6 . DOŚWIADCZALNA WERYFIKACJA UZYSKANYCH WYNIKÓW
D.3. Właściwości fizyczne rdzenia magnetycznego
T [°C1
T [ ° C ] T [ ° C ]
Rys. D.2.1. Właściwości fizyczne stali St35: (a) p = f (B), (b) y = f(T), (c) l pc =f(T), (d)/3=f(T)
Fig. D.2.1. Physical characterics o f Steel St35: (a) p = f (B), (b) y =f(T); (c) l, pc = f(T), (d)P=fCD
Do obliczeń przyjęto rdzeń magnetyczny o charakterystyce magnesowania przedstawionej na rys. D.3.1 oraz konduktywności y = 0 S/m.
D.3. Właściwości fizyczne rdzenia magnetycznego
B [T]
1.4642
o H [A /m ] 10000
Rys. D.3.1. Charakterystyka magnesowania rdzenia magnetycznego B(H) Fig. D.3.1. Saturation curve B(H)
LITERATURA
1. Andree W., Mauwe H.W.: Inductive heating o f thin sheet metal. Elektrowärme International, vol.50, No.2, August 1992, s. B160-B164.
2. Andree W., Schulze D., Wang Z.: 3D Wirbelstromberechnung für die induktive Querfelderwärmung. Workshop Num. Feldberechnung in der Elektrowärme, Technical University o f Ilmenau, Subdepartment o f Electroheat, September 1993.
3. Andree W., Schulze D., Wang Z.: 3D Eddy current computation in the transverse Flux induction heating equipment. IEEE Trans. Magn., vol.30, No.5, September 1994.
4. Babat G.I.: Indukcionnyj nagriew mietallow i jego promyszliennyje primienienija. Energija, Moskwa 1975.
5. Baker R.M.: Design and calculation ofinduction heating coils. AIEE Trans., N o.76,1957.
6. Biddelcombe C.S., Heighway E. A., Simkin J., Trowbridge C. W.: Methods for eddy current computation in three dimensions. IEEE Trans. Magn., vol.MAG.18, March 1982, s. 492- 497.
7. BielajewN.M., Rjadno A.A.: Mietody niestacjonamoj tieploprowodnosti. Wysszaja Szkola, Moskwa 1978.
8. BielajewN.M., Rjadno A.A.: Mietody tieorii tieploprowodnosti. T 1/2. Wysszaja Szkola, Moskwa 1982.
9. Biro O., Preis K.: On the use of the magnetic vector potential in the finite element analysis of three-dimensional eddy current. IEEE Trans. Mag., vol. 25, No. 4, July 1989, s. 3145- 3159.
10. Biro O., Preis K.: Finite element analysis of 3-D eddy current. IEEE Trans. Magn., vol.26, March 1990, s. 418-423.
11. Bodazkow W.A.: Indukcjonnyj nagriew trub. Maszinostrojenie, Leningrad 1969.
12. BogdanowW.N., Ryskin S.E., Szamow A.N.: Indukcjonnyj nagriew w kuzniecznom proizwodstwie. Maszinostrojenie, Moskwa - Leningrad 1956.
13. Brokmeier R.H.: Induktives Schmelzen. BBC Ver., Mannheim 1966.
14. Buchholz H.: Elektrische und Magnetische Potentialfelder. Springer Ver., Berlin - Göttingen -Heidelberg 1957.
15. Buchholz H.: Das Magnetfeld der Wirbelströme in einem elektrischen Induktionsofen und andere ableitbare Wirbelströmfelder. Arch. f. Elektrot., 6.H., 1958.
16. Chari M.V.K., D'Angelo J., Palmo M.A., Sharma D.K.: Application of three-dimensional electromagnetic analysis methods to electrical machinery and devices. IEEE Trans. Energy Conversion, EC-1, 2, 151,1986.
17. Chari M.V.K.: Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structure.
IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-93,(1), 1974, s. 62-72.
