• Nie Znaleziono Wyników

Propedeutyka metodyki Data Envelopment Analysis

W dokumencie rozprawa doktorska Promotor: (Stron 145-167)

ZAŁOŻENIA METODYCZNE BADANIA PRODUKTYWNOŚCI METODĄ DATA ENVELOPMENT ANALYSIS

5.1. Propedeutyka metodyki Data Envelopment Analysis

Metoda Data Envelopment Analysis (DEA) służy do pomiaru, oceny i analizy względnej produktywności określonej liczby jednostek decyzyjnych (ang. Decision Making Units, DMU) zdefiniowanych jako jednostki zdolne do przekształcania zasobów wejściowych (nakładów) w efekty1. Metoda należy do grupy metod granicznych, nieparametrycznych.

Obecnie stosowana jest jako narzędzie wielokryterialnej analizy decyzyjnej (ang. Multi -Criteria Decision-Making, MCDM)2.

Pierwsze wzmianki w literaturze na temat metody DEA pojawiły się w 1978 roku, kiedy jej twórcy, A. Charnes, W.W. Cooper i A. Rhodes, przedstawili w artykule źródłowym założenia pierwszego modelu. Ogólna koncepcja zrodziła się w Stanach Zjednoczonych w trakcie badań prowadzonych w sektorze publicznym, których celem było dostarczenie narzędzia umożliwiającego ocenę efektywności programów edukacyjnych3. Bazując na koncepcji produktywności, zdefiniowanej przez M.J. Farrella (1951) i G. Debreu (1957) jako relacji pojedynczego wyniku i pojedynczego nakładu4, autorzy odnieśli tę metodę do sytuacji wielowymiarowej. Dla jednostek charakteryzujących się wielością nakładów i efektów, produktywność została zdefiniowana jako iloraz ważonej sumy efektów do ważonej sumy nakładów zgodnie ze wzorem (5.1).

1

1 s

rj rj r

j m

ij ij i

v y P

u x

(5.1)

gdzie:

Pj – wskaźnik produktywności obiektu DMUj

– nakład i-ty obiektu DMUj (wejście)

– waga przypisana nakładowi – efekt r-ty obiektu DMUj (wyjście)

– waga przypisana efektowi

– liczba efektów – liczba nakładów – liczba DMU

1 W.W. Cooper, L.M. Seiford, J. Zhu, dz. cyt., s. 8.

2 R. Ramanathan, dz. cyt., s. 109-110; T.J. Stewart, Relationships between Data Envelopment Analysis and Multicriteria Decision Analysis, “Journal of the Operational Research Society” 1996, t. 47, nr 5, s. 654-665.

3 A. Charnes, W.W. Cooper, A.Y. Lewin, L.M. Seiford, Data Envelopment Analysis: theory, methodology, and application, Kluwer Academic Publishers, Boston, Dordrecht, London 1996, s. 3-4.

4 M.J. Farrell, The measurement of productive efficiency, “Journal of the Royal Statistical Society”, Series A, Part III, t. 120, nr 3, 1957, s. 253-290, http://www.lib.ctgu.edu.cn:8080/wxcd/qw/285.pdf [19.05.2013].

146 Tak zagregowane względne wskaźniki produktywności wyznacza się dla grupy obiektów. Uwzględnia się skończoną ich liczbę n i zakłada, że produkują s efektów przy wykorzystaniu m nakładów. Zakłada się, że nakłady xij i efekty yrj są nieujemne i dla każdego obiektu przynajmniej jeden nakład i jeden efekt jest liczbą dodatnią. Czynnik opisujący efekt jest tak zdefiniowany, że jego wzrost jest pożądany z punktu widzenia celu działania obiektu, natomiast wzrost nakładów przy ustalonym poziomie efektów oceniany jest niekorzystnie5. Miarą końcową jest relacja produktywności danego obiektu do maksymalnej produktywności, jaką może osiągnąć w określonych warunkach technologicznych. Otrzymany współczynnik przyjmuje wartość z przedziału 〈 〉.

Metoda DEA ma charakter deterministyczny. Każdy obiekt j ma zdefiniowaną własną technologię empiryczną T, tj. niezerowy wektor kolumnowy nakładów i efektów6.

