W niniejszej sekcji podamy wst¦pne wyniki osi¡gane przez program zaimplementowany wg opisanego powy»ej schematu. Wyniki te s¡ rezultatem bada« nad mo»liwo±ci¡ zrów-noleglenia procesu analizy wzorców znieksztaªconych [32].
Rozwa»my j¦zyk L = {anbncn: n > 0}. atwo wykaza¢, »e nie jest to j¦zyk bezkon-tekstowy. Dzi¦ki dobrym wªasno±ciom obliczeniowym gramatyk DP LL(k), za pomoc¡ parsera DP LL(k) da si¦ efektywnie analizowa¢ sªowa nale»¡ce do tego j¦zyka. Dla celów podstawowej wery kacji, u»yli±my sªów rozmytych, skªadaj¡cych si¦ z rozmy-tych prymitywów o dwóch skªadowych. Konsekwentnie ilo±¢ potencjalnych rozwi¡za« takiego sªowa rozmytego ro±nie wykªadniczo wraz z jego dªugo±ci¡.
w =h(a, 0.7), (b, 0.3)ih(a, 0.7), (b, 0.3)ih(b, 0.6), (c, 0.4)ih(b, 0.5), (c, 0.5)ih(b, 0.2), (c, 0.8)ih(b, 0.2), (c, 0.8)i.
W przypadku powy»szego sªowa ilo±¢ rozwi¡za« jest równa 26 = 64. Rozmiar da-nych wej±ciowych zale»y wi¦c zarówno od ilo±ci rozwi¡za« wej±ciowego sªowa rozmytego jak równie» od jego dªugo±ci. Te parametry w najwi¦kszym stopniu wpªywaj¡ na liczb¦ operacji do przetworzenia i tym samym ostateczny koszt analizy syntaktycznej. Ilo±¢ rozwi¡za« wej±ciowego sªowa rozmytego ro±nie wykªadniczo. Z tego powodu konstruk-cja automatu F DP LLA(k) musi ogranicza¢ liczb¦ operacji, jaka mo»e zosta¢ przetwo-rzona. Automat, ze wzgl¦du na potrzeb¦ praktycznego zastosowania, musi zachowa¢ odpowiednie wªasno±ci obliczeniowe.
Czas analizy w funkcji dªugo±ci sªowa zostaª przedstawiony na rysunku 4.4. Warto zauwa»y¢, »e pomimo wykªadniczego wzrostu liczby rozwi¡za« wej±ciowego sªowa roz-mytego, czas analizy ro±nie liniowo. Jednym z powodów jest fakt, »e podczas analizy na po±rednim etapie odrzucane s¡ caªe 'gaª¦zie' rozwi¡za«. Je±li dany pre ks nie jest pre k-sem »adnego sªowa w danym j¦zyku, wtedy po jego analizie automat odrzuca wszystkie rozwi¡zania wej±ciowego sªowa rozmytego, które rozpoczynaj¡ si¦ tym pre ksem. Po wtóre automat F DP LLA(k) posiada zabezpieczenie przed jednoczesn¡ analiz¡ zbyt wielu procesów.
Tabela 4.5 zawiera czasy uzyskane w procesie analizy syntaktycznej sªów o ró»ne dªugo±ci. Czasy te s¡ wynikami u±rednionymi (trzykrotna próba analizy ka»dego sªowa). Kolejny eksperyment jest krokiem w kierunku praktycznych zastosowa« parsera. Rozpatrzmy prosty j¦zyk ksztaªtów. Ustalona ªamana zwyczajna mo»e by¢ opisana za pomoc¡ skªadowych prymitywnych przedstawionych na rysunku 4.5. Reprezentacj¡
Rysunek 4.4: Czas analizy sªowa rozmytego w funkcji dªugo±ci sªowa.
Dªugo±¢ sªowa rozmytego Czas analizy [ms]
30 3479
60 8286
90 18413
120 32041
150 45143
Tablica 4.1: Czas potrzebny na analiz¦ wej±ciowego sªowa rozmytego o ustalonej dªu-go±ci.
danej ªamanej zwyczajnej jest w takim wypadku napis zªo»ony z symboli odpowied-nich skªadowych prymitywnych. Przykªadowo ªamane widniej¡ce na rysunku po prawej stronie mog¡ by¢ reprezentowane za pomoc¡ napisów bcefjj oraz bcde.
Tabela 4.5 zawiera czasy uzyskane w procesie analizy syntaktycznej sªów o ró»nej dªugo±ci opisuj¡cych ksztaªty (ªamane) nale»¡ce do ustalonego wcze±niej zbioru. Przed-stawione czasy analizy zostaªy u±rednione (trzykrotna próba analizy ka»dego sªowa).
Rysunek 4.5: Strukturalna reprezentacja wybranych ksztaªtów (bcefjj oraz bcde) i zbiór skªadowych prymitywnych umo»liwiaj¡cych jego opisanie.
