Sigma konwergencja i przykłady badań

Podczas, gdy większa część badań nad konwergencją była skupiona wokół koncepcji β-konwergencji to drugą najczęściej testowaną empirycznie była koncepcja

σ

-konwergencji. Rozwój koncepcji

σ

-konwergencji był spowodowany krytyką M. Friedmana⁸⁰ oraz D. Quaha⁸¹ wobec analiz dotyczących koncepcji β-konwergencji. Twierdzili oni, iż konwergencja powinna odwoływać się bardziej do dyspersji rozkładu dochodu i/lub stóp wzrostu dochodu wśród krajów. Uzyskanie z równania regresji ujemnego oszacowania dla parametru β wcale nie musi oznaczać redukcji dyspersji⁸².

79

Por. D. Freeman, D. Yerger, Interpreting cross-section and time-series tests of convergence: the case of labor productivity in manufacturing, Journal of Economics and Business 53 (6), 2001, s. 594.

80

M. Friedman, Do Old Fallacies Ever Die?, Journal of Economic Literature XXX, December 1992, ss. 2129-2132.

81

D. Quah, Galton’s Fallacy and Tests of the Convergence Hypothesis, Scandinavian Journal of Economics 95 (4), 1993, ss. 427-443.

82

Ten rodzaj krytyki jest opisany przez D. Quaha w artykule „Galton’s Fallacy and Tests of the Convergence Hypothesis”, gdzie autor stwierdza, że negatywna ocena parametru β może być przykładem zjawiska powrotu do średniej (reversion to the mean).

M. Friedman i D.Quah zgodnie twierdzili, że zamiast wnioskować pośrednio i być może błędnie na podstawie znaku parametru β o konwergencji, należy wnioskować o konwergencji bezpośrednio patrząc na zmiany dyspersji poziomu dochodu lub/i stóp wzrostu dochodu wśród badanej grupy krajów w czasie. Ten pomysł był źródłem koncepcji

σ

-konwergencji⁸³. Jedną z najbardziej zwięzłych definicji koncepcji

σ

-konwergencji przedstawił X. Sala-i-Martin⁸⁴ : grupa gospodarek doświadcza

konwergencji w sensie

σ

jeśli dyspersja ich poziomu PKB per capita maleje wraz z biegiem czasu:

t T

t σ

σ ₊ < (1.7)

gdzie σ_t to miara zróżnicowania ln(y_it)w czasie t wśród krajów i .

Koncepcja

σ

-konwergencji nie wyparła jednak badań nad konwergencją typu β . Pomimo pewnych ograniczeń, badania nad konwergencją typu β były i są prowadzone nadal. Powodem tego było po części twierdzenie, że β-konwergencja jest warunkiem koniecznym, ale niewystarczającym dla stwierdzenia

σ

-konwergencji. Innym powodem kontynuacji badań nad β-konwergencją był fakt, iż metodologia tego rodzaju badań pozwalała na oszacowanie strukturalnych parametrów modelu wzrostu, podczas gdy metodologia badań nad

σ

-konwergencją nie dostarczała takich informacji. Podczas gdy do badań nad β -konwergencją wykorzystywano analizę przekrojowo-czasową, panelową i szeregów czasowych to z koncepcją

σ

-konwergencji związana jest analiza rozkładów statystycznych (distribution approach). Ten rodzaj podejścia rozwinął się w dwóch kierunkach. W pierwszym zachowuje się relację z β-konwergencją i próbuje się znaleźć relację pomiędzy tymi dwiema koncepcjami, natomiast w drugim zwraca się uwagę na ograniczenia koncepcji β -konwergencji i skupia się na kształcie całego rozkładu dochodu.

Dowody na występowanie

σ

-konwergencji wydają się być ściśle uzależnione od badanej grupy krajów. Dla krajów OECD dane wskazują na korzyść koncepcji

σ

-konwergencji. Dla przykładu K. Lee, M. Pesaran i R. Smith⁸⁵ oszacowali wariancję przekrojową rozkładu logarytmu PKB per capita w latach 1961-1989. Wyniki wskazują,

83

W statystyce parametr

σ

_{jest miarą odchylenia standardowego, jednak nie jest to jedyna miara}

dyspersji. Równie często stosowana jest współczynnik zmienności.