[

] (5.2)

gdzie:

– technologia obiektu j

Zbiór technologii empirycznych badanego zbioru obiektów wyznacza przestrzeń produkcyjną, to znaczy zbiór dopuszczalnych kombinacji nakładów i efektów7. Istotą metody DEA jest dążenie się do znalezienia technologii optymalnych Tj*, wyznaczających optymalne sposoby przekształcania nakładów w efekty. Metoda opiera się na koncepcji analizy granicznej (ang. best practice frontier). Zakłada się, że wszystkie obiekty powinny być zdolne do działania na założonym, granicznym poziomie produktywności, określonym przez jednostki produktywne. Jednostki, osiągające niższy poziom produktywności od granicznego, działają nieproduktywnie (bądź nieefektywnie)8, (rysunek 5.1). Zakres poprawy ich produktywności wyznaczany jest przez odniesienie ich wyników do wyników jednostek produktywnych9. Dodatkowym uproszczeniem jest założenie o braku składnika losowego.

Ponieważ krzywa produktywności jest estymowana na podstawie danych empirycznych o wielkościach nakładów i efektów, pozwala to określić realne możliwości (potencjał) obiektów10.

5 A. Charnes, W.W. Cooper, A.Y. Lewin, L.M. Seiford, dz. cyt., s. 24-25.

6 B. Guzik, Podstawowe modele DEA w badaniu efektywności gospodarczej i społecznej, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Poznań 2009, s. 20.

7 Tamże, s. 38.

8 W.W. Cooper, L.M. Seiford, K. Tone, Data Envelopment Analysis. A comprehensive text with models, applications, references and DEA-solver software, Kluwer Academic Publishers, Boston, Dordrecht, London 2007, s. 5.

9 C.A. Knox Lovell, dz. cyt., s. 1-12.

10 W.W. Cooper, L.M. Seiford, K. Tone, dz. cyt, s. 2.

147 Wyróżniającą cechą metody DEA jest to, że jej zastosowanie nie wymaga uprzedniej znajomości wag, a ich wartości ustala się oddzielnie dla każdej jednostki przez rozwiązanie zagadnienia programowania liniowego, w którym zdefiniowana wzorem (5.1) relacja efekty/nakłady jest maksymalizowana przy zadanych ograniczeniach. Zadanie formułowane jest n razy. Umożliwia to wyznaczenie maksymalnej wartości pomiaru dla każdej jednostki, ale w odniesieniu do innych jednostek w analizowanej populacji i porównaniu jej z graniczną wartością ekstremalną11. W ten sposób zostają wyeksponowane silne strony każdej jednostki.

Ponadto pozwala to ustalić tak zwane „martwe” zasoby, które nie wpływają w istotnym stopniu na osiągane wyniki danej jednostki.

Rysunek 5.1. Graficzna ilustracja koncepcji metody DEA

Źródło: opracowanie własne na podstawie J. Zhu, Quantitative models for performance evaluation and benchmarking: Data Envelopment Analysis with spreadsheets and DEA Excel solver, Kluwer Academic Publishers, Boston 2003, s. 8-11.

Graficzną prezentacją rezultatów metody DEA jest częściowo liniowa funkcja, łącząca jednostki produktywne (rysunek 5.1). Obiekty leżące na linii CRS lub VRS wyznaczają zbiór technologii optymalnych (krzywa produktywności), osiągając tym samym współczynnik produktywności równy 1. Oznacza to, że dla tych obiektów, nie jest możliwe zmniejszenie wartości jednego nakładu dla poprawy produktywności, bez zwiększania pozostałych lub zwiększenie wartości jednego efektu, bez pogorszenia pozostałych12. W wypadku obiektów leżących poniżej krawędzi zbioru możliwości, współczynnik produktywności przyjmuje wartość z przedziału ⟨ ).

11 E. Thanassoulis, Introduction to the theory and application of Data Envelopment Analysis, Kluwer Academic Publishers, Norwell 2003.

12 W.W. Cooper, L.M. Seiford, J. Zhu, dz. cyt., s. 3.

C4

C3

E

D

B

C

A

nakłady efekty

VRS CRS

C2

C1

148 Granica produktywności wyznaczana jest w zależności od przyjętych efektów skali (ang. Constant Returns to Scale – CRS, Variable Constant to Scale – VRS). Dla stałych efektów skali krzywą produktywności CRS wyznacza jednostka B, a przy założeniu zmiennych efektów skali VRS granica produktywności wyznaczona jest przez jednostki A, B oraz E.

