PROCES SKRAWANIA JAKO OBIEKT STEROWANIA ADAPTACYJNEGO

4 .1 . Model m atem atyczny p r o c e s u s k r a w a n ia d l a p o t r z e b s t e r o w a n la a d a p t a c v 1n eao

U k ła d s t e r o w a n i a a d a p t a c y jn e g o ACC ty p u t e c h n o lo g ic z n e g o p r z e z n a c z o n y J e s t do s t e r o w a n i a p r a c ą o b r a b i a r k i p o d c z a s o b r ó b k i w s tę p n e j C z g r u b n e j ) . Jak w ykazano we w c z e ś n i e js z y c h r o z d z i a ł a c h , ma t o by ć u k ła d a u t o m a ty c z n e j r e g u l a c j i s t a ł o w a r t o ś c i o w e j w y b ra n e j w i e l k o ś c i t e c h n o l o g i c z n e j . A n a l i z a o g r a n ic z e ń w s k a z u je . ż e J e s t n i ą C w i e l k o ś c i ą r e g u lo w a n ą } n a j c z ę ś c i e j w i e lk o ś ć s i ł o w a . Jak np. s i ł a s k r a w a n ia C g łó w n a s k ła d o w a } l u b moment s i ł y s k r a w a n ia . W i e l k o ś c i ą s t e r o w a n ą C n a s t a w ia n ą ) J e s t wówczas C n a j c z ę ś c i e j p r ę d k o ś ć ru c h u posuwowego. N a to m ia s t z a k łó c e n ia m i w p r o c e s i e s k r a w a n ia b y w a ją n a j c z ę ś c i e j w ah an ia p r z e k r o j u w a rs tw y s k r a w a n e j spowodowane n ie ró w n o m ie r n ie ro z ło ż o n y m n a d d a tk ie m obróbkowym o r a z w a h a n ia o p o ru s k r a w a n ia spowodowane n ie r ó w n o m ie r n o ś c ią t w a r d o ś c i m a t e r i a ł u o b r a b ia n e g o .

W a n a liz o w a n y m p rz y p a d k u p r z y j ę t o , ż e w i e l k o ś c i ą w y jś c io w ą r e g u lo w a n ą J e s t s k ła d o w a s i ł y s k r a w a n ia np. C lu b J e j m om ent), a w i e l k o ś c i ą w e j ś c io w ą C s t e r o w a n ą ) p rę d k o ś ć ru c h u posuw ow ego p ( C d la w i e r t a r k o - f r e z a r e k i n n e j a l t e r n a t y w y w i e l k o ś c i w e j ś c io w e j z a s a d n i c z o n i e ma3 .

S y n t e z a k a ż d e g o u k ła d u r e g u l a c j i a u to m a ty c z n e j wymaga z n a jo m o ś c i c h a r a k t e r y s t y k o b i e k t u r e g u l a c j i l u b J e g o m odelu. Jak w ykazano w p k t . 5. 1 zn a jom o ść m odelu o b i e k t u r e g u l a c j i j e s t n ie o d zo w n a d l a z a p r o je k t o w a n i a s t e r o w n ik a ACC.

M odel m atem atyczny j e s t p o ch o d n ą c e l u Jakiem u s ł u ż y . W tym p rz y p a d k u c e le m J e s t s y n e t z a u k ła d u r e g u l a c j i C s t e r o w a n ia a d a p t a c y jn e g o A C C ). W ta k im w ię c r o z u m ie n iu p o s z u k iw a n y model m atem atyczny o b ie k t u s t e r o w a n i a p r z e d s t a w i a z a le ż n o ś ć :

F ^ C O = f t p ^ t ) , Z C t } ] C 4 .1 )

N a le ż y r ó w n ie ż u ś c i ś l i ć z a k r e s z m ie n n o ś c i z a k łó c e ń Z C t ) . k t ó r y b ę d z i e

" l e ż a ł “ w s f e r z e “z a i n t e r e s o w a ń " u k ła d u s t e r o w a n ia a d a p t a c y jn e g o . Ś piew ak [8 3 ] n a zw ał t e n z a k r e s z a k łó c e ń q u a s i s ta ty c z n y m i i "w o l nozmi ennymi “ . Pod tym p o ję c ie m k r y j ą s i ę n a s t ę p u j ą c e z a k ł ó c e n i a :

