B. K U C H O W I C Z
W ydział Chem ii UW
(Referat wygłoszony na XV Z je źd zie PTA)
Streszczenie — N ajw ażniejszym praktycznie rozkładem m aterii w ogólnej teorii w zględności, dla którego uzyskano ju ż rozmaite ścisłe rozw iązania równań E in ste i na, jest kulisto-symetryczny rozkład cieczy doskonałej. Użycie współrzędnych izotro powych pozw oliło na wyprowadzenie szczególnie prostej postaci ogólnego rozw ią zania formalnego dla przypadku statycznego. Wyprowadzone wzory redukują w tym przypadku rozw iązanie złożonego równania różniczkowego drugiego stopnia do obli czenia dwóch całek / vdx i f u d x , przy czym spełniony musi być warunek różniczkow y:
R ozw iązanie ogólne słu ży ć może do generowania nowych rozwiązań szczególnych; podano przykłady.
TOMHblE PEWEHMH ( OBlllEE 14 HACTHblE) yPABHEHMtf BfóHlUTEMHA /UW nPOCTPAHCTBA BblllOJIHEHHOrO MATEPMEfó (BEUIECTBOM). B. Ky-
xobmm, C oA ep»:aH M e - CpeflM b o 3 m o * h h x pacneflejieHuW BemecTBa Haitóojiee
Ba*HO b o6mefi Teopnn oTHocHTejibHocTH - c^epimecKM cuMMerpimecKoe
pacnpeA&neHMe HAea/ibHoB >khakoctm. /Uh 3Toro pacnpeflejieroiH nojiyueHbi
y *e pa3^nqHbie TOHHbie peweHim ypaBHeHufi 3iiHiiiTefiHa. Mcn0Jib30BaHMe
M30TponHbix KoopflHHar cflejiajio b o 3 m o )k h o m nojiyMeHue oco6eHHo npocToro
BMfla o6mero <J>opMajibHoro peuieHHH b ct3thmhom cjiy^ae. Bjiaroflapa nojiy-
qaiHbiM $ °P MyjiaM npoóJieMa peiueroiH fln4)<J>epeHUMajibHoro ypaBHemiH b to -
poro nopsflKa C B e a e n a k BbiMHCJierouo flByx MHTerpajioB: Jvdx u fudx, b ko-
Topwx noflHHTerpajibHbie thymoma CBH3aHbi ycjioBneM:
IloJiyMeHHoe
heimmo6mee
p e u i e w i e m o jk h o n p n M e m iT b k n o jiy M eH w o h o b m x n a c T H b ix pemeHMii: aaH b i n p H M ep b i.EX A C T SOLUTIONS (P A R TICU L A R AND G EN E RA L ) OF T H E EINSTEIN EQUA TIONS FO R S P A C E F I L L E D WITH MATTER. Summary — T he most p r a c t ic a l ly impor t a n t m atter dis tribution for w hic h s e v e r a l e x a c t s o l u t i o n s of th e E i n s t e i n e q u a t i o n s h a v e b een o b ta in e d , is a s p h e r i c a l l y sym metric dis tribution of a p e rf e c t fluid. U sin g th e is o tro p ic c o o r d i n a te s it w a s p o s s i b l e to d e ri v e a p a rt ic u l a rly sim ple form of the g e n e ra l formal s o l u t i o n in the s t a t i c c a s e . The problem of s o l v i n g a s e co n d - o rd er d if f e r e n t ia l e q u a t i o n is re d u c e d now to th a t of c a lc u la ti n g two in t e g ra l s : J v d x and
f u d x , w ith the d if f e r e n t ia l co n d itio n :
w hic h must be f u lfille d . T h e g e n e ra l s o l u t i o n c a n be a p p li e d to the d e ri v a ti o n of new p a rtic u la r s o l u t i o n s ; e x a m p le s of t h i s are given.
