Przykład zastosowania analizy czynników głównych do opracowania danych

śląskich kopalń w latach 1998-2005

W niniejszym podrozdziale przedstaw iono przykład zastosow ania analizy czynni­

ków głównych do prześledzenia zm ian techniczno-organizacyjnych, jak ie zaszły w śląskich kopalniach w latach 1998-2005 (Turek, Skrzyński, Smoliński 2007, 2008, 2009). W iele czynników , uw zględniających zarówno specyfikę warunków wydobycia, jak i strukturę techniczną i organizacyjną kopalni, wpływa na koszt pozyskiw ania węgla. D ecydują one o efektywności działania kopalni w w arunkach gospodarki ryn­

kowej (Karbownik, M adejski 1999; Karbownik, Pawełczyk, M adejski 2000; Karbow- nik i in. 2002; Paszcza, M adejski 2005). Dlatego też istotne je st określenie zależności między nimi, a kosztam i w ydobycia. Określanie w pływ u struktury technicznej i orga­

nizacyjnej kopalni na jej w ynik ekonom iczny je s t zagadnieniem skom plikow anym zarówno ze w zględu na trudność ilościowego ujęcia niektórych czynników, ja k i zło­

żone oddziaływ anie tych czynników na w skaźniki ekonom iczne zakładu górniczego (Dreinert, M ajew ski 1984; Gliszyński 1996, 1998). A nalizy statystyczne zjaw isk zachodzących w górnictw ie oraz próby określenia na ich podstaw ie zw iązków o cha­

rakterze przyczynow o-skutkow ym jednoznacznie wskazują, że istnieją ścisłe zależno­

ści między param etram i technicznym i i ekonom icznym i, które m ożna ująć i opisać funkcjami m atem atycznym i (Balkierz, M iliczek, Trybus 1976; Kucytow ski red. 1984;

Bendkowski 2001; C zopek 1997, 2003, 2004, 2005). Istotne je st nie tylko prześledze­

nie różnic w w artościach param etrów techniczno-organizacyjnych kopalń, ale rów nież wskazanie, które z param etrów charakteryzujących w sposób ilościowy strukturę techniczną i organizacyjną kopalni, najbardziej się różnią, a których wartości są bar­

dzo do siebie zbliżone w poszczególnych kopalniach. W skazane zostaną rów nież ko­

palnie charakteryzujące się najw iększym i wartościam i poszczególnych parametrów.

Istotne będzie także prześledzenie, czy je st to tylko chw ilowe (incydentalne) zw ięk­

szenie wartości danego w skaźnika (param etru), czy też wartości takie są charaktery­

styczne dla danej kopalni w dłuższej perspektywie.

W celu przeprow adzenia analizy PCA dane charakteiyżujące param etry technicz­

no-organizacyjne śląskich kopalń w latach 1998-2005 zorganizow ano w m acierz X(312 x 27). W iersze m acierzy odpow iadają 54 badanym zakładom górniczym w latach 1998-2005 (tab. 3.3), a kolum ny opisują param etry techniczno-organizacyjne charakteryzujące badane zakłady (tab. 3.4).

Tabela 3.3. Badane zakłady górnicze

110 Szczyqtowice 2002

269 Jas-Mos 2001

308 Sobieski-Jaworzno III Sp. z o.o. 1999 309 Sobieski-Jaworzno Ili Sp. z o.o. 2000 310 Sobieski-Jaworzno III Sp. z o.o. 2001

311 Janina Sp. z o.o. 1998

Tabela 3.4. Parametry techniczno-organizacyjne charakteryzujące badane zaktady górnicze w latach 1998-2005

Nr Parametr

1 średnie dzienne wydobycie obliczone jako iloraz rocznego wydobycia węgla handlowego i liczby dni ustawowo powszednich w roku

2 średnie dzienne wydobycie ze ściany

3 średnie dzienne wydobycie przypadające na poziom wydobywczy 4 średnie dzienne wydobycie przypadające na poziom w eksploatacji 5 średnie dzienne wydobycie przypadające na pokład

6 średnie dzienne wydobycie przypadające na pokład w eksploatacji 7 średnie dzienne wydobycie przypadające na szyb

