PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Tematyka modelowania pracy elektrochemicznych magazynów energii elek-trycznej jest zagadnieniem ważnym i aktualnym. Spowodowane jest to dyna-micznie rosnącym zapotrzebowaniem na mobilne urządzenia elektryczne. Do tej grupy zalicza się również pojazdy elektryczne, które wyposażone są w magazy-ny energii o dużej pojemności. Duża pojemność sprawia, że cena takich zasob-ników jest wysoka i stanowi znaczną część kosztu dzisiejszych pojazdów. Duży koszt w połączeniu z liczbą czynników mających wpływ na zachowania się ogniw elektrochemicznych determinuje konieczność stosowania zaawansowa-nych technik komputerowych służących do analizy i projektowania rozwiązań (zarówno układów sterujących ich pracą, jak i układów przez nie zasilanych), które przyczynią się do pracy ogniw w warunkach optymalnych i wydłużą ich żywotność.

W pracy omówiono kilka metod modelowania wybranych elektrochemicz-nych magazynów energii elektrycznej i wykazano zasadność stosowania modeli

obwodowych podczas analizy w pojazdach elektrycznych. Przedstawiono przy-kładowe wyniki estymacji parametrów modeli ogniw elektrochemicznych oraz superkondensatorów. Przeprowadzone badania wykazały bardzo dużą korelację modeli z testami eksperymentalnymi, wynoszącą w obu rozpatrywanych zasob-nikach energii ponad 99%.

Wśród zagadnień dotyczących modelowania pracy ogniw elektrochemicz-nych wyróżnić należy tematykę szacowania stanu zużycia. Parametr ten zależy od wielu czynników, takich jak: natężenie przepływającego prądu, temperatura, aktualny stan naładowania czy ilość pobranego ładunku (często rozpatrywana względem pojemności, tj. głębokość rozładowania), dlatego analizy służące wyznaczaniu degradacji ogniw są bardzo złożone i czasochłonne, a na dodatek wymagają zaawansowanych metod numerycznych służących do identyfikacji parametrów modelu.

W pracy omówiono różne aspekty związane z metodami szacowania stanu zużycia ogniw elektrochemicznych, stosowanymi w różnych ośrodkach nauko-wych. Wykazano zalety i wady ich wykorzystania oraz różne podejścia do pro-blemu zliczania cykli pracy, a także zaproponowano autorskie rozwiązanie pole-gające na wyznaczaniu stanu zużycia akumulatorów w dowolnie krótkich okresach na podstawie ich chwilowych parametrów, a nie uśrednianych w okre-sach cyklu lub mikrocyklu. Opracowana metoda została zweryfikowana podczas licznych starzeniowych badań testowych ogniw, uzyskując współczynnik deter-minacji modelu z pomiarami przekraczający 0,97.

Na podstawie opracowanych modeli przeprowadzono symulację komputero-wą polegającą na analizie zachowania się hybrydowego magazynu energii w pojeździe elektrycznym z wykorzystaniem autorskiego programu służącego do wyznaczania energochłonności pojazdów samochodowych. Analizę energo-chłonności przeprowadzono dla pojazdu poruszającego się w ruchu mieszanym (w obszarze częściowo miejskim, częściowo niezabudowanym) w okresie o dużym natężeniu ruchu. Dla takich warunków analizowano zachowywanie magazynu energii o konfiguracji:

 wariant A: ogniwa elektrochemiczne typu NMC,

 wariant B: ogniwa elektrochemiczne typu NMC i połączonych równolegle superkondensatorów (stabilizujących napięcie pracy ogniw),

 wariant C: ogniwa elektrochemiczne typu NMC i superkondensatory połą-czone układem sterującym przepływem energii między zasobnikami a ukła-dem napędowym.

Wybrane zasobniki energii charakteryzowały się stosunkowo małą pojemnością energetyczną (rzędu 10 kWh). Wybór małej pojemności związany był z chęcią zaprezentowania problematyki doboru akumulatorów do pojazdu, które – z uwagi na to, że większość pojazdów w Polsce dziennie pokonuje niewielkie odległości (do 50 km) – teoretycznie mogłyby być o małej pojemności, lecz producenci podwyższają ich pojemność z powodu obwarowań prądowych

(mo-cowych) ogniw, przyczyniających się do ograniczania parametrów jezdnych np.

gwałtownego przyspieszania lub hamowania odzyskowego. W przeciwnym razie, zbyt intensywne eksploatowanie ogniw powodowałoby przyspieszenie procesu ich starzenia.