- z w ią z a n e z ruchem obrotowym p r z e d m io t u , np. n i e o s i o w e u s t a l e n i e w i e r t ł a n a t o k a r c e ,

- z w ią z a n e z ruchem obrotowym n a r z ę d z i a i l i c z b ą J e g o o s t r z y , np.

w c h o d ze n ie i w y c h o d z e n ie k o l e jn y c h o s t r z y f r e z a ,

- z w ią z a n e z cecham i m a te ria ło w y m i p r z e d m io t u . np. l o k a ln a zm ian a s k r a w a łr io ś c i w skutek n i e je d n o r o d n o ś c i m a t e r i a łu ,

- z w ią z a n e z cecham i geom etrycznym i p rz e d m io t u , np. n ie ró w n o m ie r n ie r o z ł o ż o n y n a d d a t e k ,

^ z w ią z a n e z cecham i n a r z ę d z i a , np. t ę p i e n i e s i ę o s t r z a ,

—z w ią z a n e z p o d a t n o ś c i ą u k ła d u OUPN.

W s p ó ln ą c e c h ą w s z y s t k ic h w ym ienionych z a k łó c e ń "w o ln o z m ien n y ch " J e s t t o , ż e pasmo c z ę s t o t l i w o ś c i z a w i e r a s i ę w g r a n ic a c h od 1 Hz do k i l k u d z i e s i ę c i u Hz o r a z . ż e pasmo t o z w ią z a n e J e s t z c z ę s t o ś c i ą o b ro to w ą p r z e d m io t u C lu b n a r z ę d z i a } o r a z l i c z b ą o s t r z y n a r z ę d z i a . P o z a s t r e f ą

" z a i n t e r e s o w a ń " u k ła d u s t e r o w a n i a a d a p t a c y jn e g o l e ż ą z a k ł ó c e n i a nazywane

“s z y b k o z m ie n n y m iP a s m o c z ę s t o t l i w o ś c i i c h zm ian j e s t w y s o k ie r z ę d u k i l k u s e t Hz i w i ę c e j . Z a k ł ó c e n i a t e spowodowane s ą np. d rg a n ia m i u k ła d u OUPN C ró w n ie ż d r g a n i a sa m o w zb u d n e ), p ro cesem t w o r z e n i a s i ę i ła m a n ia w i ó r a , i t p .

4 . 1 . 1 . Z a ł o ż e n i a m odelu p r o c e s u s k r a w a n ia d l a p o t r z e b s t e r o w a n ia a d a p t a c y j nego

O g ó l n ie p r o c e s s k r a w a n ia z pu nktu w id z e n ia m odelu J e s t p o ję c ie m w ie lo z n a c z n y m . Bowiem in n y b ę d z i e model p r o c e s u t o c z e n i a , in n y f r e z o w a n i a , a j e s z c z e in n y s z l i f o w a n i a . W d a ls z y m c i ą g u mówiąc o p r o c e s i e s k r a w a n ia o d n o s ić t o b ę d zie m y do p ro c e s ó w z u d z ia łe m n a r z ę d z i a J e d n o o s t r z o w e g o . np.

t o c z e n i e , w y t a c z a n i e , p la n o w a n ie , o b t a c z a n i e , r o z t a c z a n i e , i t p .

S p o ś r ó d p r o c e s ó w s k r a w a n ia z u d z ia łe m n a r z ę d z i a je d n o o s t r z o w e g o n a j b a r d z i e j o g ó ln y c h a r a k t e r p o s ia d a w y t a c z a n ie o tw o ró w z o b ra c a ją c y m s i ę n a r z ę d z ie m . D l a t e g o d a l s z e r o z w a ż a n i a o d n o s ić s i ę do p r o c e s u w y ta c z a n ia o tw o rów .

