Rozdrabnianie jako proces wzbogacania

Rozdrabnianie jest procesem separacji i dlatego można go opisywać jako wzboga-canie lub klasyfikację. W przypadku analizy procesu rozdrabniania pod kątem wzbo-gacania nie jest ważne, co jest cechą główną procesu, ale niezbędna jest informacja o produktach separacji. Gdy rozdrabnianie jest nieselektywne i polega tylko na po-mniejszeniu wielkości ziarna, powstaje jeden produkt w postaci rozdrobnionej zmie-nionej nadawy. Rozdrabnianie można wtedy charakteryzować przez stopień rozdrob-nienia, który jest zdefiniowany jako

stopień rozdrobnienia ^{rozmiar ziarn przed rozdrobnieniem} rozmiar ziarn po rozdrobnieniu

D I

d

= = = , (3.28)

gdzie:

D – cały zbiór ziarn nadawy,

d – cały zbiór ziarn produktu rozdrabniania.

Mogą to być wartości średnie, modalne, maksymalne, minimalne, d50 (D50) lub d80 (D₈₀), jak w procedurze Bonda. Stopień rozdrabniania zależy zatem także od procedu-ry zastosowanej do wyznaczania charakteprocedu-rystycznej wielkości ziarn d i D. Gdy za produkt uzna się poszczególne klasy ziarnowe zmienionej nadawy, wtedy do scharak-teryzowania rozdrabniania można użyć zależności określającej wychód danej klasy ziarnowej lub zawartość wybranego składnika od wielkości ziarna w produkcie. Krzywe składu ziarnowego są zatem formą opisu rozdrabniania jako procesu wzboga-cania w poszczególne klasy ziarnowe. Przykładowe krzywe składu ziarnowego poka-zano na rysunku 3.14a, b.

W przypadku rozdrabniania selektywnego, prowadzącego do rozdzielania róż-nych ziarn, czyli ich uwalniania, za produkt rozdrabniania można także uznać uwol-nione ziarna wybranego składnika, które powstały w tym procesie, mimo że nie zo-stały one fizycznie odseparowane. Wtedy rozpatrywanie procesu rozdrabniania jako procesu separacji sprowadza się do analizy tego procesu jako procesu uwalniania. Do opisu uwalniania często stosuje się pojęcie stopnia uwolnienia, które definiuje się jako

L = εL = stopień uwolnienia =

= 100%. (3.29) ^{masa wolnych ziarn rozpatrywanego składnika} masa składnika w nadawie

Stopień uwolnienia jest uzyskiem ε wolnych ziarn danego składnika nadawy w „produkcie” wolnych ziarn. Ponieważ w zmienionej nadawie możemy wyróżnić dwa składniki (rozpatrywany składnik i reszta składników) i dwa produkty (wolne ziarna rozpatrywanego składnika i pozostałe ziarna), wychód (γ) uwolnionych ziarn będzie więc masą uwolnionych ziarn rozpatrywanego składnika podzieloną przez masę pozostałych ziarn w nadawie × 100%. Zawartość rozpatrywanego składnika w nadawie α oblicza się jako stosunek masy uwolnionych ziarn składnika do masy całej nadawy × 100%, a całkowita ilość czystego minerału w produkcie λ, zawiera-jącym czysty minerał, wynosi 100%. W celu przybliżenia pojęć wychodu, uzysku i zawartości w procesach rozdrabniania z uwalnianiem rozpatrzmy następujący przykład.

Załóżmy, że rozdrobniono bryłkę mineralną o masie 120 g, która zawierała 50 g hematytu, resztę stanowił kwarc. W wyniku rozdrabniania uzyskano 30 g uwolnio-nych ziarn hematytu, 25 g woluwolnio-nych ziarn kwarcu, reszta była w postaci zrostów. Wy-chód uwolnionych ziarn hematytowych wynosił zatem γ = (30/120)×100% = 25%. Zawartość hematytu w nadawie wynosiła α_hematytu = (50/120)×100% = 41,7%. Uzysk hematytu w wolnych ziarnach, czyli uwolnienie, wynosił ε = (30/50)×100% = 60%. Uzysk hematytu w uwolnionych ziarnach można także obliczyć na podstawie znanego równania ε = (λ/α)γ = 100%/41,7%)×25% = 60%, gdzie λ = 100%, ponieważ zawar-tość hematytu w wolnych ziarnach wynosiła 100%.

