Konstrukcje wiszące (cięgnowe) nale-żą do ekonomicznych i nowoczesnych
− wśród ich zalet można wymienić:
dużą swobodę w kształtowaniu
archi-Rys. 5 Schematy rozwią-zania: a) model przestrzenny
kon-strukcji, b) umiej-scowienie dylatacji
a
b
tektonicznym, zdolność do pokonywa-nia znacznych rozpiętości, mały cię-żar elementów nośnych, stosunkowo tani i łatwy montaż niewymagający rozstawiania skomplikowanych rusz-towań [1, 6].
Na rys. 3 i 4 przedstawiono wyniki analizy porównaw-czej sił południkowych Nϕ i sił równoleżnikowych Nχ modeli obliczeniowych w zakresie: Nϕ i Nχ – siły w po-włoce wg teorii powłok [4], NϕRB i NχRB – siły w powło-ce podpartej punktowo w narożach, NϕRZ i NχRZ – siły w powłoce wzmocnionej górnym i dolnym wieńcem oraz żebrami, podparte punktowo w narożach, Nϕ3D i Nχ3D – siły w powłoce w układzie przestrzennym.
Koncepcja przekryć cięgnowych nie jest pomysłem nowym. Jej początki sięgają czasów antycz-nych. Pierwszym obiektem, który miał tego typu zadaszenie, było rzymskie Koloseum. Płócienne przekrycie, zwane velarium, chro-niło widzów przed promieniami
słonecznymi [5]. Obiekty współ-czesne mogły powstać dzięki roz-wojowi techniki w XX w., a przede wszystkim możliwości wytwarza-nia stali wysokiej wytrzymałości na rozciąganie, która stała się podstawowym elementem noś- nym. Pionierską konstrukcją w tej dziedzinie był obiekt autorstwa polskiego architekta Macieja No-wickiego o nazwie Dorton Arena wybudowany w 1952 r. w Raleigh w USA.
Rys. 6 Ι Schematy rozwiązania: a) linie wzroku widzów padające na krawędź boiska, b) zacienienie loży VIP-ów i sekcji mediów
a b
Rys. 7
Schemat normowy obciążenia wiatrem: a) dla kierunku równo-ległego z wypukłą linią przekrycia, b) dla kierunku z wklęsłą linią przekrycia [8]
a
b Jednym z zastosowań dla przekryć
wiszących są zadaszenia stadionów piłkarskich. Takie rozwiązanie pozwa-la na optymalizację kosztów i zapro-jektowanie interesującej bryły obiek-tu, co ma niebagatelne znaczenie ze względu na reprezentacyjny charak-ter aren sportowych.
W omówionym rozwiązaniu zapro-ponowano wykonanie przekrycia wi-szącego o kształcie powłoki antykla-stycznej – paraboloidy hiperbolicznej (rys. 5). tworzy je ortogonalna siatka kablowa, zwieńczona na każdym koń-cu zakotwieniami czynnymi umożli-wiającymi wprowadzenie i regulację siły sprężającej. Cięgna przecinają się w węzłach, gdzie są spięte
sta-lowymi łącznikami. Dwukrzywiznowy kształt został nadany przez odpo-wiednie uformowanie żelbetowego pierścienia ściskanego, wewnątrz którego rozpięta jest konstrukcja da-chu. Pierścień ten ma średnicę 200 m i nachylenie przekroju dopasowane na całej swojej długości do przebie-gu tras kabli (rys. 5a). Wartość od-chylenia od poziomu waha się od −8°
do +8°. Oparcie na słupach nośnych zaprojektowano jako przegubowe, za pośrednictwem łożysk garnko-wych. Słupy stanowią element ramy przestrzennej będącej konstrukcją wsporczą dla trybun. Wieniec obwo-dowy jest elementem monolitycznym wykonywanym na budowie, bez
dyla-tacji. Konstrukcja wsporcza została podzielona na cztery sekcje rozdzie-lone przerwami dylatacyjnymi. Cały obiekt spoczywa na ławach funda-mentowych prostokątnych z lokalnym zwiększeniem wysokości przekroju poprzecznego pod skrajnym słupem.
W celu usprawnienia obliczeń ławę zamodelowano oddzielnie z wykorzy-staniem podłoża sprężystego Win-klera i obciążono siłami pochodzącymi od słupów nośnych wydzielonej ramy.
Poziom posadowienia to −4,50 m względem poziomu boiska i −6,45 m względem przyległego terenu. Funkcję usztywnienia poprzecznego konstruk-cji pełnią stropy monolityczne w ukła-dzie płytowo-belkowym. Dodatkowy
technologie
ciężar od prefabrykatów trybun jest przekazywany na konstrukcję wspor-czą przy wykorzystaniu opcji „okła-dziny” i jednokierunkowego rozkładu obciążenia jedynie na belki w kierun-ku poprzecznym. Model obliczeniowy konstrukcji wykonano za pomocą pro-gramu autodesk Robot Structural analysis Professional 2015.
Projektowanie tak złożonego obiek-tu stwarza liczne problemy. Część z nich, dotycząca wstępnej fazy projektowania, opisana będzie ni-żej. Bardzo istotną kwestią jest zapewnienie dobrej widoczności z każdego rzędu na trybunach. Zre-alizowano to za pomocą odpowied-niego nachylenia belek podpiera-jących widownię, tj. belkę wyższej sekcji nachylono pod większym ką-tem (rys. 6a). Ponadto zadbano, aby sekcja VIP-ów oraz komentatorów umieszczona była od strony zachod-niej, czyli zacienionej w porze rozgry-wania meczów (rys. 6b), co zapewni korzystniejsze warunki podziwiania widowisk (pokrycie dachu stanowią panele z Lexanu przepuszczające światło w sposób częściowy).