18. Coulomb J.L.: Finite model three-dimensional magnetic field computation. IEEE Trans.
Magn., vol.17, No.6, November 1981, s. 3241-3246.
19. Davies J., Simpson P.G.: Induction heating handbook. McGraw - Hill Book Co. (UK) Ltd., Maidenhead, Berkshire, England, 1979.
20. Donskoj A. W.: On the theory of induction heating of ferromagnetic bodies. VII Cong. UIE, Warszawa 1972.
21. Dreher T., Meunier G.: 3D Modeling o f electromagnets fed by alternating voltage sources.
IEEE Trans. Magn. vol.29, No.2, March 1993.
22. Emson C.R., Simkin J.: An optimal method for 3-D eddy currents. IEEE Trans. Magn., vol.
Mag-19, November 1983, s. 2450-2452.
23. Emson C.R., Simkin J., Trowbridge C.W.: Futher developments in three dimensional eddy current analysis. IEEE Trans. Magn., vol. MAG-21, November 1985, s. 2231-2234.
24. Erdeleyi E.A., Fusch E.F.: Fields in electrical devices containing soft nonlinear materials.
IEEE Trans. Magn., MAG-10, N o .4,1974, s. 1103-1108.
25. Fluerasu C., Galan N.: Eddy currents and the power converted into heat inside a very long cylindrical conductor placed in a.c. coil o f finite lenght. Rev. Roum. Sci., t.II, N o.2,1966.
26. Flux2D v.7.20. User’s Guide, Cedrat, Grenoble, 1996.
27. Guz E., Kącki E.: Pola temperatury w ciałach stałych. PWN, Warszawa 1967.
28. Hering M.: Termokinetyka dla elektryków. WNT, Warszawa, 1980.
29. Iskierka S.: Analiza numeryczna procesu hartowania indukcyjnego z uwzględnieniem wzajemnych wpływów zjawisk elektrotermicznych, termicznych i mechanicznych. Wyd.
Pol. Częstochowskiej nr 44, 1997.
30. Kadzimierz K., Kurek K., Muras J., Sajdak Cz., Wieczorek T.: Zastosowanie indukcyjnego nagrzewania skrośnego w wybranych procesach technologicznych. Zeszyty Naukowe Pol.
Śl. s. "Hutnictwo" z.36, Gliwice 1991, s. 73-78.
31. Kameari A.: Three dimensional current calculation using finite element method with A-V in conductor and Q in vacuum. IEEE Trans. Magn., MAG-24, N o.l, 1988.
32. Kącki E.: Termokinetyka. WNT, Warszawa 1967.
33. Kershaw D.S.: The incomplete Cholesky-conjugate gradient method for the iterative solution o f systems of linear equations. J.Comput. Phys., vol.26,1978, s. 43-65.
34. Knoch-Kaźmierczak H., Kaźmierczak J.: Hartowanie indukcyjne. PWT, Warszawa 1959.
35. Konrad A.: Integrodifferential finite element formulation of two-dimensional steady-state skin effect problems. IEEE Trans. Magn., vol.18, N o.l, 1982, s. 284-292.
36. Konrad A.: The numerical solution o f steady-state skin effect problems - an integrodifferential approach. IEEE Trans. Magn., vol.17, N o.l, 1981, s. 1148-1181.
37. Kowalenko A.D.: Izobrannyje trudy. Naukowa Dumka, Kijów 1976.
38. Kurek K., Paździorek K., Sajdak Cz., Widera T., Zborowski A.: Poprawa sprawności energetycznej nagrzewnic indukcyjnych sieciowej częstotliwości do metali nieżelaznych.
Gospodarka Paliwami i Energią, nr 6,1986, s. 4-6.
39. Kurek K.: Zastosowanie skrośnego nagrzewania indukcyjnego niskotemperaturowego w praktyce przemysłowej. IV Konferencja "Badania naukowe w elektrotermii". Wisła 1989, s. 52-58.
40. Kurek K.: Nagrzewanie indukcyjne spieków przed kuciem. V Konferencja "Badania naukowe w elektrotermii". Ustroń 1991, s. 70-79.
