WERYFIKACJA SYMULACYJNA PRZEPROWADZONEJ ANALIZY WRAŻLIWOŚCI

Na podstawie przeprowadzonej analizy wrażliwości stwierdza się, że parametry x1 i g2

mają największy wpływ na odpowiedź regulatora, przy czym parametr x1 jest ściśle związany z błędem regulacji automatycznej, więc jego wartość jest uzależniona od punktów referencyjnych parametryzujących ścieżkę ruchu. O parametrach x1 i g2 wnioskowano dla normalnej pracy regulatora (rozdz. 7.5.1). Podczas pracy analizowanego regulatora zmienne w czasie są parametry e, f2, g2, υ, x1, x2, natomiast pozostałe parametry z równań 7.7 i 7.9 są stałe. Zatem, weryfikację symulacyjną analizy wrażliwości przeprowadzono dla wyników analizy globalnej przedstawionych na rys. 7.12, gdzie pokazano wpływ poszczególnych parametrów na odpowiedź regulatora.

Weryfikację przeprowadzono poprzez symulowanie przejazdu ciągnika rolniczego z pozycji początkowej do punktu referencyjnego (metoda Point to point stabilization) oraz przejazdu wzdłuż wprowadzonej ścieżki referencyjnej (metoda Trajectory tracking). Podczas testów symulacyjnych przejazdy zrealizowano: bez wprowadzania korekty (ścieżka oznaczona linią czerwoną), z wprowadzoną korektą umożliwiającą zwiększenie dotychczasowych wartości zmiennych o 100% (ścieżka oznaczona linią niebieską), z wprowadzoną korektą umożliwiającą zmniejszenie wartości do 10% dotychczasowych wartości zmiennych (ścieżka oznaczona linią zieloną) (rys. 7.66-7.73). Wprowadzanie korekt wartości zmiennych umożliwia zaobserwowanie podczas analiz symulacyjnych, jak ciągnik rolniczy reaguje na ich modyfikację zmieniając trajektorię ruchu. Wówczas uzyskuje się informacje o wrażliwości odpowiedzi regulatora na modyfikację (korektę) zmiennych.

Na rys. 7.66 przedstawiono zmianę ścieżki ruchu w zależności od modyfikacji zmiennej g2, gdzie ciągnik rolniczy dojeżdżał z pozycji początkowej oznaczonej punktem zielonym do pozycji referencyjnej oznaczonej punktem żółtym. Zmienna g2 obliczana jest zgodnie z zależnością (4.42), a dla potrzeb weryfikacji została wprowadzona korekta jej

wartości. Modyfikacja zmiennej g2 wpływa na zmianę trajektorii ciągnika, jak to pokazano na rys. 7.66. Widoczne jest, że po wprowadzeniu korekty ciągnik omija punkt referencyjny.

Rys. 7.66. Ścieżki ruchu ciągnika rolniczego w zależności od modyfikacji zmiennej g2. Metoda point to point stabilization

Na rys. 7.67 przedstawiono ścieżki ruchu ciągnika rolniczego wzdłuż ścieżki referencyjnej typu łuk. Modyfikacja zmiennej g2 poprzez zwiększenie jej wartości o 100%, jak pokazano na rys. 7.67b, powoduje odchylenie ścieżki ruchu ciągnika od ścieżki referencyjnej, natomiast modyfikacja zmiennej g2 poprzez zmniejszenie jej wartości do 10%

wartości nominalnej, jak pokazano na rys. 7.67c, wpływa korzystniej na realizację ruchu niż w przypadku braku korekty. Stwierdza się, że modyfikacja zmiennej g2 wpływa na zmianę trajektorii ruchu.

a) b)

c)

Rys. 7.67. Ścieżki ruchu ciągnika rolniczego po łuku w zależności od modyfikacji zmiennej g2

Na rys. 7.68 dla celów dokładniejszej wizualizacji (w powiększeniu) zestawiono wzajemnie trzy ścieżki ruchu ciągnika po łuku w zależności od modyfikacji zmiennej g2.

Korekta 0,1(g2) polepsza dokładność jazdy

Rys. 7.68. Zestawienie ścieżek ruchu ciągnika rolniczego po łuku w zależności od modyfikacji zmiennej g2

Na rys. 7.69 przedstawiono zmianę ścieżki ruchu ciągnika rolniczego w zależności od modyfikacji zmiennej f2. Modyfikacja zmiennej f2 nie wpływa istotnie na zmianę trajektorii ruchu ciągnika rolniczego. Brak istotnego wpływu tej zmiennej stwierdzono już w rozdziale 7.5.1 podczas analizy wrażliwości.

