W pracy dokonano walidacji szeregu metod pomiaru reaktywności celem oceny ich przydatności do zastosowania w systemie monitorowania reaktywności przemysłowego układu podkrytycznego sterowanego akceleratorem. Walidacja ta była konieczna z uwagi na fakt, że proponowane metody wywodzą się z punktowego modelu kinetyki reaktora zakładającego, że parametry pracy reaktora są w każdym punkcie takie same. Nie jest to prawdą dla rzeczywistego układu, gdzie parametry takie jak na przykład strumień neutronów, ich widmo energetyczne, frakcja neutronów opóźnionych czy czas generacji neutronów są przestrzennie zależne. Dlatego też konieczne było przetestowanie eksperymentalne wszystkich proponowanych metod i sprawdzenie czy umożliwiają one poprawne wyznaczenie reaktywności konkretnego układu.
Eksperymenty przeprowadzono przy użyciu dwóch różnych reaktorów doświadczalnych: układu YALINA-Booster oraz układu GUINEVERE. Należy tutaj zwrócić uwagę, że układ YALINA, choć zawiera również część prędką, jest zasadniczo układem pracującym na neutronach termicznych. Natomiast użyty w układzie GUINEVERE reaktor VENUS-F jest ołowiowym reaktorem prędkim. Planowane przyszłe przemysłowe układy ADS również będą układami prędkimi, więc to rezultaty uzyskane w układzie GUINEVERE należy traktować jako bliższe pod względem zachowania przemysłowemu układowi podkrytycznemu.
W pierwszej kolejności przetestowano możliwości pomiaru reaktywności metodą impulsową. Metoda ta z uwagi na impulsową charakterystykę pracy źródła neutronów nie jest brana pod uwagę jako element systemu pomiaru reaktywności w trakcie pracy układu. Może ona zostać jednak wykorzystana do pomiaru w trakcie rozruchu układu. Do obliczenia reaktywności rdzenia rozważane były dwie metody: Simmonsa-Kinga oraz Sjöstranda.
W przypadku pierwszej z wymienionych metod do obliczenia reaktywności układu konieczna jest znajomość czasu generacji neutronów. Musi on zostać wcześniej wyznaczony dla danego układu. W przypadku omawianych w pracy eksperymentów został on obliczony przy pomocy kodu MCNP. Co istotne parametr ten jest przestrzennie zależny, a także może zmieniać się wraz ze zmianą współczynnika
mnożenia neutronów. Jednakże w przypadku układu stermalizowanego, jakim jest układ YALINA, obserwowane różnice w czasie generacji neutronów w poszczególnych częściach układu są niewielkie. Dlatego też możliwe było wyznaczenie reaktywności układu na podstawie obliczonej wartości czasu generacji neutronów i wyznaczonych stałych zaniku strumienia neutronów natychmiastowych. Uzyskiwane rezultaty były zbieżne ze sobą niezależnie od położenia detektora, a także zbieżne z wynikami uzyskanymi innymi metodami, co pozwala stwierdzić, że reaktywność została przy pomocy tej metody wyznaczona poprawnie. Jedynie detektory umieszczone w reflektorze wykazywały nieznacznie wyższą wartość reaktywności, co spowodowane było dłuższym czasem życia neutronów w reflektorze, gdzie jest znacząco niższa absorpcja neutronów niż w samym rdzeniu.
W przypadku eksperymentów przeprowadzonych w reaktorze VENUS-F wyznaczenie reaktywności metodą Simmonsa-Kinga nie było możliwe. Obserwowany zanik strumienia neutronów natychmiastowych nie miał charakteru pojedynczej eksponenty, ale kilku nakładających się, co poważnie utrudnia wyznaczenie stałej zaniku. Widoczne były również wyraźne różnice w nachyleniu krzywych zaniku w zależności od położenia detektora. Takie zachowanie układu wynika z większych różnic w czasie generacji neutronów w poszczególnych częściach układu. Czas jest ten krótszy w pobliżu środka układu i stopniowo zwiększa się wraz ze zbliżaniem się do reflektora. Ponadto przemieszczanie się neutronów pomiędzy różnymi strefami układu powoduje widoczne w wynikach eksperymentalnych nakładanie się na siebie kilku krzywych zaniku. Efekty te są widoczne zwłaszcza w reflektorze. Z tych powodów zrezygnowano z użycia metody Simmonsa-Kinga do wyznaczenia reaktywności układu. Takie zachowanie się układu prędkiego poddaje również w wątpliwość możliwość wykorzystania tej metody w przyszłym przemysłowym układzie ADS.