W pracy wykazano, że tego typu ograniczenia ogniw elektrochemicznych mogą być częściowo niwelowane poprzez zastosowanie hybrydowych magazy-nów energii elektrycznej (połączenie magazymagazy-nów o różnej charakterystyce), np.

akumulatory i superkondensatory, które dodatkowo wyróżniają się bardzo dużą trwałością. Przeprowadzone analizy wykazały możliwość stosowania wybranych modeli do analizy hybrydowych magazynów energii stosowanych w pojazdach elektrycznych – badania parametrów elektrycznych, termicznych i starzenio-wych. Wyniki przeprowadzonych obliczeń dla wszystkich wariantów przedsta-wiono na wykresach prezentujących zależności mocy, prądów i napięć podczas jazdy pojazdu, w aspekcie stabilizacji pracy ogniw za pomocą superkondensato-rów. Ponadto ustalono, że zastosowanie kondensatorów powoduje zwiększenie żywotności ogniw o 35% w stosunku do wariantu A oraz poprawę możliwości odzyskiwania energii elektrycznej podczas hamowania rekuperacyjnego.

Badania dla wariantu C wykonano analizując możliwości przygotowania energii w superkondensatorze zanim nastąpi na nią zapotrzebowanie, tzn. wstęp-nego ładowania w przypadku, gdy pojazd będzie przyspieszał lub rozładowania w przypadku, gdy pojazd będzie zwalniał i odzyskiwał energię. Ze względu na powtarzalność ruchu pojazdów na ustalonej trasie założono, że istnieje możli-wość przewidywania prędkości pojazdu w funkcji jego położenia pojazdu.

W tym celu przeprowadzono serię pomiarów prędkości jazdy oraz położenia pojazdu na tej samej trasie i podobnej porze dnia, a następnie – z wykorzysta-niem sieci neuronowej typu feedforward (algorytm Levenberga-Marquardta) – dokonano próby przewidywania zapotrzebowania na energię podczas najbliż-szych 5 s jazdy. Wyniki uzyskane dzięki tej metodzie (rys. 33 i 34) wykazały dużą zgodność z rzeczywistym ruchem pojazdu (współczynnik determinacji wyniósł 0,82). Wyniki obliczeń stanu zużycia ogniwa okazały się być o 5% lep-sze niż w wariancie B. Co więcej podejście związane z rozładowywaniem su-perkondensatorów w okresach, gdy pojazd zbliża się do miejsc hamowania (od-zyskiwania energii) sprawiło, że zwiększona została ilość odzyskanej energii, a zatem zmniejszona została ilość energii pobranej z akumulatorów.

Z uwagi na to, że praca miała na celu zaprezentowanie możliwości ograni-czenia stanu zużycia akumulatorów z wykorzystaniem hybrydowego zasobnika energii (ogniwa oraz superkondensatory) przy użyciu autorskiej metody służącej do szacowania degradacji ogniw, w artykule pominięto problematykę kosztów.

Autor ma świadomość, że jest to bardzo istotny aspekt decydujący o opłacalno-ści zastosowania tego rozwiązania w przemyśle motoryzacyjnym, jednak moż-liwości obliczeniowe nowoczesnych układów sterujących pracą układów napę-dowych w ostatnich latach znacznie się powiększyły, przy jednoczesnym

obniżeniu kosztów ich wytwarzania, instalowania i obsługi. Dlatego autor uwa-ża, że zaimplementowanie takich układów w pojazdach systematycznie porusza-jących się po tych samych trasach np. autobusy miejskie, w połączeniu z inten-sywnie rozwijającymi się technikami lokalizacji i analizy natężenia ruchu, może w najbliższym czasie stać się opłacalną metodą poprawy trwałości ogniw elek-trochemicznych.

LITERATURA

[1] https://batteryuniversity.com/learn/article/types_of_lithium_ion, (05.12.2018).

[2] Reddy T., Linden’s Handbook of Batteries, 4th ed., New York: McGraw-Hill Education, 2010.