Wyznaczenie jednostek o najwyższym wskaźniku produktywności pozwala określić nie tylko poziom produktywności, ale również strukturę technologii optymalnych. Dzięki temu możliwa jest ocena, jakie nadwyżki nakładów lub niedobory efektów w stosunku do wielkości optymalnych wykazują obiekty nieproduktywne. Obiekty znajdujące się poniżej krzywej produktywności są skalowane do najbliższych jednostek położonych na krzywej.

Na tej podstawie możliwa jest identyfikacja technologii docelowych, czyli programów poprawy, zaleceń dla obiektów nieproduktywnych13. W wypadku obiektu C (rysunek 5.1), w zależności od przyjętego wariantu orientacji modelu, możliwe jest wskazanie potencjału zmniejszenia nakładów do poziomów C1 lub C2 dla osiągnięcia efektów na poziomie C, bądź też zwiększenia efektów do poziomu C3 lub C4 przy nakładach na poziomie C. Przyjmuje się, że obiekty leżące poniżej krzywej produktywności są zdominowane przez obiekty leżące na krzywej, stąd istotny jest prawidłowy dobór obiektów.

Zastosowanie metody DEA pozwala także określić kluczowe (priorytetowe), dla danej jednostki, grupy bądź danego sektora, czynniki mające wpływ na osiąganie określonych wyników oraz dokonywanie symulacji wprowadzenia potencjalnych zmian. Stąd metoda DEA służy nie tylko do pomiaru i oceny produktywności, ale może stanowić także kluczowe narzędzie wspomagające podejmowanie decyzji. Użyteczność metody DEA zależy jednak od prawidłowego przebiegu procesu badawczego.

W procesie analizy produktywności za pomocą metody DEA wyróżnia się pięć etapów (rysunek 5.2). Negatywny wynik walidacji uzyskanych wyników poszczególnych etapów, wymaga modyfikacji założeń dokonanych na poprzednich poziomach.

Pierwszą fazą jest określenie skończonego zbioru badanych jednostek decyzyjnych.

Podstawowym założeniem metody DEA jest homogeniczność grupy obiektów poddanych analizie względem czynników charakteryzujących działalność poszczególnych jednostek (nakłady i efekty), z wyjątkiem różnic w rozmiarze i intensywności ich zastosowania.

Jednostki powinny operować w tych samych warunkach rynkowych i dążyć do tego samego celu14. Pomiar produktywności dokonywany jest bez uśredniania danych, co umożliwia wykrycie wielkości ekstremalnych.

13 B. Guzik, dz. cyt., s. 58-59.

14 R. Ramanathan, dz. cyt., s. 173.

149

Rysunek 5.2. Etapy pomiaru produktywności metodą DEA

Źródło: opracowanie własne na podstawie: M. Gospodarowicz, Procedury analizy i oceny banków, „Materiały i Studia” 2000, nr 103, Narodowy Bank Polski, s. 48; R. Ramanathan, An introduction to data envelopment analysis.

A tool for performance measurement, Sage Publications, New Delhi, Thousand Oaks, London 2003, s. 173-177.

W literaturze są prezentowane różne metody rozstrzygające problem niejednorodności obiektów. Można je podzielić na trzy podejścia. Z jednej strony badacze sugerują badania jednorodności zbioru obiektów i wykluczenie obiektów niejednorodnych15. Sugerowane są procedury oparte na wstępnej analizie rozkładu statystycznego zbiorów danych, badaniu obiektów skrajnych, analizie skupień oraz analizie wyników. Metody te wymagają jednak dużego zbioru DMU.

Drugie podejście uwzględnia procedury korygowania niejednorodności. D.A. Haas i F.H. Murphy zidentyfikowali kilka metod z tego zakresu16:

1. Porównywanie wyników uzyskanych metodą DEA z wynikami analizy regresji w celu potwierdzenia trafności wyników.

2. Zastosowanie analizy regresji do skorygowania zmiennych. Początkowo dokonuje się obliczeń metodą DEA stosując surowe dane i na tej podstawie przeprowadza się analizę regresji wieloczynnikowej. Zmienne koryguje się przez pomnożenie ich wartości przez stosunek wskaźnika produktywności DEA do wartości oczekiwanej. Następnie ponownie wyznacza się wskaźniki produktywności metodą DEA na podstawie danych skorygowanych.

