Warunki obciążenia układu OP-PO

Ostatnim krokiem w opisie modelu fizycznego obrabiarki przenośnej jest określenie oddziaływań siłowych. W zakresie dokonywanych analiz zakłada się, że modelowany układ obciążony jest siłami symulującymi oddziaływania występujące w czasie pracy urządzenia. W przypadku obrabiarek oddziaływania te można pogrupować, jako:

 pochodzące od procesu roboczego – siły skrawania,

 pochodzące od grawitacji – siły ciężkości poszczególnych elementów konstrukcyjnych UNO, oprzyrządowania technologicznego (silnie zmienne dla obrabiarek przenośnych ze względu na dopuszczalne pozycje jej montażu).

 pochodzące od procesu montażu obrabiarki na przedmiocie (siły generowane przez system montażu obrabiarki na przedmiocie obrabianym)

 siły bezwładności (pochodzące od dynamicznie przemieszczających sie elementów ruchomych obrabiarki)

Źródłem informacji o siłach skrawania jest przewidywany zakres zadań obróbkowych, realizowanych przez daną obrabiarkę. Siły skrawania wyznacza się najczęściej ze wzorów empirycznych, uwzględniających m.in. charakter obróbki, jej parametry, rodzaj obrabianego materiału.

W literaturze można znaleźć wiele modeli procesu skrawania. Modele te można podzielić na trzy grupy: modele analityczne, eksperymentalne i mechanistyczne. W modelu mechanistycznym siła skrawania uzależniona jest od wymiarów geometrycznych przekroju warstwy skrawanej, geometrii narzędzia, trajektorii ruchu roboczego narzędzia względem przedmiotu obrabianego, parametrów skrawania, przemieszczeń względnych przedmiotu i narzędzia oraz innych zjawisk, występujących podczas obróbki, np.: utraty kontaktu narzędzia z przedmiotem obrabianym wskutek zbyt dużej amplitudy drgań względnych[76,77]. Na rysunku 6.7 pokazano rozkład sił modelu mechanistycznego dla frezowania walcowo-czołowego oraz parametry technologiczne i geometryczne, które uwzględniane są w tym modelu.

Rys. 6. 7. Schemat modelu mechanistycznego dla frezowania walcowo-czołowego [76].

W modelu mechanistycznym siły skrawania opisuje się w układach współrzędnych związanych z poszczególnymi ostrzami tj. Fo(). Siłę tę można rozłożyć na trzy składowe:

styczną Ft (), promieniową Fr () oraz osiową Fa () i wyrazić za pomocą rożnych zależności, w praktyce stosowane są często modele liniowe [6]. Poszczególne składowe sił skrawania opisane są zależnościami:

Ft() = KtcA() + Kteb Fr() = KrcA() + Kreb F_a() = K_acA() + K_aeb

(6.3)

gdzie:

Ktc, Krc, Kac – współczynniki oporu właściwego skrawania dla modelu liniowego, odpowiednio na kierunku stycznym, promieniowym oraz osiowym, zależne od pola przekroju warstwy skrawanej A() [N/mm²],

K_te, K_re, K_ae – współczynniki oporu właściwego skrawania zależne od czynnej długości krawędzi skrawającej b [N/mm].

Pole przekroju warstwy skrawanej A() opisane jest zależnością:

A() = ap fz sin() (6.4) gdzie:

h – grubość warstwy skrawanej, b – szerokością warstwy skrawanej, ap – głębokość skrawania,

B – szerokość skrawania, zf – posuw na ostrze,

 – chwilowy kąt położenia ostrza.

Składowe siły skrawania w układzie narzędzia: posuwową (F_x), poprzeczną (F_y) oraz osiową (F_z), można wyznaczyć z zależności geometrycznych, rozpatrując chwilowe położenie ostrza skrawającego

gdzie:

F_N - wektor chwilowej siły skrawania w układzie narzędzia (F_N = col{F_X, F_Y, F_Z}),

FO - wektor chwilowej siły skrawania działającej na ostrze frezu w układzie ostrza (F_O = col{F_t, F_r, F_a}), przy czym

(6.6)

gdzie:

- macierz transformacji sił skrawania z układu ostrza (O) do układu narzędzia (N).