41. Kurek K., Barglik J., Kadzimierz R., Sajdak Cz., Wieczorek T.: Nagrzewanie indukcyjne w procesach utwardzania powierzchniowego wyrobów hutniczych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s. "Hutnictwo", z.36, Gliwice 1991, s. 53-59.
42. Kurek K.: Zastosowanie wzbudników wielowarstwowych do nagrzewania indukcyjnego niskotemperaturowego uchwytów naklejniczych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s."Hutnictwo", z.43, Gliwice 1992 s. 59-73.
43. Kurek K., Zborowski A.: Porównanie sprawności różnych typów wzbudników nagrzewnic indukcyjnych do wlewków z metali nieżelaznych. VI Konferencja "Badania naukowe w elektrotermii". Szczyrk 1994, s.170-176.
44. Kurek K., Przyłucki R.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu energooszczędnych nagrzewnic indukcyjnych częstotliwości sieciowej. Konferencja "Wspomaganie komputerowe projektowania urządzeń elektrotermicznych". Szczyrk 1994, s. 147-154.
45. Kurek K., Ulrych B.: Method of calculation o f a cylindrical heating system multi-layer inductor - charge. IV Sympozjum "Symulacja, pomiary i diagnostyka w elektrotermii".
Białystok 1995, s. 195-200.
46. KurekK., Sajdak Cz.: Energochłonność nagrzewania indukcyjnego w procesach przeróbki plastycznej. VI Sympozjum "Podstawowe problemy energoelektroniki i elektromechaniki PPPE'95". Ustroń 1995, s. 127-133.
47. Kurek K., Sajdak Cz.: Energy consumption o f induction heaters for through heating of charges prior to plastic working. Mezinarodni Vedecka Konference. Ostrava 1995, s. 9-16.
48. Kurek K., Przyłucki R.: Minimalizacja zużycia energii w procesie indukcyjnego nagrzewania materiałów do przeróbki plastycznej. II Konferencja "Zastosowanie komputerów w zakładach przetwórstwa metali". Wisła 1995, s. 35-43.
49. Kurek K.: Modelling of induction through heating process. VIII International Scientific Conference, “ELEKTROENERGETIKA’96". Kosice 1996, s. 225-230.
79
50. Kurek K., Przyłucki R., Ulrych B.: Nonstationary thermal field in the induction heating system with axial symmetry. Acta techn. CSAV 41, 405-407 Institute of Electrical Engineering Acad. Sci. Czech Republic 1996.
51. Kurek K., Marzec S.: Badanie zagrożeń wynikających z promieniowania elektromagne- tyczngo dla pracowników w procesie hartowania indukcyjnego. Hutnik nr 4,1996, s.
138-140.
52. Kurek K.: Modelowanie nagrzewnic indukcyjnych skrośnych do wsadów przed ich przeróbką plastyczną. III Konferencja "Zastosowanie komputerów w zakładach przetwórstwa metali". Koninki 1996, s. 9-15.
53. Kurek K., Ulrych B.: Symulacja komputerowa procesu nagrzewania indukcyjnego wsadów cylindrycznych. V Sympozjum "Symulacja, pomiary i diagnostyka w elektrotermii". Hołny Mej era 1996, s. 231-239.
54. Kurek K., Hadasik E.: Symulacja komputerowa nagrzewania indukcyjnego próbki w plastometrze skrętnym. IV Konferencja "Zastosowanie komputerów w zakładach przetwórstwa metali". Ustroń 1997, s. 25-32.
55. Kurek K., Grosman F„ Hadasik E.: Analiza procesu nagrzewania indukcyjnego próbki w plastometrze skrętnym. V Seminarium Naukowe "Nowe technologie i materiały w metalurgii i inżynierii materiałowej". Katowice 1997, s. 14-18.