W wyniku rozdrabniania otrzymuje się ziarna o różnych rozmiarach. Gdy uwal-nianie rozpatruje się w zależności od rozmiaru ziarn, wtedy stopień uwolnienia L, czyli εL, określa się dla poszczególnych klas ziarnowych. W tym celu rozdrobnioną nadawę poddaje się odpowiednim separacjom, ale muszą one być na tyle dokładne, aby mogły spełnić rolę metody analitycznej. Do nich można zaliczyć metody flotacyj-ne, magnetyczflotacyj-ne, grawitacyjne i inflotacyj-ne, a także analizy mikroskopowe. Następnie spo-rządza się odpowiednie zależności w celu przedstawienia i określenia uwolnienia. Zależności te mogą przedstawiać stan uwalnianego składnika (uzysk, wychód, zawar-tość) lub ich kombinację, np. w odniesieniu do rozmiaru ziarn. Wielkości te mogą także być odniesione do ziarn uwolnionych i ich zrostów, czyli do wszystkich ziarn nadawy (z wyjątkiem uwolnionych ziarn płonnych), i traktowane jako funkcja wielko-ści ziarn. Dla przykładu na rysunkach 3.14c–d pokazano dwa wykresy opisujące pro-ces rozdrabniania prowadzący do uwalniania.

Na rysunku 3.14c przedstawiono wyniki wzbogacania zmienionej nadawy meto-dą flotacji w postaci uzysku uwalnianego składnika w koncentracie εi od wychodu koncentratu, w zależności od wielkości powstających ziarn, regulowanych rodzajem rozdrabniania. Parametrem zmieniającym rozmiar ziarn może być także czas miele-nia. Należy zauważyć, że εi na rysunku 3.14c nie jest stopniem uwolnienia, gdyż dotyczy koncentratu zawierającego także zrosty, ε_L dotyczy natomiast produktu za-wierającego tylko czyste ziarna. Najlepsze uwolnienie uzyskuje się wtedy, gdy krzywa wzbogacalności, w tym przypadku Della, jest maksymalnie wypukła. Z kolei na rysunku 3.14d pokazano zależność zawartości uwalnianego składnika w

koncen-tracie od wielkości ziarna rudy żelaza określoną metodą wzbogacania magnetyczne-go. Początek uwalniania się ziarn można rozpoznać po tym, że krzywa zaczyna ro-snąć wraz ze zmniejszaniem się rozmiaru ziarn. Pełne uwolnienie jest wtedy, gdy koncentrat zawiera tylko czysty rozpatrywany składnik. Można także użyć innych krzywych wzbogacania lub ich elementów, w powiązaniu z wielkością ziarn powsta-łych w wyniku rozdrabniania.

Rys. 3.14. Rozdrabnianie bez uwalniania opisuje się za pomocą krzywych składu ziarnowego, np.: a – krzywa rozkładu, b – krzywa Rosina–Rammlera,

rozdrabnianie z uwalnianiem natomiast za pomocą krzywych separacji, np. flotowalności Della (c) lub krzywą jakości koncentratu zawierającego zrosty i wolne ziarna rozpatrywanego składnika

od wielkości ziarn rozdrobnionej nadawy (d)

Zagadnienie uwalniania było teoretycznie rozpatrywane przez wielu badaczy. Wśród nich należy wymienić modele Gaudina (1939), Bodzionego (1965), Wiegela

(1976) oraz Kinga (1965). Istnieją także teoretyczne równania określające stopień uwolnienia (uzysku) w zależności od wielkości rozdrobnionych cząstek oraz od wiel-kości ziarna mineralnego i ich zawartości w rudzie (Wiegel, 1967).

W podsumowaniu można stwierdzić, że rozdrabnianie, z punktu widzenia wzbo-gacania, opisywane jest za pomocą podstawowych pojęć stosowanych we wzboga-caniu, czyli uzysku, wychodu i zawartości oraz kombinacji tych wielkości, w odnie-sieniu do wielkości ziarna powstającego w procesie. W przypadku rozdrabniania bez uwalniania proces najlepiej określają krzywe składu ziarnowego (częstości, rozkła-du, linearyzowane itp.), natomiast rozdrabnianie z uwalnianiem za pomocą krzy-wych uwalniania w formie stopnia uwolnienia od wielkości ziarn lub wielkości za-leżnych od stopnia uwolnienia determinowanych zastosowaną metodą wyznaczania uwolnienia.

3.7. Urządzenia stosowane do rozdrabniania

Rozdrabnianie prowadzi się w kruszarkach i młynach. Kruszenie dotyczy ziarn większych niż około 50–150 mm. Do kruszenia wstępnego twardych materiałów sto-suje się kruszarki szczękowe i stożkowe. Do kruszenia średniej wielkości ziarn stosto-suje się, oprócz wspomnianych kruszarek szczękowych i stożkowych, także kruszarki wal-cowe. Drobniejsze ziarna kruszy się w kruszarkach stożkowych, walcowych, młotko-wych, dezintegratorach, a także w gniotownikach i kołogniotach.