Kolejną testowaną metodą wyznaczenia reaktywności układu w pomiarach metodą impulsową była metoda Sjöstranda. W jej przypadku obserwowana jest silna zależność otrzymywanej wartości reaktywności od położenia detektora. Detektory umieszczone blisko źródła neutronów dawały zaniżona wartość reaktywności, natomiast detektory umieszczone w reflektorze zawyżoną. Z tego powodu zaproponowano szereg sposobów na korektę uzyskiwanych wartości. Były to użycie metody Gozaniego zamiast metody Sjöstranda w przypadku detektorów umieszczonych blisko źródła,
odejmowanie sygnału neutronów źródłowych od sygnału detektora oraz współczynniki korekcyjne obliczane przy pomocy kodu MCNP. Po wprowadzeniu poprawek uzyskiwane wartości były zgodne ze sobą niezależnie od pozycji detektora czy wybranej metody korekty. Były również zgodne z wartościami uzyskanymi przy pomocy kodu MCNP. Pozwala to uznać, że wskazywana wartość reaktywności była prawidłowa. Wyjątkiem były tutaj detektory umieszczone głęboko w reflektorze reaktora VENUS. Powodem takiego stanu rzeczy był jednak niecałkowity zanik strumienia neutronów natychmiastowych obserwowany w tych detektorach. Uniemożliwiało to prawidłowe wyznaczenie poziomu odpowiadającemu neutronom opóźnionym, a co za tym idzie poprawne wyznaczenie reaktywności. Problem ten pokazuje jak istotny jest dobór odpowiedniej częstotliwości impulsów neutronów
źródłowych. W przypadku wspomnianych detektorów odstęp czasowy pomiędzy
impulsami był za krótki do całkowitego zaniku neutronów natychmiastowych. Można wnioskować, że jego wydłużenie pozwoliłoby na prawidłowe wyznaczenie reaktywności układu.
Należy również zwrócić uwagę, że wyłącznie metoda współczynników korekcyjnych umożliwia skorygowanie zawyżonych wartości reaktywności. Był to jeden z powodów, dla których tylko ona została użyta do korekcji wyników pomiarów reaktywności w układzie GUINEVERE. W tym przypadku większość detektorów umieszczona była w reflektorze, a zatem tylko ona umożliwiała skorygowanie występujących efektów przestrzennych. W przypadku układu YALINA wszystkie zaproponowane metody zostały pomyślnie zweryfikowane. Można również stwierdzić,
że metoda pomiaru dająca nieznacznie zawyżoną wartość reaktywności jest możliwa
do zaakceptowania z punktu widzenia bezpieczeństwa, gdyż podaje ona pewną informację, że układ jest nie bliżej krytyczności niż wskazywana wartość. Pomiar taki, choć obarczony błędem, ma wartość dla operatora układu.
Co bardzo ważne współczynniki służące do korekty wartości mierzonej w danym położeniu detektora nie zmieniają się wraz z reaktywnością. Przynajmniej w zakresie rozważanych w eksperymentach reaktywności obu układów nie zauważono znaczących zmian wielkości tych współczynników. Nie miało na nie wpływu również użycie prętów kontrolnych umieszczonych po przeciwnych stronach rdzenia, a co za tym idzie zmiana rozkładu przestrzennego strumienia neutronów. Pozwala to stwierdzić, że raz obliczone współczynniki mogą być stosowane do korygowania różnych wartości
reaktywności układu, przynajmniej w pewnym zakresie. Dlatego też metoda Sjöstranda wraz z metodą korekcji efektów przestrzennych przy pomocy współczynników obliczanych przy pomocy kodu MCNP może stać się istotnym elementem systemu pomiaru reaktywności w układach podkrytycznych.
Kolejną poddaną weryfikacji metodą pomiaru była metoda zaniku źródła. Metoda ta jest brana pod uwagę jako metoda wyznaczania reaktywności w czasie rzeczywistym, w trakcie pracy układu. W jej przypadku do wyznaczenia reaktywności może posłużyć metoda Simmonsa-Kinga oraz metoda source-jerk. W pierwszym przypadku otrzymywane wyniki są zgodne z wynikami uzyskiwanymi metoda Simmonsa-Kinga w pomiarach impulsowych. Trzeba jednak zwrócić uwagę, że uzyskanie wartości z odpowiednia dokładnością wymaga odpowiednio długiego czasu pomiaru i wzięcia pod uwagę serii następujących zaników strumienia neutronów natychmiastowych. Dlatego też, możliwość jej do zastosowania w pomiarach w czasie rzeczywistym jest ograniczona. W pracy przedstawiono wyłącznie wyniki pomiarów metoda zaniku źródła w układzie YALINA, ale można spodziewać się, że w układzie GUINEVERE
wystąpiłyby podobne problemy w zastosowaniu metody Simmonsa-Kinga
do wyznaczenia reaktywności w metodzie zaniku źródła jak to miało miejsce w przypadku metody impulsowej. Dlatego też wątpliwa jest możliwość zastosowania tej metody do pomiaru reaktywności przemysłowego układu podkrytycznego w czasie rzeczywistym.