8 średnie dzienne wydobycie przypadające na szyb wydobywczy 9 średnie dzienne wydobycie przypadające na kilometr chodnika

10 udział wydobycia z wyrobisk prowadzonych z zawałem w wydobyciu ogółem w kopalni 11 udział wydobycia z wyrobisk prowadzonych z podsadzką

12 średnia dzienna długość ściany 13 średni dzienny postęp ściany

14 wskaźnik natężenia robót przygotowawczych 15 liczba kilometrów chodników przypadająca na ścianę 16 liczba zatrudnionych w kopalni przypadająca na ścianę

17 liczba zatrudnionych w kopalni przypadająca na oddział wydobywczy

18 liczba zatrudnionych w kopalni przypadająca na oddział wydobywczy i przygotowawczy 19 liczba zatrudnionych w kopalni pod ziemią przypadająca na ścianę

20 liczba zatrudnionych w kopalni pod ziemią przypadająca na oddział wydobywczy

21 liczba zatrudnionych w kopalni pod ziem ią przypadająca na oddział wydobywczy i przygotowawczy 22 zmianowosc pracy ścian

23 średnie dzienne wydobycie kopalni przypadające na oddział wydobywczy

24 średnie dzienne wydobycie kopalni przypadające na oddział wydobywczy i przygotowawczy 25 udział wydobycia z filarów ochronnych

26 średnia wysokość ścian

27 współczynnik zanieczyszczenia urobku

N a rysu n k u 3.12 przed staw io n o tab licę korelacji, u m o ż liw ia ją c ą w sk azan ie p a ra ­ m etrów skorelow anych, n a p o d staw ie k o lo ru na przecięciu dw óch param etrów .

Rys. 3.12. Graficzne przedstawienie korelacji między parametrami z macierzy X(312 x 27) opisanymi w tabeli 3.4

N a rysunku 3.13 przedstaw iono profile w artości średniej i odchylenia standardo­ danych. N a rysunku 3.14 przedstaw iono projekcje 312 obiektów (reprezentujących kopalnie w poszczególnych latach) i 27 param etrów na poszczególne pary istotnych kopalniach. N ajw iększe w artości średniego dziennego w ydobycia obserw ow ane były w kopalni P iast w latach 2000-2 0 0 5 . W roku 2000 w artość ta była najw iększa i w yno­ poziom w kopalni Piast w latach 2 001-2005 oraz w kopalni M akoszow y w roku 2005.

a) c - projekcje parametrów na płaszczyzny, zdefiniowane przez p oszczególn e pary czynników głównych

Ponadto w zdłuż osi P C 2 na projekcji na płaszczyzną P C 2-P C 3 m ożna w yróżnić dwa

1998-2005, Śląsk w latach 1998-2003, K azim ierz-Juliusz w latach 1998-2005, 1998-2005, Z abrze-B ielszow ice w latach 1998-2005, D ębieńsko w latach 1998-1999, G liw ice w roku 1998, K nurów w latach 1998-2005, M akoszow y (Sośnica-M ako- dziennego w ydobycia, średniego dziennego w ydobycia przypadającego na poziom w ydobyw czy oraz średniego dziennego w ydobycia przypadającego na poziom eks­

ploatacji (param etry 1, 3 i 4) w porów naniu z kopalniam i zgrupow anym i w klaste­

2°9 .im

Rys. 3,15. Wynik analizy PCA dla wystandardyzowanych danych Xc(312 x 27); projekcje:

a - obiektów i parametrów, b - na płaszczyzny zdefiniowane przez poszczególne pary czynników głównych

P ierw szy czynnik głów ny (P C I), opisujący 32,19% całkow itej w ariancji danych, pozw ala odróżnić kopalnie: M urcki w latach 2 0 0 2 -2 0 0 5 , Z iem ow it w latach 2 0 0 4-2005 i B udryk w latach 2 0 0 3-2005 (obiekty 124-1 2 7 , 2 1 8 -2 1 9 i 3 0 3 -3 0 5 ) od w szystkich pozostałych kopalń, z uw agi na duże średnie dzienne w ydobycie kopalni przypadające na oddział w ydobyw czy, oraz duże średnie dzienne w ydobycie ze ściany (param etry 23 i 2). D rugi czynnik głów ny PC 2 opisuje 15,32% całkow itej wariancji dziennego w ydobycia przypadającego na pokład, średniego dziennego wydobycia przypadającego na poziom w ydobyw czy i średniego dziennego w ydobycia przypada­