56. Kurek K., Przyłucki R., Ulrych B.: Sprzężenie pól elektromagnetycznego i temperaturowego w indukcyjnych układach grzejnych. XX Seminarium z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów SPETO'97. Gliwice - Ustroń 1997, s. 193-196.
57. Kurek K.: Optimization of induction heater construction. International Seminar on:
"Simulation and identyfication of electroheat processes". Łódź 1997, s. 31-36.
58. Kurek K., Hadasik E.: Optymalizacja wzbudnika nagrzewnicy indukcyjnej plastometru skrętnego metodą symulacji komputerowej. International Scientific Conference FORMING'97, Roznov pod Radhośtem 1997, s. 43-47.
59. Kurek K., Przyłucki R., Ulrych B.: Induction heating as coupled or non-coupled electromagnetics and temperature problems.Acta techn. CSAV 42, Institute of Electrical Engineering Acad. Sci Czech Republic 1997.
60. Kurek K., Krach A., Marzec S.: Zastosowanie symulacji komputerowej do ograniczania promieniowania elektromagnetycznego przy nagrzewaniu indukcyjnym. VI Sympozjum
"Symulacja, pomiary i diagnostyka w elektrotermii". Hołny Mejera 1997, s. 113-117.
61. Kurek K.: Influence o f geometry and supply parameters o f induction heater on its work.
International Scientific Conference "Elektroenergetika'97". Ostrava 1997, s. 88-93.
62. Kurek K., Sajdak Cz.: Energooszczędne wzbudniki nagrzewnic indukcyjnych skrośnych zwłaszcza do wsadów miedzianych. Konferencja Naukowo-Techniczna "Wykorzystanie miedzi w polskim przemyśle elektrotechnicznym". Ustroń 1997, s. 89-96.
63. Kurek K.: Zastosowanie pakietu FLUX2D do symulacji procesów elektrotermicznych. III Konferencja Naukowo-Techniczna "Zastosowania komputerów w elektrotechnice"
ZKwE'98. Poznań - Kiekrz 1998, s. 409-412.
64. Kurek K., Grosman F., Hadasik F.: Kształtowanie pola temperatury we wsadzie na przykładzie nagrzewania indukcyjnego próbki w plastometrze skrętnym. VI Seminarium Naukowe "Nowe technologie i materiały w metalurgii i inżynierii materiałowej ". Katowice
1998, s. 85-88.
65. Kurek K.: The effectiveness of induction heating process of the different diameter charges in heaters with the universal inductor. IHS-98 International Induction Heating Seminar, Padova, Italy 1998, s.63-70.
66. Kurek K.: Nagrzewanie indukcyjne końców rur do zaostrzania na gorąco przed ciągnieniem. IX International Scientific Conference, “ELEKTROENERGETIKA’98".
Kosice 1998, s. 225-230.
67. Krakowski M : On certain properties of the electric vector potential in eddy-current problems. IEE Proceedings, Part A, 134, (10), 1987, s. 768-772.
68. Krawczyk A., Tegopoulos J.A.: Numerical modelling of eddy currents. Clarendon Press - Oxford, 1993.
69. Krstewa A.P., DimitrowM.A., Georgiew A.P., Zachariew S.M.: Elektriczieskije paramietry i rieżimy raboty indukcjonnogo nagriewatiela kotła. I Międzyn. Konf. MMEt. Wisla 1986.
70. Lammeraner I., Stafl M.: Wichriewyje toki. Energija, Moskwa - Leningrad 1967.
71. Langer E.: Teorie indukcniho a dielektrickeho tepla. Academia, Praga, 1979.
72. Liwiński W.: Nagrzewnice indukcyjne skrośne. WNT, Warszawa 1968.
73. Lombard P., Meunier G.: A general method for electric and magnetic coupled problem in 2D and magnetodynamic domain. IEEE Trans. Magn., vol.26, No.2, March 1990.
74. Lupi S., Niemkow W.S.: Induttori multipli con o scenza schermo ferromagnetico per corpi cilindrici bimetalici o cavi. Att.e Memoria d'Academie Patavina di Scienze, vol.
