4.3 Problem rajskich ogrodów
4.3.5 Rozkłady liczby przemagnesowujących się drutów Y
Wykresy 4.21 przedstawiają rozkłady liczby przemagnesowujących się drutów Y dla układów składających się z N = 16 drutów, w tym z Nx = 7 drutów równoległych do zewnętrznego pola magnetycznego.
Wykres 4.21 przedstawia rozkład liczby drutów Y przemagnesowujących się: tuż po przyłożeniu maksymalnego pola zewnętrznego, a przed rozpoczęciem badania za-chowania się układów w zmiennym polu magnetycznym (4.21a, etap 3 na rys.4.2), w trakcie badania trzech pętli histerezy (4.21b), oraz stabilnie (4.21c).
Z otrzymanych wyników (wykres 4.21a) wnioskujemy, że jeżeli układy nie miały możliwość wstępnej relaksacji, to po przyłożeniu maksymalnego zewnętrznego pola magnetycznego Hm dla większej liczby układów następowały przemagnesowania choć jednego drutu Y niż to miało miejsce w przypadku z możliwą relaksacją. Należy zwró-cić uwagę, że w największej liczbie układów przemagnesowuje się tylko pojedynczy drut (około 37% dla przypadku braku wstępnej relaksacji lub 26% w przypadku zacho-dzenia relaksacji). Układów z przemagnesowującymi się dwoma drutami otrzymujemy zaledwie kilka (lub kilkanaście procent) zależnie od możliwości zrelaksowania (lub nie) układu w zerowym polu magnetycznym.
Również rozkład liczby przemagnesowujących się drutów Y w trakcie badania trzech pierwszych pętli histerezy (wykres 4.21b) wykazuje, że najczęściej przemagnesował się tylko jeden drut Y (w ponad 30% przypadków), podczas gdy sytuacji przemagnesowy-wania się dwóch drutów było o połowę mniej.
Wykres 4.21c stanowi szczególny przypadek wyników zaprezentowanych na wykre-sie 4.21b. Przedstawia on rozkład liczby drutów Y przemagnesowujących się stabilnie po przejściu trzech pętli histerezy. Oznacza to, że takie druty przemagnesowywały się zarówno w drugiej jak i trzeciej pętli histerezy, a więc były to druty, które przy kolejnych pełnych przejściach pętli histerezy przemagnesowywałyby się również przy tych samych wartościach pola magnetycznego co w trzeciej pętli histerezy. Z wykresu 4.21c wnioskujemy, że wstępna relaksacja nie miała w tym wypadku praktycznie żad-nego wpływu. Pokazuje on ponadto, że w ponad 30% układów występowało stabilne przemagnesowywanie się choć jednego z drutów Y . Najczęściej sytuacja stabilnego
1 2 3 4 5 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 N (NY s) NYs 1 2 3 4 5 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 N (NY t) NYt (a) (b) 1 2 3 4 5 6 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 N (NY d ) NYd (c)
Rysunek 4.21: Rozkłady liczby drutów Y przemagnesowujących się (a) na początku (po przyłożeniu maksymalnego pola zewnętrznego Hm), (b) w trakcie badania trzech pierw-szych pętli histerezy oraz (c) stabilnie (w każdej z pętli) dla przypadku braku wstępnej relaksacji (szare histogramy) oraz ze wstępną relaksacją (czarne histogramy). Układy składały się z Nx = 7 drutów równoległych oraz Ny = 9 drutów prostopadłych do
ze-wnętrznego pola.
przemagnesowywania dotyczyła jednak pojedynczego drutu i występowała w prawie 1/4 rozważanych układów.
