Weryfikacja algorytmów obliczeniowych zaimplementowanych

Kontrola systemów planowania w radioterapii ma na celu zagwarantowanie, że proces leczenia będzie przebiegał według optymalnego dla danego pacjenta planu leczenia z wykluczeniem błędów mogących wystąpić w trakcie wykorzystywania systemu planowania leczenia lub podczas klinicznego wdrożenia zaplanowanej terapii. Właściwe procedury weryfikacji pozwalają wyeliminować główne przyczyny błędów, takie jak: niedostateczne zrozumienie systemu planowania leczenia, nieprzeprowadzenie wystarczającej liczby wyczerpujących testów lub niedokładne ich wykonanie, zła interpretacja otrzymanych wyników. Kontrola powinna także obejmować dodatkowe sprawdzenie obliczeń wykonanych w systemach planowania leczenia, ponieważ prawie 60% błędów pojawiających się w całym procesie lecenia wiąże się z brakiem odpowiedniej, niezależnej weryfikacji planu leczenia lub obliczonej dawki (IAEA, 2004). System planowania leczenia korzystając z informacji o wiązkach promieniowania wprowadzonych przez użytkownika oraz wykorzystując zaimplementowane algorytmy obliczeniowe, zwraca informację o rozkładzie dawki w postaci graficznej oraz liczbowej. Użytkownik nie ma wpływu na poprawność wykorzystywania przez system planowania leczenia danego algorytmu lub zbioru danych. Poprawne przeprowadzenie obliczeń i wykorzystanie zgromadzonych danych o wiązkach promieniowania należy do samego programu. W obliczeniach mogą pojawić się błędy wynikające zarówno z błędów obliczeniowych programu (błąd algorytmu, jego niedoskonałość teoretyczna), jak i błędnie wprowadzonych danych o akceleratorach oraz emitowanych przez nie wiązkach. Warto zaznaczyć, iż różnice w rozkładach dawki nierzadko pojawiają się dla tego samego układu wiązek w przypadku użycia różnych algorytmów obliczania. Radioterapia ma za zadanie dostarczyć dużą, ściśle określoną dawkę do ograniczonego obszaru. Każda niepewność wynikająca z niedokładnego obliczenia wartości

dawki lub jej rozkładu w ciele pacjenta ma wpływ na prawdopodobieństwo jego wyleczenia, a także na prawdopodobieństwo wystąpienia skutków ubocznych terapii.

Celem eksperymentu jest porównanie wykonywanych obliczeń rozkładów dawki z wynikami pomiarowymi w fantomie antropomorficznym, dla przykładowych planów leczenia i ocena poprawności wykonywanych obliczeń. Dodatkowo, celem jest wybór najbardziej odpowiedniego algorytmu obliczeniowego dla obszarów napromieniania o dużej zmienności gęstości tkanki, a także sprawdzenie użyteczności detektorów MOSFET w przeprowadzanej kontroli.

W pracy zaprezentowane są wyniki, jakie otrzymano dla wybranych planów leczenia, w których zastosowano wiązki fotonowe. Poniżej krótko scharakteryzowano prezentowane przypadki.

1. Plan leczenia nowotworu obszaru miednicy. Prezentowany plan leczenia składa się z czterech wiązek fotonowych o napięciu przyspieszającym 15 MV w układzie AP/PA i L/P (przednia/tylna i lewa/prawa dla położenia ramienia akceleratora odpowiednio 0°/180° i 90°/270°). Badanym algorytmem obliczeniowym był algorytm Pencil Beam.

2. Plan leczenia nowotworu klatki piersiowej. Prezentowany plan składa się z czterech wiązek fotonowych o napięciu przyspieszającym 15 MV - dwóch wiązek AP/PA i dwóch wiązek skośnych - P240/P300 (położenie ramienia akceleratora odpowiednio 2407300°). W wiązkach zastosowano modyfikatory wiązki w postaci osłon stałych ze stopu W ood’a oraz fizycznych klinów.

Badano wyniki obliczeń dwóch algorytmów: Pencil Beam oraz Collapsed Cone Convolution.

