4. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe
4.5. Przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C)
δ = (4.9)
Dokładność będąca maksymalną sumą wszystkich błędów przetwornika – jest zawsze gorsza od jego rozdzielczości:
r
b U
U ∆
∆ > (4.10)
4. Częstotliwość przetwarzania - liczba okresów przetwarzania na sekundę podawana w próbkach na sekundę (SPS – ang. samples per second).
5. Stosunek sygnału do szumu SNR.
6. Czas ustalania (dla przetworników C/A) - czas od chwili zmiany sygnału na wejściu do ustalenia się sygnału na wyjściu z dokładności równą 0,5Q.
Błędy przetworników to przede wszystkim:
1) błąd nieliniowości całkowej INL (ang. Integral Non Linearity, rys. 4.6),
2) błąd nieliniowości różniczkowej DNL (ang. Differential Non-Linearity, rys. 4.6), 3) błąd przesunięcia ∆U0,
4) błąd wzmocnienia k.
Rys. 4.6. Błędy nieliniowości całkowej ( INL) i różniczkowej (DNL) przetwornika C/A [35]
4.5. Przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C)
Przetworniki analogowo-cyfrowe (ang. Analog to Digital Converter - ADC) służą do zamiany wielkości mierzonej o charakterze ciągłym na wielkość dyskretną. Stosowane są różne metody przetwarzania A/C wartości napięcia: bezpośrednie (porównawcze), które formują sygnał cyfrowy na podstawie wyniku porównania napięcia przetwarzanego z wzorcowym oraz pośrednie (przetworzeniowo-porównawcze), które formują wynik cyfrowy dwustopniowo, przekształcając najpierw
napięcie na wielkość pomocniczą (np.: czas, częstotliwość), a potem wielkość tą przetwarzają na sygnał cyfrowy.
Do bezpośrednich metod całkowania należą metody różnicowe (bezpośredniego porównania):
- przetwarzania równoległego,
- przetwarzania szeregowo – równoległego oraz metody kompensacyjne:
- kompensacji równomiernej, - kompensacji wagowej,
- kompensacji wieloprzebiegowej.
Wśród metod pośrednich można wyróżnić metody czasowe: - pojedynczego całkowania, - podwójnego całkowania, - poczwórnego całkowania oraz częstotliwościowe: - równoważenia ładunków, - delta – sigma.
a) Przetwornik A/C równoległy ( Flash Type)
Schemat przetwornika A/C równoległego przedstawia rys. 4.7. Napięcie wejściowe Uwe jest jednocześnie porównywane z 2n-1 poziomami odniesienia przy użyciu komparatorów napięcia. Cyfrowe stany wyjściowe komparatorów, po odpowiednim zakodowaniu, dają cyfrową informację wyjściową w kodzie dwójkowym.
Zaletą tego typu przetwornika jest duża szybkość przetwarzania, wadą - duża liczba komparatorów w przetwornikach wielobitowych. Przetworniki równolegle mają rozdzielczości od 4 do 12 bitów i częstotliwość przetwarzania do 300 MHz.
b) Szeregowo - równoległy przetwornik A/C (Half Flash Type)
Schemat przetwornika A/C szeregowo-równoległego przedstawia rys. 4.8. Przetwarzanie odbywa się dwuetapowo: najpierw konwersja zgrubna, potem konwersja dokładna różnicy miedzy sygnałem wejściowym a wytworzonym w ultraszybkim przetworniku C/A napięciem odpowiadającym wynikowi pierwszego etapu. Zaletą tego przetwornika jest dużo mniejsza złożoność układu niż w przypadku przetwornika typu flash o tej samej rozdzielczości, przy zachowaniu bardzo dużej częstotliwości przetwarzania dochodzącej do 100 MHz.
Rys. 4.8. Przetwornik analogowo-cyfrowy szeregowo - równoległy (Half Flash Type) [35] c) Przetwornik A/C z kompensacją równomierną (zliczający - Counter Type)
Schemat przetwornika A/C z kompensacją równomierną przedstawia rys. 4.9. Po wyzerowaniu licznika rozpoczyna się zliczanie impulsów zegarowych i trwa do chwili, gdy napięcie kompensujące UK przekroczy wartość napięcia przetwarzanego UX. Czas trwania zliczania jest proporcjonalny do wartości napięcia UX.
Wadą tej metody przetwarzania jest stosunkowo długi czas przetwarzania – maksymalnie aż do: 2n Tw gdy UX=UR. Przykładowo dla rozdzielczości n=10, i częstotliwości fw=50 MHz, maksymalny czas przetwarzania wynosi 20 ms.
d) Kompensacyjny przetwornik A/C śledzący (tracking type)
Schemat śledzacego przetwornika A/C przedstawia rys. 4.10. Przetwornik śledzący różni się od zliczającego zastosowaniem licznika rewersyjnego wraz z układem sterującym. Sygnały zegarowe kierowane są na wejście zwiększające lub zmniejszające stan licznika w zależności od tego, jaki znak ma różnica napięć kompensującego UK i wejściowego Ux. Zaletą tego rozwiązania jest możliwość znacznego zwiększenia szybkości przetwarzania, ale pod warunkiem, że sygnał wejściowy nie jest zbyt szybko zmienny.