Wnioski
Dla układów zawierających druty równoległe i prostopadłe do kierunku zewnętrznego pola magnetycznego mówimy o powstawaniu zjawiska rajskich ogrodów. Nazwa ozna-cza stan układu, który może wystąpić jedynie jako konfiguracja początkowa. Dalsza ewolucja układu w obecności pola magnetycznego powoduje, że powrót do stanu
wyj-ściowego nie jest możliwy poprzez normalną dynamikę układu. Rajskie ogrody we wszystkich układach z rozważanej statystyki zanikają po przejściu trzech pętli histe-rezy, co powoduje, że przy kolejnych przejściach układy zachowywać się będą tak jak to ma miejsce w trzecim przebiegu zmian wartości pola zewnętrznego. Największa liczba rajskich ogrodów zarówno dla drutów X jak i Y występuje dla gałęzi górnych pierwszej i drugiej pętli histerezy i wraz z kolejnymi przejściami (I i II gałęzi dolnej, następnie
II i III gałęzi górnej, a na końcu II i III gałęzi dolnej) liczba ta maleje. Ogrody
rajskie dla drutów X wykazują tę cechę, że jeżeli nie zaobserwujemy różnic pomiędzy
I i II gałęzią górną pętli histerezy, to nie obserwujemy już różnic pomiędzy kolejnymi
gałęziami. Cecha ta nie charakteryzuje ogrodów Y . Najwięcej rajskich ogrodów za-równo X jak i Y (w przypadku ze wstępną relaksacją) otrzymujemy dla porównywalnej liczby tych drutów w układzie.
Ponadto wyciągamy wnioski, że rozkłady wielkości rajskich ogrodów dla drutów X oraz Y mają odmienny charakter. Dla ogrodów X wraz ze wzrostem wielkości ogrodu rośnie liczba układów, w których wystąpiły różnice pomiędzy gałęziami górnymi lub dolnymi kolejnych pętli histerezy. Dla ogrodów Y natomiast im większy rozmiar ogrodu tym mniej jest układów, w których takie różnice można było zaobserwować. Wstępna relaksacja zmniejsza liczbę występujących rajskich ogrodów X i Y .
W układach rozróżniamy możliwości przemagnesowywania się drutów Y przed roz-poczęciem badania pętli histerezy a po umieszczeniu układu w maksymalnym polu zewnętrznym, lub w trakcie badania pierwszych trzech pętli histerezy. W obydwu przypadkach najwięcej układów, w których następowały przemagnesowania, obserwo-wanych było dla układów o zbliżonej liczbie drutów X i Y (w przypadku ze wstępną relaksacją). Dla pierwszego z tych przypadków obserwowane było maksimum dla nie-wielkiej przewagi drutów Y w układzie, podobnie jak to miało miejsce dla liczby ukła-dów w ogrodami Y . Podobny charakter wykresów 4.17 i 4.20a świadczy o tym, że część z ogrodów Y wynika z przemagnesowania się drutów Y już w maksymalnym polu zewnętrznym Hm. Ponadto zaobserwowano, że jeżeliby rozróżnić w ilu układach druty
Y przemagnesowują się stabilnie, czyli robią to dla każdej z gałęzi kolejnych pętli
histe-rezy, to otrzymujemy takie przemagnesowania najczęściej również dla porównywalnej liczby drutów X i Y w układzie (z pewną przewagą drutów X). Rozkłady liczby przemagnesowujących się drutów Y pokazały, że przemagnesowania te dotyczą jednak najczęściej tylko pojedynczych drutów Y .
4.4 Rozprzestrzenianie się uszkodzeń
Istotnym zagadnieniem w dziedzinie zapisu i przechowywania informacji przy użyciu urządzeń opartych o materiały magnetyczne jest zagadnienie trwałości zapisanych da-nych. Pytanie czy raz zapisane dane mogą przez działanie czynników zewnętrznych zostać przypadkowo zmienione stanowi kluczowy problem do rozwiązania przy poszuki-waniu nowych materiałów i struktur służących do przechowywania informacji. Punkty 4.4.3 i 4.4.4 przedstawiają próbę odpowiedzi na pytanie czy wraz ze wzrostem wielko-ści układu, a dokładnie – ze wzrostem liczby drutów w układzie, wprowadzone celowo uszkodzenie w układach składających się z drutów X i Y ma możliwość rozprzestrze-nienia się na cały system.