3. Pomiar dokładności i powtarzalności pozycjonowania robotów przemysłowych
3.6. Sprawdzenie uzyskanych wyników na zgodność z rozkładem normalnym
(7.1)
gdzie:
– współrzędne środka punktów przestrzeni roboczej uzyskanej przez n-krotne powtórzenie położenia zadanego,
– współrzędne położenia rzeczywistego uzyskanego przy j-krotnym powtórze-niu położenia zadanego.
Tabela 3.8. Przykładowe zestawienie wartości lj dla punktu P1 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L
Pomiar j
1 450,141 449,591 449,025 0,023415
2 450,142 449,606 449,025 0,009007
3 450,143 449,606 449,026 0,008591
4 450,138 449,612 449,02 0,010376
5 450,129 449,624 449,014 0,022629
6 450,142 449,615 449,021 0,008181
7 450,145 449,61 449,026 0,005615
8 450,137 449,623 449,018 0,015336
Średnia wartość x, y, z
450,14 449,6109 449,022
Na podstawie obliczeń dla n = 8 cykli pomiarowych (7.2) przyjęto trzy klasy (warianty cech) :
(7.2)
gdzie:
– liczba klas,
– liczebność grupy [95].
Postawiono hipotezę zerową: H0 – rozkład danej zmiennej jest rozkładem normalnym.
W takiej sytuacji odrzucenie hipotezy zerowej jest równoznaczne z tym, że dana zmienna nie ma rozkładu normalnego. Podczas badań dokonano pomiarów dokładności i powtarzalności pozycjonowania dla sześcianu o boku od 45 do 900 mm. Sprawdzenie hipotezy zerowej wy-konano w programie STATISTICA10 testem Shapiro-Wilka (W) [95] dla wszystkich uzyska-nych wyników – załącznik 1. zawierający trzy warianty: 1) brak rotacji układu narzędzia, 2) rotację narzędzia względem osi Z i 3) osi Y.
Uzyskane wyniki nie są podstawą do odrzucenia hipotezy zerowej H0. Przykładowe wyniki analizy statystycznej przedstawiono na rys. 3.75–3.89.
Robot przemysłowy Fanuc M-16iB/10L pomiar F_L1750_szesc_900
Histogram lj_Punkt1 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c lj_Punkt1 = 8*0,007*normal(x; 0,0108; 0,0064)
0,004 0,011 0,018 0,025
lj_Punkt1 0
1 2 3 4 5 6
Liczba obs.
lj_Punkt1: SW-W = 0,8383; p = 0,0724
Wykres normalności lj_Punkt1 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,020 0,022 0,024 0,026 Wartość obserwowana
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt1: SW-W = 0,8383; p = 0,0724
Rys. 3.75. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 1 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L w odległości 1,75 m dla sześcianu o boku 900 mm
Histogram lj_Punkt2 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c lj_Punkt2 = 8*0,0034*normal(x; 0,0101; 0,0032)
0,004 0,008 0,011 0,015
lj_Punkt2 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt2: SW-W = 0,9647; p = 0,8532
Wykres normalności lj_Punkt2 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt2: SW-W = 0,9647; p = 0,8532
Rys. 3.76. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 2 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L w odległości 1,75 m dla sześcianu o boku 900 mm
Histogram lj_Punkt3 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c lj_Punkt3 = 8*0,0087*normal(x; 0,0099; 0,008)
0,001 0,009 0,018 0,026
lj_Punkt3
Wykres normalności lj_Punkt3 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c
-0,002
Rys. 3.77. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 3 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L w odległości 1,75 m dla sześcianu o boku 900 mm
Histogram lj_Punkt4 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c lj_Punkt4 = 8*0,0055*normal(x; 0,0119; 0,0054)
0,005 0,010 0,016 0,021
lj_Punkt4 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt4: SW-W = 0,9275; p = 0,4940
Wykres normalności lj_Punkt4 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c
0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018 0,020 0,022 0,024 Wartość obserwowana
-2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt4: SW-W = 0,9275; p = 0,4940
Rys. 3.78. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 4 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L w odległości 1,75 m dla sześcianu o boku 900 mm
Histogram lj_Punkt5 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c lj_Punkt5 = 8*0,0026*normal(x; 0,0054; 0,0029)
0,001 0,004 0,007 0,009
lj_Punkt5 0
1 2 3 4
Liczba obs.