Ś c i s ł e r o z w ią z a n i a równań E i n s t e i n a dla p r z e s t r z e n i w ypełn io nej m a t e r i ą s ł u ż y ć m ogą do kon stru o w an ia p ro s ty c h model i, o p is u ją c y c h stru k tu r ę w e w n ę t r z n ą r e l a t y w i s t y c z n y c h k onfiguracji m aterii w a s t r o f i z y c e . K ażdy t a k i model st a n o w i ć będzie jed y n ie p rz y b l iż e n i e s y t u a c j i r z e c z y w i s t e j , k tó r ą można by n a jł a tw ie j o p is a ć r o z w ią zując ukła dy o dpow iednich rów nań na m a s z y n a c h l i c z ą c y c h ; mimo ro zw oju num erycz nych t e c h n i k o b li c z e n io w y c h byłoby je d n a k r z e c z ą n i e r o z s ą d n ą z rezygnow anie z możli w o ś c i o p is u przy użyciu sto s u n k o w o p ro s ty c h wzorów , z a w i e r a j ą c y c h n ie w ie lk ą li c z b ę z m iennych. N a jp r o s ts z y m i p rak ty czn ie n a jw a ż n ie jsz y m przypadkiem konfiguracji r e l a t y w i s t y c z n y c h m aterii s ą s t a t y c z n e ro z k ł a d y m aterii o sy m e trii k u l i s t e j . Choć p ie r w s z e r o z w i ą z a n i a równań E i n s t e i n a dla ty c h tzw . ,,kul r e l a t y w i s t y c z n y c h ” podano ponad pół w iek u tem u, problem j e s t w c i ą ż a k t u a l n y i s t a l e u z y s k u j e s i ę nowe roz w i ą z a n i a . R o z w i ą z a n ia ta k i e u zyskuje s i ę w ro z m a it y c h u k ła d a c h w s p ó łr z ę d n y c h , n a j w i ę c e j w tz w . u kładzie w s p ó łr z ę d n y c h k a n o n ic z n y c h S c h w a rz s c h i ld a .
P r z e j ś c i e do w s p ó łr z ę d n y c h izotro pow ych, w k tórych metryka c z a s o p r z e s t r z e n i
gdzie p o z n a c z a c i ś n i e n i e , a p — g ę s t o ś ć e n e rg i i. ( P o s łu g u je m y s i ę geo met ry cznym układem je d n o s t e k , w którym prę d k o ś ć ś w i a t ł a c = 1. oraz s t a ł a g ra w ita c y jn a G = 1). Z rów nań E ins te i n a :
ma postać:
d s 1 = e V d t 2 — e ^ [ d r l + r J ( d t 2 + si n V r fp * )], (1)
p ozw oliło na otrzymanie ogóln ego ro z w ią z a n i a równań E i n s t e i n a d la k u li s t a t y c z n e j , w y p e łn io n e j c i e c z ą d o s k o n a ł ą . T e n s o r e n e rg i i- p ę d u ma prz y tym p r o s tą p o s t a ć :
( 2 )
_ ł f l gM V = _ 8 u r MV (3 ) 2
Z pracowni i obserwatoriów 153
wynika ze względu na izotropię ciśnienia (T} = T\ = T\) następujący zw iązek między funkcjami A i v oraz ich pochodnymi względem zmiennej radialnej r:
A" + v " +-^-(v/J - A'1) - A'v' — — (A' + v') = 0. (4)
2 r
Wprowadzając nową zm ienną n ie za le żn ą x = ra oraz funkcje u(x) i v(x), określone nastę pująco:
dv <f(v + A)
t>(x)=— , u(x) = --- , (5)
ax dx
otrzymujemy następujący zw iązek pomiędzy nimi, zastępujący równanie (4):
du 1
= (6)
dx 2
J e ś li znana jest postać funkcji v = ti(x), wtedy zw iązek ten możemy uważać za równanie Riccatiego dla funkcji u = u(x), Je ś li zakładamy natomiast określoną postać funkcji u(x), wtedy z równania (6) bez w iększych trudności wyznaczamy v = Z nając u i v jako funkcje zmiennej * wyliczamy bez trudu funkcje metryczne eV ie ■
ev = C,exp [jv(x)dx], e ^= C,exp [ łu(x) — t>(x)i<fx], (7)
C , ozn aczają tu state całkowania (wszak całkujemy równania (5)). Do końcowych wzorów podstawiamy wreszcie x = r1. Otrzymaliśmy w ten sposób ogólne rozw iązanie formalne równań E insteina, ft odróżnieniu od ogólnego rozw iązania we współrzędnych kanonicznych, uzyskanego w jednej z poprzednich prac ( K u c h o w i c z 1968, wzór (8.2)) rozw iązanie (7) nadaje się świetnie do generacji rozw iązań szczególnych. Spełnienie warunku (6) nie jest rzeczą szczególnie trudną. Pam iętać trzeba także o warunku brzegowym: otrzymane przez nas rozw iązanie wewnętrzne przechodzić musi w sposób regularny na granicy kuli (xj = r f ) w rozw iązanie zewnętrzne Schwarzschilda. Wynika stąd c iąg ło ść funkcji A, v oraz ich pierwszyfch pochodnych ( N a r l i k a r i współ- pr. 1943):
W -(! + «)*.