D a l s z e u ś c i ś l e n i e d o t y c z y r o d z a j u o b r ó b k i: z g r u b n a c z y o s t a t e c z n a . Ten p r o b le m n i e r o z ł ą c z n i e z w ią z a n y J e s t z p rz e z n a c z e n ie m u k ła d u s t e r o w a n ia a d a p t a c y jn e g o . D l a t e g o n a l e ż y w d a ls z y m c i ą g u p rzy jm o w a ć, ż e c a ł a a n a l i z a d o t y c z y p r o c e s u o b r ó b k i z g r u b n e j.

U ś c i ś l e n i a wymaga r ó w n ie ż s t r u k t u r a sam ego m odelu. Bowiem p r o c e s s k r a w a n ia s ta n o w i s p l o t r ó w n o c z e ś n ie w y s t ę p u ją c y c h z ja w i s k o z u p e łn i e odmiennym c h a r a k t e r z e . N i e k t ó r e z ty c h z ja w i s k w p ły w a ją na s i ł y s k r a w a n ia , a in n e n i e . W d a ls z y m c i ą g u przedm io tem ro z w a ż a ń b ę d ą t e z j a w i s k a , k t ó r e d o t y c z ą zm ian y p r z e k r o j u w a r s tw y s k r a w a n e j spowodowane o d k s z t a łc e n ia m i i p r z e m ie s z c z e n ia m i m echanicznym i, ś c i ś l e zw iązan ym i z p o d a t n o ś c ią m e c h a n iczn ą u k ła d u OUPN. N i e b ę d ą n a t o m ia s t u w zgl ed n i o ne Cw p o s t a c i j a w n e j } t e o d k s z t a ł c e n i * 1 p r z e m i e s z c z e n i a , k t ó r e spowodowane s ą

46

Z g o d n ie z z a ł o ż e n ia m i , do d a l s z e j a n a l i z y p o s ta n o w io n o u w z g lę d n ia ć d w ie zm ienn e n i e z a le ż n e :

- p r z y r o s t posuwu p s t a n i a w i ą c y zm ien n ą n i e z a l e ż n ą s t e r u j ą c ą C p o ś r e d n io , bowiem ja k o zm ienna n i e z a l e ż n a w y s t ę p u j e p r ę d k o ś ć posuwu PŁ^ *

- p r z y r o s t g ł ę b o k o ś c i g s t a n o w ią c y zm ien n ą n i e z a l e ż n ą z a k ł ó c a j ą c ą .

In te n s y w n o ś ć wpływu t y c h p a ra m e tró w na p r z y r o s t s i ł y s k r a w a n ia r e p r e z e n t u j ą m a c ie r z e :

-Cm] w s p ó łc z y n n ik ó w w zm o c n ie n ia w t o r z e s t a r o w a n ia

3F

o _o

^ÓF

*FV

- t n l w s p ó łc z y n n ik ó w w zm o c n ien ia w t o r z e z a k ł ó c e n i a

OF ĆF # F

C4. 70

S t r u k t u r a m odelu C 4 .2 ) w y r a ź n ie r o z g r a n i c z a w pływ z m ie n n e j n i e z a l e ż n e j s t e r u j ą c e j i z m ie n n e j n i e z a l e ż n e j z a k ł ó c a j ą c e j . N i e z a l e ż y o na od k o n k r e t n e j p o s t a c i m odelu s t a t y s t y c z n o - e m p ir y c z n e g o C 4 .4 ) . N a to m ia s t w a r t o ś c i l i c z b o w e m a c ie r z y w s p ó łc z y n n ik ó w C 4 .6 ) i C 4 .7 ) s ą ś c i ś l e z w ią z a n e z k o n k re tn ą p o s t a c i ą m odelu C 4 . 4 ) . W m odelu C4. 2 ) w y s t ę p u je p r z y r o s t posuwu p , k t ó r y J e s t b e z p o ś r e d n io z w ią z a n y z p r z y r o s t e m zm ie n n e j n i e z a l e ż n e j p^.

D la o k r e ś l e n i a w i ę z i fu n k c y jn y c h po m ięd zy p r ę d k o ś c i ą ru c h u posuwowego Pt » a posuwem p , n ie z b ę d n e j e s t p r z y j ę c i e u k ła d u w s p ó łrz ę d n y c h z w ią z a n e g o z o b r a b i a r k ą i n a rzę d z ie m .