3. Estymacja wejść i wyjść za pomocą analizy regresji. Wskaźnik produktywności DEA jest następnie wyznaczany na podstawie różnic lub ilorazu między aktualnymi i szacowanymi wartościami wejść i wyjść.

15J. Sarkis, Preparing your data for DEA, [w:] Modeling data irregularities and structural complexities in Data Envelopment Analysis, J. Zhu, W.D. Cook (red.), Springer, New York 2007, s. 306.

16 D.A. Haas, F.H. Murphy, Compensating for non-homogeneity in decision-making units in data envelopment analysis, “European Journal of Operational Research” 2003, t. 144, s. 530-544.

Zdefiniowanie i wybór jednostek decyzyjnych

Określenie czynników analizy

Wybór i konfiguracja modelu

Weryfikacja modelu

Interpretacja wyników

150 W trzecim podejściu postuluje się klasyfikację jednostek DMU w mniejsze jednorodne grupy względem ustalonych kryteriów (przykładowo położenie geograficzne lub wielkość)17 lub z wykorzystaniem metod statystycznych (przykładowo metodą Warda)18.

Przyjęta metodyka wyboru grupy badanych jednostek ma bezpośredni wpływ na uzyskiwane rezultaty, gdyż wynik DMU jest zależny od pozostałych obiektów w grupie.

Z jednej strony powinna zatem uwzględniać organizacyjne, fizyczne i regionalne różnice między jednostkami, a z drugiej dbać o zwartość danych wykluczając wartości skrajne.

Istotnym elementem analizy na tym etapie jest również dobór odpowiedniej liczby badanych jednostek. Liczebność grupy nie powinna być zbyt mała, gdyż grozi to niedokładnościami w uzyskiwanych rezultatach, prowadząc do mylnej identyfikacji jednostek produktywnych. Zbyt duża liczba jednostek decyzyjnych przyczynia się natomiast do zachwiania jednorodności grupy19. Duża liczba jednostek umożliwia jednak lepszą identyfikację relacji między nakładami a efektami przy wyborze czynników analizy, a także uwzględnienie większej liczby czynników20. Dodatkowo zwiększa siłę różnicowania jednostek produktywnych i nieefektywnych. Zakłada się, że wielkość próby powinna być co najmniej 2 lub 3 razy większa niż suma liczby wejść i wyjść21 lub iloczyn liczby wejść i liczby wyjść22.

Kolejnym aspektem w procedurze aplikacji metody DEA jest wybór wejść (nakładów) i wyjść (efektów) modelu. Faza ta obejmuje wyszukiwanie i zestawienie czynników, które istotnie określają produktywności jednostek decyzyjnych. Wybór analizowanych czynników ma znaczący (krytyczny) wpływ na wyniki, jednak nie ma formalnych reguł, które jednoznacznie określałyby, co powinno stanowić wejścia i wyjścia w modelach DEA.

Ich dobór zależy od specyfiki badanych jednostek decyzyjnych i w zasadzie jest procesem opartym na intuicji, doświadczeniu i subiektywnych odczuciach badacza. Wstępnie zdefiniowany, na podstawie przesłanek merytorycznych, zbiór wejść i wyjść powinien, zdaniem autorki, uwzględniać następujące przesłanki23:

 bezpośredni związek z celem badawczym;

 aspekty jakościowe zmiennych;

 właściwości statystyczne zbioru zmiennych.

17 D.A. Haas, F.H. Murphy, dz. cyt., s. 530-544.

18 J. Sarkis, dz. cyt., s. 306.

19 N.K. Avkiran, Investigating technical and scale efficiencies of Australian universities through data envelopment analysis, “Socio-Economic Planning Sciences” 2001, t. 35, s. 68.

20 R. Ramanathan, dz. cyt., s. 173.

21 T.J. Stewart, dz. cyt., s. 655; J. Sarkis, dz. cyt., s. 307.

22 N.K. Avkiran, dz. cyt., s. 68.

23 R. Ramanathan, dz. cyt., s. 174; E. Thanassoulis, dz. cyt., s. 89.

151 Na bazie zbioru zidentyfikowanych czynników produktywności jest budowana technologia produkcji, stanowiąca zależność między nakładami oraz efektami jako punkt odniesienia późniejszej analizy. Bardzo ważna w tej fazie jest możliwość uwzględnienia czynników środowiskowych wynikających z otoczenia jednostki decyzyjnej. Są to zmienne poza kontrolą decyzyjną jednostki, lecz mające wpływ produktywność jednostek.

