płacowych na poziom TFP
4.4. Oszacowanie modeli wpływu nierówności płac na produktywność czynników produkcji
w ujęciu regionalnym
W tabeli 4.3 i 4.5 przedstawiono wyniki estymacji równań (1) oraz (3) dla poszcze-gólnych grup województw oraz osobno dla województwa mazowieckiego oraz podkarpackiego. W przypadku modeli w tabeli 4.3 każdy wariant estymowano przy założeniu, że zmienna objaśniana (logarytm TFP) jest obliczona na podsta-wie oszacowań z modelu estymowanego DOLS7. W tabeli 4.4 zawarto oszacowa-nia tych samych postaci modeli, co w tabeli 4.3, ale przy założeniu, że zmienna objaśniana jest obliczana przy wykorzystaniu oszacowań z modelu estymowanego FMOLS8. Wykorzystanie TFP obliczonego dla wyższej elastyczności wydajności pracy względem technicznego uzbrojenia pracy ma na celu sprawdzenie odporno-ści oszacowań optymalnych dyspersji płac9. We wszystkich wariantach estymacji wykorzystano wyłącznie estymator DOLS10. Postępowanie to motywuje się fak-tem, iż estymator FMOLS wymaga wykorzystania wszystkich zmiennych zintegro-wanych w stopniu I(1) oraz zakłada, że nie zachodzi kointegracja wewnątrz zbioru zmiennych objaśniających. Od założeń tych wolny jest estymator DOLS.
7 Do oszacowania wartości TFP wykorzystano elastyczność (α = 0,407) z modelu (1).
8 Do oszacowania wartości TFP wykorzystano elastyczność (α = 0,482) z modelu (3).
9 Szacunki optymalnych różnic w płacach dla obu grup okazały się wtedy nieznacznie wyż- sze (o ok. 0,2 p.p.) niż w przypadku zastosowania niższej elastyczności podczas wyznacza-nia TFP.
10 Dodatkowe warianty estymacji (w tym ze stopą wzrostu TFP w roli zmiennej zależnej) zapre-zentowano m.in. w załącznikach Z.1, Z.2 oraz Z.3.
132 Ekonometryczna analiza wpływu regionalnych nierówności płacowych…
Tabela 4.3. Wyniki estymacji modeli wpływu nierówności płac na efektywność produkcji z uwzględnieniem kapitału ludzkiego
Zmienna zależna
ln TFP Warianty estymacji – estymator DOLS
(4) (5) (6) (7)
Zmienna GRUPA 1 GRUPA 2 MAZOWIECKIE PODKARPACKIE
ln GINI 63,85
(p < 0,001) 46,73
(p = 0,01) 1199,9
(p = 0,11) –0,215 (p = 0,63)
ln GINI_SQ –9,29
(p < 0,001) –6,94
(p = 0,011) –164,1
(p = 0,11) –
ln OWAZ 0,486
(p < 0,001) 0,481
(p < 0,001) 0,557
(p < 0,001) 0,421 (p < 0,001)
R2 0,939 0,946 0,974 0,953
SE 0,059 0,053 0,033 0,037
Jarque-Bera 5,38
(p = 0,068) 0,54
(p = 0,76) 0,27
(p = 0,87) 0,20 (p = 0,91)
LLC –8,31
(p < 0,001) –6,72
(p < 0,001) – –
ADF 89,26
(p < 0,001) 58,80
(p < 0,001) – –
Pesaran CD 0,777
(p = 0,44) –0,462
(p = 0,64) – –
Zakres próby 2001–2015 1999–2015 2001–2015 1999–2015
Liczba jednostek 8 6 1 1
Efektywna liczba
obserwacji 120 96 15 15
Regresory
deterministyczne stała stała stała stała
GINI optymalne [%] 31,09 28,96 38,71 –
Źródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu EViews 10.