Rys. 7.69. Ścieżki ruchu ciągnika rolniczego w zależności od modyfikacji zmiennej f2. Metoda point to point stabilization

Na rys. 7.70-7.73 przedstawiono zestawienia symulacyjnych ścieżek ruchu wraz z opisem.

Korekta 0,1(g2) powoduje łagodniejszy dojazd do

ścieżki referencyjnej Korekta 2(g₂) znacznie polepsza dokładność jazdy

na łuku

Rys. 7.70. Zestawienie ścieżek ruchu ciągnika rolniczego wzdłuż ścieżki typu „U” w zależności od modyfikacji zmiennej g2

Wpływ modyfikacji zmiennej nieistotny

Wpływ modyfikacji zmiennej f2 nieistotny w początkowej fazie ruchu Korekta 2(f₂) polepsza dokładność

jazdy na łuku. Korekta 0,1(f2) nieznacznie wpływa na tor ruchu

Rys. 7.71. Zestawienie ścieżek ruchu ciągnika rolniczego wzdłuż ścieżki typu „U” w zależności od modyfikacji zmiennej f2

Korekta 2(g2) polepsza dokładność jazdy Przy korekcie 0,1(g2) ciągnik szybciej skręca

do ścieżki referencyjnej. Problem z jej osiągnięciem

Rys. 7.72. Zestawienie ścieżek ruchu ciągnika rolniczego wzdłuż referencyjnego odcinka prostego w zależności od modyfikacji zmiennej g2

Wpływ modyfikacji zmiennej f2 nieistotny

Rys. 7.73. Zestawienie ścieżek ruchu ciągnika rolniczego wzdłuż referencyjnego odcinka prostego w zależności od modyfikacji zmiennej f2

Weryfikację przeprowadzono dla zmiennej g2, z uwagi na jej największy (po zmiennej x1) wpływ na odpowiedź regulatora, celem stwierdzenia, czy możliwe jest polepszanie jakości realizacji ścieżki ruchu poprzez modyfikację tej zmiennej. Ze względu na to, że parametr x1

jest ściśle związany z błędem regulacji automatycznej (z lokalizacją punktów referencyjnych ścieżki), to jego istotność jest oczywista. Dla pozostałych parametrów (dla których podczas analiz opisanych w rozdziale 7.5.1 uzyskano niskie wartości współczynników korelacji (rys.

7.12)) przykładowo zweryfikowano wpływ parametru f2.

W wyniku przeprowadzonej weryfikacji symulacyjnej w odniesieniu do rys. 7.12 z rozdziału 7.5.1, można stwierdzić:

 dla zmiennej g2 (korelacja przeciętna wg miary Spearmana w analizie wrażliwości) potwierdza się jej wpływ na odpowiedź regulatora. Modyfikacja zmiennej wpływa na zmianę trajektorii; w przypadku jazdy po łuku zmiana trajektorii jest przeciętna ale wystarczająca aby poprzez korektę móc wpływać na dokładność jazdy (rys. 7.67).

Zgodnie z rys. 7.70, korekta 2(g2) znacznie polepsza dokładność jazdy i pojazd jedzie bliżej wyznaczonej ścieżki referencyjnej. Korekta 0,1(g2) wywołuje łagodniejszy dojazd do ścieżki w chwili początkowej ruchu i pojazd później dociera do toru docelowego niż w pozostałych przypadkach. Podczas testu jazdy wzdłuż odcinka prostego względem osi oX przy orientacji początkowej π/2 zauważono, że wprowadzenie korekty 2(g2) polepsza dokładność jazdy. Wprowadzenie korekty o

wartości 0,1(g2) wywołuje szybszy skręt ciągnika do ścieżki referencyjnej, jednak pojawia się problem z jej osiągnięciem,

 dla zmiennej f2 (korelacja nikła w analizie wrażliwości) potwierdza się brak jej istotnego wpływu na odpowiedź regulatora. Jak pokazano na rys. 7.69, modyfikacja zmiennej nie wpływa istotnie na zmianę trajektorii ruchu. Jednak na rys. 7.71 zauważalne jest, że korekta 2(f2) polepsza dokładność jazdy na łuku, jednak w początkowej fazie ruchu modyfikacja zmiennej f2 nie wywołuje zmian w torze ruchu ciągnika. Z kolei, podczas testu jazdy wzdłuż odcinka prostego względem osi oX przy orientacji początkowej π/2 zauważono, że wpływ modyfikacji zmiennej f2 jest nieistotny w całym zakresie realizacji ruchu. Przy wprowadzaniu korekt zmiennej ciągnik porusza się tą samą ścieżką bez istotnych zmian.

W związku z powyższym, potwie rdzono poprawność zrealizowanej analizy wrażliwości.

Za pomocą analizy wrażliwości przedstawionej w rozdziale 7 można badać własności sterowników i jej przydatność opisano w rozdziale 8.