W zależności od badanych obiektów czynnikiem środowiskowym może być na przykład rodzaj własności jednostki (prywatna czy publiczna), jej położenie (w wypadku analiz spółek dystrybucyjnych energii elektrycznej bardzo istotna jest gęstość zaludnienia24) czy regulacje rządowe i przepisy25. Często czynniki egzogeniczne dla jednej organizacji są czynnikami endogenicznymi i kontrolowanymi dla innej. Określenie tego typu czynników zależne jest zatem od konkretnego zadania badawczego. Możliwość wyodrębnienia zmiennych środowiskowych stanowi poważną wartość metody DEA. Istnieją co najmniej dwa sposoby uwzględnienia zmiennych kontrolowanych w analizie26:

 przez wprowadzenie dodatkowego ograniczenia do modelu;

 przez uwzględnienie zmiennych kontrolowanych, a następnie badanie wpływu zmiennych niekontrolowanych analizą regresji.

Drugi wariant jest częściej stosowany przez badaczy.

Kolejnym etapem jest wybór i konfiguracja modelu DEA. Rozwiązanie poszczególnych zadań badawczych wymaga doboru odpowiedniego modelu dla konkretnego zastosowania DEA. Schemat wyboru modelu dla poszczególnych zadań optymalizacji bazuje przede wszystkim na orientacji oraz założeniach dotyczących efektów skali. Przyjmuje się, że DMU, których celem jest przede wszystkim minimalizacja kosztów lub mają nałożone ograniczenia co do wielkości osiąganych efektów, powinny być analizowane za pomocą modelu zorientowanego na nakłady (ang. input orientation, input minimization, contraction).

Natomiast obiekty maksymalizujące efekty swojej działalności lub dysponują stałymi, trudno modyfikowalnymi nakładami, za pomocą modelu zorientowanego na efekty (ang. output orientation, output maximization, expansion). W przypadku braku decyzji co do klasyfikacji, stosuje się modele niezorientowane, będące jednak trudniejsze w interpretacji27.

24 J. Nazarko, J. Chrabołowska, Benchmarking w ocenie efektywności krajowych spółek dystrybucyjnych energii elektrycznej, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, „Taksonomia” 2005, nr 12, s. 38-47.

25 T. Coelli, D.S.P. Rao, G.E. Battese, dz. cyt., s. 166.

26 R. Ramanathan, dz. cyt. , s. 102-103.

27 P. Tyagi, S.P. Yadav, S.P. Singh, Relative performance of academic departments using DEA with sensitivity analysis, “Evaluation and Program Planning” 2009, t. 32, s. 170-171; W.W. Cooper, L.M. Seiford, J. Zhu, dz. cyt., s. 16-17.

152 Różnicowanie między zmiennymi bądź stałymi efektami skali zależy od tego, czy czynniki te zostaną ujęte w analizie. Wiąże się to z tym, w jakim stopniu jednostka decyzyjna może sama wpływać na swoją wielkość.

Rozwój metody DEA od 1978 roku, zarówno w obszarze badań teoretycznych, jak i zastosowań empirycznych, wniósł modyfikacje i rozszerzenia modeli DEA związane z lepszym dopasowaniem do danego problemu badawczego28. Modyfikacje te uwzględniają dodatkowe czynniki mające wpływ na produktywność i są dzięki temu w stanie zapewnić większą dokładność pomiaru. Rozwój metody odbywał się w czterech obszarach:

wprowadzanie nowych interpretacji, rozszerzenia modeli, wprowadzanie alternatywnych form funkcji i wprowadzanie informacji dodatkowych29. Wszystkie modyfikacje i rozszerzenia modeli DEA mają na celu najpełniejsze zobrazowanie procesów transformacyjnych jednostek decyzyjnych oraz dostosowanie do specyfiki działania DMU*.