W przypadku metody source-jerk obserwowana jest silna zależność uzyskiwanych wartości reaktywności od pozycji detektora w układzie. Zależność ta jest identyczna jak w przypadku metody Sjöstranda w pomiarach impulsowych. Wynika to z faktu,
że porównywane poziomy strumienia neutronów są tożsame z polami odpowiadającymi
neutronom natychmiastowym i opóźnionym, używanymi do wyznaczenia reaktywności metodą Sjöstranda, a pracę źródła neutronów w trybie ciągłym można rozważać również jako serie nakładających się na siebie impulsów. Wynika z tego, że wartości uzyskiwane metodą source-jerk mogą zostać skorygowane w podobny sposób jak wartości uzyskiwane metodą Sjöstranda. Z zastosowanych do tej metody sposobów korekty uzyskiwanych wyników zastosowanie może znaleźć metoda współczynników korekcyjnych. Co istotne, są to te same współczynniki, które zostały zastosowane w przypadku metody Sjöstranda. Po w prowadzeniu poprawek możliwe jest uzyskanie poprawnej wartości reaktywności układu niezależnie od położenia detektora.
Co również ważne, metoda source-jerk okazała się odporna na występujące w układzie YALINA oscylacje wydajności źródła neutronów. Wpłynęły one na dokładność wykonywanych pomiarów, ale wyznaczenie reaktywności było ciągle możliwe. Ponadto możliwe jest określenie reaktywności na podstawie pojedynczego zaniku źródła. Można zatem stwierdzić, że metoda source-jerk może stać się istotnym elementem systemu pomiaru reaktywności układu podkrytycznego w czasie rzeczywistym.
O ile w przypadku pomiaru niezmiennej wartości reaktywności układu metoda source-jerk dobrze spełnia swoje zadanie, pewne trudności pojawiają się w przypadku pomiaru reaktywności zmieniającej się w czasie. Wynikają one faktu, że dokładne określenie reaktywności wymaga ustalonego stężenia prekursorów neutronów opóźnionych. Następuje ono jednak dopiero po pewnym czasie po ustaniu zmiany reaktywności układu, co za tym idzie dopiero po tym czasie możliwe jest precyzyjne określenie reaktywności układu. Znając parametry poszczególnych grup neutronów opóźnionych istnieje teoretycznie możliwość skorygowania tego błędu. Wymaga to jednak większej dokładności pojedynczego pomiaru oraz znajomości kształtu zmiany reaktywności. W szczególności momentu jej rozpoczęcia i zakończenia. Informacje takie można uzyskać korzystając z metody mnożenia źródła. Wydaje się więc,
że możliwe jest skorygowanie takiego błędu, choć temat ten wymaga dalszej analizy.
Kolejną testowaną metodą wyznaczania reaktywności była metoda mnożenia
źródła. Należy zauważyć, że metoda ta nie pozwala na bezpośrednie określenie
reaktywności układu, a jedynie jej zmianę względem wcześniejszej, znanej wartości. Metoda ta musi zatem być wspierana przez inną metodę, umożliwiająco bezpośredni pomiar. Ta rolę może pełnić metoda source-jerk, a możliwość ich jednoczesnego zastosowania została zademonstrowana w układzie YALINA.
Istotną zaletą tej metody jest fakt, że wpływ nieustabilizowanego poziomu neutronów opóźnionych w czasie zmiany reaktywności układu na uzyskiwaną wartość reaktywności jest pomijalny. Metoda ta jest zatem dobrym wskaźnikiem samego faktu zaistnienia zmiany reaktywności układu lub zakończenia takiej zmiany.
Ponieważ metoda ta bazuje na pomiarze strumienia neutronów w danym punkcie układu jako jedynego mierzonego parametru, jest ona bardzo czuła na zmianę rozkładu strumienia w układzie. Co pokazały zwłaszcza eksperymenty w układzie GUINEVERE mierzona zmiana reaktywności zależy nie tylko od pozycji detektora, a także
od sposobu wywołania tej zmiany. Użycie innego pręta kontrolnego do wywołania tej samej zmiany reaktywności skutkować będzie innymi otrzymywanymi wynikami. Teoretycznie możliwe jest obliczenie odpowiednich współczynników korekcyjnych, jednakże rezultaty przeprowadzonych eksperymentów pokazują, że współczynniki takie zależeć będą nie tylko od pozycji detektora, ale także od reaktywności układu czy pozycji użytych do wywołania zmiany reaktywności prętów kontrolnych. Zastosowanie tej metody korekcji w rzeczywistym układzie byłoby bardzo skomplikowane, więc wątpliwym jest zastosowanie tej metody do pomiaru reaktywności w czasie rzeczywistym.