Dªugo±¢ sªowa rozmytego Czas analizy [ms]
18 1988
30 3751
42 5471
54 7200
66 8932
Tablica 4.2: Czas potrzebny na analiz¦ syntaktyczn¡ wzorca reprezentuj¡cego ustalony ksztaªt w funkcji dªugo±ci sªowa koduj¡cego dany ksztaªt.
Aplikacja modelu
W poni»szym rozdziale przedstawione zostanie przykªadowe zastosowanie modelu syn-taktycznego rozpoznawania wzorców opartego na gramatykach klasy DP LL(k) oraz automatach klasy F DP LLA(k). Stworzony model automatu F DP LLA(k) zostaª wy-korzystany do konstrukcji systemu wspomagaj¡cego tworzenie 24-godzinnych prognoz zapotrzebowania na energi¦. Systemy tej klasy maj¡ zastosowanie w rmach dystrybu-cyjnych dziaªaj¡cych w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym (KSE).
Dzi¦ki »yczliwo±ci Tauron Polska Energia S.A. (oddziaª w Gliwicach) mo»liwe byªo zwery kowanie modelu prognostycznego, wykorzystuj¡cego automat F DP LLA(k), na rzeczywistych danych. Wery kacja ta umo»liwiªa porównanie i ocen¦ skuteczno±ci no-wego modelu w kontek±cie aktualnie stosowanych metod prognozowania. W ostatniej sekcji przedstawione s¡ wybrane statystyki dziaªania systemu, wykorzystuj¡cego model automatu F DP LLA(k), ilustruj¡ce efektywno±¢ dziaªania oraz dokªadno±¢ generowa-nej prognozy.
5.1 Uzasadnienie aplikacji
W poni»szej sekcji przedstawimy uzasadnienie aplikacji stworzonego modelu syntak-tycznego rozpoznawania wzorców dla celów sporz¡dzania korekt krótkoterminowych prognoz zapotrzebowania na energi¦. Zaczniemy od opisania kontekstu zastosowania tj. podstawowych elementów i zasad dziaªania rynku energii.
Na polskim rynku energii (podobnie jak w innych krajach) dziaªaj¡ podmioty na-st¦puj¡cych rodzajów:
1. wytwórcy (elektrownie) - podmioty posiadaj¡ce infrastruktur¦ umo»liwiaj¡c¡ pro-dukcj¦ energii,
2. wªa±ciciele infrastruktury (operatorzy sieci) - podmioty posiadaj¡ce infrastruk-tur¦ sªu»¡c¡ do przesyªu wytworzonej energii,
3. dystrybutorzy - podmioty zajmuj¡ce si¦ handlem i dystrybucj¡ energii do odbior-ców nalnych,
4. odbiorcy ko«cowi - konsumuj¡cy wytworzon¡ energi¦.
System energetyczny jest mechanizmem, który umo»liwia zaopatrzenie w energi¦ elektryczn¡ ustalonego obszaru. Praktycznie rzecz bior¡c stanowi on jeden gigantyczny obwód elektryczny (zarz¡dzany przez operatorów sieci), zasilany przez wytwórców (elektrownie), dostarczaj¡cych energii konsumowanej przez odbiorców, którzy zakupili j¡ od po±redników (dystrybutorzy). Produkcja i zu»ycie energii elektrycznej zwi¡zane s¡ nierozerwalnie ze sob¡ w czasie, czyli poda» w ka»dej chwili musi równowa»y¢ po-pyt. Zapotrzebowanie na energi¦ zmienia si¦ w czasie (w ci¡gu doby, w poszczególnych dniach tygodnia, w poszczególnych sezonach) i zale»y od szeregu czynników prognozo-walnych i nieprognozoprognozo-walnych. Energia elektryczna praktycznie nie mo»e by¢ magazy-nowana. St¡d niedobór energii w systemie elektroenergetycznym musi by¢ natychmiast równowa»ony przez zwi¦kszenie produkcji elektrowni.
Podstawowe zasady funkcjonowania krajowego rynku energii w Polsce zostaªy za-warte w ustawie Prawo Energetyczne. Ze wzgl¦du na form¦ handlu, rynek energii w Polsce podzielony jest na nast¦puj¡ce typy rynków:
• Rynek kontraktowy. Na tym rynku zawierane s¡ umowy dªugoterminowe pomi¦-dzy wytwórcami energii, podmiotami eksploatuj¡cymi sieci przesyªowe, rmami handluj¡cymi energi¡ oraz odbiorcami energii. W ten sposób kontraktowane jest ok. 65% zu»ywanej energii.
• Rynek gieªdowy. Handel energi¡ na Gieªdzie Energii prowadzony jest na tzw. Rynku Dnia Nast¦pnego oraz na Rynku Terminowym. Rynek Dnia Nast¦pnego
prowadzony jest na dzie« przed dob¡, w której nast¡pi zyczna dostawa energii. Na Rynku Terminowym notowane s¡ kontrakty z wykonaniem tygodniowym i miesi¦cznym oraz kontrakty tzw. szczytowe.