Kolejnym etapem procedury DEA jest formalno-statystyczna i merytoryczna weryfikacja modelu. Jedną ze słabych stron modeli DEA wskazywanych w literaturze jest ich wrażliwość na błędy pomiaru (obserwacji) zmiennych. Badano, jak na wrażliwość i stabilność metody wpływa liczba jednostek decyzyjnych, liczba wejść i wyjść w modelu, wybór modelu, zmiana danych lub zmiennych, lub obecność składnika losowego przy różnego rodzaju pomiarach. Obecność zakłóceń w danych będących podstawą analizy produktywności może zniekształcać klasyfikację ocenianych obiektów i prowadzić do błędnej oceny ich efektywności działania30. Stąd każdą aplikację modelu DEA do oszacowania produktywności jednostek powinna poprzedzać analiza jego wrażliwości i stabilności.

Po przeprowadzeniu analizy, rezultaty poddaje się interpretacji bazującej na wiedzy o czynnikach uwzględnionych przy obliczeniach. Intencją stosowania metody DEA jest przede wszystkim identyfikacja DMU, które są nieproduktywne i ustalenie źródeł ewentualnej nieefektywności. Choć modele DEA z formalnego punktu widzenia są zadaniami decyzyjnymi, a metodyka DEA jest stosowana do badań operacyjnych, główny cel metody jest opisowo-statystyczny, tzn. dąży się do ustalenia charakterystyki obiektów31. Przy czym

28 A. Emrouznejad, B.R. Parker, G. Tavares, Evaluation of research in efficiency and productivity: A survey and analysis of the first 30 years of scholarly literature in DEA, “Socio-Economic Planning Sciences” 2008, t. 42, s. 151-157; C.T. Kuah, K.Y. Wong, F. Behrouzi, A Review on Data Envelopment Analysis (DEA), [w:] Fourth Asia International Conference on Mathematical/Analytical Modelling and Computer Simulation AMS2010, D. Al-Dabass i in. (red.), IEEE 2010, s. 168-173.

29 J.S. Liu, L.Y.Y. Lu, W.-M. Lu, B.J.Y. Lin, Data envelopment analysis 1978-2010: A citation-based literature survey, “Omega” 2013, t. 41, s. 13.

* Więcej informacji o modelach DEA zawarto w rozdziale 5.2.

30 J. Nazarko, J. Urban, Sensitivity to measurements errors of DEA models, Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio AI. Informatica, Lublin 2007, s. 101-106.

31 B. Guzik, Efektywność w standardowym modelu CCR-DEA przy zmianach rozmiaru zadania, „Wiadomości Statystyczne” 2009, nr 11(582), s. 19.

153 ma ona charakter bardziej opisowy niż normatywny. Oszacowane metodą DEA współczynniki produktywności pozwalają generować rankingi jednostek oraz dokonywać ich klasyfikacji32, podają informację na temat pozycji danej jednostki w odniesieniu do innych, służą porównaniu jej działalności z pracą podobnych organizacji czy przedsiębiorstw, pozwalają dostrzec możliwości usprawnień, lecz są też odpowiednią podstawą do dalszych studiów.

Przykłady licznych zastosowań metody DEA potwierdzają jej użyteczność w zakresie badania produktywności jednostek zarówno w sektorze publicznym i niepublicznym. Główną zaletą na tle innych metod jest możliwość dopasowania modeli, z dużą elastycznością, do posiadanych danych. Popularność tej metody wynika także z następujących własności:

 możliwość analizowania działalności jednostek gospodarczych charakteryzujących się wielością nakładów i wyników;

 brak konieczności dokładnej specyfikacji zależności funkcyjnej między poszczególnymi nakładami i efektami, dzięki czemu pomija się etap sprawdzenia i udowodnienia przydatności poszczególnych typów funkcji dla badanego problemu;

 uwzględnienie dodatkowych zmiennych (jakościowych bądź niekontrolowanych) pozwala na pełniejszą analizę, podnosi także poziom neutralności i obiektywności;

 łatwość zastosowania tej metody w przypadku jednostek, których nie można scharakteryzować przez miary efektywności oparte o współczynniki finansowe, czynniki analizy mogą być wyrażone w różnych jednostkach miary;

 empiryczny charakter metody;

 identyfikacja najlepszych praktyk i określenie nadwyżek zasobów jednostek słabszych.