LXXXVIII, 1975-76.
75. Lykow A.W.: Teoria tiepłoprowodnosti. Wysszaja Szkoła, Moskwa 1967.
76. Marchand Ch., Foggia A.: 2D finite element program for magnetic induction heating. IEEE Trans.,vol. MAG-19, No.6, 1983, s. 2647-2649.
77. Mayer D., Ulrych B.: Zâklady numerického reśeni elektrickych a magnetickych poli.
SNTL/ALFA, Praha 1988.
78. Meunier G., Shen D., Coulomb J.L.: Modélisation of 2D and axisymmetric magnetodynamic domain. IEEE Trans. Magn., vol.24, N o.l, January 1988.
79. Moon P., Spencer D.E.: Teoria pola. PWN, Warszawa 1966.
80. Morisue T.: Magnetic vector potential and electric scalar potential in three-dimensional eddy current problem: IEEE Trans. Magn., MAG-18, March 1982, s. 531-535.
81. Muller W.: A new iteration technique for solving stationary eddy current problems using the method of finite differences. IEEE Trans. Magn., vol. MAG-18, No.2, March 1982.
82. Muller W., Kramer C., Kruger J.: Calculation o f 2- or 3- dimensional linear or nonlinear fields by the CAD-Program PROFI. IEEE Trans. Mag., vol. 19, No. 6,1983, s. 2670-2673.
83. Nacke B., Miihlbauer A.: Numerische Simulation von induktiven Erwarmungsvorgangen mittels der Methode der finiten Differenzen. I Międzyn. Konf. MMEt, Wisła 1986.
84. Nakata T., Takahashi N., Kawase Y.: Eddy current analysis of cylindrical parallel conductors including circulating currents. Papers ofTechnical Meeting on Static Apparatus.
IEE of Japan, SA-80-4,1980.
85. Nakata T., Takahashi N.: Direct finite element analysis of flux and current distribution under specified conditions. IBID Mag-24,2, 325, 1982.
86. Nakata T., Takahashi N.. Fujiwara K., Miura M., Okada Y.: Boundary conditions for finite element analysis of 3-D magnetic fields. Proceedings of International Workshop for Eddy Current Code Comparison, 219, Tokyo 1986.
87. Nakata T., Takahashi N., Fujiwara K.: Efficient solving techniques of matrix equations for finite element analysis of eddy currents. Compumag Conference, Graz 1987.
88. Nakata T., Takahashi N., Fujiwara K.: Physical meaning of grad<p in eddy current analysis using magnetic vector potentials. IEEE Trans. Mag., vol.24, N o.l, January 1988, s. 178-
181.
89. Nakata T., Takahashi N., Fujiwara K., Muramatsu K., Cheng Z.G.: Comparison of various methods for 3-D eddy current analysis. IEEE Trans. Magn., vol.24, No.6, November 1988.
90. Nakata T.. Takahashi N., Fujiwara K., Ahagon A.: 3-D non-linear eddy current analysis using the time-periodic finite element method. IEEE Trans. Magn., MAG-25, N o.5,1989.
91. Nakata T., Takahashi N., Fujiwara K., Niinobe H., Misawa K.: Finite element analysis of inducted currents in axisymetric multi-conductors connected in parallel to voltage sources.
IEEE Trans. Magn., vol.26, No.2, March 1990.
92. Nakata T., Fujiwara K.: Present status of 3-D numerical analysis of magnetic fields. In:
Electromagnetic forces and applications (ed. Tani J. and Takagi T.), Elsevier, Amsterdam 1992.
93. Nose Y.: Comparison of calculated and measured results of IEEJ models on eddy current.
IBID, SA-89-70, RM-89-59.
94. Nowak L., Demenko A., Kowalski K.: Numerical simulation o f 3D magnetic field distribution in nonhomogenous anisotropic regions using the finite element method. Zesz.
Nauk. Pol. Poznańskiej, s. Elektryka, z.43, 1994, s. 31-48.
