k− vrot2 |. (2.28)
W przypadku fazy akrecji materii na powierzchnię WD ta moc może być powiązana z parametrami określającymi proces akrecji,
L ≈ 1.7 × 1033χ−1B6−4/7M179/7 erg s−1. (2.29) zakładając, że vk ≫ vrot w odległości promienia Alfvena. Przyjmujemy, że część, δ, tej dostępnej energii jest przekazywana relatywistycznym elektronom i protonom, tj. odpowiednio δe i δp. Stosunek δe/δp nie może być obecnie wiarygodnie określony przez teorię przyspieszania cząstek. Może być natomiast testowany obserwacyjnie w wyniku obserwacji źrodeł np. proponowanych w tym rozdziale.
2.3 Promieniowanie rentgenowskie i gamma z V1223
Sgr
Powyżej rozpatrywany model zastosujemy do układu kataklizmicznego V1223 Sgr. Na-leży on do klasy tak zwanych pośrednio polarnych Białych Karłów, na które akrecja zachodzi poprzez uformowanie się dysku akrecyjnego. Dysk jest zniszczony w swo-ich wewnętrznych częściach przez rotujacą magnetosferę WD (Rys. 2.1). Warunki w tych źródłach pozwalają materii z dysku akrecyjnego osiągnąć powierzchnię gwiazdy przeciwstawiając się ciśnieniu rotującej magnetosfery WD. Taka sytuacja zdarza się w przypadku WD z pośrednimi powierzchniowymi polami magnetycznymi, rotującymi z pośrednimi okresami (w odniesieniu do całej populacji klasy Białych Karłów). V1223 Sgr akreuje z relatywnie dużym tempem akrecji, oszacowanym na ˙M ≈ 1017g s−1, uzy-skanym z obserwowanej jasności rentgenowskiej Lx= 2 × 1034 erg s−1 (np. [38, 147]), i przyjmując promień WD 4.17 × 108 cm i jego masę 1.17M⊙ (patrz [57]). Odległość do tego źródła jest oszacowana na 510 pc. Biały Karzeł ma okres obrotu 745,5 s i okrąża towarzysza z okresem obiegu rownym 3,366 godz. Powierzchniowe pole magnetyczne WD jest oszacowane w zakresie (0.5 − 8) × 106 G, zależnie od modelu (patrz [57]).
W celu określenia warunków akrecji w V1223 Sgr, szacujemy parametr χ, określa-jący efektywność penetracji wewnętrznej magnetosfery WD, stosując parametry mo-delu akrecji dla V1223 Sgr pochodzące z pracy [57] (patrz model A w tej pracy). Beuer-mann et al. [57] rozważali dwa różne modele, ale tylko ich model A daje parametry, dla których emisja gamma z kataklizmicznych układów podwójnych jest możliwa. Model B
Rysunek 2.2: Widma promieniowania rentgenowskiego i gamma oczekiwane z pośred-nio polarnego układu kataklizmicznie zmiennego V1223 Sgr. Widma te są produkowane przez pierwotne elektrony w procesie synchrotronowym (krzywa kropkowana), wtórne leptony z rozpadu naładowanych pionów także w procesie synchrotronowym (kresko-wana) i bezpośrednio z rozpadu neutralnych pionów (ciągła). Piony są produkowane przez protony w zderzeniach hadronowych z materią blisko powierzchni WD. Odpo-wiednie rysunki pokazują wykresy dla widma różniczkowego pierwotnych cząstek o wy-kładniku widma równym α = 1,5 (na górze po lewej), 2,0 (na górze po prawej) i 2,5 (na dole). Współczynnik konwersji energii z obszaru przyspieszania do relatywistycznych pierwotnych elektronów i protonów jest równy δe = δp = 0,05. Parametry opisujące WD w V1223 Sgr i scenariusz przyspieszania są opisane w głównym tekście. Cienka kreskowana i kropkowana linia zaznaczają czułość odpowiednio teleskopu Fermi-LAT [83] i przyszłego Obserwatorium CTA [18]. Górne ograniczenie z obserwacji teleskopu EGRET na emisję gamma z V1223 Sgr jest także zamieszczone [154].