ev<*/). (i__f )*,
(8) 2a2 2a u(x,) = —, v ( * J = -f X f - x f i l - a 2).Pochodne A’ i w' zastąpiliśm y funkcjami u i v na granicy. Parametr a (o wartościach z przedziału otwartego (0,1)) zdefiniowany jest jako a = r^/4ry, gdzie r$ jest promie niem grawitacyjnym (schwarzschildowskim) rozw ażanej kuli materialnej.
W d a ls z y m c ią g u podamy kilk a prostych r o z w ią z a ń s z c z e g ó ln y c h , otrzym anych przy różnych z a ło ż e n ia c h na tem at u lub v.
I. Gdy v = c o n s t., wtedy:
u r v* A _ r
e = C te , e = L.} coth (/1 vx \ ~ v r ) II. Gdy v = c o n s t./ * , to:
p v = C , x
V^~7
'i x . f III. D la u = fi e Ax otrzymujemy: v r e — C i 2s i -( x ’ s - A ) ' \/2 F (x ) + B e A x - A V 2 ( F (x )\ e x p 1---- 1 X r> e = C l y/2 F (* )+ Se"4 * - .4 _1_ exp B e A x - F ( x ) - ) • gd z ie : F (x )dM — B 2e 2A * - A B e A (0) (10
) (11
) (12
) We w zorach tych A, fi, s o z n a c z a ją stałe.D a ls z y c h r o z w ią z a ń nie przytaczam y, odsyłając zain tereso w an ych do o bsze rn iej s z e j p u b lik a c ji p rze k a zan e j do druku ( K u c h ó w i c z 1972). Wydaje s ię je d n a k , że ju ż w oparciu o przytoczone przykłady m ożna w n ie ś ć o u ży te c z n o ś c i ogolnego r o z w ią z a n ia form alnego (7). R o z w ią z a n ie to nadaje s ię ponadto do prostego przedstaw ienia m atem atycznego warunków „ fiz y c z n y c h ” , n a k ła d an y c h na materię we wnętrzu kul re la ty w is ty c z n y c h . Mowa b ę d zie o tym w następne j pracy.
L I T E R A T U R A
K u c h o w i c z , B. , 1968, A cta P h y s. P o lo n .. 33* 541. K u c h o w i c z , B ., 1972* Ac ta Phy a* P olon. B3, No. 2.
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XX (1972). Zeszyt 2
RÓWNANIE STANU I STABILNOŚĆ A D IA BA T YC ZN A DLA KUL RELATYW ISTYCZNYCH
B . K U C H O W I C Z
Wydział Chemii UW
(Referat wygłoszony na XV Z je idzie PT A)
S tre szc ze n ie — M ateria zaw arta we w nętrzu k u li r e la ty w is ty c zn e j s p e łn ia ć m usi szere g warunków fizy c zn y c h (np. d o d a tn ia o kre ślon o ść g ę s to ś c i i c iś n ie n ia , s ta b iln o ś ć d la kul s ta ty c z n y c h itp .). W ykorzystanie ogólnego ro z w iąza n ia form alnego d la kul s ta ty czn y c h we w spółrzęd n y c h izotropow ych po zw ala na prosty z a p is w s z y s tk ic h ta k ic h warunków w p o s ta c i n ie ró w n o śc i ró ż n ic z k o w y c h , za w ie ra ją c y c h dw ie funkcje u i v z a le ż n e od prom ienia w o d ząc e g o r. U zyskuje s ię także ogólny z a p is param etryczny
rów nania s ta n u .