jące g o na pokład w eksploatacji (param etry 5, 3 i 6). K opalnia P iast w tych latach charakteryzow ała się ponadto najw iększym i w artościam i średniego dziennego wydo­

bycia przypadającego na poziom w ydobyw czy (param etr 3) w porów naniu z pozosta­

całkow itej w ariancji danych, w skazuje dodatkow o na specyficzność: zakładu górni­

czego B ytom II w roku 2003, kopalni P olska-W irek w roku 2002 (obiekty 13 i 51) oraz kopalni W ieczorek w roku 1999 (obiekt 145) w zględem w szystkich pozostałych kopalń. Zakład górniczy B ytom II w roku 2004, kopalnia Siersza w roku 1998 i ko­

palnia K azim ierz-Juliusz Sp. z o.o. w ro k u 2005, charakteryzow ały się największą liczbą zatrudnionych w kopalni przypadającą na ścianę oraz w ysoką liczbą zatrudnio­

nych pod ziem ią przypadającą na ścianę, podczas gdy kopalnia B udryk SA w roku 2004 charakteryzow ała się bardzo w ysokim dziennym w ydobyciem przypadającym na kilom etr chodnika. Z akład górniczy B ytom II w roku 2003 oraz kopalnia Polska- -W irek w roku 2002 charakteryzow ały się dużym w spółczynnikiem zanieczyszczenia urobku (param etr 27), podczas gdy kopalnia W ieczorek w roku 1999 charakteryzow a­

ła się w zględnie w yższym średnim dziennym w ydobyciem przypadającym na poziom w ydobyw czy i średnim dziennym w ydobyciem przypadającym na poziom w eksploat­

acji (param etry 3 i 4).

W oparciu o projekcje param etrów na płaszczyzny zdefiniow ane przez pary czyn­

ników głów nych w yciągnięto ogólne w nioski na tem at korelacji m iędzy param etram i.

Na podstawie tej analizy stw ierdzono dodatnią korelację m iędzy param etram i 18 i 21 (liczbą zatrudnionych w kopalni przypadającą na oddział w ydobyw czy i przygoto­

wawczy, a liczbą zatrudnionych pod ziem ią przypadającą na oddział w ydobyw czy i przygotowawczy), m iędzy param etram i 20 i 17 (liczbą zatrudnionych pod ziem ią przypadającą na oddział w ydobyw czy i liczbą zatrudnionych w kopalni przypadającą na oddział w ydobyw czy), param etram i 6 i 15 (średnim dziennym w ydobyciem przy­

padającym na pokład w eksploatacji i liczbą kilom etrów chodników przypadającą na ścianę), param etram i 19 i 16 (liczbą zatrudnionych pod ziem ią przypadającą na ścianę i liczbą zatrudnionych w kopalni przypadającą na ścianę), param etram i 23 i 24 (śred­

nim dziennym w ydobyciem kopalni przypadającym na oddział w ydobyw czy i średnim dziennym w ydobyciem kopalni przypadającym na oddział w ydobyw czy i przygoto­

wawczy), param etram i 16 i 2 (liczbą zatrudnionych w kopalni, przypadającą na ścianę i średnim dziennym w ydobyciem ze ściany), param etram i 24 i 20 (średnim dziennym wydobyciem kopalni przypadającym na oddział w ydobyw czy i przygotow aw czy, i liczbą zatrudnionych pod ziem ią przypadającą na oddział w ydobyw czy), param etra­

mi 24 i 17 (średnim dziennym w ydobyciem kopalni przypadającym na oddział w ydo­

bywczy i przygotow aw czy, i liczbą zatrudnionych w kopalni przypadającą n a oddział wydobywczy) oraz ujem ną korelację m iędzy param etram i 11 i 10 (udziałem w ydoby­

cia z wyrobisk prow adzonych z podsadzką i udziałem w ydobycia z w yrobisk prow a­

dzonych z zaw ałem w w ydobyciu ogółem w kopalni).