• Rynek bilansuj¡cy. Jest to rynek zamykaj¡cy bilans energii w caªym systemie elektroenergetycznym. Umo»liwia on zakup tej ilo±ci energii pobranej przez od-biorców, na któr¡ nie mieli wcze±niej zawartych umów (na rynku kontraktowym lub na gieªdzie), a która jest niezb¦dna do zrównowa»enia bilansu w krajowym systemie elektroenergetycznym. Cena energii na rynku bilansuj¡cym cz¦sto prze-wy»sza wielokrotnie ceny na rynku kontraktowym. Cz¦±¢ energii brakuj¡ca do zamkni¦cia bilansu kupowana jest od elektrowni na rynku bilansuj¡cym.
Aby minimalizowa¢ ilo±¢ energii kupowanej na rynku bilansuj¡cym przedsi¦biorstwa dystrybucyjne stosuj¡ odpowiednie systemy prognozowania zapotrzebowania. Im sys-tem prognozuj¡cy dziaªa efektywniej, tym bardziej korzystna jest ±rednia cena po jakiej dystrybutor kupuje energi¦ na rynku (ilo±¢ energii kupowanej na rynku bilansuj¡cym jest maªa). Warto przy tym zauwa»y¢, »e nawet niewielkie zwi¦kszenie efektywno±ci sys-temu prognozuj¡cego mo»e generowa¢ caªkiem spore oszcz¦dno±ci. Dokªadno±¢ (efek-tywno±¢) prognozowania jest wi¦c zagadnieniem bardzo istotnym dla przedsi¦biorstw dystrybucyjnych i z tego powodu uzasadnione wydaje si¦ poszukiwanie sprawniejszych, coraz lepszych metod prognozowania.
Przebieg procesu konstruowania prognozy zapotrzebowania na energi¦ prze±ledzimy na przykªadzie rmy Tauron Polska Energia. Ze wzgl¦du organizacj¦ na rynku energii, dystrybutor ten musi ka»dego dnia do godziny 8:00 rano okre±li¢ zapotrzebowanie swo-ich odbiorców na energi¦ w dniu n+2. Prognoza, rozbita wg obszarów dystrybucyjnych, jest podstaw¡ do tworzenia zlece« zakupu energii na Krajowym Rynku Energii. Dla ka»dego z przedmiotowych obszarów prognoza ma posta¢ 24-wymiarowego wektora, którego komponenty opisuj¡ prognozowane zapotrzebowanie na energi¦ w wybranym obszarze w danej godzinie. Prognozowaniem zapotrzebowania energetycznego zajmuj¡ si¦ Koordynatorzy ds. prognozowania zapotrzebowania dziaªaj¡cy przy Biurze Portfela Energii i Praw Maj¡tkowych. Codziennie przygotowuj¡ oni prognoz¦ zapotrzebowania wspieraj¡c si¦ nast¦puj¡cymi (gªównymi) technikami:
1. Sieci neuronowe - umo»liwiaj¡ce modelowanie nieliniowych zale»no±ci, wi¡»¡cych zanotowane (bie»¡ce) zapotrzebowanie ne energi¦, czynniki wpªywaj¡ce na
wiel-ko±¢ zu»ycia (temperatura, nasªonecznienie, typ dnia) z zapotrzebowaniem przy-szªym.
2. Metody autoregresyjne (ARIMA) - umo»liwiaj¡ce statystyczne prognozowanie warto±ci szeregu czasowego opisuj¡cego zapotrzebowanie na energi¦. Parametry modelu prognostycznego s¡ wyestymowane na podstawie warto±ci zanotowanych w przeszªo±ci.
3. Prognoza ekspercka - wykonywana przez specjalistów w dziedzinie prognozowania zu»ycia energii na podstawie ró»nych (nie zawsze sformalizowanych) czynników takich jak autorskie metody prognozowania, do±wiadczenie i wiedz¦.
Z uwagi na ogromny wolumen dystrybuowanej (a wi¦c tak»e prognozowanej) ener-gii warto sprawdzi¢, czy nie jest mo»liwa poprawa efektywno±ci stosowanych obec-nie systemów. Osi¡gni¦cie nawet obec-nieznaczobec-nie lepszych wyników mo»e w poª¡czeniu z efektem skali generowa¢ spore oszcz¦dno±ci w rmach dystrybucyjnych. Z powy»szego powodu proponuje si¦ stworzenie systemu uzupeªniaj¡cego narz¦dzia prognostyczne obecnie dziaªaj¡ce w przedsi¦biorstwie. Nowy system powinien korygowa¢ (poprawia¢) prognoz¦ generowan¡ obecnymi metodami tak, aby uzyska¢ ogóln¡ popraw¦ efektyw-no±ci.