Przegląd metod stosowanych do mierzenia efektywności

W pracach badawczych nad produktywnością i efektywnością portów lotniczych stosuje się rozmaite metody matematyczne i statystyczne. Dobór modelu uzależniony jest od celu badania i charakterystyki dostępnych danych. Każde z dostępnych narzędzi analitycznych cechuje się pewnymi ograniczeniami w zakresie możliwości porównania wyników, zakresu interpretacji, czy odzwierciedlenia specyfiki portów lotniczych. Według Ülkü [2009, s. 23] przed wybraniem metody należy przeanalizować kilka kwestii. Pierwszą z nich jest sposób interpretacji terminu „efektywność” w wybranym modelu i jego adekwatność względem celu badania. Brak spójności w tym zakresie może spowodować, że wynik z ekonomicznego, logistycznego lub technicznego punktu widzenia będzie pozbawiony sensu. Z tego powodu tak ważna jest właściwa interpretacja techniczno-ekonomiczna modelu już na etapie wyboru metodyki. Drugim kryterium wyboru metody jest dostępność danych. Niektóre modele wymagają stosowania danych trudno dostępnych i niechętnie upowszechnianych przez zarządzających portami lotniczymi.

Do najczęściej spotykanych w literaturze metod mierzenia efektywności portów lotniczych należą: analiza wskaźnikowa Partial Factor Productivity, wieloczynnikowa Total Factor Productivity, parametryczna Stochastic Frontier Analysis oraz nieparametryczna Data Envelopment Analysis. W poniższych sekcjach pokrótce nakreślono ich charakterystykę.

2.3.1 Partial Factor Productivity (PFP)

Metoda Partial Factor Productivity polega na obliczaniu jednoczynnikowych wskaźników przy pomocy których bada się zależności zachodzące pomiędzy nakładami (np. koszt pracy, koszt kapitału) lub zasobami (np. powierzchnia lotniska, liczba pracowników), a uzyskanymi efektami (np. przychód operacyjny, ilość obsłużonych podróżnych) tak jak pokazano w równaniu [1]; miernik cząstkowej produktywności wyrażony jest ilorazem zmiennej reprezentującej efekt do zmiennej reprezentującej nakład. Wskaźniki mogą dotyczyć wyłącznie zmiennych finansowych, wyłącznie technicznych lub kojarzyć jedne z

83 drugimi. Wadą PFP jest problematyczność w doborze mianownika dla wskaźników technicznych w przypadku badania złożonych organizacji, w których oprócz wielu zmiennych nakładu występuje również wiele zmiennych efektu.

W praca poświęconych produktywności portów lotniczych termin „analiza wskaźnikowa”, zazwyczaj używany jest zamiennie z terminem Partial Factor Productivity, lecz zdarzają się prace, gdzie oba pojęcia odnoszone są do innych zjawisk. Ülkü [2009, s. 23-24] o analizie wskaźnikowej wspomina przy okazji badań obejmujących jedynie zmienne finansowe, a o PFP przy analizach wykorzystujących zmienne techniczne lub mieszane. Vogel [2004, s. 34-35] używa terminu analiza wskaźnikowa, przy ilorazach obejmujących jedną zmienną nakładu i jedną zmienna efektu, a PFP gdy w mianowniku lub liczniku używa kilka zmiennych. Na potrzeby niniejszej pracy oba terminy będą traktowane jako synonimy. Analiza wskaźnikowa zostanie szerzej opisana w sekcjach 2.4.1 i 2.5.1.

2.3.2 Total Factor Productivity (TFP)

Efektem wspomnianej powyżej metody PFP jest zbiór kilku (kilkunastu lub kilkudziesięciu) alternatywnych współczynników, które z różnego punktu widzenia opisują pewien wycinek działalności przedsiębiorstwa. Ideą analizy TFP jest wypracowanie jednego syntetycznego współczynnika, który opisuje produktywność całej organizacji uwzględniając szereg zachodzących w niej procesów. Budowa modelu TFP składa się z dwóch etapów. W pierwszym, dla każdej zmiennej dobiera się wagę reprezentującą jej istotność w procesie produkcyjnym. Jako kryterium istotności danej zmiennej można uznać np. jej średni poziom w badanej grupie przedsiębiorstw. W drugim etapie budowany jest indeks wyrażony jako iloraz ważonej sumy efektów do ważonej sumy nakładów.