(ptonouy)

■PRZ&MIOT

-- '

7\

/ ! ₁

i m L z

X=1? cos?

Y -% s in

z - a

X k ' . i

1 ) (uzdtużńy)

f ^"

R y s .

4 .2 . U k ła d w s p ó łrz ę d n y c h z w ią z a n y z p rzed m io tem o b ra b ia n y m F i g . 4 .2 . The c o o r d i n a t e s y s te m c o n n e c t e d w it h

a

w o r k p ie c e

Na r y s . 4 . 2 p r z e d s t a w io n o t a k i u k ła d w s p ó łrz ę d n y c h , k t ó r y J e s t zg o d n y z z a le c e n i a m i IS O Cdi a w i e r t a r k o - f r e z a r e k ) .

W zajem ne u s y t u o w a n ie n a r z ę d z i a i p rz e d m io tu o b r a b i a n e g o , w d o w o ln e j c h w i l i c z a s u t p r z e d s t a w io n o n a r y s . 4 .3 .

C h w ilo w ą w a r t o ś ć posuwu p C t ) w y zn acza s i ę z d e f i n i c j i :

p C t ) = p C t ) - p C t ) - p C t ) C 4 .8 )

o Z Zr

g d z i e :

p C O = Z C t ) - Z C t - T )

o

p C t ) = U C t ) - U C t - T )

z z z

p C t ) = U C t ) - U C t - T )

Zr Zr Zr

D ro g a Z C t ) i Z C t - T ) p r z e b y t a p r z e z n a r z ę d z i e C p r z e d m io t ) j e s t f u n k c j ą p r ę d k o ś c i ru c h u posuw ow ego p^Ct) i c z a s u t :

C4. 9 ) t

Z C O = s P d t

t - T

Z C t - T ) = s ptCŁ3 dt

a posuw p C t ) w ynosi o d p o w ie d n io :

t

p C t ) = / p C t ) d t C 4 .1 0 )

t - T ‘

O d k s z t a łc e n i a U C t ) i U C t - T ) s ą spowodowane o d k s z t a łc e n ia m i normalnymi

Z r Z r

U C t ) i U C t - T ) o r a z fa k te m , ż e k ą t p r z y s t a w i e n i a n * 9 0 ° C r y s . 4 . 3 ) .

r r

U C t ) = U C t ) * c t g *

Z r r

* .1 1 )

U C t - T ) = U C t - T ) ■ c t g *

Z r r

Tak w ię c c h w ilo w a w a r t o ś ć posuwu p C t ) j e s t f u n k c j ą p r ę d k o ś c i posuwu p tC t ) o r a z o d k s z t a łc e ń w u k ł a d z i e OUPN U C t ) i U C t ) ,_{Z r}

p C t )

=

tS p C t ) d t - CU C t ) - U C t - T ) ] - C U C t ) - U C t - T )

]

c t g *

t - T 1 z z r

C 4 .1 2 )

so

-PRZEDMIOT

/ ^p

otożem e w chui'li ( t - T ) x

położenie w

s ' . c h u ili t

WRZECIONO

Rys. 4.-3. Wzajemne u s y tu o w a n ie n a r z ę d z i e i p rz e d m io tu w d o w o ln e j c h w i l i c z a s u t

F ig . 4. 3. R e c i p r o c a l p o s i t i o n o f t h e c u t t i n g t o o l and t h e w o rk p ie c e a t an y

* ł — A

C h w ilo w a g ł ę b o k o ś ć s k r a w a n ia g C t ) j e s t f u n k c j ą z m ie n n e j n i e z a l e ż n e j z a k ł ó c a j ą c e j q C t ) Ctzw . n a d d a te k o b ró b k o w y ) o r a z o d k s z t a łc e ń w u k ł a d z i e OUPN, z g o d n i e z z a l e ż n o ś c i ą f r w c a o-*

OUPN, z g o d n i e z z a l e ż n o ś c i ą C r y s . 4 . 3 ) :

g C t ) « q C t ) - U C t )

R ów nania C 4 . 2 ) , C4. 1 2 ) i C 4 .1 3 ) s t a n o w i ą w ła ś c iw y model p r o c e s u s k r a w a n ia . C 4 .1 3 )

51

-ro z u m ia n y Jako m atem atyczna z a le ż n o ś ć s k ła d o w y c h s i ł y s k r a w a n ia , p r ę d k o ś c i ru c h u posuw ow ego i n a d d a tk u CJako z a k ł ó c e n i a ) .