Tabela 4.4. Wyniki estymacji modeli wpływu nierówności płac na efektywność produkcji przy założeniu wyższej wartości elastyczności α
Zmienna zależna
ln TFP Warianty estymacji – estymator DOLS
(8) (9) (10) (11)
Zmienna GRUPA 1 GRUPA 2 MAZOWIECKIE PODKARPACKIE
ln GINI 70,52
(p < 0,001) 54,03
(p = 0,004) 1168,9
(p = 0,12) –0,181 (p = 0,62)
ln GINI_SQ –10,24
(p < 0,001) –8,01
(p = 0,004) –159,9
(p = 0,12) –
ln OWAZ 0,487
(p < 0,001) 0,481
(p < 0,001) 0,603
(p < 0,001) 0,409 (p < 0,001)
R2 0,933 0,934 0,980 0,963
SE 0,064 0,061 0,032 0,032
Jarque-Bera 4,90
(p = 0,86) 0,07
(p = 0,96) 0,08
(p = 0,96) 0,08 (p = 0,96)
133 Oszacowanie modeli wpływu nierówności płac na produktywność...
LLC –8,13
(p < 0,001) –6,50
(p < 0,001) – –
ADF 86,49
(p < 0,001) 60,20
(p < 0,001) – –
Pesaran CD 1,73
(p = 0,083) –0,220
(p = 0,83) – –
Zakres próby 2001–2015 1999–2015 2001–2015 1999–2015
Liczba jednostek 8 6 1 1
Efektywna liczba
obserwacji 120 96 15 15
Regresory
deterministyczne stała stała stała stała
GINI optymalne [%] 31,25 29,18 38,69 –
Źródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu EViews 10.
Tabela 4.5. Wyniki estymacji modeli wpływu nierówności płac na efektywność produkcji z uwzględnieniem kapitału ludzkiego i dzietności Zmienna zależna
ln TFP, model (1) Warianty estymacji – estymator DOLS
(12) (13) (14) (15)
Zmienna GRUPA 1 GRUPA 2 MAZOWIECKIE PODKARPACKIE
ln GINI 43,12
(p = 0,064) 66,99
(p < 0,001) 1168,3
(p = 0,004) –0,549 (p = 0,13)
ln GINI_SQ –6,21
(p = 0,067) –9,96
(p < 0,001) –158,9
(p = 0,004) –
ln LLK 6,06
(p < 0,001) 4,48
(p < 0,001) 4,98
(p < 0,001) 3,60 (p < 0,001)
ln FERT 0,469
(p = 0,026) 0,302
(p = 0,004) 1,68
(p = 0,002) –0,958 (p = 0,019)
R2 0,933 0,941 0,996 0,978
SE 0,066 0,056 0,015 0,026
Jarque-Bera 8,17 (p = 0,017) 5,35 (p = 0,069) 1,44 (p = 0,49) 0,65 (p = 0,72)
LLC –6,81
(p < 0,001) –7,16
(p < 0,001) – –
ADF 67,13
(p < 0,001) 67,46
(p < 0,001) – –
Pesaran CD 1,22 (p = 0,22) 0,37 (p = 0,71) – –
Zakres próby 2001–2015 2001–2015 2001–2015 1999–2015
Liczba jednostek 8 6 1 1
Efektywna liczba
obserwacji 120 90 15 16
Regresory
deterministyczne stała stała stała stała
GINI optymalne [%] 32,12 28,92 39,52 –
Źródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu EViews 10.