Przedstaw iony pow yżej przykład zastosow ania analizy PC A odnosił się do cał­

kowitego zbioru danych obejm ującego w szystkie śląskie kopalnie. O becnie dane te zostaną ograniczone jed y n ie do kopalń, które w latach 1998-2005 działały w niezm ie­

nionej postaci (tab. 3.5). D ane te zostały zorganizow ane w m acierz X (216 * 27).

Tabela 3.5. Wykaz kopalń działających w niezmienionej postaci w latach 1998-2005 określenia kom pleksow ości m odelu posłużono się procentem w ariancji. T rzy czynniki głów ne opisały 88,63% w ariancji danych. N a rysunku 3.16 przedstaw iono projekcje a w szystkim i pozostałym i kopalniam i. K orzystając dodatkow o z projekcji parametrów na płaszczyznę zdefiniow aną przez PC 1 i PC 2 m ożna w ykazać, że w ynika to głównie z dużych w artości średniego dziennego w ydobycia (param etr 1) oraz średniego wydo­

bycia przypadającego na szyb w ydobyw czy (param etr 8). N ajw iększe w artości śred­

niego dziennego w ydobycia obserw ow ane były w kopalni P iast w latach 2000-2005.

'l

CL

-4000

PC 2 ~ > 19.78 %

b)

!

109181

x 10*

SB2000

iß B1

a.

•160 .124.

•7^ L <

PC2 - > 19.78%

SBs oi

a.

-0.5 0

PC 1 - > 58 %

Ä -0.4

-0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1

loadings on PC 1 —> 58 %

4000

2000

0

-2000

-6000

-5000 0 ^{5000 10000}

PC 2 -> 1 9 .7 8 %

SS 0.2

-0.6 -04 -02 0

loadings on PC 2 —> 19.78 %

Rys. 3.16. Wynik analizy PCA dla danych X cent(216 x 27), a—c — projekcje obiektów, d — projekcje parametrów na płaszczyzny zdefiniowane przez poszczególne pary czynników głównych

N a przedstaw ionej projekcji w ystępuje aż 216 obiektów (odpow iadających po­

szczególnym kopalniom w kolejnych latach pom iarow ych), uciążliw e staje się więc śledzenie, której kopalni i w którym roku odpow iada dany obiekt. D latego też przed­

staw iono dodatkow o pom ocniczą projekcję obiektów na płaszczyzny zdefiniowane przez poszczególne pary czynników głów nych (rys. 3.16c), na których obiekty repre­

zentujące poszczególne kopalnie w różnych latach oznaczono tą sam ą cyfrą.

D rugi czynnik PC2 opisał 19,78% całkow itej w ariancji danych, będącej wyni­ 2001-2005 oraz niezgrupow any obiekt 56, reprezentujący kopalnię Makoszowy w roku 2005.

K opalnie zgrupow ane w klasterze A charakteryzują się w yższym niż pozostałe kopalnie średnim dziennym w ydobyciem przypadającym na szyb w ydobyw czy (pa­

ram etr 8). K opalnie skupione w klasterach B i C oraz niezaliczona do żadnego z klas­

terów kopalnia M akoszow y (w roku 2005) charakteryzują się w zględnie wyższymi w artościam i średniego dziennego w ydobycia, średniego dziennego w ydobycia przy­

padającego m a poziom w ydobyw czy oraz średniego dziennego w ydobycia przypada­

jące g o na poziom eksploatacji (param etry 1, 3 i 4) w porów naniu z kopalniami zgrupow anym i w klasterze A.

A naliza w yników PC A dla centrow anych danych X Cent(216 x 27) w raz z analizą profili średnich i odchyleń standardow ych w ykazała konieczność wystandardyzowa- nia analizow anych danych. K om presja danych z użyciem m odeli P C A dla wystandar- dyzow anych danych X c(216 x 27) nie była efektyw na. P otrzeba było aż ośmiu