Mielenie odbywa się w młynach, zwykle kulowych. Do mielenia stosuje się także kołognioty i młyny wahadłowe. Kruszenie odbywa się na sucho, natomiast mielenie zwykle na mokro. Mielenie na mokro ma przewagę nad mieleniem na sucho, gdyż wymaga niższych nakładów energii (tabela 3.7). Dodatkowo, zużycie energii rozdrab-niania można regulować przez stosowanie odczynników chemicznych.

Z mieleniem związany jest także efekt Rebindera (1928; 1948), polegający na możliwości pojawienia się minimum energii rozdrabniania przy pH zerowego ładunku elektrycznego powierzchni materiału, a także aktywacja mechaniczna (Balaz, 1997; Ficeriova i Balaz, 1998), objawiająca się zmianą chemicznej reaktywności ziarn silnie naprężonych w wyniku rozdrabniania.

Uproszczone schematy urządzeń rozdrabniających przedstawiono na rysunku 3.15, a w tabeli 3.11 – dominujący sposób rozdrabniania we wspomnianych urządzeniach rozdrabniających.

Każde urządzenie rozdrabniające ma swoją specyfikę i dlatego opis ich działania oraz przebieg rozdrabniania jest inaczej analizowany. W literaturze można znaleźć szczegółowe opisy pracy poszczególnych urządzeń.

a b c

d e f

Rys. 3.15. Wybrane urządzenia do rozdrabniania: a – kruszarka walcowa, b – młyn kulowy, c – młyn wahadłowy, d – kruszarka młotkowa, e – łamacz szczękowy, f – kruszarka stożkowa

a b Rys. 3.16. Laboratoryjne młynki kulowych o różnej budowie i wydajności,

a b Rys. 3.17. Laboratoryjne kruszarki stożkowe (a) i laboratoryjny dezintegrator palcowy (b)

Tabela 3.11. Sposoby rozdrabniania w różnych urządzeniach

Urządzenie rozdrabniające Dominujący sposób rozdrabniania Dodatkowy sposób rozdrabniania

Kruszarka szczękowa zgniatanie łamanie, ścieranie

Kruszarka stożkowa zgniatanie łamanie, ścieranie

Kruszarka walcowa zgniatanie

Gniotownik zgniatanie ze ścieraniem

Dezintegrator swobodne uderzanie

Kruszarka młotkowa swobodne uderzanie

Młyn kulowy uderzanie kul ścieranie

Młyny mogą być wypełnione różnymi mielnikami (kule, cylpebsy, pręty) (rys. 3.18a), a nawet bryłami rudy (rys. 3.18b).

a

b

Rys..2.18. Mielniki: a) kule, cylpebsy i pręty, b) bryły rudy

Literatura

Ahmed H.A.M., Al-Maghrabi M-N.N., Haffez G.S.A., 2007. Ocena energii rozdrabniania składników cementowych – Energy assessment in mixture grinding of cement raw mate-rials, Inżynieria Mineralna, v. 8, nr 1(19) 2007.

Balaż P., 1997. Mechanical activation in processes of extractive metallurgy, Veda, Bratislava. Bodziony J., 1965. Application of integral geometry methods to problems in mineral li-

beration, Bullein de l’Academie Polonise des Sciences, Series des Sciences Techniques,

Vol. XIII, No. 9 (459–469); No. 10 (513–519).

Bond F.C., 1952. The third theory of comminution, Trans. AIME/SME, 193, 484–494.

Brach I., 1963. Podstawowe problemy w procesach rozdrabnianai minerałów, Ośrodek Wy-dawniczy IOMB, Warszawa.

Brożek M., Mączka W., Tumidajski T., 1995. Modele matematyczne procesów rozdrabniania, Wydawnictwo AGH, Kraków.

Charles, R.J., 1957. Energy-size reduction relationship in comminution, Trans. SME/AIME, 208, 80-88.

Cortel A.H., 1964. The mechanical properties of matter, Wiley, New York.

Drzymała J., 1994. Hydrophobicity and collectorless flotation of inorganic materials, Advances in Colloid and Interface Sci., 50, 143–185.

Fagerholt B., 1945. Particle size distribution of products ground in a tube mill, VI Int. Min. Proc. Congr., Cannes, 87–114.

Ficeriova J., Balaz P., 1998. Influence of mechanical activation on leaching of gold and silver

from sulphidic minerals, Fizykochem. Prob. Mineralugii, XXXV Sympozjum, 53–60.