134 Ekonometryczna analiza wpływu regionalnych nierówności płacowych…
Pomimo że województwo podkarpackie jest regionem o relatywnie niskim zróż-nicowaniu płac oraz niskim poziomie TFP, nie udało się go zgrupować z pozostały-mi regionaz pozostały-mi o podobnej charakterystyce (grupa 2). Włączenie woj. podkarpackiego skutkowało otrzymaniem nieistotnych oszacowań w rozważanych modelach. Jest to prawdopodobnie konsekwencją pojawiania się znacznych (co do wartości) reszt z es-tymacji dla tego regionu (kiedy jest on dołączony do grupy). Z kolei estymacja rów-nań na podstawie danych wyłącznie dla woj. podkarpackiego skutkowała nieistotnymi oszacowaniami, nawet dla współczynnika Giniego wprowadzonego liniowo (por. wa-rianty (7), (11) oraz (15)). Województwo mazowieckie potraktowano oddzielnie ze względu na spory dystans dzielący je od pozostałych regionów – zarówno pod wzglę-dem poziomu zróżnicowania płac, jak i poziomu łącznej produktywności czynników produkcji. Dodatkowym powodem jest fakt, że, jak wyjaśnia mgr A.M. Piwowarczyk (specjalista zajmujący się tą problematyką w GUS od kilkudziesięciu lat), firmy zloka-lizowane w wielu województwach mają swoje centrale w stolicy. Ogólnopolskie zróżni-cowanie płac tych firm jest zaliczane do zróżnicowania woj. mazowieckiego. Zazwyczaj są to duże firmy, więc posiadają szeroką kadrę zarządzającą (oraz specjalistów) o wyso-kich zarobkach. Skutkuje to dużym wewnątrzregionalnym zróżnicowaniem. Estyma-cja równań na podstawie danych wyłącznie dla tego regionu wskazała na potenEstyma-cjalne występowanie relacji nieliniowej. W wariancie (14) optymalne zróżnicowanie płac dla woj. mazowieckiego oszacowano na ok. 39,5%.
Optymalne poziomy zróżnicowania płac dla regionów o wyższym poziomie rozwoju (grupa 1) kształtowały się w zależności od wariantu – od 31,1% do 32,1%.
Wartość optymalna wyznaczona na podstawie modelu (12) na tle empirycznie obserwowanych współczynników Giniego w okresie 1999–2015 została zapre-zentowana na rysunku 4.5. Mniej więcej od 2009 roku większość regionów no-towała zróżnicowanie płac poniżej szacunkowej optymalnej wartości. Sugeruje to konieczność wzrostu tej dyspersji w celu podniesienia poziomu produktywności (np. oczekiwania płacowe pracowników o wysokim poziomie kapitału ludzkiego są niezaspokojone). Podobne tendencje można zaobserwować w przypadku dru-giej grupy województw (por. rysunek 4.6).
W przypadku omawianych województw (grupa 1) optymalna dyspersja płac po uwzględnieniu w modelu współczynnika dzietności była o ok. 1 p.p. wyższa (czego nie zaobserwowano w grupie 2). Ten wynik można bardzo ostrożnie zinter-pretować w kategorii silniejszej relacji między współczynnikiem dzietności a zróż-nicowaniem płac w regionach lepiej rozwiniętych. Jeśli zróżnicowanie płac może oddziaływać na produktywność poprzez dzietność, to odfiltrowanie tego wpły-wu (umieszczenie wsp. dzietności jako zmiennej objaśniającej) może prowadzić do zmiany wartości optymalnej11. W tym kontekście można wysnuć hipotezę, że optimum jest wyższe, gdyż przez zmienną „zróżnicowanie wynagrodzeń” jeszcze silniej działają efekty motywacyjne i efekty „prestiżu”.
11 Różnice w oszacowaniach optymalnego poziomu współczynnika Giniego mogą wynikać z faktu, iż poziom i kwadrat tej zmiennej są współliniowe. To z kolei może powodować pew-ną niestabilność parametrów, nawet przy niewielkiej ingerencji w model. Należy też zwrócić uwagę, że w modelach zastosowano dwie różne miary kapitału ludzkiego.
135 Oszacowanie modeli wpływu nierówności płac na produktywność...
27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 dolnośląskie kujawsko-pomorskie łódzkie
małopolskie pomorskie śląskie
wielkopolskie zachodniopomorskie optymalne Gini (model 12) Rysunek 4.5. Optymalne wartości współczynnika zróżnicowania płac
na tle wartości empirycznych w grupie 1 Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.
25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 podlaskie świętokrzyskie warmińsko-mazurskie opolskie lubelskie lubuskie optymalne Gini (model 13)
Rysunek 4.6. Optymalne wartości współczynnika zróżnicowania płac na tle wartości empirycznych w grupie 2 Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.