Słabymi stronami metody, wskazywanymi w literaturze, są:

 duża wrażliwość wyników w wypadku nietypowych danych w obiektach produktywnych33;

 niestabilność wyników w wypadku silnego skorelowania zmiennych34;

 duża wrażliwość wyników na błędne lub nieprecyzyjne dane35;

 duża wrażliwość wyników na dobór zmiennych opisujących nakłady i efekty36;

 przyjęcie założenia, że odchylenia od krzywej granicznej interpretuje się jako skutek braku efektywności, podczas gdy mogą one być wywołane np. składnikami losowymi bądź zmiennymi ukrytymi (pod tym pojęciem rozumie się szum statystyczny i błędy pomiaru)37.

32 N. Adler, L. Friedman, Z. Sinuany-Stern, Review of ranking methods in the data envelopment analysis context,

”European Journal of Operational Research” 2002, t. 140, s. 249-265; F. Hosseinzadeh Lotfi i in., A review of ranking models in Data Envelopment Analysis, ”Journal of Applied Mathematics” 2013, t. 2013, s. 1-20.

33 B. Guzik, Podstawowe modele DEA…, s. 30.

34 Tamże.

35 L.M. Seiford, J. Zhu, Sensitivity and stability of the classifications of returns to scale in Data Envelopment Analysis, “Journal of Productivity Analysis” 1999, t. 12, s. 55-75.

36 L.M. Seiford, J. Zhu, dz. cyt., s. 55-75.

154 Przykłady licznych publikacji i zastosowań metody DEA potwierdzają jej użyteczność w zakresie badania produktywności jednostek w sektorze publicznym i niepublicznym.

Do połowy lat dziewięćdziesiątych XX wieku odnotowywano stopniowy rozwój zarówno w obszarze badań teoretycznych, jak i zastosowań empirycznych. Intensyfikacja prac badawczych z wykorzystaniem metody DEA nastąpiła po 1995 roku, a szczególnie dynamiczny rozwój obserwuje się od 2009 roku (rysunek 5.3).

Rysunek 5.3. Liczba publikacji w tematyce metody DEA w latach 1978-2014 (stan 13.06.2014) Źródło: opracowanie własne na podstawie danych bazy Scopus.

Według danych bazy bibliograficznej Scopus, dotychczas opublikowano ponad 8500 artykułów naukowych o zasięgu międzynarodowym na temat metody DEA, napisanych przez ponad 3500 autorów, pochodzących z prawie 120 krajów. Ponad 80% tych publikacji to artykuły zamieszczone w czasopismach, z czego blisko 35% ukazało się w: ”European Journal of Operational Research”, ”Journal of the Operational Research Society”, ”Journal of Productivity Analysis”, ”Expert Systems with Applications”, ”Omega”, ”Annals of Operations Research”, ”Applied Economics” oraz ”Socio Economic Planning Sciences”. W ciągu trzydziestu lat największy wkład w rozwój metody DEA wnieśli: W.W. Cooper, R.D. Banker, A. Charnes, L.M. Seiford, W.D. Cook, J.K. Sengupta, W. Sueyoshi, J. Zhu, E. Thanassoulis, C.A.K. Lovell, S. Grosskopf oraz R. Färe. Największą aktywność w zakresie prac nad rozwojem i zastosowaniem metody DEA obecnie przejawiają uczeni z USA, krajów Azji

Według danych bazy bibliograficznej Scopus, dotychczas opublikowano ponad 8500 artykułów naukowych o zasięgu międzynarodowym na temat metody DEA, napisanych przez ponad 3500 autorów, pochodzących z prawie 120 krajów. Ponad 80% tych publikacji to artykuły zamieszczone w czasopismach, z czego blisko 35% ukazało się w: ”European Journal of Operational Research”, ”Journal of the Operational Research Society”, ”Journal of Productivity Analysis”, ”Expert Systems with Applications”, ”Omega”, ”Annals of Operations Research”, ”Applied Economics” oraz ”Socio Economic Planning Sciences”. W ciągu trzydziestu lat największy wkład w rozwój metody DEA wnieśli: W.W. Cooper, R.D. Banker, A. Charnes, L.M. Seiford, W.D. Cook, J.K. Sengupta, W. Sueyoshi, J. Zhu, E. Thanassoulis, C.A.K. Lovell, S. Grosskopf oraz R. Färe. Największą aktywność w zakresie prac nad rozwojem i zastosowaniem metody DEA obecnie przejawiają uczeni z USA, krajów Azji

W dokumencie rozprawa doktorska Promotor: (Stron 145-167)