PC2 ->17,81%

K orzystając z projekcji obiektów i param etrów na płaszczyzny, zdefiniowane przez poszczególne p aiy istotnych czynników głów nych, w yciągnięto ogólne wnioski na tem at podobieństw i różnic m iędzy poszczególnym i kopalniam i. P ierw szy czynnik głów ny (P C I), opisujący 27,29% całkow itej w ariancji danych, pozw ala odróżnić ko­

palnię M urcki w latach 2 002-2005, kopalnię P iast w roku 2001 i 2005, kopalnię Zie­

m ow it w latach 2003-2005 oraz kopalnię B u diyk SA w latach 2 0 0 3-2005 (obiekty 6 9 -7 2 , 132, 135, 142-144 i 2 1 4 -2 1 6 ) od pozostałych kopalń. K orzystając dodatkowo z projekcji param etrów na płaszczyznę zdefiniow aną przez P C I i PC 2 m ożna wyka­

zać, że je st to głów nie spow odow ane przez bardzo duże średnie dzienne wydobycie przypadające na pokład w eksploatacji, dużą liczbę kilom etrów chodników przypada­

ją c y c h na ścianę, duże średnie dzienne w ydobycie kopalni przypadające na oddział w ydobyw czy, a przede w szystkim bardzo duże średnie dzienne w ydobycie ze ściany (param etry 6, 15, 23 i 2). D rugi czynnik głów ny PC 2 opisał 17,81% całkowitej w ariancji danych, będącej w ynikiem różnic m iędzy kopalnią Jankow ice w latach 1998-2000 (obiekty 161-163), a kopalnią M ysłow ice w roku 2001 (obiekt 76).

R óżnice te w ynikały głów nie z dużego udziału w ydobycia z w yrobisk prowadzonych z zaw ałem w w ydobyciu ogółem (param etr 10) w kopalni Jankow ice w latach 1998-2000 (obiekty 161-163) oraz najw iększego średniego dziennego wydobycia przypadającego na oddział w ydobyw czy i najw iększej spośród w szystkich analizowa­

nych kopalń liczby osób zatrudnionych pod ziem ią przypadającej na oddział wydo­

byw czy i przygotow aw czy (param etry 18 i 21) w kopalni M ysłow ice w roku 2001 (obiekt 76).

C zynnik PC3, opisujący 11,45% całkow itej w ariancji danych, uw idocznił dodat­

kow o specyficzność kopalni M urcki w latach 2 0 0 2-2005 (obiekty 6 9 -7 2 ) oraz kopalni P iast w latach 2000-2003 (obiekty 131-134) w porów naniu ze w szystkim i pozostały­

m i kopalniam i. S pecyficzność kopalni M urcki w latach 2 0 0 2 -2 0 0 5 (obiekty 69-72) w iąże się z najw iększą liczbą zatrudnionych w kopalni, przypadającą n a oddział wy­

dobyw czy oraz z najw iększą liczbą zatrudnionych pod ziem ią przypadającą na oddział w ydobyw czy (param etry 17 i 20). N ajw iększa liczba zatrudnionych w kopalni Murcki, przypadająca na oddział w ydobyw czy, została zaobserw ow ana w roku 2003.

K opalnia Piast w latach 2000-2003 (obiekty 131-134) charakteryzow ała się naj­

w iększym i w artościam i średniego dziennego w ydobycia przypadającego na poziom w ydobyw czy (param etr 3) w zględem w szystkich pozostałych kopalń.

C zynnik PC4, opisujący 8,70% całkow itej w ariancji danych, w skazuje na naj­

w iększą różnicę m iędzy kopalnią K azim ierz-Juliusz Sp. z o.o. w roku 2005 (obiekt 120), a kopalnią B udryk SA w roku 2004 (obiekt 215). K opalnia Kazimierz-Juliusz Sp. z o.o. w roku 2005 (obiekt 120) charakteryzow ała się najw iększą liczbą zatrudnio­

nych w kopalni przypadającą n a ścianę oraz w y so k ą liczbą zatrudnionych pod ziemią przypadającą na ścianę, podczas gdy kopalnia B udryk SA w roku 2004 (obiekt 215) charakteryzow ała się bardzo w ysokim dziennym w ydobyciem przypadającym na ki­

lom etr chodnika.

3.5.2. Opracowanie danych ankietowych dotyczących oceny parametrów

W dokumencie Metody opracowania danych wielowymiarowych i planowania eksperymentów w badaniach naukowych w górnictwie (Stron 36-52)