Tak zbudowany model TFP dzięki temu, że obejmuje różne procesy zachodzące w przedsiębiorstwie, sprawia, że port lotniczy charakteryzujący się niską produktywnością w jednym obszarze (np. rentowność kapitału) może go skompensować dobrymi wynikami w innych obszarach i ostatecznie uzyskać relatywnie wysoki wynik końcowy. Zaletą metody TFP jest jej nieparametryczność oraz związana z tym dość duża swoboda w zakresie doboru danych. Dzieje się tak, ponieważ zmienne nie służą do konstruowania funkcji produkcji i jej parametrów [Ülkü 2009, s. 25].

84

2.3.3 Stochastic Frontier Analysis (SFA)

Stochastic Frontier Analysis, czyli stochastyczny model graniczny jest metodą, parametryczną, która za pomocą funkcji celu konstruuje izokwantę wyznaczającą graniczne wartości, do których przyrównywane są empiryczne wynik badanych podmiotów. Zgodnie z teorią mikroekonomii najczęściej rozważane są trzy modele funkcji celu: funkcje kosztu, przychodów lub zysku. Estymowana funkcja celu przedstawia zaobserwowany efekt w zależności od wielkości nakładów, błędu losowego i zmiennej reprezentującej nieefektywność. [Barburski 2009, s. 35-36]

„Po oszacowaniu danej funkcji granicznej efektywność danego obiektu mierzy się przez porównanie go z obiektem wzorcowym (leżącym na granicy efektywności). Obiektowi o najwyższym poziomie efektywności przypisuje się wartość 1, natomiast pozostałym obiektom przypisuje się wartości z przedziału od 0 do 1. Przykładowo, jeżeli dla danego obiektu wskaźnik efektywności wynosi 0,95, to oznacza, że jest on efektywny w 95% (np. mógłby wytworzyć daną produkcję, wykorzystując 95% poniesionych kosztów), a pozostałe 5% przypisuje się nieefektywności. Na podstawie otrzymanych w ten sposób poziomów efektywności można sporządzić ranking badanej grupy przedsiębiorstw a następnie przeprowadzić analizę porównawczą.” [Barburski 2009, s. 35-36]

Według [Barburskiego 2009, s. 35] tak obliczony szacunek efektywności uwzględnia zarówno nieefektywność techniczną (zbyt duże zużycie nakładów do wytworzenia określonej wielkości produkcji), jak i nieefektywność alokacyjną (stosowanie niewłaściwych proporcji każdego rodzaju nakładów i produktów przy danych cenach rynkowych). Do zalet SFA w porównaniu do modeli nieparametrycznych Ülkü [2009, s. 26] zalicza: uwzględnianie błędu losowego oraz możliwość zmierzenia statystycznej istotności poszczególnych zmiennych i uzyskanych wyników. Na niekorzyść SFA przemawia brak konsensusu odnośnie matematycznej postaci funkcji celu oraz kłopotliwość w identyfikacji obszarów, które w portach lotniczych mogą być reprezentowane jako zmienna efektu, a co jako adekwatne zmienne nakładu.

2.3.4 Data Envelopment Analysis (DEA)

Data Envelopment Analysis jest najczęściej używanym modelem nieparametrycznym do badania efektywności portów lotniczych. Jedną z głównych zalet DEA jest to, że jej użycie nie wymaga konstruowania funkcji produkcji, tak jak w przypadku SFA. Syntetyczny miernik

85 DEA jest obliczany przy użyciu programowania liniowego bazując na koncepcji produktywności rozumianej jako ważona suma efektów do ważonej sumy nakładów. W odróżnieniu od modelu TFP wagi zmiennych dobierane są automatycznie przez model w taki sposób, aby badana obserwacja uzyskała najwyższy możliwy wynik efektywności względem pozostałych obserwacji. Obserwacje o najwyższych poziomach produktywności tworzą izokwantę, która łączy punkty o efektywności równej 100%. Poziom nieefektywności pozostałych obserwacji jest mierzony jako ich odległość od izokwanty. [Ülkü 2009, s. 26-27] Metoda DEA zostanie szerzej opisana w sekcji 2.4.