yPABHEHME
COCTOflHMHM
A/WAEATHHECKAH CTABMJIbHOCTb PEJ1H-TMBMCTCKMX C $ E P . E . K y x o B i m , CoaepwaHMe - CymecTByiOT HeK
0
T0
- pbie 4)M3MuecKne ycjiOBMH c o c t o h h m h BemecTBa BHyTpM pejiHTMBMc t c kmx c<j)ep,H a n p u M e p o np e A e jie H H a a h jio t h o c t m h fla a ie H H e , CTa5MJibH0CTb (ycToSmi-
B ocT b) fljui CTaTMMecKMx c(J)ep MTfl. Bjiaroaapji o6m eM y 4>0pMajibH0M y pe-ILeHHK) B M30Tp0nHbIX KOOpflMHaTaX flJIS CTaTHMeCKMX C(J)ep, MO)KHO nOJiyMMTb npocTofi BH/i Bcex
3
tmx ycjiOBMft. Mbi nojiyqaeM AHcjx^epeHuHajibHbie Hepa-BeHCTBa, coflep^amwe ABe ^ymoiMM u u v, KOTopbie 3aBMCHMbi
ot o^
hohpaflwajibHofi nepeMeHHoii r„ riojiy^eHo TaioKe o6maa napaMerpimecKaH (JjopMa
ypaBHeHMfl
coctohhmh.
E Q U A T IO N O F S T A T E AN D A D IA B A T IC S T A B IL IT Y F O R G E N E R A L R E L A T I- V IST IC S P H E R E S . Summary — Matter in side r e la tiv is tic spheres has to f u lf ill c e rtain p h y s ic a l c o n d itio n s (e.g. p o s itiv e defin iten e ss of density and pre ssure , s ta b ilit y for s ta tic spheres e tc .). The general form al s o lu tio n for s ta tic spheres in isotropic c o ord in ate s e n ab le s us to present a l l these c o n d itio n s in the sim ple form of d iffe re n tia l in e q u a litie s c o n ta in in g two fu n c tio n s u and v which depend on the r a d ia l variable r. A lso a general param etric form of the e q u a tio n of sta te is o b tain ed .
Problematyka równania stanu odgrywa rolę w niemal w szystkich dziedzinach fizyki; zagadnienia związane z takim równaniem przy ekstremalnie wysokich ciśnie niach i temperaturach sto ją na pograniczu teorii materii jądrowej i cząstek elemen tarnych z jednej strony, a astrofizyki relatywistycznej — z drugiej. Sądzi się bowiem, że właśnie we wnętrzach takich obiektów relatywistycznych jak pulsary występuje materia jądrowa wysokiej gęstości (ok. 1015 g/cm*, a może i w ięcej). W swym świetnym przeglądzie teorii równania stanu w tak ekstremalnych warunkach B r u s h (1967) traktu je problematykę materii nadgęstej w obiektach relatywistycznych jedynie marginesowo; więcej informacji znaleźć można w wykładach S z a m o s i e g o (1966) i monografii Z e l d o w i c z a i N o w i k o w a (1967). Mimo dalszych prac na ten temat problematyka nie uległa wyczerpaniu. W ch w ili obecnej można wyróżnić dwa odmienne sposoby podejścia do zagadnienia równania stanu materii nadgęstej:
1) Podejście mikroskopowe, przy którym wychodzi się z w łaściw ości jąder atomo wych, ich energii w iązania i stab ilno ści oraz z teorii materii jądrowej; za przykład może posłużyć praca B e t h e g o , B o r n e r a i S a t o (1970), dotycząca wprawdzie tylko gęstości nieco niższych niż gęstość jądrowa, zaw ierająca jednakże odnośniki do prac na temat wyższych gęstości.
2) Podejście fenomenologiczne, przy którym abstrahując od w łaściw ości elemen tarnych składników materii wyprowadza się pewne ogólne nierówności dla kul relaty wistycznych w równowadze hydrostatycznej. W dziedzinie tej pionierska okazała się praca B u c h d a h l a (1959); spośród dalszych prac warto wymienić prace B o n d i e g o (1964) i I s l a m a (1969, 1970).
W rozw ażaniach tu przedstawionych nawiążemy do drugiego z przedstawionych nurtów. Zagadnienia zw iązane z równaniem stanu i warunkami fizycznym i, jakie musi spełniać materia we wnętrzu relatywistycznych tworów nadgęstych, były wpraw dzie ju ż podejmowane przez wymienionych autorów, wszyscy oni posługiw ali się jednak układem współrzędnych kanonicznych, co w pewnym stopniu komplikowało sytuację w porównaniu z użyciem współrzędnych izotropowych. Na rzecz współrzęd nych kanonicznych przemawiała prosta postać zewnętrznego rozw iązania Schwarzschilda w tym układzie, a także łatw ość wprowadzenia pewnych wielkości pomocniczych, np. funkcji m(r) z pracy Bondiego. Istotnym argumentem na rzecz użycia współrzędnych izotropowych jest w tej chw ili możność wykorzystania ogólnego rozw iązania formal nego w tych współrzędnych, uzyskanego przez autora tej pracy (patrz praca poprzed nia).
