Parametry charakteryzuj ące ogniwa fotowoltaiczne

Parametry opisujące wykonane ogniwo fotowoltaiczne możemy otrzymać na podstawie charakterystyki prądowo-napięciowej. Przykładowa charakterystyka I(V) znajduje się na Rys. 4.7. NAPIĘCIE G Ę S T O Ś Ć P R Ą D U J SC V OC P max J V m m

36

Najważniejszym parametrem charakteryzującym ogniwo fotowoltaiczne jest wydajność konwersji mocy η, która opisana jest wzorem [46, 50, 53, 54, 56]:

} 

^~9€..

‚ƒ ^(4.1) gdzie:

FF - współczynnik wypełnienia, J_SC – gęstość prądu zwarcia, VOC – napięcie obwodu otwartego,

P_L – moc promieniowania padającego na ogniwo.

Współczynnik wypełnienia FF wyraża się wzorem:

TT 

^~€

~9€ ^(4.2)

Jm i Vm to maksymalne wartości prądu i napięcia, których iloczyn wyznacza punkt

maksymalnej mocy ogniwa Pmax. Współczynnik wypełnienia determinuje pozycję maksimum mocy i dlatego jest wyznacznikiem jakości wykonanego ogniwa. Na wartość FF duży wpływ ma morfologia warstwy aktywnej oraz wartości oporu szeregowego Rs i bocznikującego Rsh. Wysoka wartość Rs i niska wartość Rsh wpływa na zmniejszenie współczynnika wypełnienia FF [50].

Istotny wpływ na wartość gęstości prądu zwarcia JSC ma zakres widma absorbowanego przez ogniwo promieniowania tzn. JSC zależy głównie od szerokości przerwy energetycznej polimeru, ale również od grubości warstwy aktywnej. Dobranie odpowiedniej grubości warstwy aktywnej jest kompromisem pomiędzy większą absorpcją światła (grubsza warstwa), a drogą dyfuzji ekscytonu (cieńsza warstwa). Czynnikiem, który również ma wpływ na wartość J_SC jest, tak samo jak w przypadku FF, morfologia warstwy aktywnej [36]. W warunkach idealnych tzn. gdy nie występują straty J_SC można wyrazić wzorem

„_2{  &Fμ, gdzie n jest gęstością nośników ładunku, e oznacza ładunek elementarny, µ jest

mobilnością nośników, a E to natężenie pola elektrycznego [67].

VOC jest to maksymalne napięcie w przypadku kiedy przez obwód nie płynie prąd. Teoretycznie wartość VOC jest proporcjonalna do różnicy pomiędzy poziomem HOMO donora i poziomem LUMO akceptora [46, 50, 67]. Duży wpływ na V_OC ma również jednorodność warstwy.

Do opisu właściwości elektrycznych organicznego ogniwa fotowoltaicznego często używany jest równoważny obwód zastępczy (Equivalent Circuits Diagram) (ECD). Obwód

37

ECD przedstawiony na Rys. 4.8. stosowany jest dla ogniw nieorganicznych, jednak można go z powodzeniem stosować w przypadku ogniw organicznych, ponieważ podstawowe mechanizmy strat dla obu rodzajów ogniw są podobne.

a) b)

Rys. 4.8. Schemat obwodu zastępczego dla ogniwa fotowoltaicznego. a) Idealne ogniwo

słoneczne zawierające źródło prądu –jsc bocznikowane przez diodę, b) rzeczywiste ogniwo słoneczne z dodatkowym opornikiem bocznikującym R_sh i opornikiem szeregowym Rs.

Dioda wchodząca w skład ECD jest odpowiedzialna za nieliniowy kształt charakterystyki prądowo-napięciowej. Opornik bocznikujący Rsh (shunt) odpowiada za rekombinacje nośników blisko interfejsu donor/akceptor, natomiast opór szeregowy Rs wzrasta wraz z drogą, którą przebyły ładunki wewnątrz warstwy aktywnej. Idealne wartości obu oporów to: R_sh = ∞, R_s = 0.

Całkowita gęstość prądu dla komórki fotowoltaicznej jest sumą trzech składników: fotoindukowanego prądu zwarcia, prądu diody oraz prądu przepływającego przez opornik R_sh [50].

„  „_2{A „_…exp †_8I^ +‡  „ _ˆ-‰  1Š A^€‹~Œ

ŒO (4.3)

gdzie Jo oznacza prąd nasycenia przy polaryzacji zaporowej, k – stała Boltzmana, T -temperatura.

Rzeczywiste wartości oporu R_sh i R_s można obliczyć z następujących wzorów [50]:

Ž€

Ž~



~



2

A

^ŒO

38

Ž€

Ž~



_€



₂

A

^ŒO

m^‘i’O_“@ 3”†^–‘9’9_“@ ‰

•

₂

A

_ˆ

•

_ˆ (4.5) gdzie V jest napięciem, a T to temperatura.

Napięcie z przedziału od 0 do VOC generowane jest przez ogniwo fotowoltaiczne. W celu otrzymania wartości napięcia w obszarach V < 0 i VOC < V niezbędne jest zewnętrzne źródło napięcia.