lj_Punkt5: SW-W = 0,9218; p = 0,4448
Wykres normalności lj_Punkt5 lj w F_L1000_szesc_45.stw 5v*30c
0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt5: SW-W = 0,9218; p = 0,4448
Rys. 3.79. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 5 robota przemysłowego Fanuc M-16iB/10L w odległości 1,75 m dla sześcianu o boku 900 mm
Robot przemysłowy Panasonic TA 1400 pomiar P_L2070_szesc_340
Histogram lj_Punkt1
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt1 = 8*0,004*normal(x; 0,0057; 0,0038)
0,001 0,005 0,009 0,013
lj_Punkt1 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt1: SW-W = 0,9538; p = 0,7493
Wykres normalności lj_Punkt1 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014
Wartość obserw ow ana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt1: SW-W = 0,9538; p = 0,7493
Rys. 3.80. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 1 robota przemysłowego Panasonic TA 1400 w odległości 2,07 m dla sześcianu o boku 340 mm
Histogram lj_Punkt2
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt2 = 8*0,0036*normal(x; 0,0078; 0,0034)
0,004 0,008 0,011 0,015
lj_Punkt2 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt2: SW-W = 0,8595; p = 0,1187
Wykres normalności lj_Punkt2 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt2: SW-W = 0,8595; p = 0,1187
Rys. 3.81. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 2 robota przemysłowego Panasonic TA 1400 w odległości 2,07 m dla sześcianu o boku 340 mm
Histogram lj_Punkt3
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt3 = 8*0,0036*normal(x; 0,0093; 0,0036)
0,005 0,008 0,012 0,015
lj_Punkt3 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt3: SW-W = 0,947; p = 0,6807
Wykres normalności lj_Punkt3 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt3: SW-W = 0,947; p = 0,6807
Rys. 3.82. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 3 robota przemysłowego Panasonic TA 1400 w odległości 2,07 m dla sześcianu o boku 340 mm
Histogram lj_Punkt4
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt4 = 8*0,0017*normal(x; 0,0068; 0,0018)
0,005 0,006 0,008 0,010
lj_Punkt4 0
1 2 3 4
Liczba obs.
lj_Punkt4: SW-W = 0,9241; p = 0,4640
Wykres normalności lj_Punkt4 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt4: SW-W = 0,9241; p = 0,4640
Rys. 3.83. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 4 robota przemysłowego Panasonic TA 1400 w odległości 2,07 m dla sześcianu o boku 340 mm
Histogram lj_Punkt5
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt5 = 8*0,0031*normal(x; 0,008; 0,0028)
0,003 0,006 0,009 0,012
lj_Punkt5 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt5: SW-W = 0,9404; p = 0,6155
Wykres normalności lj_Punkt5 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt5: SW-W = 0,9404; p = 0,6155
Rys. 3.84. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 5 robota przemysłowego Panasonic TA 1400 w odległości 2,07 m dla sześcianu o boku 340 mm
Robot przemysłowy Kuka KR 16 pomiar K_L1500_szesc_440
Histogram lj_Punkt1
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt1 = 8*0,004*normal(x; 0,0057; 0,0038)
0,001 0,005 0,009 0,013
lj_Punkt1 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt1: SW-W = 0,9538; p = 0,7493
Wykres normalności lj_Punkt1 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt1: SW-W = 0,9538; p = 0,7493
Rys. 3.85. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 1 robota przemysłowego Kuka KR 16 w odległości 1,5 m dla sześcianu o boku 440 mm
Histogram lj_Punkt2
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt2 = 8*0,0036*normal(x; 0,0078; 0,0034)
0,004 0,008 0,011 0,015
lj_Punkt2 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt2: SW-W = 0,8595; p = 0,1187
Wykres normalności lj_Punkt2 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt2: SW-W = 0,8595; p = 0,1187
Rys. 3.86. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 2 robota przemysłowego Kuka KR 16 w odległości 1,5 m dla sześcianu o boku 440 mm
Histogram lj_Punkt3
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt3 = 8*0,0036*normal(x; 0,0093; 0,0036)
0,005 0,008 0,012 0,015
lj_Punkt3 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt3: SW-W = 0,947; p = 0,6807
Wykres normalności lj_Punkt3 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt3: SW-W = 0,947; p = 0,6807
Rys. 3.87. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 3 robota przemysłowego Kuka KR 16 w odległości 1,5 m dla sześcianu o boku 440 mm
Histogram lj_Punkt4
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt4 = 8*0,0017*normal(x; 0,0068; 0,0018)
0,005 0,006 0,008 0,010
lj_Punkt4 0
1 2 3 4
Liczba obs.
lj_Punkt4: SW-W = 0,9241; p = 0,4640
Wykres normalności lj_Punkt4 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,010 0,011
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt4: SW-W = 0,9241; p = 0,4640
Rys. 3.88. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 4 robota przemysłowego Kuka KR 16 w odległości 1,5 m dla sześcianu o boku 440 mm
Histogram lj_Punkt5
lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c lj_Punkt5 = 8*0,0031*normal(x; 0,008; 0,0028)
0,003 0,006 0,009 0,012
lj_Punkt5 0
1 2 3 4 5
Liczba obs.
lj_Punkt5: SW-W = 0,9404; p = 0,6155
Wykres normalności lj_Punkt5 lj w P_L2070_szesc_340(2).stw 5v*30c
0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014
Wartość obserwowana -2,0
-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
Oczekiwana normalna
lj_Punkt5: SW-W = 0,9404; p = 0,6155
Rys. 3.89. Analiza statystyczna dla wartości lj punktu 5 robota przemysłowego Kuka KR 16 w odległości 1,5 m dla sześcianu o boku 440 mm