Rozw iązanie to pozwala, nam przedstawić natychmiast w postaci ogólnej zależność gęstości p i ciśnienia p od zmiennej radialnej r. P ozw olą nam na to wzory (6) i (7) z poprzedzającej pracy ( K u c h o w i c z 1972). Podstaw iając je do równań Einsteina otrzymujemy następujące wyrażenia:
8-np = C[6(v—u) + * (3i>2 + 2ut> - 3u2 + 4tAl exp [/[v (* ) - u (*)]d *j,
(1)
8-np = C[2u + x (u1 - u1)] exp l/[t>(x) - u(x)]dx|.
Primy oznaczają tu pochodne względem zmiennej pomocniczej x, określonej jako
Z pracowni i obs erwatoriów 157
spełniony warunek (6) z poprzedzającej pracy. J e ś li dla określonej pary funkcji u(x) i v(x) przeprowadzić wszystkie operacje matematyczne we wzorach (1), wtedy wzory te przedstaw iają równanie stanu w postaci parametrycznej. Wątpliwe, by udało się wyeliminować parametr x i otrzymać proste równanie stanu. Otrzymane równania umoż liw ia ją nam jednak wygodne przedstawienie różnych warunków fizycznych nakłada nych na materię we wnętrzu kuli relatywistycznej. Pierwszym z takich warunków jest żądan ie , by ciśnienie i gęstość we wnętrzu kuli były w ielkościam i nieujemnymi; spro wadza s ię to do warunków nieujemności pierwszego nawiasu kwadratowego we wzo rach (1). (Z warunków brzegowych dla rozw iązania wynika bowiem C > 0 ). Mamy zatem:
p > 0 : 6(t>—u) + xCSv1 + 2uv — 3u3 + 4 t/) > 0 (2) i
p > 0: 2u + x(u1 — t>2) > 0. (3)
Można żądać następnie, by gęstość nie wzrastała przy oddalaniu się do centrum. Warunek ten daje nierówność:
5w2 + 10w' + x(2ww' + 4u>" — w 3) < 0 (4)
Dla prostego zapisu tej nierówności zastąpiliśm y funkcję v funkcją w = t> — u. Warunek (6) z poprzedzającej pracy ma teraz postać:
du 1
— ---- u 2 — 2uw — w 2 . (5)
dx 2
Żądanie, by ciśnienie nie w zrastało w miarę przechodzenia ku brzegowi, zapisuje się teraz następująco:
u 1 + 3w 2 + 4uw + x(u-h u){2w' — uw — w 2) > 0 . (6) Ważny warunek stab ilno ści adiabatycznej (patrz np. s. 313 w pracy B o n d ie g o):
0 C ^ < 1 (7)
dp
prowadzi, je ś li spełnione s ą nierówności (4) i (6), do dodatkowej nierówności 10u/ + 8w2 + 4ou) + u 2 + x [4u>" +
(8)
+ 2w'(u+2w) — 2ws — 2u w 2 — u *u;] < 0 .
Można s ię wreszcie zastanaw iać nad ewentualnymi ograniczeniami natury ogólnej, wynikającymi np. z żądania,by ślad tensora energii-pędu był nieujerany, tj, by było
p ^ — p. Z ograniczeniem tym, uzasadnianym przez niektórych autorow, nie zgadza się
Z e ld o w ic z; zainteresowanych odsyłamy do jego k s iążk i (Ze ld o w ic z i No wi - k o w 1967, s. 167 i dalsze). Ograniczenie to prowadzi do nierówności:
3(w—u) + * (2w'+ w 2 + 3uw) > 0. (9) Podane przez Z e l d o w i c z a (1961) równanie stanu, w którym przy gęstości p— »o prędkość dźw ięku v —* c, daje tylko ograniczenie p < p, prowadzące do nierówności:
3w — u + x(2w' + uw) > 0 . (10)
Nie wszystkie spośród przedstawionych przez nas nierówności m uszą być słuszne jednocześnie — i w szędzie; w tej ostatniej sprawie patrz np. praca B o n d i e g o . J e ś li chcemy mieć jednak do czynienia z fizycznie sensownym opisem k uli relatywi stycznej, wtedy przynajmniej część tych nierówności musi być spełniona.