R o z w ią z a n ie t y c h rów nań b e z m atem atycznego u ś c i ś l e n i a o d k s z t a łc e ń U ^ C t) i U C t ) n i e J e s t m o żliw e . Tym b a r d z i e j , ż e o d k s z t a ł c e n i a t e s ą r ó w n ie ż f u n k c j ą s k ła d o w y c h s i ł y s k r a w a n ia .

M atem aty czn e z a l e ż n o ś c i o d k s z t a łc e ń U ^ C t ) i ^ C t ) od s k ła d o w y c h s i ł y s k r a w a n ia F C t ) t w o r z ą model m atem atyczny u k ła d u OUPN.

v •

o tw o ru

F i g . 4 . 4 . P h y s i c a l model o f t h e OUPN s y s te m o f a h o r i z o n t a l h o l e b o r i n g

machine

4 . 1 . 2 . Model o b r a b i a r k i d l a p o t r z e b m o d e lo w a n ia p r o c e s u s k r a w a n i a

- 64 r

- p o d a tn o ś ć p o s t a c io w a i s ty k o w a w r z e c io n a w k ie r u n k u norm alnym do o s i w r z e c io n a .

- p o d a tn o ś ć p o s t a c io w a w y t a c z a d ła w k ie r u n k u normalnym d o j e g o o s i , W yys” p o d a tn o ś ć p o ł ą c z e n i a w y t a c z a d ło - w r z e c l o n o w k ie r u n k u norm alnym do

o s i w r z e c io n a ,

1 jo {. - l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u X n a w z g lę d n e p r z e m i e s z c z e n ia w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io tu o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u X,

ly y ^ “ l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u Y na w z g lę d n e p r z e m ie s z c z e n i a w i e r z c h o łk a o s t r z a i p rz e d m io tu o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u Y,

1 _ . ~ l i c z b a w pływu p o d a t n o ś c i i - t e g p z e s p o ł u w k ie r u n k u 2 na w z g lę d n e p r z e m i e s z c z e n i a w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io t u o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u 2 ,

l y ^ “ l i c z b a w pływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u Y na p r z e m i e s z c z e n i a w z g lę d n e w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io t u w k ie r u n k u X.

1 ^ “ l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u Z na p r z e m i e s z c z e n i a w z g lę d n e w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io t u o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u Y,

l XYi“ l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u X na p r z e m ie s z c z e n ia w z g lę d n e w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io t u o b r a b i a n e g o w k i e r unk u Y ,

l vaŁ- l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i i - t e g o z e s p o ł u w k ie r u n k u Y na p r z e m i e s z c z e n i a w z g lę d n e w i e r z c h o łk a o s t r z a i p r z e d m io t u o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u 2 .

7 ) p r z y j ę c i e z re d u k o w a n e j p o s t a c i m odelu f i z y c z n e g o w i e r t a r k o - f r e z a r k i Jak n a r y s . 4 .5 o z n a c z a , ± e p r z e m i e s z c z e n i a w i e r z c h o łk a w zględem p r z e d m io t u w 4 p r z y j ę t y c h k ie r u n k a c h m ają c h a r a k t e r w y łą c z n i e p r o s t o l i n i o w y . R z e c z y w is t y c h a r a k t e r p r z e m ie s z c z e n ia u k r y t y j e s t pod p o s t a c i ą l i c z b wpływu.

8)z r e d u k o w a n a p o s t a ć m odelu f i z y c z n e g o w i e r t a r k o - f r e z a r k i ja k na r y s . 4 . 5 o z n a c z a , ż e w m odelu p o m in ię t o s p r z ę ż e n i a s k r o ś n e .