3. Plan leczenia nowotworu obszaru klatki piersiowej - śródpiersie.

Prezentowany plan składa się z 12 wiązek fotonów generowanych napięciem 6 MV: AP/PA, P300/P270/P240/P200 L30/L60/L90L120/L150 i L I70 (położenia ramienia akceleratora odpowiednio 0°/180° 3007270°/2407200°

3076079071207150° i 170°) dla techniki IMRT „step and shoot”.

Weryfikowano poprawność obliczeń dla algorytmu Monte Carlo.

Dla wszystkich powyższych planów wyznaczono punkty pomiaru dawki przez detektory MOSFET i obliczono dla nich wartość dawki za pomocą w/w algorytmów.

Liczbę jednostek monitorowych potrzebną do napromieniania wiązek zaokrąglano do wartości całkowitych. Kalibrację detektorów wykonano dla warunków referencyjnych, umieszczając detektory MOSFET zgodnie z procedurą opisaną w Rozdziale 4.

Weryfikacja algorytmów obliczeniowych stosowanych w technikach standardowych

Analizę otrzymanych wyników dla przypadków 1 i 2, które opisano krótko we wstępie do podrozdziału 5.1, przeprowadzono w oparciu o zalecenia międzynarodowe opisane w zaleceniach IAEA i ESTRO (IAEA, 2004; ESTRO, 2004). Dopuszczalne maksymalne wartości odchyleń pomiędzy obliczonymi wartościami dawki w komputerowych systemach planowania leczenia, a jej rzeczywistymi wartościami w poszczególnych obszarach wiązki fotonowej określone na podstawie powyższych wytycznych, zestawiono w Tab. 5.1.1.

Wyniki pomiarów dla analizowanych planów leczenia (przypadki 1 i 2) przedstawiono w Tab. 5.1.2 oraz Tab. 5.1.3. Na Rys. 5.1.1 oraz Rys. 5.2.2 przestawiono rozmieszczenie detektorów MOSFET dla badanych obszarów analizowanych planów leczenia.

Przypadek 1 - obszar miednicy

Zmierzone wartości dawki porównywano z wartościami obliczonymi w 21 punktach pomiarowych. Punkty te znajdowały się w osiach wiązek, w obszarze poza osią, obszarze półcienia oraz poza obszarem wiązek. Opis obszaru, któremu przyporządkowano punkt pomiarowy, przedstawiono w Tab. 5.1.1 oraz w Tab. 5.1.2. Weryfikowano obliczenia algorytmu Pencil Beam. Niepewność pomiarowa z trzech kolejnych prób napromieniania nie przekroczyła wartości ±1,4%. W yznaczona wartość niepewności pomiarowej związana będzie z niepewnością wynikającą z kalibracji detektorów, dla której wartość ustalono na poziomie 2,5%. W 20 punktach nie stwierdzono zwiększonego odchylenia pomiędzy zmierzoną i obliczoną wartością dawki. Wartości procentowe odchylenia nie przekraczały wartości granicznych w zależności od przynależności do obszaru wiązki. Wyjątkiem był punkt nr 4, w którym odchylenie wyniosło 15,9%.

Obszar Kompleksowa geometria

3 - narastanie dawki w osi centralnej wiązki, półcień - wysoka dawka, mały gradient dawki

< 1 5 % lub 3 mm <15 % lub 3 mm

4 - poza granicą wiązki promieniowania - niska dawka, mały gradient dawki

< 40 % (4%) <50 % (5%)

Tab. 5.1.1. Dopuszczalne m aksym alne wartości odchyleń pom iędzy obliczonym i w artościam i dawki w komputerowych system ach planow ania leczenia, a jej rzeczyw istym i wartościam i w poszczególnych obszarach wiązki fotonowej

Punkt leczenia nowotworu obszaru m iednicy; na czerwono zaznaczono odchylenie powyżej wartości prezentowanej w Tab. 5.1.1

Punkt ten znajduje się w miejscu łączenia brzegów dwóch pól bocznych (Lewe/Prawe), w obszarze półcienia. Z uwagi na to, że wartość odchylenia jest zbliżona do wartości granicy tolerancji opisanej w Tabeli 5.1.1, można uznać, że wartość dawki została obliczona poprawnie, a wynikłe przekroczenie mieści się w granicach błędu pomiarowego.

