Nieodłącznym składnikiem każdego pomiaru jest szum. Szczególnie duże znaczenie ma to w przypadku detekcji światła. Oprócz widma światła pochodzącego z roz-praszania Thomsona, które samo jest podporządkowane prawom statystyki, sygnał zarejestrowany przez kamerę CCD zawiera także:
odblaski światła laserowego pochodzące od elementów konstrukcji, światło pochodzące z rozpraszania Rayleigh’a na atomach i jonach, promieniowanie plazmy (zarówno widmo ciągłe, jak i widmo liniowe), prąd ciemny detektora oraz szum odczytu.
Odblaski oraz światło pochodzące z rozpraszania Rayleigh’a w zasadzie są ogra-niczone spektralnie do wąskiego zakresu wokół długości fali lasera, co umożliwia zmi-nimalizowanie ich natężenia w rejestrowanym widmie np. stosując filtr spektralny lub tzw. spektrometr trzysiatkowy [41, 42] wycinający centralną część widma. Można tego dokonać również wycinając tę część widma już po zarejestrowaniu, a przed dopasowywaniem widma modelowego – oczywiście tylko w przypadku, gdy „piki” elektronowe znajdują się daleko od siebie. Wpływ odblasków oraz światła z rozpra-szania Rayleigh’a na stosunek sygnału do szumu został więc w tej pracy pominięty. Wpływ prądu ciemnego i szumu fotodetektora na rejestrowane widmo redukuje się poprzez stosowanie odpowiednio dużego wzmocnienia wzmacniacza obrazu oraz wykorzystanie całego zakresu dynamicznego detektora. Wtedy bowiem pojedyn-czy fotoelektron wchodzący do kamery wytwarza sygnał większy niż szumy kamery ICCD.
Zarejestrowane przez kamerę promieniowanie samej plazmy można wyelimino-wać poprzez odjęcie od siebie dwóch widm: widma zarejestrowanego przy obecności wiązki lasera oraz drugiego – zarejestrowanego bez RT (z wyłączoną wiązką lasera). Procedura ta nie usuwa jednak fluktuacji promieniowania plazmy z otrzymanego widma. Fluktuacje te stanowią więc szum.
Wyznaczenie stosunku sygnału do szumu w eksperymencie z RT ma duże zna-czenie, pozwala bowiem ustalić liczbę impulsów lasera potrzebną do otrzymania od-powiedniego stosunku S/N rejestrowanego widma rozpraszania. Jednak, ze względu na wpływ wielu czynników oraz dużą niepewność parametrów układu, liczbę impul-sów najlepiej jest ustalić na drodze eksperymentalnej. Tak więc poniższe obliczenia mają jedynie szacunkowy charakter.
Stosunek sygnału rozpraszania Thomsona do szumu spowodowanego fluktuacjami promieniowania plazmy oraz fluktuacjami samego sygnału RT można obliczyć ze wzoru S/N = NT p Np √ NT+ NE, (5.42) gdzie:
NTto całkowita liczba zarejestrowanych fotonów pochodzących z części elektronowej rozpraszania Thomsona dla pojedynczego impulsu lasera:
NT= EL hc/λLne dσT dΩ 1 1 + α2∆Ω η ξ, (5.43)
EL to energia impulsu lasera, L to długość obserwowanego obszaru oddziaływania wiązki lasera z plazmą, η – transmisja układu optycznego, ξ – wydajność kwantowa fotodetektora, Np – liczba impulsów lasera, ∆Ω – kąt bryłowy, z którego rozprasza-nie jest rejestrowane, NE to liczba rejestrowanych fotonów promieniowania plazmy (głównie promieniowanie rekombinacyjne):
NE=
Z
∆λ
ε(λ)
hc/λdλ ∆V ∆t ∆Ω η ξ, (5.44)
gdzie ε(λ) to zdolność emisyjna plazmy w badanym obszarze, natomiast ∆λ to rejestrowany zakres długości fali.
Stosunek sygnału do szumu dla eksperymentu RT w plazmie termicznej obliczono dla następujących parametrów:
długość fali lasera λL = 532 nm, czas trwania impulsu lasera ∆t = 6 ns,
długość obserwowanego obszaru oddziaływania równa szerokości szczeliny wej-ściowej spektrometru L = 20µm,
objętość obszaru plazmy, z którego rejestrowano sygnał RT ∆V ≈ 10−3 mm3, kąt bryłowy, z którego rozpraszanie jest rejestrowane ∆Ω = 1 msr,
transmisja układu optycznego (soczewki, siatka dyfrakcyjna,...) η = 0, 8, wydajność kwantowa kamery CCD ξ = 0, 11,
prąd ciemny kamery 8 e−/piksel/s, szum odczytu kamery 8 e− rms,
rejestrowany zakres długości fali równy szerokości spektralnej widma rozpra-szania Thomsona ∆λ = 8 nm.