[3] Klein R., Chaturvedi N. A., Christensen J., Ahmed J., Findeisen R., Kojic A., Electrochemical Model Based Observer Design for a Lithium-Ion Battery Reinhardt, IEEE Transactions on Control Systems Technology, Volume 21, Is-sue 2, 2013, pp. 289–301.

[4] Kasprzyk L., Modelling and analysis of dynamic states of the lead-acid batteries in electric vehicles. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability, Volume 19, Issue 2, 2017, pp. 229–236.

[5] Baccouche I., Jemmali S., Manai B., Omar N., Amara N. E. B., Improved OCV Model of a Li-Ion NMC Battery for Online SOC Estimation Using the Extended Kalman Filter, Energies, Volume 10, Number 6:764, 2017.

[6] Smith K. A., Rahn C. D., Wang C.Y., Control oriented 1D electrochemical model of lithium ion battery, Energy Conversion and Management, Volume 48, Issue 9, 2007, pp. 2565–2578.

[7] Jossen A., Fundamentals of battery dynamics. Journal of Power Sources, Vol-ume 154, Issue 2, 2006, pp. 530–538.

[8] Fotouhi A., Auger D. J., Propp K., Longo S., Wild M., A review on electric vehi-cle battery modelling: From Lithium-ion toward Lithium-Sulphur. Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 56, 2016, pp. 1008–1021.

[9] Waag W., Fleischer C., Sauer D. U., Critical review of the methods for monitoring of lithium-ion batteries in electric and hybrid vehicles. Journal of Power Sources, Volume 258, 2014, pp. 321–339.

[10] Wei X., Zhu B., Xu W., Internal resistance identification in vehicle power lithium-ion battery and applicatlithium-ion in life time evaluatlithium-ion. Proceedings of the 2009 inter-national conference on measuring technology and mechatronics automation, Vol-ume 3, 2009, pp. 388–392.

[11] Sauvant-Moynot V., Bernard J., Mingant R., Delaille A., Mattera F., Mailley S., Huet F., ALIDISSI, a Research Program to Evaluate Electrochemical Impedance Spectroscopy as a SoC and SoH Diagnosis Tool for Li-ion Batteries. Oil & Gas Science and Technology–Revue de l’InstitutFrancais du Petrolex, Volume 65, Issue 1, 2010, pp. 79–89.

[12] Plett G. L., Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs: Part 3. State and parameter estimation. Journal of Power Sources, Volume 134, Issue 2, 2004, pp. 277–292.

[13] Santhanagopalan S., White R. E., Online estimation of the state of charge of a lith-ium ion cell, Journal of Power Sources, Volume 161, Issue 2, 2006, pp. 1346–1355.

[14] Pan H., Lü Z., Wang H., Wei H., Chen L., Novel battery state-of-health online estimation method using multiple health indicators and an extreme learning ma-chine, Energy, Volume 160, 2018, pp. 466–477.

[15] Eddahech A., Briat O., Bertrand N., Delétage J. Y., Vinassa J. M., Behavior and state-of-health monitoring of Li-ion batteries using impedance spectroscopy and recurrent neural networks, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 42, Issue 1, 2012, pp. 487–494.

[16] Rahbari O., Mayet C., Omar N., Van Mierlo J., Battery Aging Prediction Using Input-Time-Delayed Based on an Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System and a Group Method of Data Handling Techniques, Applied Sciences, Volume 8, Is-sue 8:1301, 2018.

[17] Kasprzyk L., Wybrane zagadnienia modelowania trwałości akumulatorów litowo-jonowych w pojazdach elektrycznych, Przegląd Elektrotechniczny, Volume 95, Number 3, 2019, pp. 70–73.

[18] Ecker M., Gerschler J. B., Vogel J., Käbitz S., Hust F., Dechent P., Sauer D.U., Development of a lifetime prediction model for lithium-ion batteries based on ex-tended accelerated aging test data, Journal of Power Sources, Volume 215, 2012, pp. 248–257.

[19] Omar N., Monem M. A., Firouz Y., Salminen J., Smekens J., Hegazy O., Van Mierlo J., Lithium iron phosphate based battery-assessment of the aging parame-ters and development of cycle life model, Applied Energy, Volume 113, 2014, pp.

1575–1585.

[20] Santhanagopalan S., Smith K., Neubauer J., Kim G. H., Pesaran A., Keyser M., Design and analysis of large lithium-ion battery systems, London: Artech House, 2014.