Największy wpływ na pokazaną różnicę procentową w tym punkcie ma dokładne ułożenie płaszczyzny czołowej fantomu względem izocentrum.

Najczęściej, odległość tej płaszczyzny do źródła promieniowania jest wyznaczona w oparciu o lasery wyznaczające izocentrum aparatu terapeutycznego. Dodatkowo wartość tej odległości może być korygowana przez telemetr. W przypadku stwierdzenia powtarzającej się niepewności pomiarowej przekraczającej dopuszczalne wartości tolerancji należałoby sprawdzić poprawność funkcjonowania akcesoriów akceleratora umożliwiających poprawne ułożenie pacjenta do terapii.

Rys. 5.1.1. Rysunek przedstawia rozm ieszczenie punktów pom iarowych (1 - 21) dla planu leczenia nowotworu obszaru m iednicy w trzech płaszczyznach poprzecznych, położonych w odstępie 2,5 cm

Przypadek 2- obszar klatki piersiowej

Zmierzone wartości dawki dla drugiego omawianego przypadku planu leczenia nowotworu w obszarze klatki piersiowej, porównywano z wartościami obliczonymi w 40 punktach pomiarowych. Punkty te znajdowały się w osiach wiązek, w obszarze poza osią, obszarze półcienia, jak i poza obszarem wiązek. Weryfikowano obliczenia algorytmu Pencil Beam oraz Collapsed Cone Convolution. Niepewność pomiarowa z trzech kolejnych prób napromieniania detektorów umieszczonych wewnątrz fantomu antropomorficznego nie przekroczyła wartości ±1,7%. Wyznaczona wartość niepewności pomiarowej związana będzie z niepewnością wynikającą z kalibracji detektorów, dla której wartość ustalono na poziomie 2,5%. Wyniki, dla przeprowadzonego eksperymentu przedstawiono w Tabeli 5.1.3.

Dla algorytmu Collapsed Cone Convolution w 36 punktach nie stwierdzono zwiększonego odchylenia pomiędzy zmierzoną i obliczoną wartością dawki. W każdym z tych punktów odchylenie procentowe nie przekraczało wartości granicznych w zależności od przynależności do obszarów wiązek opisanych w Tab. 5.1.1. W punkcie 25 zauważono przekroczenie wartości granicznych. Punkt ten znajduje się w cieniu osłon ołowianych trzech wiązek: AP, PA oraz P240.

Rys. 5.1.2. Rysunek przedstaw ia rozm ieszczenie punktów pomiarowych (1 - 40) dla planu leczenia nowotworu obszaru klatki piersiowej w dwóch płaszczyznach poprzecznych, położonych w odstępie 2,5 cm

Różnica pomiędzy dawkami wynosiła 0,1 Gy, co stanowi 5% wartości dawki w punkcie normalizacyjnym. Odchylenie procentowe pomiędzy tymi dawkami wynosiło 19%. Największe wartości odchylenia procentowego pomiędzy wartościami dawek dla algorytmu Collapsed Cone Convolution zauważono dla punktów o numerach 37, 38 i 40.

Analizując odchylenia pomiędzy dawkami dla poszczególnych wiązek planu leczenia, stwierdzono, że w punktach tych przekroczone są dopuszczalne wartości odchyleń dla każdej z wiązek. Wszystkie trzy punkty znajdują się w obszarach półcienia wytworzonych przez zastosowane osłony każdej z wiązek. Przyczyny dużych odchyleń procentowych pomiędzy wartościami dawek należałoby jednak doszukiwać się w dokładności przygotowania osłon dla poszczególnych wiązek. Tolerancja w położeniu brzegu osłony wynosi 1 mm. Gradient dawki w otoczeniu tych punktów jest duży. Dodatkowo, jest to obszar zbliżony do granic dolnych pól napromieniania. W powtórzonej serii pomiarowej, wartości odchyleń w punktach 37 i 38 pozostały poza granicą tolerancji i wynosiły odpowiednio 51,2% oraz 76,3%. W punkcie nr 40 wartość odchylenia jest mniejsza, wyniosła 12,38% i mieści się w granicach tolerancji opisanych w Tab. 5.1.1.