W nierównościach przez nas podanych w ystępują jedynie dwie funkcje: u(x) i w(x) (albo v(x)) oraz pochodne drugiej z tych fu n k c ji. Wydaje s ię , że nawet gdyby nie udało się uzyskać rozw iązania w postaci analityczne j, choćby przy pewnych upraszcza jących zało że niach, nierówności te mogą się okazać przydatne w badaniach konkret nych rozw iązań równań E insteina. Można je wreszcie użyć do a n a lizy numerycznej, dla stw ierdzenia, w jakich przedziałach wartość xt nierówności te (jedna, albo kilka jednocześnie) będą spełnione przez określoną klasę funkcji u i w, dla których za chodzi warunek (5).
L I T E R A T U R A
B e t h e , H .A ., B o r n e r , G. , S a t o , K. , 1970, Aatron. & A strophys., 7, 279. B o n d i , H ., 1964, P roc. Roy. Soc. A, 282, 303.
B r u s h , S.G.>1967, progress in H igh Temperature P h y s ic s and Chem istry, V ol. 1 (C .A . Rouse, red.), s. 1.
B u c h d a h l , H.A., 1959, Phys. Rev., 116, 1027.
I s l a m , J .N ., 1969, Mon. N ot. R oy. Astron. Soc., 145> 21. I s l a m , J .N ., 1970, Mon. Not. R oy. Astron. Soc., 147, 377. K u c h o w i c z , B ., 1972, P o s t. Astr. 2 0 .1 5 1 .
Z e l d o w i c z , J a .B ., 1961, Z u m . Eksp. Teor. F iz ., 41, 1609.
Z e l d o w i c z , J a .B ., N o w i k o w , I.D ., 1967,
R elatiw istskaja astm fizika,
l z d a t .', „ N auka” , Moskwa.P O S T Ę P Y ASTRONOMII Tom X X (1972). Zeszyt 2
A N A L IZ A WIDM KOMETY 1963 III (A L C O C K 1963b) O TRZYM A N YCH P R Z E D WYRUCHEM I PO WYBUCHU BLASKU
S. G R U D Z I Ń S K A
Instytut Astronom ii UMK,Toruń
(Streszczenie referatu wygłoszonego na XV Z je id z ie PT A)
Za pomocą pryzmatów obiektywowych i teleskopów Schmidta - Cassegraina ($=60/ 90/180 cm, dysp. 250 A/mm przy Hy) oraz kamery Schmidta @ = 30/35/75 cm, dysp.
340 A/mm przy Hy) otrzymano szereg widm komety 1963 III ( A l c o c k 1963b). Okres obserwacji obejmował gwałtowne pojaśnienie komety obserwowane 28 maja 1963 ( B e y e r 1964). Z wi dm otrzymanych teleskópem Schmidta-Cassegraina wydzielono składową ciągłą widma i wyznaczono rozkład natężeń w widmie ciągłym komety w za leżno ści od długości fa li. Okaznje s ię , że dla obserwacji przed wybuchem i po wybu chu rozkład natężeń w widmie ciągłym komety jest w granicach błędu taki sam.
Z djęcia prowadzone były na samej komecie, stąd szerokość uzyskanych widm kometarnych odpowiada średnicy głowy komety. Mierząc widma prostopadle do kie runku dyspersji otrzymamy rozkład natężeń powierzchniowych głowy komety. Z takich pomiarów otrzymano, dla różnych składowych widma komety (CN, C , i C 3), rozkład natężeń, a dalej rozkład gęstości, w zale żn o śc i od odległości od środka głowy.
Nawiązanie rozkładu natężeń w widmie komety, poprzez sąsiednie gwiazdy porów nania i gwiazdę standardową o Boo^ do Słońca pozwoliło na wyznaczenie całkowitej energii komety w zakresie od 3700 A do 6200
A.
Wyznaczono także stosunek energii emitowanej przez pasma (gaz) do emitowanej przez tło ciągłe (pył). W granicach błędu stosunek ten jest stały przed i po wybuchu.Wyznaczono ilośc5 cząstek poszczególnych składowych w głowie komety przed wybuchem i po wybuchu, a ta k ie ich masę. Wartości liczbowe podane s ą w tabeli.