Do analizy otrzymanych organicznych ogniw fotowoltaicznych użyto modelu Shockley’a:

„ 

^~i

m_’O^’

…exp †

_8I^

+‡  „

_ˆ

-‰  1Š 

^~ƒ

m_’O^’

A

_Œ ^€

mŒ_O ^(4.6) Równanie (4.6) zostało rozwiązane numerycznie za pomocą programu Derive, dla ogniwa o architekturze ITO/PEDOT:PSS/P3HT + 111Ek + nanocząstki TiO2/Al o parametrach: VOC = 1,031 [V], JSC = 30,515 [µA/cm²], FF = 0,199, η = 0,47%, Rs = 0,019*10⁶ [Ω] i Rsh = 0,015*10⁶ [Ω]. Rozwiązanie zostało przedstawione na Rys. 4.9, natomiast na Rys. 4.10 znajduje się charakterystyka prądowo-napięciowa tego samego ogniwa będąca wynikiem pomiaru. J(A/cm )² U(V) R =0,019*10_s ⁶ 6 R =0,015*10_sh J =0,5*10₀ ^-23 J =0,00006 L

Rys. 4.9. Dopasowanie modelu Shockley’a do danych otrzymanych z pomiaru organicznego

ogniwa fotowoltaicznego o architekturze ITO/PEDOT:PSS/P3HT + 111Ek + nanocząstki TiO₂/Al.

39 Rys. 4.10. Charakterystyka prądowo-napięciowa ogniwa fotowoltaicznego o strukturze

ITO/PEDOT:PSS/P3HT + 111Ek + nanocząstki TiO₂/Al.

W celu poprawy kształtu charakterystyki prądowo-napięciowej należy zwiększyć różnicę pomiędzy opornościami R_s oraz R_sh. Rys. 4.11. przedstawia krzywą otrzymaną na podstawie modelu Shockley’a dla wartości R_s = 0,015*10⁶ [Ω] oraz R_sh=19*10⁶ [Ω].

Rys. 4.11. Krzywa otrzymana na podstawie modelu Shockley’a dla parametrów:

40

Porównując krzywą z Rys. 4.11. z krzywą z Rys. 4.9. można zauważyć, że dzięki zwiększeniu wartości oporu R_sh, a tym samym różnicy pomiędzy R_s i R_sh, charakterystyka w czwartej ćwiartce nie jest już liniowa. Dla małych wartości napięć zaczyna być widoczne zakrzywienie charakterystyczne dla efektu fotowoltaicznego. Dwukrotnemu zwiększeniu uległa również gęstość prądu zwarcia, co ma bezpośredni wpływ na zwiększenie wydajności ogniwa. W celu przesunięcia zakrzywienia w stronę wyższych napięć oraz zwiększenia wartości współczynnika wypełnienia FF należy jeszcze bardziej zwiększyć różnicę pomiędzy opornością szeregową i bocznikującą. Teoretyczny efekt tych zmian przestawiono na Rys. 4.12.

Rys. 4.12. Krzywa otrzymana na podstawie modelu Shockley’a dla parametrów:

Rs = 19*10⁶ [Ω] i Rsh = 0,0015*10⁶ [Ω], J0 = 0,5*10^-23, JL = 0,00006.

Krzywa z Rys. 4.12. ma oczekiwany kształt, porównując ją z krzywą znajdującą się na Rys. 4.10. zauważamy zwiększenie gęstości prądu zwarcia w stosunku do krzywej pomiarowej. Aby dane uzyskane z modelu Shockley’a były zgodne z danymi uzyskanymi dla rzeczywistego ogniwa zmniejszono dwa razy wartość prądu JL. Dzięki temu gęstość prądu zwarcia ma w modelu Shockley’a wartość zbliżoną do gęstości prądu badanej diody, a ponadto znacznie wzrosła wartość współczynnika wypełnienia FF ze względu na

41

zwiększenie obszar nad wykresem w czwartej ćwiartce. Ostateczny kształt krzywej otrzymanej z modelu Shockley’a przedstawia Rys. 4.13.

J(A/cm )² U(V) R =0,0015*10s ⁶ R =19*10_sh ⁶ J =0,5*100 ^-23 J =0,00003_L

Rys. 4.13. Krzywa otrzymana na podstawie modelu Shockley’a dla parametrów:

Rs = 19*10⁶ [Ω] i Rsh = 0,0015*10⁶ [Ω], J0 = 0,5*10^-23, JL = 0,00003.

Analizując kolejne zmiany parametrów modelu Shockley’a otrzymujemy odpowiedź na pytanie, w jaki sposób poprawić kształt charakterystyki prądowo-napięciowej ogniw wytwarzanych w laboratorium. W celu zwiększenia różnicy pomiędzy opornościami Rs oraz Rsh do wytwarzanych w laboratorium organicznych ogniw fotowoltaicznych dodawane są nanocząstki TiO2 oraz TiO2 redukowane w 100^oC w atmosferze wodoru H2. Zadaniem nanocząstek jest ułatwienie transportu nośników ładunku i tym samym zmniejszenie rekombinacji. Wartość oporu R_sh związana jest z rekombinacją nośników, im mniej nośników rekombinuje tym wyższą wartość ma opór R_sh. W tej sytuacji rośnie różnica pomiędzy opornością R_s i R_sh co wpływa na kształt charakterystyki prądowo-napięciowej. Obszar nad wykresem w czwartej ćwiartce zwiększa się co ma bezpośredni wpływ na wartość współczynnika wypełnienia oraz wydajność konwersji mocy ogniwa.

42

5. MATERIAŁY

W dokumencie "Zastosowanie układów polimerowych jako materiałów w ogniwach fotowoltaicznych i diodach elektroluminescencyjnych" (Stron 35-42)