W Tab. 5.1.3, w której przedstawiono porównanie wartości dawek pochodzących od wszystkich pól napromieniania, widać liczne przekroczenia granicznych wartości odchyleń procentowych szczególnie dla algorytmu Pcncil Beam. Punkty o zwiększonych odchyleniach znajdują się we wszystkich trzech obszarach wiązek. Dawka na obszar wynosiła około 2 Gy.

Celem porównania obu algorytmów jest ocena, który z algorytmów pozwala na uzyskanie lepszego i bardziej zbliżonego do rzeczywistego zmierzonego rozkładu dawki w ciele pacjenta.

'unkt leczenia nowotworu obszaru klatki piersiowej; porów nanie algorytm ów C ollapsed C one Convolution i Pencil Beam

W obliczeniach algorytmu Collapsed Cone Convolution zauważa się pojedyncze, sporadyczne przekroczenia wartości odchyleń pomiędzy dawkami. W obliczeniach z użyciem algorytmu Pencil Beam widoczne są liczne błędy dla punktów znajdujących się we wszystkich obszarach napromienianych wiązek. Z porównania wynika więc, że algorytm Collapsed Cone Convolution jest lepszym algorytmem w przypadku obliczeń rozkładu dawki w wymienionym przypadku szczególnie w obszarach o dużej zmianie gęstości tkanek.

Przypadek 3 - weryfikacja algorytmów obliczeniowych w technikach konformalnych typu IMRT

Zmierzone wartości dawki dla przypadku 3 zostały porównane z dawką obliczoną w 24 punktach wewnątrz i na zewnątrz wyznaczonego obszaru napromieniania. Punkty zostały umieszczone w 3 różnych obszarach planu: obszarze wysokiej dawki i małego gradientu, wysokiej dawki i dużego gradientu dawki, niskiej dawki i małego gradientu dawki.

Położenie punktów pomiarowych przedstawia Rys. 5.1.3. Analizę otrzymanych wyników, podobnie jak dla wcześniejszych przypadków, przeprowadzono w oparciu o zalecenia międzynarodowe opisane w wytycznych dla weryfikacji planów leczenia w technice IMRT (ESTRO, 2008; IAEA, 2004). Dopuszczalne, maksymalne wartości odchyleń pomiędzy obliczonymi wartościami dawki w komputerowych systemach planowania leczenia, a jej rzeczywistymi wartościami w poszczególnych obszarach wiązki fotonowej określone powyższymi wytycznymi, zestawiono w Tab. 5.1.4. Granica ufności opisana w Tab. 5.1.4 jest zdefiniowana jako suma odchylenia średniej i 1,96 SD. Odchylenie średniej, stosowane przy obliczaniu przedziału ufności dla wszystkich obszarów jest wyrażone procentowo w stosunku do zalecanej dawki zgodnie ze wzorem: 100% * (Dobiiczona - Dśrcdnia/DprZcpisana)- Niepewność pomiarowa z trzech kolejnych prób napromieniania detektorów umieszczonych wewnątrz fantomu antropomorficznego nie przekroczyła wartości ±1.1%. Wyznaczona wartość niepewności pomiarowej związana będzie z niepewnością wynikającą z kalibracji detektorów, dla której wartość ustalono na poziomie 2,5%.

Obszar G ranica ufności* Poziom reakcji

1 - wysoka dawka, mały gradient dawki +/-3% +/- 5%

2 - w ysoka dawka, duży gradient dawki 10% lub 2mm 15% lub 3mm

3 - niska dawka, mały gradient dawki 4% 7%

4 - spadek dawki w obszarze d90-5o% 2m m 3 mm

* Granica ufności jest zdefiniowana jako suma odchylenia średniej i 1,96 SD . Odchylenie średniej, stosowane przy obliczaniu przedziału ufności dla wszystkich obszarów jest wyrażone procentowo w stosunku do zalecanej dawki zgodnie ze W ZOrem . 100 /o *(D obiiczona " Dsreiinia Dpr/L'pi5[!na).

