Pasmowe współczynniki gęstości widmowej mocy

Wiele prac z dziedziny poświęconej identyfikacji parametrów dynamicz­

nych maszyn wykorzystuje bezpośrednio funkcje gęstości widmowej mocy, głównie do oceny stanu dynamicznego w różnych fazach eksploatacji maszyn

[ll] . Należy tu Jednak pamiętać o tym, że estymaty wymiarowe są wrażliwe nie tylko na stan maszyny, lecz również na czynniki zewnętrzne i wewnę­

trzne [12] . Występująca niejednokrotnie wrażliwość estymat wymiarowych na zmiany warunków pracy maszyny stanowiła inspirację do badań nad ilora­

zami miar, które utworzono opierając się na funkcjach gęstości widmowej mocy w wąskich pasmach częstotliwości rejestrowanych widm. Z tego względu wyniki analizy widmowej wykorzystano również do utworzenia prostych bez­

wymiarowych estymat pasmowvch w postaci ilorazu amplitud, odpowiednio dla obrotu prawego i lewego układu, obejmujących wąskie pasma częstotliwości, w których zawarte są częstotliwości charakterystyczne określonych elemen­

tów kinematycznych układu. Te nowo utworzone estymaty zostały szczegółowo opisane w punkcie 9.2.2.

Opierając się na wyrażeniu (9.20), obliczono tzw. uśredniony współczyn­

nik pasmowy gęstości widmowej przemieszczenia drgań w poszczególnych punk­

tach pomiarowych korpusu głowicy na biegu jałowym (3) oraz pod obciąże­

niem nominalnym (0) dla częstotliwości środkowych odpowiadających często­

tliwościom charakterystycznym wałów głównych i pośrednich, ujawnionych w widmie przemieszczenia drgań. Przykładowo, na rys. 12.15 przedstawiono zmiany uśrednionego pasmowego współczynnika gęstości widmowej przemie­

szczenia drgań w poszczególnych punktach pomiarowych wszystkich badanych głowic, dla zaznaczonych częstotliwości środkowych f « 9 » 24 Hz. Maksymal­

ne zmiany tego współczynnika obserwowano w punktach pomiarowych leżących w bezpośrednim sąsiedztwie tych elementów kinematycznych (wałów), których

Rys. 12.15. Uśredniony pasmowy współczynnik gęstości widmowej przemieszcze­

nia drgań w poszczególnych punktach pomiarowych na biegu Jałowym (3) i pod obciążeniem nominalnym (0)

Fig. 12.15. Averaged band coefficient of spectral concentration of vibra­

tion displacement in particular measuring points in idle run (3) and under nominal load (0)

częstotliwości charakterystyczne pokrywały się z analizowanymi częstotli­

wościami środkowymi widma przemieszczenia. Potwierdzona została również dobra współzależność przestrzenna pomiędzy zmianami uśrednionego ws pó ł­

czynnika pasmowego gęstości widmowej pr ze mi es zc ze ni a, prędkości i przy­

spieszenia, a uśrednionym wagowym współczynnikiem kierunkowym skutecznych wa~tości wyznaczanych parametrów drgań, co potwierdzają również przedsta­

wione w punkcie 12.1.2 wyniki analizy liczby przejść procesu wi bracyj­

nego przez poziom zerowy.

Przykładowo, na rys. 12.16 pokazano względne zmiany odchylenia pasmowe­

go współczynnika gęstości widmowej przemieszczenia drgań względem umowne­

go poziomu wzorcowego dla zaznaczonych częstotliwości środkowych f « 4,5Hz (wał V), 9 Hz (wał III) oraz 24 Hz (wał II) pod obciążeniem nominalnym w punktach n » 2, 5, 6, w których obserwowano maksimum wartości uśrednio­

nego współczynnika pasmowego gęstości widmowej przemieszczenia drgań (rys. 12.15). Dla niektórych głowic ujawniono bardzo znaczne wahania od­

chyleń tego współczynnika w poszczególnych pasmach pomiarowych, co świad­

czy o dużym zróżnicowaniu odpowiednich dynamicznych parametrów struktury, charakteryzujących ruch precesyjny poszczególnych wałów badanego układu.

Z kolei na rys. 12.17 przedstawiono wykres opisujący zmiany odchyleń pasmowego współczynnika gęstości widmowej prędkości drgań, charakteryzują­

ce stan współpracy dynamicznej zazębień poszczególnych kół zębatych (ta­

bela 7.3), odpowiadających częstotliwościom charakterystycznym zazębień f = 80 Hz (koła Zg, Z? . Zg), 180 Hz (koła zębate Z^, ZĄ , Zg) oraz 460 Hz (koła zębate Z^, Zg) pod obciążeniem nominalnym. Również i w tym przypad­

ku występują duże wahania wartości odchyleń tego współczynnika dla nie­

których głowic, do jest świadectwem znacznych różnic występujących w s a ­ mej dynamice transmisji zazębień wyszczególnionych kół zębatych.