[21] http://mathworks.com/help/physmod/sps/powersys/ref/battery.html, (05.12.2018).

[22] Rychlik I., A new definition of the rainflow cycle counting method. International Journal of Fatigue, Volume 9, Issue 2, 1987, pp. 119–121.

[23] Kasprzyk L., Optimization of Lighting Systems with the use of the Parallelized Genetic Algorithm on Multi-Core Processors using the .NET Technology, Przegląd Elektrotechniczny, Volume 88, Number 7B, 2012, pp. 131–133.

[24] De Levie R., Electrochemical response of porous and rough electrodes, Advances in Electrochemistry and Electrochemical Engineering, Volume 6, New York:

Wiley–Interscience, 1967.

[25] Bard A. J., Faulkner L. R., Electrochemical methods: fundamentals and applica-tions, John Wiley & Sons, New York, 2001.

[26] Doyle M., Fuller F. T., Newman J., Modeling of galvanostatic charge and dis-charge of the lithium/polymer/insertion cell, Journal of the Electrochemical Soci-ety, Volume 140, Issue 6, 1993, pp. 1526–1533.

[27] Bergveld H. J., Battery Management Systems: Design by Modelling, University of Twente, 2001.

[28] Barsali S., Ceraolo M., Dynamical Models of Lead-Acid Batteries: Implementa-tion Issues, IEEE TransacImplementa-tions On Energy Conversion, Volume 17, Issue 1, 2002, pp. 16–23.

[29] Naim M. N. N., PhD Thesis: Modelling the ageing behaviour of supercapacitors using electrochemical impedance spectroscopy for dynamic applications, Univer-sity of Nottingham, 2015.

[30] Belhachemi F., Rael S., Davat B., A physical based model of power electric dou-ble-layer supercapacitors, Conference Record of the 2000 IEEE Industry Applica-tions Conference. Thirty-Fifth IAS Annual Meeting and World Conference on In-dustrial Applications of Electrical Energy, Volume 5, 2000, pp. 3069–3076.

[31] Kötz, R., Carlen, M., Principles and applications of electrochemical capacitors, Electrochimica Acta, Volume 45, Number 15–16, 2000, pp. 2483–2498.

[32] Faranda R., Gallina M., Son D.T., A new simplified model ofDouble-Layer Ca-pacitors, Dipartimento di Elettrotecnica, Politecnico di Milano, Milan, 2013.

[33] Faranda R., A new parameters identification procedure for simplified double layer capacitor two-branch model, Electric Power Systems Research, Volume 80, Issue 4, 2010, pp. 363–371.

[34] Rizoug N., Bartholomeus P., Le Moigne P., Modeling and Characterizing Super-capacitors Using an Online Method, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Volume 57, Number 12, 2010, pp. 3980–3990.

[35] Fletcher S., Black V.J., Kirkpatrick I., A universal equivalent circuit for carbon-based supercapacitors, Journal of Solid State Electrochemistry, Volume 18, Num-ber 5, 2014, pp. 1377–1387.

[36] Buller S., Karden E., Kok D., De Doncker, R.W., Modeling the dynamic behavior of supercapacitors using impedance spectroscopy, IEEE Transactions on Industry Applications, Volume 38, Number 6, 2002, pp. 1622–1626.

[37] http://www.vboxmotorsport.co.uk, (05.10.2018).

[38] Ślaski G., Ohde B., A statistical analysis of energy and power demand for the tractive purposes of an electric vehicle in urban traffic-an analysis of a short and long observation period, In IOP Conference Series: Materials Science and Engi-neering, IOP Publishing, Volume 148, Issue 1, 012027, 2016.

[39] Dąbrowski K., Ślaski G., Method and algorithm of automatic estimation of road surface type for variable damping control, In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, IOP Publishing, Volume 148, Issue 1, 012028, 2016.

[40] Kasprzyk L., Pojazdy elektryczne a problematyka doboru magazynu energii elek-trycznej w aspekcie ochrony środowiska. Europejski Wymiar Bezpieczeństwa Energetycznego a Ochrona Środowiska, Volume 1, 2015, pp. 691–708.

[41] HaykinS., Neural networks and learning machines, Pearson Education, 2011.

SELECTED ISSUES OF MODELING OF ELECTROCHEMICAL CELLS