136 Ekonometryczna analiza wpływu regionalnych nierówności płacowych…
Estymacje dla grupy regionów o niższej przeciętnej produktywności i niższym przeciętnym współczynniku zróżnicowania płac (grupa 2) potwierdziły przewi-dywany relatywnie niższy optymalny poziom zróżnicowania płac. Kształtował się on bardzo podobnie we wszystkich wariantach i wyniósł ok. 29%. Jego wartość na tle zaobserwowanych w latach 1999–2015 współczynników zróżnicowania płac przedstawiono na rysunku 4.6.
Dla województw o wyższej dyspersji płac i wyższym poziomie TFP we wszyst-kich wariantach modeli otrzymano stacjonarne reszty pozwalające potwierdzić występowanie relacji długookresowej z nieliniowo wprowadzonym współczyn-nikiem Giniego (testy LLC i ADF). Dla wszystkich wariantów składnik losowy podlegał rozkładowi normalnemu z tym, że dla wariantu (12) brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej można było stwierdzić wyłącznie na jednoprocento-wym poziomie istotności. W przypadku odsetka aktywnych zawodowo z wykształ-ceniem wyższym (zmienna OWAZ) oszacowanie wyniosło ok. 0,49 (warianty (4) i (8)). Oznacza to, że wzrost tego odsetka o 1% będzie powodował wzrost TFP o ok. 0,5% (ceteris paribus). Co ciekawe, nie zaobserwowano znaczących różnic, jeśli chodzi o wielkość tego oszacowania dla regionów o niższej produktywności (warianty (5) oraz (9)). W wariancie (12) dla omawianej grupy w roli zmiennych kontrolnych wykorzystano przeciętną liczbę lat kształcenia oraz współczynnik dzietności. Wzrost przeciętnej liczby lat kształcenia o 1% skutkował wzrostem poziomu łącznej produktywności czynników produkcji o ok. 6,1% (ceteris pari-bus). Taki sam wzrost, jeśli chodzi o współczynnik dzietności, powodował wzrost TFP o ok. 0,47%. Oszacowanie przy zmiennej FERT ma znak dodatni i można go próbować wytłumaczyć w kontekście intensyfikacji działań pracownika w celu zapewnienia odpowiedniej stopy życia powiększającej się rodzinie. Podobne uza-sadnienie podczas badania związków (przyrostu) dzietności z dynamiką wydaj-ności pracy w Polsce przedstawił J.J. Sztaudynger [2015, s. 61]. Stwierdził on, że pojawienie się dziecka stanowi rodzaj impulsu dla rodziców (a także całej rodzi-ny) do zapewnienia mu jak najlepszych warunków rozwoju, w tym też warunków materialnych, co intensyfikuje działania zarobkowe. Szerszą dyskusję w kontekście pozytywnego wpływu dzietności na wzrost gospodarczy można znaleźć w pracy doktorskiej E. Ambroziak [2018]. Z kolei J. Fox, S. Klüsener i M. Myrskylä [2019]
w swoim artykule wskazują na szereg badań dla krajów na wyższym poziomie roz-woju, gdzie taka relacja ulega odwróceniu z negatywnej na pozytywną. Co waż-ne, autorzy w swoim badaniu wskazują, że to odwrócenie zachodzi również na poziomie regionalnym. Teoretycznego uzasadnienia doszukują się w zmianach w sposobie prowadzenia polityki społecznej (w szczególności rodzinnej), a tak-że w rozwoju oraz wzroście udziału elastycznych form zatrudnienia. Powszechnie podkreśla się jednak, że wzrost współczynnika dzietności negatywnie wpływa na wzrost gospodarczy w długim okresie12. Posiadanie dzieci wymaga od rodziców
12 Warto jednak wspomnieć, że w wielu z tych badań (np. Bloom, Williamson, 1998; Li, Zhang, 2007; Ashraf, Weil, Wilde, 2013) wzrost gospodarczy mierzony jest za pomocą stopy wzrostu
137 Oszacowanie modeli wpływu nierówności płac na produktywność...
poczynienia pewnych inwestycji (czasowych, finansowych itp.). Inwestycje te, za-miast na produkcję dóbr, zostają przeznaczone na wychowywanie dzieci (w tym na ich edukację). Przy ograniczonych zasobach wzrost liczby dzieci będzie również zmniejszał ich szanse na zdobycie lepszego wykształcenia. To z kolei może wiązać się w przyszłości z ich niższą produktywnością. Warto też podkreślić, że osoby bogatsze mają wyższe koszty alternatywne posiadania dzieci niż osoby biedniejsze.