9 ) w ś w i e t l e p r z y j ę t y c h z a ło ż e ń w z g lę d n e p r z e m i e s z c z e n i e w i e r z c h o łk a o s t r z a i p rz e d m io tu o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u 2 w y n o si:

U C U = W F C O . C4. 163

Z Z a

1 OD P r z e m i e s z c z e n i e U^Ct) w i e r z c h o łk a o s t r z a n o ża w zględem p r z e d m io tu o b r a b i a n e g o w k ie r u n k u norm alnym do p o w ie r z c h n i o b r a b i a n e j j e s t g e o m e try c z n ą sumą p r z e m ie s z c z e ń w k ie r u n k a c h X ,Y o r a z N CN - k ie r u n e k n o rm aln y d o p o w ie r z c h n i o b r a b i a n e j ) spow odow anych p o d a t n o ś c ia m i i WN i składo w ym i Fp i F^ s i ł y s k r a w a n ia o r a z p r z e m ie s z c z e n ia w y w o ła n e go w y stęp ow aniem s p r z ę ż e n i a s k r o ś n e g o o d s k ł a d o w e j F s i ł y s k r a w a n ia

a

i p o d a t n o ś c i Wn .

U C O = U C w ) + U CW ) + U CW ) + U CW ,F 3 C 4 .1 7 )

f r X r Y r N r N a

Na r y s . 4 . 6 p r z e d s t a w i o n o p r z e m i e s z c z e n i a U C W ^ ) i UpCWy) d l a p rzyp adk ó w , w k t ó r y c h t e p o d a t n o ś c i CW^ i W^3 s ą d o m in u ją c e .

R y s . 4 . 6 . P r z e m i e s z c z e n i a w z g lę d n e n a r z ę d z i a i p rz e d m io t u spowodowane d o m in u ją c ą w k ie r u n k u X C r y s . 4 . 6 a ) o r a z Y C r y s . 4 . 6 b ) p o d a t n o ś c i ą F i g . 4 . 6 . R e l a t i v e d i s l o c a t i o n s b e tw e e n a c u t t i n g t o o l an d a w o rk p ie c e Cm achine t o o l ) a s a r e s u l t o f p re d o m in a n t d e fo rm a b i 11 t y i n X C f i g . 4 . 6 a )

and Y C f i g . 4 . 6 b ) a x i s TJ7rrrrrrrnTf77777rrn777T

J e ś l i p o d a tn o ś ć d o m in u je nad p o z o s t a ły m i, t o p r z e m i e s z c z e n i e w k ie r u n k u X w y n o si:

U C t )= C F C t )c o s < * C O - F C t ) s i n 0 C t ) 3 . W C 4 .1 8 )

x r v x

J e ś l i n a t o m ia s t d o m in u je p o d a t n o ś ć w k ie r u n k u Y C r y s . 4 . 6 b ) , t o p r z e m ie s z c z e n ie Uy w tym k ie r u n k u w y n o si o d p o w ie d n io :

UyC O = C F rC t D s in ^ C t3 + F vCtJcc.s<^CO 3 . Wy C 4 .193

N a to m ia s t p r z e m i e s z c z e n i a UCW^S o r a z U^CYM) w y n o szą o d p o w ie d n io :

U CW 3=U Ct3 c o s ^ C t3

r X X

C 4 .2 0 )

U CW ) * U

CO

s i n ^ C O

r Y V

Na r y s . 4. 7 p r z e d s t a w io n o s y t u a c j ę , d l a k t ó r e j d o m in u ją c a Cnad p o z o s t a ły m i ) j e s t p o d a t n o ś ć W^. P r z e m ie s z c z e n ie U^CW^) w i e r z c h o łk a o s t r z a w zględem p r z e d m io tu w y n o s i:

U CW ) “ F C t ) . W C 4 . 2 1 )