95. Onuki T., Wakao S., Yamamura T.: Physical meaning of gauge conditions in eddy current analysis. IEEE Trans. Magn., vol 29, No.6, November 1990.
96. Patecki A., Szymański G.: Calculation of 3D eddy current problems by the finite difference method using the A, A-V formulation. CEFC'94, Aix-les-Bains, Francja, 5-7 July, 1994.
97. Patecki A.: Calculation o f 3D eddy currents with voltage exitation. Proceedings of IGTE'94, Graz, Austria, 26-28 September 1994.
98. Patecki A.: Calculation of 3D eddy-currents problems in nonlinear magnetic fields with voltage excitation. ISEF'95, Thessaloniki 1995.
99. Pillsbury R.D.: A three dimensional eddy current formulation using two potentials: The magnetic vector potential and total magnetic scalar potential. IEEE Trans. Magn., vol.MAG-19, November 1983, s. 2284-2287.
100. Piriou F., Razek A.: A non-linear coupled 3D model for magnetic field and electric circuit equations. IEEE Trans. Magn., vol.28, No.2, March 1992.
101. Podstrigacz J.S., Burak J.I., Gaczkiewicz A.R., Czemiawskaja L.W.: Tiermouprugost elektroprowodnych tieł. Naukowa Dumka, Kijów 1977.
102. Praca zbiorowa pod red. K.Kegela: Elektrowärme - Theorie und Praxis. W.Girardet, Essen 1974.
103. Preis K.: A contribution to eddy current calculations in plane and axisymmetric multiconductor systems. IBID, MAG-19, 6, 2397, 1983.
104. Przyiucki R., Kurek K.: Symulacja komputerowa procesu hartowania indukcyjnego stali.
XXI Seminarium z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów SPETO'98, Ustroń - Gliwice 1998, s. 233-236.
105. Racinowski B.: Calculations of the nonlinear magnetic field using the magnetic vector potential. Proceedings of IGTE'94, Graz, Austria 1994.
106. Raznjevic K.: Tablice cieplne z wykresami. WNT, Warszawa 1974.
107. Reichert K.: Ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Anordnungen zur induktiven Erwärmung. Elektrowärme Int., Bd. 26, Nr 4, 1968.
108. Renchan W., Stoegner H., Preis K.: Calculation of 3D eddy current problems by finite element method using either an electric or a magnetic vector potential. IEEE Trans. Magn., vol.24, January 1988, s. 122-125.
109. Robert P., Ito M., Takahasi T.: Numerical solution of three dimensional transient eddy current problems by the A-cp method. IEEE Trans. Mag., vol.28, No.2, March 1992, s. 1166-1169.
110. Rodger D., Eastham J.F.: A formulation for low frequency eddy current solutions. IEEE Trans. Magn., vol. MAG-19, November 1983, s. 2443-2446.
111. RodiginN.M.: Indukcjonnyj nagriewstalnych izdielej. Mietałłurgizdat, Moskwa 1950.
112. Rucker W.M., Richter K.R.: Calculation of two-dimensional eddy current problems with the boundary element method. IEEE Trans. Magn., MAG-19, No.6, 1983, s. 2429-2432.
113. Rucker W.M., Richter K.R.: A BEM code for 3-D eddy current calculations. IEEE Trans.
Magn., MAG-26, No.2, 1990, s. 462-465.
83
114. Sajdak Cz., Kurek K., Przyiucki R.: Influence of induction heater's model simplifications on accuracy of system's impedance and efficiency determination. Ill International Conference on Advanced Methods in Theory of Electrical Engineeering Applied to Power Systems. Plzeń, 1997, s. 79-86.
115. Sajdak Cz., Samek E.: Nagrzewanie indukcyjne. ’’Śląsk”, Katowice 1985.
116. Salon S.J., DeBortoli M.J., Palma R.: Coupling of transient fields, circuits, and motion using finite element analysis. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 4, (11), 1990, s. 1077-1106.