Kolejną kluczową kwestią jest odpo-wiednie zebranie obciążenia wiatrem na połać dachową (i przekazanie go na węzły ortogonalnej siatki kabli) oraz na powierzchnię boczną obiektu (i przekazywanie go na ukośne słupy nośne). W Eurokodzie 1 [8] nie za-proponowano rozwiązań i schema-tów postępowania właściwych każ-demu rodzajowi konstrukcji, dlatego należy uciekać się do pewnych przy-bliżeń i w miarę możliwości dokonać ich weryfikacji innymi dostępnymi metodami. Dla połaci dachowej wy-korzystano schematy przedstawio-ne na rys. 7.
Jak wynika z rys. 7a, schemat do-tyczy dachu walcowego o podsta-wie prostokątnej. Zdecydowano się wybrać taki wariant ze względu na
największą zbieżność kształtu sa-mego przekrycia z modelem roz-patrywanego zagadnienia. Sche-mat normowy mający w podstawie okrąg, co byłoby zgodne ze stanem faktycznym, dotyczy kopuły, ale ob-liczany element nie może być tak analizowany, ponieważ krzywizna dachu w żadnym z rozpatrywanych kierunków nie jest wycinkiem kuli.
Ze względu na to zdecydowano się pominąć rozbieżność kształtu rzu-tu na rysunku normowym. Kierunek równoległy do wklęsłej linii dachu bazuje na schemacie dla dachu za-głębionego. Przyjęto uproszczenie
przez wyznaczanie stycznej do jed-nego z początkowych punktów na łuku i ustalono, że nachylenie poła-ci wynosi −8°. Zastrzeżenia w tym przypadku budziło pole F ze względu na znaczny skok wartości współ-czynnika cpe,10. Należało to zwery-fikować. W tym celu posłużono się wbudowanym w program Autodesk Robot Structural analysis Profes-sional 2015 algorytmem pozwalają-cym na symulowanie parcia wiatru na elementy konstrukcji, a także wykorzystano program autodesk Flow Design, tworząc wirtualny tunel wiatrowy dla bryły stadionu.
Rys. 8 Ι Mapy ssania na połaci dachowej: a) Autodesk Robot, b) Autodesk Flow Design
a
b
Otrzymano mapy ciśnień na powierzch-ni obiektu (rys. 8). Pozwoliło to stwier-dzić, że skok ciśnienia, a więc i pole F, nie wystąpi w rozpatrywanej budowli, dlatego też zrezygnowano ze składowej ssania obliczonej dla tego miejsca i za-stąpiono je ssaniem z pola G, w którym uzyskano bardziej miarodajny wynik.
W przypadku obciążenia powierzchni bocznych Eurokod 1 [8] dysponuje właści-wym schematem obciążenia. Konstrukcję ze względu na dużą liczbę boków moż-na rozpatrywać jako walec kołowy i taki schemat został wykorzystany.
Na podstawie rys. 9 i 10 wyraźnie wi-dać, że w tym przypadku analiza nume-ryczna potwierdziła słuszność obliczeń analitycznych. Na powierzchni nawietrz-nej występuje silne parcie (kolor czer-wony lub pomarańczowy na rys. 10), by po przekroczeniu około 30° w każdym kierunku zamienić się na ssanie (kolor niebieski lub turkusowy na rys. 10).
Przeprowadzone analizy numeryczne są nieodzownym elementem projektowa-nia konstrukcji o nietypowych kształ-tach. Ich główną zaletą jest znacznie niższa cena i nakład pracy w porówna-niu z badaniami w tunelach aerodyna-micznych. Istotnym argumentem jest także niezbyt duża liczba profesjonal-nych miejsc do tego typu badań [7].
Należy jednak pamiętać, że w przypad-kach rzeczywistych konstrukcji prze-kryć o dużej rozpiętości analizy nume-ryczne powinny stanowić uzupełnienie wyników badań tunelowych na modelu fizycznym.
Rys. 9 Ι Schematy obciążenia wiatrem: a) dla walca kołowego [8], b) ciśnienie na powierzchni bocznej obiektu
a
b
Rys. 10 Mapy ciśnienia na powierzchni nawietrznej:
a) Autodesk Robot, b) Autodesk Flow Design
a
b
technologie
Bibliografia
1. M. Basińska, Budownictwo ogólne, pra-ca zbiorowa, t. 4, Konstrukcje budyn-ków, praca pod kier. W. Buczkowskiego, Arkady, Warszawa 2009.
2. W. Flügge, Powłoki. Obliczenia statycz-ne, Arkady, Warszawa 1972.
3. K. Girkmann, Dźwigary powierzchniowe, Arkady, Warszawa 1957.
4. J. Kobiak, W. Stachurski, Konstrukcje żel-betowe, t. 4, Arkady, Warszawa 1991.
5. W. Lipiński, Powłokowe formy sklepio-ne, Wydawnictwo Politechniki Wrocław-skiej, Wrocław 1978.
6. J. Tofil, Rozwój współczesnych przekryć o konstrukcji cięgnowej, „Czasopismo
Techniczne Architektura”, Wydawnic-two Politechniki Krakowskiej, Kraków 2010.
7. A. Flaga, Inżynieria wiatrowa. Podsta-wy i zastosowania, Arkady, Warszawa 2008.
8. PN-EN 1991-1-4 Eurokod 1 Odziaływa-nia na konstrukcje. Część 1-4.
Uwaga: Treść artykułu oparta jest na referacie przygotowanym na I Stu-denckie Seminarium Naukowe w ra-mach obchodów 100-lecia Odnowie-nia Tradycji Politechniki Warszawskiej, 12 czerwca 2015 r. na Wydziale Inży-nierii Lądowej.