.000 178 7.360 0.00 0.000 180 1.790 1.60 1.517
T a b e l a 1* (c .d .) Cl) V = 10 k m /s e k V^ = 20 k m /s e k V — 30 k m /s e k 182 1.494 1.22 1.176 184 1.336 1.15 1.089 186 1.242 1.10 1.052 188 1.18 1.08 1.035 190 1.04 1.028 200 1.02 1.02 220 1.01 1.01 240 1.002 1.001 260 1.001 1.001 280 1.001 1.000 320 1.001 1.000 360 1.001 1.000
* W ta b e li p rz y to c z o n e s ą p rzy k ład o w e w a r to ś c i f u n k c ji p = p ( ( j) d la r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i z d e rze n ia m eteorów z K s ię ż y c e m . T a b e la zaw iera n ie p e łn y f a je d y n ie p r z y k ła d o w y z b ió r re z u lta tó w c a łk o w a n ia n u m e ry c zn e g o . T a k że r ó żn a ilo ś ć cyfr p r z y ta c z a n y c h w ie lk o ś c i w y nika z c h ę c i le p s z e g o p r z e d s ta w ie n ia z ja w is k a C z y te ln ik o w i, bez z b y te c zn e g o n u rz e n ia go.
Rezultaty powyższe dotyczą równika Księżycowego, wydaje się jednak, że można je z łatw ością ekstrapolować na przypadek trójwymiarowy. Otrzymalibyśmy wówczas na widocznej tarczy Księżyca dwa stykające się półkoliste ozamy tworzące pierścień dokoła środka widocznej tarczy. Pierścień ten byłby grubszy i gęściej pokryty w za chodniej czę ści. Rzut oka na mapę K siężyca zdaje się potwierdzać jakościowo nasze rezultaty. Zachodniemu ozamowi odpowiadają: Mare Nubium, Mare Humorum i Ocean Procellarum, wschodniemu zaś — Mare T ranquilitatis, Mare Nectaris i Mare Foecundita- tis . Obszar kontynentalny dokoła Sinus M edii odpowiada grawitacyjnemu cieniowi Ziem i. Ozamy stykają się przez Mare Imbrium, Mare Vaporum i Mare Serenitatis na pół nocy. D la południowego połączenia ozamów nie znajdujemy odpowiednika na mapie K siężyca, być może związane to jest z położeniem krateru Tycho.
Najpoważniejszy zarzut, jaki można postawić hipotezie ozamów polega na tym, że je śli rozpatrzyć nie tylko normalne padanie, ale także padanie meteorów pod kątami mniejszymi od prostego, to ozamy stają się tym bardziej rozmyte (i wreszcie znikają całkowicie), im mniejsze kąty padania bierzemy pod uwagę. Musielibyśmy więc dopuś cić siln ie selektywny mechanizm powstawania mórz, zależny przede wszystkim od me teorów padających normalnie. Jest to o tyle ciekawe, że ozamy są tym znaczniejsze i „g ę s ts ze ” im mniejsze są prędkości a więc — ceteris paribus — i energie meteo rów. Być może właśnie dla małych energii zderzenia kąt padania decyduje o jakości
otrzymanego efektu.
Dodajmy, że zjawiska takie jak libracja czy mimośród orbity Księżycowej zm ieniają położenie ozamów i ostrość ich konturów.
Większe rozmiary ozamu zachodniego wypływają logicznie z efektu zbierania meteo rów, wynikającego z orbitalnego ruchu K siężyca.