Rys. 4.10. Przetwornik analogowo cyfrowy śledzący (tracking type) [31] e) Przetwornik A/C z kompensacją wagową (Successive Approximation)
Schemat przetwornika A/C z kompensacją wagową przedstawia rys. 4.11. Metoda kompensacji wagowej polega na kolejnym ..ważeniu" napięcia wejściowego Ux przy pomocy malejących kwantów (0,5UR; 0.25UR,...) napięcia kompensującego UK, których wagi odpowiadają pozycjom kolejnych bitów. Dzięki temu równoważenie napięcia wejściowego wymaga tylko n (liczba bitów) porównań.
Przetworniki z kompensacją wagową mają rozdzielczości od 8 do 16 bitów i częstotliwość przetwarzania do 5 MHz.
Rys. 4.11. Przetwornik analogowo cyfrowy z kompensacją wagową (Successive Approximation) [35] f) Przetwornik A/C z podwójnym całkowaniem (Dual Slope Integrating)
Schemat przetwornika A/C z podwójnym całkowaniem przedstawia rys. 4.12. Podczas l etapu całkowane jest napięcie Ux. Czas T1 wyznaczany przez licznik jest stały. Podczas II etapu całkowane jest napięcie stałe UR o przeciwnej polaryzacji do Ux a licznik mierzy odcinek czasu, jaki jest potrzebny do rozładowania kondensatora.
Rys. 4.12. Przetwornik analogowo cyfrowy z podwójnym całkowaniem (Dual Slope Integrating) [33] Bezwzględne wartości rezystancji R, pojemności C oraz częstotliwości zegara fw=1/Tw , nie mają wpływu na dokładność przetwarzania. Uśrednianie wykonywane w czasie pierwszego całkowania umożliwia tłumienie zakłóceń okresowych nałożonych na mierzone napięcie. W tym celu konieczne jest dopasowanie czasu pierwszego całkowania T1. do okresu zakłóceń Tz lub jego wielokrotności.
g) Metoda częstotliwościowa przetwarzania A/C
W tej metodzie stosuje się równoważenie ładunków pochodzący ze źródła przetwarzanego napięcia Ux przez impulsy ładunkowe o stałej wartości dostarczane do integratora. Sposób przetwarzania ilustruje rysunek 4.13.
( )
(
x r)
R r x r r x t R U t t R U t i t t i ⋅ = + ⋅ ⋅ = + ⋅ 2 1 2 1 (4.11) Częstotliwość impulsów: R x r r x x U U t R R t t f = ⋅ ⋅ + = 1 1 1 2 (4.12)jest proporcjonalna do napięcia przetwarzanego Ux.
Rys. 4.13. Metoda częstotliwościowa przetwarzania A/C [35] h) Przetwornik A/C typu delta-sigma (∆-Σ)
Schemat przetwornika A/C delta-sigma przedstawia rys. 4.14. Przetwornik ∆-Σ
wytwarza strumień bitów, którego średnia wartość reprezentuje poziom sygnału wejściowego. Dokładność odwzorowania sygnału wejściowego zależy od ilości impulsów wytworzonego strumienia bitów, a ta zależy od częstotliwości próbkowania. W przetwornikach ∆-Σ stosuje się tzw. nadpróbkowanie, tzn. zwiększenie częstotliwości próbkowania powyżej częstotliwości Nyquista.
Rys. 4.14. Schemat przetwornika ∆-Σ z modulacją l -go rzędu [31]
Zwiększanie częstotliwości próbkowania zmniejsza również wartość szumów przetwarzania, tzn. podnosi stosunek sygnału do szumu SNR. Efektywniejsze zmniejszenie szumów można uzyskać stosując modulator wyższego rzędu (rys. 4.15).
Rys. 4.15. Wpływ rzędu modulatora ∆-Σ i nadpróbkowania na współczynnik SNR i) Przetwornik A/C potokowy (pipeline ADC lub subranging ADC)
Schemat przetwornika A/C potokowego przedstawia rys. 4.16. Przetwornik ten składa się z szeregu kolejnych stopni przetwarzania, z których każdy zawiera układ siedząco - pamiętający (Track and Hołd), oraz przetworniki A/C i C/A o niskiej rozdzielczości. Przetwornik jednocześnie przetwarza wiele kolejnych próbek sygnału wejściowego - w każdym stopniu potoku inną. Charakteryzuje go opóźnienie przetwarzania wynikające z pracy potokowej. Jego zalety to małe zużycie energii i częstotliwość przetwarzania rzędu 100-200 MHz przy rozdzielczości 10-14 bitów.
Rys. 4.16. Przetwornik A/C potokowy (pipeline ADC lub subranging ADC) [35]