Wyrażenia na sumaryczną wartość siły posuwowej Fy, poprzecznej Fx oraz osiowej Fz

można wówczas zapisać następująco:

, , (6.7) przy czym

j =  + jδ (6.8)

gdzie:

j – numer pracującego ostrza, n – liczba ostrzy,

ϕ_j– chwilowy kąt położenia j-tego ostrza, δ – podziałka kątowa ostrzy narzędzia.

Dla dobranego elektrowrzeciona obrabiarki przenośnej określono możliwe do użycia narzędzie skrawające w postaci freza palcowo-czołowego o maksymalnej średnicy trzpienia 16 mm. Obliczono wartości siły skrawania dla następujących warunków obróbki:

frez palcowo-czołowy WNT C210.16.R.02, dwuostrzowego, o średnicy skrawania 15,8 mm, o maksymalnej prędkości obrotowej 40 000 obr/min, maksymalna głębokość skrawania ap = 10 mm, materiał skrawany - stal [158] (rys. 6.8). Dla dobranych płytek WNT APKT 1003 PDSR-29M CWN31, z ograniczeniem prędkości skrawania do 280 m/min i posuwu na ostrze 0,08 mm, obliczono zalecaną prędkość obrotową narzędzia wynoszącą 5 600 obr/min [158].

Rys. 6. 8. Przebiegi składowych modelu liniowego sił skrawania (FX, FY , FZ) dla narzędzia C210.16.R.02 (parametry obróbkowe: ap = 1 mm; n = 5 600 obr/min; B = 15,8 mm;

fz = 0.08 mm/ostrze)

Siły ciężkości poszczególnych elementów konstrukcyjnych zależą od zdefiniowania kierunku grawitacji w modelu. Modelowanie układów zarówno w systemach CAD jak i MES umożliwia bezpośrednie skorzystanie z informacji o położeniach środków ciężkości, wyznaczanych praktycznie automatyczne w każdej fazie kreowania postaci geometrycznej modelu. trójwymiarowego przy użyciu modelowania techniką bryłową (rys. 6.9).

Rys. 6. 9. Zmienność obciążeń w modelu pochodzących od sił ciężkości w zależności od

Ogólną strukturę modelowania układu masowo dyssypacyjno sprężystego obrabiarki przenośnej wraz z systemem mocowania oraz przedmiotu obrabianego przedstawiono na rysunku 6.10.

Rys. 6. 10. Struktura metody modelowania układu MDS obrabiarki przenośnej wraz z systemem mocowania oraz przedmiotem obrabianym (na podstawie [96] )

Matematyczny model rozumiany jest tu jako zbiór informacji o właściwościach modelu układu MDS wyrażony w postaci zapisu matematycznego, a modelowanie matematyczne jako przebieg tworzenia sformalizowanego opisu tych właściwości, ograniczonych do zbioru właściwości wykazywanych przez model fizyczny. Oznacza to, że model fizyczny determinuje postać modelu matematycznego, a zarazem model matematyczny powinien jednoznacznie odpowiadać modelowi fizycznemu.

Danymi do modelowania układu MDS obrabiarki przenośnej wraz z systemem mocowania oraz przedmiotem obrabianym są:

 geometria przedmiotu obrabianego, rodzaj operacji technologicznych, dostępna przestrzeń dla instalacji i pracy obrabiarki przenośnej,

 wymiary opisujące geometrię elementów korpusowych i połączeń prowadnicowych (z uwzględnieniem ich rozmieszczenia w przestrzeni konstrukcji),

 rodzaje połączeń stykowych występujących w układzie: prowadnicowe (ślizgowe, toczne, hydrostatyczne, aerostatyczne lub kombinowane), stałe (przylgowe złącza śrubowe),

 charakterystyki podatności i tarcia stykowego,

 stałe materiałowe elementów konstrukcyjnych,

 sztywności zastępcze mechanizmów napędu posuwów,

 właściwości materiałowe,

 obciążenia układu siłami skrawania oraz siłami układu nośnego i przedmiotu obrabianego.

Do zbioru wyników modelowania i obliczeń zalicza się:

 odkształcenia przedmiotu obrabianego,

 odkształcenia elementów układu nośnego,

 obciążenia układów prowadnicowych,

 obciążenia mechanizmów napędu ruchów posuwowych,

 przemieszczenia podzespołów MDS,

 postaci drgań konstrukcji,

 lista częstotliwości rezonansowych.

6.2. Projekt i ocena właściwości statycznych i dynamicznych układu