Fuerstenau, D.W., Abouzeid, A.-Z.M., 2002. The energy efficiency of ball milling in

comminu-tion, Int. J. Miner. Process., 67, 161–185

Gaudin A.M., 1939. Principles of mineral dressing, McGraw-Hill Book Company, New York. Griffith A.A., 1921. Phenomena of rupture and flow in solids, Phil. Trans. Roy. Soc. London

A., 222, 163–198.

Horst H., Freeh J., 1970. Mathematical modelling applied to analysis and control of grinding

circuits, AIME Annual Meeting, Salt Lake City, paper 75-B-322.

Hukki R.T., 1961. Proposal for a solomonic settlement between the theory of von Rittinger, Kick and Bond, Trans. AIME/SME, 220, 403–408.

Kelly E.G., Spottiswood D.J., 1982. Introduction to mineral processing, Wiley, New York. Kick F., 1885. Das Gesetz der Proportionalen Widerstande und seine Anwendung, Leipzig. King R.P., 1975. A quantitative model for mineral liberation, J. South Afr. Inst. Mining and

Metallurgy, 76, special issue.

Koch R., Noworyta A., 1992. Procesy mechaniczne w inżynierii chemicznej, WNT, Warszawa. Kowalczuk, 2008, dane niepublikowane.

Lipczyński J., Okołowicz M., Olczak S., 1984. Tablice fizyczne, chemiczne i astronomiczne, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa.

Lowrison G.C., 1979. Crushing and grinding, Butterworths, London.

Lynch A.J., 1977. Mineral crushing and grinding circuits, Developments in Mineral Process-ing, 1, Elsevier, Amsterdam.

Malewski J., 1990. Modelowanie i symulacja systemów wydobycia i przeróbki skał, Prace Naukowe Instytutu Górnictwa, nr 60, Seria Monografie 27, Wyd. PWr., Wrocław.

Manlapig E.V., Seitz R.A., Spottiswood D.J., 1979. Analysis of breakage mechanism in

auto-genous grinding, XIII Int. Min. Proc. Congress, J. Laskowski (ed.), V. 1, PWN, 677–694.

Mokrzycki E., 1981. Rozdrabnianie, w: Blaschke Z., Brożek M., Mokrzycki E., Ociepa Z.,

Górnictwo, cz. V, Zarys technologii procesów przeróbczych, skrypt AHG, Kraków, s. 768.

Mölling H.A., 1960. Grundfragen der Grobzerkleinerung, Aufber. Techn. 7, 287–298.

Oka Y., Majima W., 1970. A theory of size reduction involving fracture mechanics, Can. Met. Quarterly, 9, 429–439.

Pacek A.W., Man C.C., Nienow A.W., 1998. On the Sauter mean diameter and size

distribu-tion in turbulent liquid/liquid dispersion in a stirred vessel, Chemical Eng. Sci., 53,

2005-2011

Rebinder P.A., 1928. On the effect of surface energy changes on cohesion, hardness, and other

properties of crystals, Proc. 6th Phys. Congress, State Press, Moscow.

Rebinder P.A., Schreiner L.A., Zhigach K.F., 1948. Hardness reducers in drilling, Trans. Counc. Sci. Ind. Res., Melbourne, 163ff.

Rittinger P.R., 1857. Lehrbuch der Aufbereitungskonde, Berlin.

Rumpf H., 1973. Physical aspects of comminution and new formulation of a law of

comminu-tion, Powder Technology, 7, 145–159.

Sauter J., 1926. Die Grössenbestimmung der im Gemischnebel von

Verbrennungskraftmaschi-nen VorhandeVerbrennungskraftmaschi-nen Brennstoffteilchen, Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des

Ingenieur-wesens, Hefte 279, 1-34, VDI-Verlag GMBH, Berlin SW19. Sokołowski M., 1995. Energia rozdrabniania, IMBiGS, Warszawa.

Sokolowski M., 1996. Energy consumed in comminution – a new of a general law of

comminu-tion – New test stands and testing results. Récents progrés en génie des procédés, v.10, Ed.

Tec&Doc, Lavoisier, Paris.

Stamboliadis E.Th., 2003. Impact crushing approach to the relationship of energy and particles size in comminution, European J. Mineral Proc. and Environ. Protec., vol.3 (2).

Walker W.H., 1937. Principles of chemical Engineering, McGraw-Hill, New York.

Wiegel R.L., Li K., 1967. A random model for mineral liberation by size reduction, Trans. SME/AIME, Vol. 238, No. 7, 179.

Wills B., 1985. Mineral Processing Technology, Pergamon Press, Oxford. Wróblewski A.K., Zakrzewski J.A., 1984. Wstęp do fizyki, t. 1, PWN, Warszawa.

W dokumencie Podstawy mineralurgii (Stron 153-162)