Alternatywą jest tutaj równoległy pomiar metodami source-jerk i mnożenia źródła. W tym przypadku metoda mnożenia źródła byłaby wykorzystana do wykrycia zmiany reaktywności i jej przebiegu, natomiast metoda source-jerk pozwalałaby na określenie wartości tej zmiany. Byłaby ona również źródłem wartości referencyjnej dla metody mnożenia źródła. Jak już wspomniano, ich równoległe zastosowanie jest możliwe, co zostało zademonstrowane w układzie YALINA. W rzeczywistym systemie pomiaru reaktywności w układzie przemysłowym byłoby również możliwe wywoływanie krótkich zaników źródła i pomiar metodą source-jerk, wyłącznie kiedy byłby on konieczny. Pomiar ciągły byłby wykonywany metodą mnożenia źródła, natomiast pomiar metodą source-jerk byłby w czasie stabilnej pracy układu wykonywany tylko co jakiś czas, celem kalibracji wartości referencyjnej dla metody mnożenia źródła. Częstszy pomiar metodą source-jerk następowałby wyłącznie podczas zmiany reaktywności układu. W pozostałych momentach źródło mogłoby pracować w trybie ciągłym. Szczegóły pracy takiego układu pomiarowego powinny stać się przedmiotem dalszych badań.
Warto również zauważyć, że identyczna relacja jak wykorzystywana w metodzie mnożenia źródła zależność strumienia neutronów od współczynnika mnożenia
neutronów zachodzi również pomiędzy keff, a mocą układu. Ponieważ jednak moc jest
parametrem charakteryzującym cały układ, zastąpienie pomiaru strumienia neutronów w danym punkcie układu pomiarem mocy potencjalnie mogłoby rozwiązać problem zależności uzyskiwanej wartości od położenia detektora. Nie istnieje jednak możliwość eksperymentalnego potwierdzenia tej tezy w reaktorze badawczym o mocy zerowej. Trzeba również zauważyć, że nie istnieje możliwość bezpośredniego pomiaru mocy układu. Jest możliwe wyznaczanie mocy na podstawie parametrów
cieplno-przepływowych, jednakże ze względu na bezwładność cieplną układu zastosowanie tej metody w trakcie szybkich zmian parametrów układu byłoby utrudnione. Wydaje się jednak, że metoda taka byłaby wartościowym uzupełnieniem systemu monitorowania reaktywności i powinna stać się jednym z tematów przyszłych badań w tej dziedzinie.
Kolejnym zagadnieniem, które powinno zostać poddane dalszej analizie jest zależność współczynników korekcyjnych dla metod source-jerk i Sjöstranda od czynników, które nie zostały uwzględnione w pracy. Przede wszystkim jest to ich zachowanie w szerszym zakresie zmian reaktywności układu oraz wpływ zmian izotopowych składu paliwa wraz z jego wypalaniem.
Kolejnym zagadnieniem, które może stanowić temat przyszłych badań, jest możliwość określenia reaktywności na podstawie rozkładu strumienia neutronów w układzie. Próby takie były już podejmowane [106]. Założeniem takiego układu pomiarowego jest zastosowanie kilku zestawów detektorów umieszczonych osiowo w różnych odległościach od środka układu. Poszczególne zestawy zostałyby umieszczone w różnych kierunkach od środka rdzenia. Wartym przebadania wydaje się zależność stosunku strumienia mierzonego w poszczególnych detektorach jednego zestawu od reaktywności układu. Zastosowanie kilku zestawów umieszczonych
w różnych kierunkach mogłoby umożliwić pomiar nawet w przypadku
niesymetrycznego rozkładu strumienia neutronów.
Podsumowując, można stwierdzić, że teza pracy została udowodniona w stosunku do niektórych z testowanych metod pomiaru reaktywności. Na szczególną uwagę zasługują tutaj metody Sjöstranda oraz source-jerk. Ponieważ wywodzą się one z punktowego modelu kinetyki reaktora obserwowane są silne zależności pomiędzy położeniem detektora, a uzyskiwaną wartością. Jednakże możliwe jest skorygowanie tych zależności i uzyskanie prawidłowej wartości reaktywności układu, co zostało pokazane w pracy. Można więc stwierdzić, że ich zastosowanie w systemie pomiaru reaktywności w układach podkrytycznych sterowanych akceleratorem jest możliwe.