Obliczenia wykonano dla dwóch przypadków warunków panujących w plazmie:
Te = 10000K i ne = 1 · 1022 m−3 oraz Te = 17000 K i ne = 2 · 1023 m−3. Dla powyższych warunków parametr rozpraszania wynosi odpowiednio: α ≈ 2 i α ≈ 3, a z pojedynczego impulsu lasera o energii 10 mJ kamera CCD rejestruje zaledwie odpowiednio: 2 fotony i 8 fotonów pochodzące z rozpraszania Thomsona. Ta bardzo
mała liczba fotonów odnosi się do całego widma, na pojedynczy piksel matrycy CCD przypada więc znacznie mniej. Duży wpływ na szum rejestrowanego widma mają więc fluktuacje samego sygnału RT.
Obliczony na podstawie powyższych rozważań stosunek S/N dla lasera o różnych energiach impulsów przedstawia rys. 5.9.
Rys. 5.9. Stosunek całkowitego sygnału rozpraszania Thomsona do szumu w zależ-ności od liczby oraz energii impulsu lasera. Pozostałe parametry podano w tekście.
W czasie otwarcia bramki kamery, rejestruje ona średnio tylko 1 foton promienio-wania ciągłego plazmy. Dlatego z powyższego oszacopromienio-wania wynika, że już przy 100 impulsach stosunek sygnału do szumy jest znacznie większy od 10. W rzeczywisto-ści, w eksperymentach przeprowadzonych zarówno przez autora niniejszej pracy, jak i innych badaczy, osiągnięcie niskiego poziomu szumów wymagało znacznie większej (ponad 1000) liczby impulsów lasera. Większy szum rejestrowanych widm rozprasza-nia thomsonowskiego w plazmie prawdopodobnie wynika z nieuwzględnierozprasza-nia w po-wyższych obliczeniach innych źródeł szumu, takich jak np. prąd ciemny detektora oraz szumy związane z odczytem ładunku zgromadzonego w matrycy CCD.
Wpływ impulsu laserowego
na stan plazmy
6.1 Wprowadzenie
Zarówno z powodu bardzo małego przekroju czynnego na rozpraszanie Thomsona, jak i z faktu, że sygnał RT rywalizuje ze statystycznymi fluktuacjami promieniowania ciągłego samej plazmy, wykonanie eksperymentu RT wymaga użycia lasera o sto-sunkowo dużej mocy. W typowym eksperymencie rozpraszania Thomsona w plazmie termicznej używane są krótkie (kilka nanosekund) impulsy drugiej harmonicznej la-sera Nd:YAG (532 nm) o energii przynajmniej kilku mJ i częstotliwości repetycji rzędu 10 Hz. Wiązka lasera jest zogniskowana w obszarze plazmy o promieniu rzędu 100µm. Niestety impuls lasera o dużej koncentracji energii może znacznie zaburzyć stan plazmy w związku z absorpcją promieniowania. Zaburzenie to może nastąpić w wyniku następujących procesów:
absorpcja na liniach widmowych, jonizacja jedno- i/lub wielofotonowa,
zjawisko odwrotnego promieniowania hamowania.
Pierwsze dwa procesy powodują wzrost koncentracji swobodnych elektronów, trzeci natomiast – wzrost ich energii.
Absorpcja na liniach widmowych jest procesem rezonansowym – prawdopodo-bieństwo tego procesu w przypadku, gdy długość fali lasera nie jest dopasowana do żadnego z przejść atomowych ani jonowych, jest pomijalnie małe.
Jednofotonowa jonizacja jest natomiast możliwa tylko dla stanów wzbudzonych leżących odpowiednio blisko granicy jonizacji – w przypadku użycia drugiej harmo-nicznej lasera Nd:YAG 532 nm nie więcej niż 2,33 eV poniżej energii jonizacji. Dla
badanej plazmy gęstość obsadzenia tak wysoko leżących poziomów (poziomy 5s, 3d i poziomy leżące powyżej nich) jest znacznie mniejsza od koncentracji swobodnych elektronów, więc spowodowany tym efektem ewentualny wzrost koncentracji ne jest pomijalnie mały. Z kolei przekrój czynny na jonizację wielofotonową jest znacznie mniejszy od przekroju czynnego na jonizację jednofotonową. Jonizacja wielofoto-nowa wymaga bardzo dużej gęstości mocy wiązki laserowej, np. dla argonu pod ciśnieniem atmosferycznym progowa wartość gęstości mocy na przebicie wynosi ok. 7·1010 W/cm2 [56].