Sym ulacyjna wersja m odelu W 8D -2002

M odel sym ulacyjny W 8D -2002 pow stał w sposób analogiczny do w yjścio­ w ego m odelu sym ulacyjnego W 8D w w yniku połączenia równań zw łaszcza stochastycznych, przedstaw ionych w rozdz. 2 oraz dodania odpow iednich toż­ sam ości.

M odel sym ulacyjny przedstaw iam y w okrojonej w ersji, tj. bez rów nań sub- m odeli dla sekcji edukacji i nauki. W tej wersji zaw iera on następujące podsta­ w ow e bloki równań:

a) popytu finalnego na dobra i usługi oraz handlu zagranicznego, b) czynników i procesu produkcji oraz postępu technicznego, c) potencjału produkcyjnego i zatrudnienia,

d) cen i płac oraz przepływ ów finansowych.

Podstaw ow e rów nania wersji sym ulacyjnej m odelu są odpow iednikam i rów nań stochastycznych, których param etry zostały oszacow ane na podstaw ie próby kończącej się w 2000 r. Dla w iększości rów nań próba rozpoczyna się w latach sześćdziesiątych. Dla niektórych, zw łaszcza dotyczących przepływ ów finansow ych, rozpoczyna się jednak dopiero w latach dziew ięćdziesiątych. W iele z tych rów nań, np. rów nania płac i cen, zostało w prow adzonych bez zm ian do sym ulacyjnej wersji modelu. W iele jed n ak - objaśniających w ielkości zaobserw ow ane (realizacje), a nie popyt lub podaż - zostało poddanych odpo­ w iednim przekształceniom i m odyfikacjom , tak aby uzyskać pożądane w ielkości dotyczące popytu bądź potencjału produkcyjnego. Przekształcenia te zostały opisane w rozdz. 2 oraz podanych specjalnych opracow aniach. W ym agają one na ogół w prow adzenia do sym ulacyjnej wersji m odelu odpow iednich tożsam o­ ści. Model W 8D -2000 w wersji sym ulacyjnej zaw iera więc, oprócz zależności typu stochastycznego, w iele rów nań łącznikow ych oraz tożsam ości. Tożsam ości

w prow adzane są do m odelu nie tylko z w ym ienionych pow odów , ale m ają także sam oistne znaczenie jak o bilansujące lub służące agregacji.

W rozdz. 2 przedstaw ione zostały równania realizacji poszczególnych składników popytu finalnego. W rów naniach tych w pływ niezrów now ażenia rynku na oszacow ania param etrów równań popytu został zneutralizow any po­ przez w prow adzenie odpow iednich indykatorów nierów now agi: w równaniu konsum pcji indyw idualnej, /1, w równaniu płac przeciętnych, IZ Z , w równaniu zapotrzebow ania na siłę roboczą, L B /LZ lub poprzez zastosow anie zm iennych zero-jedynkow ych.

W celu w yznaczenia wielkości popytu z równań realizacji danej kategorii usunięto odpow iednie indykatory nierów nowagi oraz zm ienne zero-jedynkow e.

Zilustrujm y to postępow anie, opierając się na rów naniu spożycia indyw idu­ alnego. R ów nanie realizacji tej kategorii ma następującą postać:

C, = [ex p (0 ,3 8 1 - 0,132 [lnC,_, - ln Y D I S - ln((S/l K,_2 + + SA V,_,) / 2)(1 - U 6092,)] + 0,401Д ln YDIS, + - 0,0297 ln YDIS,a + 0,379Д 1п((£Л Vf_, + SA V, )(1 - U 6 09 2 ,)) + - 0,129 ln((S/f V„2 + SA ) / 2)(1 - 1 /6 0 9 2 ,) + „ ^ - 0,2[ln(l + RKFR, ){PC, / PC ,A )](1 - £ /6 0 9 0 ,) + -0 ,0 0 2 1 /1 , - 0 . 0 7 0 8 № 182, + 0 ,0 4 9 0 i/8 3 , + -0 ,0 5 5 9 (7 8 9 , -0 ,1 3 7 (7 9 0 , +e,)]C,_,

gdzie: e, oznacza resztę.

R ów nanie to zaw iera indykator nierów now agi, /1 ,, który m ierzy intensyw ­ ność nierów now agi rynkow ej, nadto zm ienne sztuczne dla w yodrębnienia efek­ tów głębokiej nierów now agi. W celu w yznaczenia wielkości popytu należy z rów nania (3.1) usunąć zm ienną /1, oraz zm ienne (78182,, (789,, (790,. D o­ datkow o pom inięto reszty, en co m oże budzić w ątpliw ości, gdyż dla lat dzie­ w ięćdziesiątych wielkości popytu, CDn nie będą pokryw ać się z zaobserw ow a­ nymi. O stateczne rów nanie popytu przyjm ie następującą postać:

CD, = [exp (0 ,381 - 0,132[ln C,_, - ln Y D I S - 1п((5Л V,_2 + + SA V „ ,) / 2)(1 - U 6092,)] + 0,401Д In YDIS, - 0,0297 ln YDIS + 0,379Д 1п[(5Х K, )(1 - t/6 0 9 2 ,) + (3.2) - 0,129 ln[(&4 V,_2 + SA ľ , . , ) / 2)U (\ - 6 0 9 2 ,) + -0 ,2 [ln (l + RKFR, )(PC, I P C ,.t )Y 1 - i/6 0 9 0 ,) + + 0,0490£/83,)]C ,_|

W opisany sposób w yznaczono wielkości popytu dla w szystkich składo­ w ych popytu finalnego.