R y s . 4 . 8 p r z e d s t a w i a p r z e m ie s z c z e n ie w i e r z c h o łk a o s t r z a spowodowane s p r z ę ż e n ie m sk ro śn y m od s k ł a d o w e j s i ł y s k r a w a n ia . P r z e m ie s z c z e n ie U CW ,F ) od s i ł y s k r a w a n ia

r N a

F i p o d a t n o ś c i Wu w ynosi o d p o w ie d n io :

R y s . 4 .7 . P r z e m ie s z c z e n ie w z g lę d n e n a r z ę d z i a i p r z e d m io tu spowodowane d o m in u ją c ą p o d a t n o ś c i ą w

k ie r u n k u N

F i g . 4 .7 . A r e l a t i v e d i s l o c a t i o n b etw e en a c u t t i n g t o o l and a w o r k p ie c e a s a r e s u l t o f p re d o m in a n t d e f o r m a b i l i t y

i n N a x i s

U CW ,F ) = - F C t ) W

r N a a N ZN

1 ^{C 4. 2 2 )}

g d z i e : 1 ^ - l i c z b a wpływu p o d a t n o ś c i W^ i s k ła d o w e j F q s i ł y s k r a w a n i a na p r z e m ie s z c z e n ia w k ie r u n k u N.

W d a ls z y m c i ą g u i l o c z y n W^. 1 ^ b ę d z i e o z n a c z o n y j a k o W*

R y s . 4 . 8 . P r z e m ie s z c z e n ie w z g lę d n e n a r z ę d z i a i p r z e d m io t u spowodowane s p r z ę ż e n ie m s kro śn ym od s k ła d o w e j F^ s i ł y s k r a w a n ia

F i g . 4 .8 . A r e l a t i v e d i s l o c a t i o n s b e tw e e n a c u t t i n g t o o l an d a w o r k p ie c e Cm achine t o o l ) a s a r e s u l t o f t h e t h r o u g h c o u p l i n g o f t h e c u t t i n g

f o r c e com ponent F_

i p o d a t n o ś c i W^.

U C t ) = U Cw ) + U CW ) + U CW ) + U CW , F ) C 4 .1 7 )

p p X r V r N r N a

Na r y s . 4 . 6 p r z e d s t a w i o n o p r z e m i e s z c z e n i a U C W ^) i UpCWy) d l a p rzyp adk ó w , w k t ó r y c h t e p o d a t n o ś c i CW^ i Wy) s ą d o m in u ją c e .

Rys. 4 . 6 . P r z e m i e s z c z e n ia w z g lę d n e n a r z ę d z i a i p rz e d m io t u spowodowane d o m in u ją c ą w k ie r u n k u X C r y s . 4. 6 a ) o r a z Y C r y s . 4 . 6 b ) p o d a t n o ś c i ą F i g . 4 . 6 . R e l a t i v e d i s l o c a t i o n s b e tw e e n a c u t t i n g t o o l and a w o rk p ie c e Cm achine t o o l ) a s a r e s u l t o f p re d o m in a n t d e f o r m a b i l i t y i n X C f i g . 4 .6 a )

and Y C f i g . 4 . 6 b ) a x i s

J e ś l i p o d a t n o ś ć W^ d o m in u je n ad p o z o s t a ły m i , t o p r z e m i e s z c z e n i e w k ie r u n k u X w y n o s i:

UxC t ) « C F rC t ) c o s ^ C t ) - F vC t ) s i n ^ C t ) 3 . W^ C 4 .1 8 )

J e ś l i n a t o m ia s t d o m in u je p o d a t n o ś ć w k ie r u n k u Y C r y s . 4 . 6 b ) , t o p r z e m i e s z c z e n i e Uy w tym k ie r u n k u w ynosi o d p o w ie d n io :

UyC t ) =C F pC t ) s i n*C t ) +FvC t ) cos^C t ) 3 . Wy C 4 .1 9 )

N a t o m ia s t p r z e m i e s z c z e n i a U^CW^) o r a z UpCWy) w y n o szą o d p o w ie d n io :

U CW ) = U C t ) c o s ^ C t )

r x X

C *. 203

W dokumencie Sterowanie adaptacyjne jako środek dynamicznej optymalizacji parametrów skrawania na przykładzie zgrubnego wytaczania i toczenia (Stron 24-30)