Na rys. 12.18a,b przedstawiono spektrogramy cepetralne prędkości drgań w punkcie pomiarowym n » 3 dla głowicy N ■ 241, przy obciążeniu nominal­

nym, odpowiednio dla obrotu prawego (rys. 12.18a) i lewego (rys. 12.18b) wału wyjściowego. Otrzymane w ten sposób widma cepstralne są bardziej lnformatywne, zawierają one szereg ietotnych dyskretnych składowych czę­

stotliwości. odpowiadających częstotliwościom charakterystycznym wałów, kół zębatych, Jak również pewnym niezidentyfikowanym częstotliwościom generowanym w badanym układzie.

Obciążenie układu nie wpływa na zmianę rozkładu częstotliwości dyskret­

nych w widmie cepstralnym, wpływa natomiast na wartości skuteczne ampli­

tud w poszczególnych pasmach częstotliwości, powodując w większości przy­

padków nieznaczny wzrost wartości amplitud. Celem przedstawienia rozkładu względnych zmian intensywności drgań w zakresie przemieszczeń na rys.12.19 pokazano zmiany tego rozkładu dla poszczególnych głowic, wyrażone poprzez pasmowy współczynnik gęstości cepstrelnej przemieszczeń w wyszczególnio­

nych pasmach częstotliwości, obejmujących częstotliwości charakterystycz­

ne wyszczególnionych wełów. Analizę ograniczono do punktów leżących w

bez-Rys. 12.16. Względna ochylenie pasmowego współczynnika gęstoóci widmowej przemieszczenia względem umownego poziomu wzorcowego dla zaznaczonych czę­

stotliwości środkowych pod obciążeniem nominalnym

Fig. 12.16. Relative deviation of the band coefficient of spectral concen­

tration of displacement against conventional standard level for the marked middle ffrequencles under nominal load

A 8 » 0,-1

Rys. 12.17. względne odchylenie pasmowego współczynnika gęstości widmowej prędkości względem umownego poziomu wzorcowego dla zaznaczonych częstotli­

wości środkowych, pod obcięieniem nominalnym

Fig. 12.17. Relative deviation of the band coefficient of spectral concen­

tration of velocity against conventional standard level for the marked middle frequencies, under nominal load

>»

Rys. 12.19. Względne odchylenie pasmowego współczynnika gęstości cepstrum przemieszczenia względem umownego poziomu wzorcowego pod obciężeniem nomi­

nalnym

Rys, 12.19. Relative deviation of the band coefficient of cepstrum con­

centration of displacement against conventional standard level under nominal load

centration of velocity against conventional etandard level under nominal load

pośrednim sąsiedztwie tych wałów,charakteryzujących się jednocześnie maksymalnymi wartościami amplitud cepstralnych, występującymi w pasmach obejmujęcych ich częstotliwości charakterystyczne. Z uwagi na mniejszy zakres zmian pasmowego współczynnika gęstości cepstralnej przemieszczeń drgań, zmieniono w tym przypadku skalę wartości względnego odchylenia tego współczynnika. Następnie na rys. 12.20 przedstawiono rozkład względ­

nych odchyleń pasmowego współczynnika gęstości cepstralnej prędkości w pasmach częstotliwości obejmujących wyszczególnione częstotliwości za­

zębień f = 80 Hz (koła zębate Z& , Z 7 , Zg), 180 Hz (koła zębate Zj, Z^, Zg) oraz 464 Hz (koła zębate Z ^ , Zg). We wszystkich przypadkach obserwuje się znaczne wahania odchyleń pasmowego współczynnika gęstości cepstralnej względem umownie przyjętego poziomu wzorcowego. Należy tu wyraźnie pod­

kreślić, że obciążenie układu nie ma istotnego wpływu na wartości odchy­

leń wprowadzonych współczynników pasmowych, zarówno przemieszczenia, jak i prędkości drgań (rys. 12.15). Wynik ten posiadać może istotne znaczenie w procesie badań identyfikacyjnych układów mechanicznych, pozwalając na przeprowadzenie właściwej klasyfikacji stanów dynamicznych układu już na biegu jałowym, eliminując tym samym stosowanie kosztownego układu obcią­

żającego. Porównując rozkłady odchyleń pasmowego współczynnika gęstości widmowej mocy z odpowiednimi rozkładami odchyleń pasmowego współczynnika gęstości cepstralnej, uzyskano bardzo dobrą zgodność zmian wartości tych odchyleń dla wszystkich głowic objętych badaniami, co należy uznać za w y ­ nik świadczący o dużej determinacji diagnostycznej wprowadzonych estymat widmowych.

13. WZGLĘDNA KLASYFIKACJA STANÓW DYNAMICZNYCH