N astępną grupę stanow ią tożsam ości opisujące kształtow anie się wielkości potencjalnych. Sposób oszacow ania wartości tych bezpośrednio nie obserw o- w alnych kategorii został opisany w rozdz. 2. Do grupy tej n ależą tożsam ości definiujące potencjalną produktyw ność, w ydajność pracy oraz produkcję i łączną produktyw ność czynników produkcji, w spółczynnik zm ianow ości, w spółczynnik czasu przepracow anego oraz popyt na siłę roboczą. Potencjalny PKB (a w ślad za tym techniczna produktyw ność m aszyn i w ydajność pracy) m oże być ustalany przy różnych założeniach dotyczących stopnia w ykorzystania czynników produkcji. W obu wersjach modelu sym ulacyjnego przyjęto jak o podstaw ow e założenie, iż określać je będzie pełne w ykorzystanie m aszyn i urządzeń, co będzie się w yrażać pełnym w ykorzystaniem zm ian, a więc

WKZ, = I (przyjm ujem y przy tym, iż techniczne uzbrojenie pracy pozostanie na

poziom ie zaobserw ow anym ).

Z godnie z (3.28) będzie więc zachodzić:

XKM T, = WXKMT, ■ K M , (3.3)

gdzie techniczna produktyw ność m aszyn w ynika ze w zoru podanego w tab. 3.9. Na tej podstaw ie m ożna w yznaczyć stopień w ykorzystania potencjału pro­ dukcyjnego, WKM:

WKM, = X , / XKMT, • 100 (3.4)

Faktyczna produkcja, określana przez popyt, może być przedstaw iona jak o iloczyn faktycznej produktyw ności m aszyn, W XK M ,, przez K M ,:

X , = W XKM , K M , _(3.5)

P odstaw iając ją do (3.4) otrzym am y, iż stopień w ykorzystania potencjału jest rów ny relacji faktycznej do potencjalnej produktyw ności m aszyn, co po

uproszczeniach ostatecznie daje:

W KM , = ( W XK M , / WXKMT, )100 = W K Z x m ■ 100. (3.6)

Z tej relacji w yznacza się w spółczynnik w ykorzystania zm ian, WKZ,:

WKZ, = (W X K M JW X K M T , )l/l 0753 ( 3.7)

K orzystając z tego w zoru m ożna odw rócić kolejność obliczeń w modelu sym ulacyjnym . Liczenie rozpocznie się od w yznaczenia produktyw ności

W XK M , przy znanych X , i K M , oraz WXKMT,, następnie zostaje w yznaczo­

ny W K Z, z (3.7), potem W KM , z (3.6) i wreszcie XKM T, z (3.4).

Podstaw ow ą grupą tożsam ości, o znaczeniu autonom icznym , są relacje determ inistyczne o charakterze addytyw nym lub m ultiplikatyw nym . Pozw alają one w yznaczyć podstaw ow e kategorie m akroekonom iczne. Przykładam i relacji addytyw nych są: PKB, w yznaczony jak o sum a krajow ego popytu finalnego i eksportu netto oraz deficyt budżetow y, pow stający jak o różnica dochodów i w ydatków budżetu państwa. Przykładam i zaś relacji m ultiplikatyw nych są liczba pracujących, obliczana w w yniku podzielenia PKB przez w ydajność pra­ cy oraz stopa bezrobocia, zdefiniow ana jak o iloraz liczby bezrobotnych przez podaż siły roboczej.

Szczególnym przypadkiem om aw ianych relacji o charakterze m ultiplika­ tyw nym są tożsam ości definiujące wartości poszczególnych zm iennych w ce­ nach bieżących, jak o iloczyny w olum enów przez ceny. Do tej grupy należą w m odelu rów nież zm ienne w yrażone w USD.

Szczególne znaczenie analityczne m ają tożsam ości w yznaczające relacje podstaw ow ych m akrow ielkości. Stanow ią one ważny punkt odniesienia w anali­ zach rezultatów konkurencyjnych scenariuszy rozwoju gospodarczego. K luczo­ we w ielkości, takie jak udział salda handlow ego, obrotów bieżących, czy też deficytu budżetow ego w PKB, lub udział nakładów na B+R w PKB stanow ią istotne kryteria wyboru określonych scenariuszy symulacyjnych. Model W8D-2002 generuje udziały w PKB wszystkich składników popytu finalnego oraz zmiennych określających nakłady czynników produkcji zarówno w cenach stałych, jak i bieżących.

N ieliczną grupę tożsam ości stanow ią definicje pom ocnicze, przedstaw iające stan techniczny m ajątku trw ałego oraz połączenie stanu technicznego m ajątku z technicznym uzbrojeniem pracy.

Pełną listę zm iennych m odelu W 8D -2002 oraz rów nań m odelu sym ulacyj­ nego zaw ierają aneksy 1-3.