przyjmuje obcięcie dysku akrecyjnego przy większych odległościach od powierzchni WD ze względu na zastosowane znacznie silniejszego powierzchniowego pola magnetycznego WD (model A: BWD = 5 × 105 G w porównaniu do modelu B: 107 G, patrz [57]). Dla tak silnych powierzchniowych pól WD dostępna energia do przyspieszania cząstek w obszarze przejściowym jest zdecydowanie niższa (patrz Równ. 2.29). Z tego względu, detekcja emisji promieniowania gamma z V1223 Sgr może zadecydować o wyborze jed-nego z zaproponowanych modeli. Dla modelu A szacujemy wartość χ ≈ 0.4 bazując na porównaniu otrzymanego promienia wewnętrznego dysku akrecyjnego (patrz [57]) z oszacowaniem uzyskanym za pomocą Równ. 2.4. Pozostałe parametry scenariusza akrecji zostają ustalone na: M17 = 3, B6 = 0.5, aby model był spójny z niskoener-getycznymi obserwacjami tego układu podwójnego (patrz [57]). Dle tych parametrów maksymalne energie przyspieszanych hadronów wynoszą ∼ 400 TeV, a elektronów ∼ 2 GeV, przyjmując β = 1.
Przyjmujemy, że elektrony i protony są przyspieszane w turbulentnym obszarze przejściowym z widmem potęgowym charakteryzującym się eksponencjalnym odcię-ciem (dN/dEdt ∝ E−αexp(−E/Emax)). Cząstki te osiągają stan równowagi określony przez ich straty energii. Maksymalne energie elektronów są oszacowane z Równ. 2.18. W zasadzie, widmo elektronów może być silnie wypikowane przy najwyższych możliwych energiach ze względu na silne straty synchrotronowe podczas procesu przyspieszania (patrz np. [139]). Ten możliwy efekt nie jest brany pod uwagę w naszych obliczeniach. Jak dyskutowano powyżej, elektrony tracą energię w wyniku różnych procesów radia-cyjnych. Najbardziej istotny jest proces synchrotronowy (dominuje przy najwyższych energiach) i ICS promieniowania termicznego z powierzchni WD. Pomijamy produk-cję promieniowania gamma od elektronów w obszarze przyspieszania podczas Comp-tonowskiego rozpraszania promieniowania z powierzchni WD lub dysku akrecyjnego, ponieważ ich gęstości energii mogą być zaniedbane w odniesieniu do gęstości energii pola magnetycznego. Widma fotonów synchrotronowych produkowanych przez elek-trony z powyżej opisanym widmem wstrzyknięcia są policzone wykorzystując formuły przedstawione w [59] i zakładając całkowite schłodzenie elektronów w polu magnetycz-nym. W przypadku relatywistycznych protonów, ich maksymalne energie są oszaco-wane z Równ. 2.23. Protony, przyspieszone w obszarze turbulentnym, są unoszone na powierzchnię WD wraz z akreującą materią i produkują piony w zderzeniach z materią. Widma promieniowania gamma (z rozpadu π0) i widma wtórnych leptonów (z rozpadu
π±) są liczone w przybliżony sposób, wykorzystując krotność produkcji pionów w od-działywaniach hadronowych, określoną przez Równ. 2.24, i przyjmując, że średnio foton unosi połowę energii neutralnego pionu, a lepton unosi 1/4 energii naładowanego pionu. Przyjmujemy, że protony podlegają całkowitemu schłodzeniu w wyniku oddziaływania z materią na powierzchni WD. Przykładowe wyniki obliczeń widm promieniowania
rentgenowskiego z procesu synchrotronowego elektronów pierwotnych, promieniowania z procesu synchrotronowego leptonów wtórnych i promieniowania gamma z rozpadu neutralnych pionów dla różnych wykładników widmowych przyspieszanych cząstek są przedstawione na Rys. 2.2. Zauważmy, że obliczone widma synchrotronowe od pier-wotnych elektronów nie mogą być bezpośrednio obserwowane z V1223 Sgr w zakresie twardego promieniowania rentgenowskiego, ponieważ są one wyraźnie poniżej emisji produkowanej w kolumnie akrecyjnej w termicznym procesie hamowania. Jednakże, synchrotronowa emisja od wtórnych leptonów rozciąga się aż do zakresu miękkiego promieniowania gamma i jest na poziomie czułości detektora Fermi-LAT (np. [83]) dla płaskich widm przyspieszonych protonów. Widma promieniowania gamma z zakresu GeV-TeV z rozpadu neutralnych pionów zostały policzone dla energii powyżej 300 MeV, tj. w zakresie energii optymalnej czułości teleskopu Fermi-LAT. Ta emisja może być zaobserwowana przez Fermi-LAT i/lub teleskopy Cherenkowskie zależnie od wy-kładnika widmowego pierwotnych protonów i wydajności ich przyspieszania. Obliczenia przedstawione na Rys. 2.2 wskazują, że zmodernizowane wersje obserwatoriów H.E.S.S i MAGIC (H.E.S.S. II i MAGIC II) mają szansę wykryć emisję gamma o energiach TeV od niektórych CV typu IPWD.