Prowadzi to do sytuacji, w której bogaci mają małą liczbę dobrze wyedukowanych dzieci, a biedni zupełnie przeciwnie [por. np. Malinowski, 2016, s. 56–59]. Taki stan rzeczy w dalszej perspektywie może utrwalać, a nawet pogłębiać nierówności (por. podrozdział 1.2).
Podobnie jak w poprzedniej grupie, również dla województw grupy 2 potwier-dzono istnienie relacji długookresowej szacowanych relacji za pomocą testów sta-cjonarności reszt. Składniki losowe we wszystkich wariantach charakteryzował rozkład normalny. W przypadku przeciętnej liczby lat kształcenia (LLK) otrzy-mano niższą wartość oszacowania niż dla poprzedniej grupy. Wzrost zmiennej LLK o 1% skutkował wzrostem poziomu łącznej produktywności czynników pro-dukcji o ok. 4,5% (ceteris paribus).
Dodatkowo na rysunku 4.7 oraz rysunku 4.8 przedstawiono długookresowe parabole wyznaczone na podstawie oszacowań z modeli (12) oraz (13). Każde wo-jewództwo w danej grupie jest charakteryzowane przez identyczną parabolę, ale przesuniętą (w górę lub w dół) o stałą. Na obu rysunkach wykreślono wyłącznie
„najwyższą” (odpowiednio parabola (12’) i (13’)) oraz „najniższą” parabolę w danej grupie (oznaczone kolejno (12) i (13)) oraz wartości empiryczne odpowiadające regionom, dla których wyznaczono krzywe. W przypadku województw o wyż-szym poziomie rozwoju najniżej położoną krzywą zanotowano dla województwa łódzkiego, a najwyższą – dla województwa wielkopolskiego. W przypadku drugiej grupy były to odpowiednio województwa lubelskie oraz opolskie.
Ze wspomnianych rysunków wynika, że wzrost nierówności, gdy te są niższe od optymalnych, będzie potencjalnie związany z wyższym poziomem produktywno-ści. Nierówności w tym przypadku działają sumarycznie motywująco, zachęcając pracowników (zarówno o wyższym, jak i niższym poziomie płac) do zwiększonego wysiłku wkładanego w pracę. W przypadku gdy nierówności przekroczą poziom optymalny, zaczyna przeważać efekt zniechęcenia, a u coraz większej części pra-cowników wzmaga się poczucie niesprawiedliwości. Skutkuje to zmniejszonym zaangażowaniem wkładanym w pracę (a tym samym niższym poziomem ogólnej produktywności).
PKB per capita. Powoduje to, że modelowana relacja jest „quasi-tożsamościowa”. Urodze-nie się dziecka zwiększa bowiem mianownik zmiennej PKB per capita (w okresie, w którym dziecko jest wliczane do ludności). Tym samym ceteris paribus obniża stopę wzrostu gospo-darczego.
138 Ekonometryczna analiza wpływu regionalnych nierówności płacowych…
3,000 3,200 3,400 3,600 3,800 4,000 4,200 4,400
25,0 27,0 29,0 31,0 33,0 35,0 37,0
LN(TFP)
Gini
woj. łódzkie woj. wielkopolskie model (12) model (12)'
Rysunek 4.7. Wpływ nierówności płac na łączną produktywność czynników produkcji dla województw grupy 1
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.
2,500 2,700 2,900 3,100 3,300 3,500 3,700 3,900 4,100
22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0
LN(TFP)
Gini
woj. lubelskie woj. opolskie model (13) model (13)'
Rysunek 4.8. Wpływ nierówności płac na łączną produktywność czynników produkcji dla województw grupy 2
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych GUS.
139 Szacunki strat na efektywności wykorzystania czynników produkcji...