117. Sato T., Inoue Y., Saito S.: Solution o f magnetic field, eddy current and circulating current problems, taking magnetic saturation and effect of eddy current and circulating current paths into account. IEEE Winter Meeting, A 77-168, 1977.
118. Schulze D., Andree W.: Numerische Modellierung von Induktionserwarmungsanlagen und Induktionserwarmungsprozessen. I Międzyn. Konf. MMEt, Wisła 1986.
119. Schwartz T.: Termokinetyka układów elektrotermicznych. WNT, Warszawa 1966.
120. Simpson P.G.: Grzanie indukcyjne. PWN, Warszawa 1964.
121. Skoczkowski T.: Pola sprzężone - elektromagnetyczne i temperatury w nagrzewnicach indukcyjnych rur. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s."Elektryka", z. 121, Gliwice
1991.
122. Skoczkowski T.: Nagrzewanie indukcyjne. Przegląd Elektrotechniczny, 10/1996 s. 253- 259.
123. Słuchocki A.E.: Induktory. Maszinostrojenie, Leningrad 1973.
124. Sommerfeld A.: Elektrodynamik (tłum. ros. Eliektrodinamika). Fiz-Mat Lit., Moskwa, 1958.
125. Song H„ Ida N.: An eddy current constraint formulation for 3D electromagnetic field calculations. IEEE Trans. Magn., MAG-27. No.5, 1991, s. 4012-4015.
126. Stansel N.R.: Induction heating. Mc-Graw - Hill Book Co., New York 1949.
127. Sundberg Y.: Induction heating. Vasta Aros Frycken Aktiebolag Vasteras, 1965.
128. Szymański G.: Zastosowanie metod całkowych w elektrodynamice technicznej. Praca habilitacyjna. Rozprawy nr 135, Politechnika Poznańska, 1982.
129. Szymański G.: Electrodynamic forces within metal cylinder generated by short-circuit current. Arch. Elektr. Vol. 67, 1984, s. 71-74.
130. Szymański G.: Watt-hour efficiency of system loop inductor - ferromagnetic plate. Arch.
Elektr. Vol. 67, 1984. s. 325-328.
131. Tozoni O.W.: Rasczet elektromagnitnych polej na wyczislitielnych maszinach. Naukowa Dumka, Kijów, 1967.
132. Tozoni O. W., Mayergoyz I.D.: Analysis of 3-D electromagnetic fields. Technika USRR, 1974.
133. Trowbridge C.W.: Low frequency electromagnetic field computation in three dimension.
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 52, (3), 1985, s. 653-674.
134. Tsuboi H., Misaki T.: Three dimensional analysis of eddy current distribution by the boundary element method. IEEE Trans. Magn., MAG-23, No.5,1987, s. 3044-3046.
135. Wajnberg A.M.: Indukcionnyje plawilnyje pieczi. Mietalłurgia. Moskwa 1967.
136. WalterF.: Die Grundlagen derelektrischen Ofenheizung. Geestu. Portig K.G., Lipsk, 1950.
137. Weiss J., Cendes Z.J.: Efficient finite element solution of multipath eddy current problems.
IBID, MAG-18, 6, 1710, 1982.
138. Wiak S., Zakrzewski K.: Numerical calculation of transients in electrical circuits with nonlinear eddy current skin effect. IEE Proceedings, 116, (2), 1987, s. 156-160.
139. Wieczorek T.: Analiza nagrzewnic indukcyjnych płaskich i cylindrycznych stosowanych w procesach obróbki cieplnej i plastycznej metali. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej s."Hutnictwo", z.42, Gliwice 1992.
140. Zienkiewicz O.C.: Metoda elementów skończonych. Arkady, Warszawa 1972.
141. Zienkiewicz O.C.: The finite element method. Mc Graw-Hill, New York 1978.
142. Zlamal M.: Finite element method in heat conduction problems. In: The mathematics of finite elements and applications, Academic Press, New York 1976.
ZASTOSOWANIE NUMERYCZNEJ SYMULACJI