S tan CN c , c , p ył N /cm 1 Masa przed wybuchem po wybuchu przed wybuchem po wybuchu 0,948-10“ 2,70 0,409-1 0* 1.17 0,411-10Jł 1,07 0,245-10® 0,64 1,29-10“ 4,85 0,514-1 09 1,93 0,453-10“ 1,647 2,19-10“ 7,97
Ostatnia kolumna zawiera ilo ść cząstek pyłu o średnicy 1 cm i masę całkow itą składowej pyłowej komety przy przyjęciu średniej gęstości cząstek pyłu 1 g/cm 1.
Rozw ażano średnice, cząste k pyłowych w granicach od 10'5 do 1 cm, a prawo ich rozkładu takie, jakie przyjmuje się dla meteorów.
L I T E R A T U R A
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XX (1972). Zeszyt 2
OBSERWATORIUM ASTRONOMICZNE UNIWERSYTETU JA G IE L L O Ń S K IE G O
W ramach zmian struktury organizacyjnej uniwersytetów w Polsce dawniejsze dwie katedry astronomiczne Uniwersytetu Jagiellońskiego zastały połączone w jeden Insty tut Astronomiczny, ^któremu za spec jalną zgodą władz nadano historyczną nazwę.: „Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Jag ie llo ń sk ie g o ” . W Instytucie tym utworzono dwa zakłady naukowo-dydaktyczne: Z a k ł a d A s t r o n o m i i O b s e r w a c y j n e j oraz Z a k ł a d A s t r o n o m i i T e o r e t y c z n e j i G e o f i z y k i A s t r o n o m i c z n e j . Siedzibą dyrekcji Instytutu jest stary gmach Obserwatorium nazwany Ko legium Śniadeckiego, w Krakowie przy ul. Kopernika 27, natomiast podstawowe prace obserwacyjne dokonywane są w nowym Obserwatorium nazwanym im. Mikołaja Koper nika na „F orcie S kala” na przedmieściach wielkiego Krakowa, ul. Orla 171.
Dyrektorem Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Jagiellońskiego jest prof. zw. dr habil. Karol K o z i e ł , wicedyrektorem doc. dr habil. Konrad R u d n i c k i , a sekretarzem naukowym prof, nadzw. dr hab il. Andrzej Z i ę b a .
Skład personalny Obserwatorium z uwzględnieniem podziału na zakłady naukowo- -dydaktyczne przedstawia się następująco:
1. Pracownicy naukowo-dydaktyczni: a) Zakład Astronomii Obserwacyjnej:
Doc. dr habil. Konrad R u d n i c k i , kierownik Zakładu Doc. dr Kazimierz K o r d y l e w s k i Dr Jerzy K r e i n e r , adiunkt Dr Rozalia S z a f r a n i e c , adiunkt Dr Maciej W i n i a r s k i, adiunkt Mgr Zbigniew D w o r a k , st. asystent Mgr Piotr F 1 i n, st. asystent Mgr Maria K u r p i ń s k a , st. asystent.
b) Zakład Astronomii Teoretycznej i Geofizyki Astronomicznej: Prof. zw. dr habil. Karol K o z i e ł , kierownik Zakładu Prof, nadzw. dr habil. Andrzej Z i ę b a
Dr Jan M i e te 1 s k i, st. wykładowca Dr Jerzy M a c h a l s k i , adiunkt Dr in ż. Jdzef M a s ł o w s k i , adiunkt Dr Janina T r e p i ń s k a , adiunkt Dr Stanisław Z i ę b a, adiunkt Mgr Henryk B r a n c e w i c z, st. asystent Mgr Adam M i c h a l e c , st. asystent Mgr Zbigniew K l i m e k , asystent. 2. Pracownicy techniczni:
1 inżynier, 1 asystent naukowo-techniczny, 1 technik, 1 st. majster, 2.robotnicy wykwalifikowani.
3. Pracownicy adm inistracyjni:
1 sekretarka, 1 bibliotekarka. 4. Pracownicy obsługi:
1 st. pedel, 2 palacze, 2 strażnicy, 2 sprzątaczki, 1 robotnik.