Tab. 5.1.4. Proponowane wartości ufności i progi podejm owania działań dla weryfikacji planów leczenia w technice IM RT (Palta, 2003)

Rys. 5.1.3. Technika 1MRT: a) układ w iązek w płaszczyźnie czołowej dla planu leczenia nowotworu obszaru śródpiersia, b) i c) rozm ieszczenie punktów pom iarow ych (1 - 24) dla planu leczenia nowotworu obszaru śródpiersia w dwóch płaszczyznach poprzecznych, położonych w odstępie 2,5 cm

W prezentowanym przypadku mamy do czynienia z dużymi zmianami wartości gęstości tkanek tworzących obszar śródpiersia. Wyniki przeprowadzonego eksperymentu zestawiono w Tab. 5.1.5. Po przeanalizowaniu wyników pomiarów stwierdzono, że 5 punktów z 24 (21%) znalazło się poza wartościami tolerancji przyjętymi w Tab. 5.1.4, odpowiednio dla danego obszaru wiązki. W przypadku 2 punktów (6 i 12) zlokalizowanych na brzegach planowanego obszaru PTV (w Tab. 5.1.5. zaznaczono je na niebiesko), gdyby zastosować wartości tolerancji dla procentowego kryterium różnicy dawki zaplanowanej i zmierzonej przedstawionej w Tab. 5.1.4, wynik uznawano by za negatywny ze względu na wartość, jaką otrzymano. Dla analizowanego obszaru wiązki i tych punktów zastosowano kryterium odległościowe DTA (ang. Distance to Agreement), a wartość jaką otrzymano mieściła się w zakresie przyjętych tolerancji. DTA jest wektorem przesunięcia punktu planowanego w stosunku do punktu pomiarowego, tak aby wartość dawki była taka sama.

Punkty 9, 10, 17 i 20, w których stwierdzono dość dużą różnicę pomiędzy dawką zaplanowaną i zmierzoną, umieszczane były na granicy tkanek o różnych gęstościach (tkanki śródpiersia i płuc). Zmierzona niska wartość dawki, jaką otrzymano w tych punktach wskazuje, że wartość dawki zmierzona przez detektory pochodzi od ośrodka o większej gęstości (w analizowanym przypadku od tkanek śródpiersia) lub wiąże się z błędnym wyliczeniem dawki przez zastosowany algorytm obliczeniowy.

Punkt leczenia nowotworu obszaru klatki piersiowej, w którym zastosowano technice IMRT

Dla punku 8, wartość różnicy dawki zmierzonej i zaplanowanej była nieco wyższa niż wartość tolerancji dla procentowego kryterium różnicy dawki przedstawionej w Tab. 5.1.4.

Uwzględniając niepewność pomiaru można uznać otrzymany wynik za prawidłowy. Dla pozostałych punktów otrzymane wartości mieściły się w przyjętym zakresie tolerancji.

Z przeprowadzonej weryfikacji poprawności obliczeń rozkładu dawki detektorami typu M OSFET dla prezentowanych wyników można wysunąć wniosek, że stosowane w Zakładzie Radioterapii Szpitala im. St. Leszczyńskiego systemy planowania leczenia Oncentra MasterPlan, oraz MONACO, w których zaimplementowano algorytmy obliczeniowe poddane weryfikacji, w sposób poprawny wykonują obliczenia rozkładów dawki z uwzględnieniem niejednorodności ośrodka rozpraszającego. Przeprowadzona weryfikacja pozwoliła na ocenę dokładności obliczeń z wykorzystaniem algorytmów Pencil Beam, Collapsed Cone i Monte Carlo. Obliczenia wykonane algorytmem Collapsed Conc Convolution i Monte Carlo są dokładniejsze i bardziej zbliżone do wartości pomiarowych niż przy użyciu algorytmu Pencil Beam. Dodatkowo nasuwa się wniosek, że użycie fantomu antropomorficznego oraz detektorów typu MOSFET umieszczonych w odpowiednich miejscach wewnątrz i wokół zdefiniowanej objętości tarczowej, napromienionej w warunkach

symulowanej radioterapii jest dobrym narzędziem do weryfikacji algorytmów obliczeniowych oraz planów leczenia technik stosowanych w radioterapii.