84

X. Sala-i-Martin, Classical Approach to Convergence Analysis, Economic Journal 106, July 1996, s. 1020.

85

K. Lee, M. H. Pesaran, R. Smith, Growth and Convergence: A Multicountry Empirical Analysis of the Solow Growth Model, op. cit.

iż w grupie krajów OECD wariancja zmniejszała się z czasem. Badania R. Millera⁸⁶ wskazują na podobne wyniki dla grupy krajów OECD, co stanowi bezpośredni dowód potwierdzający hipotezę

σ

-konwergencji.

F. Lichtenberg⁸⁷ jako pierwszy użył formalnej procedury własnego autorstwa do przetestowania hipotezy

σ

-konwergencji. Dla krajów OECD przeprowadzone badanie wskazało, iż nie można odrzucić hipotezy zerowej o braku konwergencji. Jednakże, M. Carree i L. Klomp⁸⁸ powtórzyli badanie przy użyciu własnej statystyki, twierdząc, iż procedura F. Lichteberga była obciążona błędem konstrukcyjnym, powodującym, że hipoteza zerowa mówiąca o braku konwergencji była bardziej preferowana niż zakładałby to przyjęty poziom istotności. Dla okresu 1960-1985 w badaniach M. Carree i L. Klompa potwierdzona została

σ

-konwergencja. Z badań wynika, iż dla krajów OECD podtrzymuje się występowanie konwergencji typu

σ

_.

Dla większej grupy krajów niż OECD wyniki badań wskazują na wzrost wartości współczynnika zmienności dochodu. Dla przykładu, wyniki badania K. Lee, M. Pesarana i R. Smitha dla 102 krajów w okresie 1961-1989 wskazują na wzrost współczynnika zmienności dochodu per capita z 0,77 do 1,24. Taki wynik może mieć kilka przyczyn. Powodem mogło być zwiększenie dyspersji w stacjonarnym stanie równowagi, co może być rezultatem rosnącej dyspersji determinant stacjonarnego stanu równowagi. Mogło być również tak, że dyspersja w stacjonarnym stanie równowagi nie uległa zmianie, ale dyspersja na początku badanego okresu była mniejsza niż w stacjonarnym stanie równowagi. Te wątpliwości wskazują na potrzebę większego rozpoznania w zakresie determinant stacjonarnego stanu równowagi i dynamiki dojścia do tego stanu.

Podczas gdy przytoczone powyżej badania nad

σ

-konwergencją skoncentrowały się na jednej z cech rozkładu, czyli zmienności w czasie, D. Quah zwrócił uwagę na ewolucję kształtu rozkładu dochodu na świecie. Publikacje D. Quaha, znane pod nazwą „Twin Peaks” zwracają uwagę, iż w latach 60. XX wieku światowy rozkład dochodu był unimodalny, podczas, gdy w latach 90. XX wieku stał się

86

R. Miller, Time Series Estimation of Convergence Rates, Department of Economics, University of Columbia 1995.

87

F. Lichtenberg, Testing the Convergence Hypothesis, Review of Economics and Statistics 76, 1994, ss. 576-579.

88

M. Carree, L. Klomp, Testing the Convergence Hypothesis: A Comment, Review of Economics and Statistics 79, 1995, ss. 683-686.

bimodalny ⁸⁹ . Przy wykorzystaniu macierzy Markova do estymowania prawdopodobieństwa, że dany kraj zmieni swoją pozycję w światowym rozkładzie dochodu, autor tych badań stwierdził, iż takie prawdopodobieństwo jest bardzo niewielkie, natomiast grupa krajów biednych będzie obejmowała znacznie większą liczbę krajów, niż liczy grupa krajów bogatych. Te badania zostały poddane krytyce, z której wynika, że takie wnioski są ściśle uzależnione od doboru próby krajów poddanych analizie⁹⁰.

Badania doprowadziły D. Quaha do dwóch wniosków: pierwszym jest „stałość” (persistence), a drugim jest bimodalność rozkładu, co oznacza, że kraje nie zmieniają swojego położenia jeśli chodzi o przynależność do grupy krajów biednych lub bogatych. Po drugie zanika klasa średnia z punktu widzenia poziomu bogactwa. Te dwa wnioski stanowią cenne uzupełnienie znanych stylizowanych faktów w zakresie prawidłowości jakie dotyczą zachowania gospodarek.

W dokumencie Konwergencja gospodarcza w wybranych krajach Unii Europejskiej (Stron 37-40)