W Obserwatorium Astronomicznym UJ tradycyjnie k ształci się studentów kierunku astronomii, który ze stopniem magistra ukończyło w latach powojennych kilkadzie s ią t osób. Aktualnie w roku akad. 1971/1972 studiuje astronomię jako przedmiot główny na pierwszym roku 6 osób, na drugim — 3, na trzecim — 5, na czwartym — 4 oraz na piątym — 3. Stopień doktora astronomii uzyskało \y Krakowie w latach od 1963 do 1971 10 osób, a otwartych jest teraz 5 przewodów doktorskich.
Na warsztacie prąc naukowo-badawczych znajduje się obecnie 18 tematów, które można po dzielić na następujące grupy: 1) Selenodezja (kieruje prof. K. K o z i e ł ; u czestniczą: dr J. M i e t e l s k i , dr St. Z i ę b a , mgr H. B r a n c e w i c z , mgr Z, K l i m e k i mgr A. M i c h a l e c ) ; 2) Gwiazdy zmienne zaćmieniowe (kieruje doc. K. K o r d y l e w - s k i ; uczestniczą: dr J. K r e i n e r , dr R. S z a f r a n i e c , dr M. W i n i a r s k i i mgr Z. D w o r a k ) ; 3) Astronomia pozagalaktyczna (kieruje doc. K. R u d n i c k i ; uczestniczą: prof. A. Z i ę b a , dr J. M a c h a l s k i , dr J. M a s ł o w s k i , dr M. W i n i a r s k i , dr St. Z i ę b a , mgr Z. D w o r a k , mgr P. F l i n , mgr Z. K l i m e k , Mgr M. K u r p i ń s k a , mgr M. U r b a n i k ) ; 4) Radioastronomia (kieruje prof. K. K o z i e ł ; uczestniczą: dr J . M a c h a l s k i , dr J. M a s ł o w s k i , dr St. Z i ę b a , mgr A. M i c h a l e c , mgr M. U r b a n i k ) ; 5) Astrofizyka teoretyczna (uczestniczą: prof. A. Z i ę b a , ingr H. B r a n c e w i c z ) ;
6) Obserwacje meteorologiczne i magnetyczne wraz z opracowaniem (kieruje prof. K. K o z i e ł ; uczestniczą: d r j . T r e p i ń s k a i mgr Z. K l i m e k ) .
W zakresie a p a r a t u r y o p t y c z n e j obserwatorium posiada nastepujace instru menty zamontowane trwale na „Forcie Skała” pod Krakowem (<f = +50°03’15’J8, A = —
1 h1 9m 1 s® 5 5
,
h = 316 m):1. T e l e s k o p systemu Cassegraina firmy Z eiss:
0
= 50 cm, f = 750 cm z dwiema celownicami:0
= 15 cm, f = 225 cm i0
= 11 cm, f = 75 cm. Teleskop przeznaczony jest do fotometrii fotoelektrycznej (fotometr w projekcie) i fotografowania (dwie ka mery: na klisze i błony małoobrazkowe). Teleskop zmontowany latem 1971 r. znajduje się w stadium testowania i justowania.2. T e l e s k o p systemu Maksutowa — Cassegraina firmy Z eiss:
0
= 35 cm, F = 330, 310 lub 1360 cm z pryzmatem obiektywowym o kącie łamiącym 5° i prowadnicą0
= 11 cm, f = 113 cm. Teleskop przeznaczony jest głównie do badań spektralnych. Daje widma o dyspersji 326 K/mm lub 82 A/mm w okolicy Hy w zale żn o śc i od użytego systemu optycznego.3 . R e f r a k t o r firmy Grubb: 0 = 20 cm, f = 248 cm z fotometrem fotoelektrycznym dla zakresów fotometrycznych B i V.
4. P o d w ó j n y a s t r o g r a f z obiektywami Tessar Z eissa
0
= 12 cm, f = 60 cm dla astrometrii i fotometrii fotograficznej.W starym liudynku Obserwatorium (Kolegium Śniadeckiego) przy ul. Kopernika 27 w Krakowie (<p= + 50*^03 ’527 0. A= — i M S ^ O f S , h = 2 2 1 m) zamontowany jest
5. R e f r a k t o r
0
= 20 cm, f = 248 cm do obserwacji w izualnych, głownie zakryć gwiazd przez K siężyc.Ponadto Obserwatorium posiada kilka teleskopów o średnicach do 20 cm na monta żach przenośnych, używanych do obserwacji zakryć gwiazd i innych kampanii obser wacyjnych zarówno na terenie Obserwatorium, jak i w czasie ekspedycyj.