Ludzki wirus niedoboru odporności (ang. human immunodeficiency virus, HIV ) to otoczkowy wirus o kulistej budowie należący do rodzaju lentiwiru-sów (Lentivirus) z rodziny retrowirulentiwiru-sów (Retroviridae) [DRK09, Wei93]. Wirus HIV przenoszony jest drogą płciową oraz poprzez kontakt z zakażoną krwią, a infekuje komórki układu immunologicznego takie jak pomocnicze limfocyty T CD4+, makrofagi i komórki dendrytyczne [CDH+10]. Wirus HIV wywołuje zespół nabytego niedoboru odporności, czyli AIDS (ang. Acquired Immunode-ficiency Syndrome), w czasie którego coraz poważniejsze uszkadzanie układu immunologicznego uniemożliwia obronę przez zagrażającymi życiu infekcjami oraz ułatwia rozwinięcie się raka. Okres inkubacji (okres do pojawienia się pierwszych objawów choroby) wynosi zazwyczaj od pół do trzech lat.
Struktura HIV dość znacząco odróżnia go od innych retrowirusów. Jest kulistego kształtu, ma średnicę 120 nm, co czyni go 60 razy mniejszym niż czerwone krwinki, ale cały czas dość dużym w porównaniu z innymi wirusami [MCGS02, RD02]. Genom HIV stanowi jednoniciowy, liniowy RNA o polaryza-cji dodatniej, kodujący 9 genów i zamknięty w otoczce kapsydowej. Podobnie jak w przypadku wirusa HCV wirus HIV cechuje się bardzo dużą zmiennością genetyczną. W zainfekowanym organizmie w ciągu doby powstaje około 1010 nowych wirionów, przy czym prawdopodobieństwo mutacji każdego nukleotydu wynosi około 3 · 10−5 [RHS95, RPCH04]. Znane są dwa typy wirusa HIV. Wy-stępujący na całym świecie HIV-1 oraz mniej zakaźny i wolniej rozwijający się,
Rysunek 2.6: Zdjęcie wirusów HIV-1 wykonane mikroskopem elektro-nowym. Źródło: wikipedia [http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=
Plik:HIV-1˙Transmission˙electron˙micrograph˙AIDS02bbb˙lores.jpg].
2.4 Wirus HIV 27
Rysunek 2.7: Rozpowszechnienie HIV wśród dorosłych na koniec roku 2005. Na mapie zaznaczono procentowy udział osób zainfekowanych w całkowitej populacji kraju. Źródło: wikimedia [http://pl.wikipedia.org/
w/index.php?title=Plik:AIDS˙and˙HIV˙prevalence.svg].
występujący głównie w Afryce Zachodniej, wirus HIV-2 [GME+03].
Pierwszym testem wykonywanym w celu zdiagnozowania infekcji HIV jest badanie przesiewową metodą immunoenzymatyczną (ELISA). Jeżeli test wy-każe obecność przeciwciał anty-HIV-1, w celu jego weryfikacji jest on powta-rzany. Jeżeli wynik obu testów jest pozytywny, pacjent klasyfikowany jest jako powtarzalnie dodatni i przeprowadzone zostają dokładniejsze testy potwierdza-jące infekcję na przykład za pomocą testu Western blot [Cen01]. Współczesna diagnostyka infekcji HIV jest prawie nieomylna – szacuje się, że wynik fał-szywie pozytywny zdarza się raz na około 250 tysięcy przypadków [CCL+91].
Dotychczas nie udało się opracować skutecznej szczepionki przeciw wirusowi HIV, a leczenie polega na podawaniu pacjentowi kilku różnych leków mających zablokować różne etapy rozwoju wirusa. Jest to tak zwana intensywna tera-pia antyretrowirusowa (HAART), która zdecydowanie spowalnia rozwój AIDS [MI11].
Wirus HIV został po raz pierwszy zaobserwowany w Stanach Zjednoczo-nych w 1981 roku [TS10], a wywoływana przez niego choroba AIDS nazwana i opisana rok później [SC88]. W roku 1983 udało się laboratoryjnie wyizolować wirus [GSG+83], a obecnie jest to jeden z lepiej poznanych wirusów. Podejrzewa się, że źródłem wirusa HIV jest zmutowany wirus występujący u afrykańskich małp – dla wirusa HIV-1 u szympansów [GBR+99], natomiast dla HIV-2 u mangaby szarej [GME+03]. Szacuje się, że wirus rozwinął się na początku XX wieku [Wot01], choć pierwszy dobrze udokumentowany przypadek infekcji HIV
wystąpił w Kongu dopiero w roku 1959 [McN10].
Podstawy matematyczne i 3
informatyczne
3.1 Modelowanie matematyczne
Celem modelowania matematycznego procesów biologicznych jest sformu-łowanie równań, które będą w stanie w sposób obliczeniowy przewidzieć dyna-miczne zachowanie się systemów biologicznych. Ze względu na złożoną struk-turę rzeczywistości jest to zadanie, którego nigdy nie da się zrealizować z pełną skutecznością. Jednakże w wielu przypadkach można osiągnąć zadowalającą dokładność, zgodnie ze spostrzeżeniem Rodneya Brooksa z 1990 roku [Bro90]:
„...świat sam w sobie jest swoim najlepszym modelem. Zawsze jest idealnie aktualny. Zawsze zawiera każdy szczegół, który powi-nien być znany. Sztuką natomiast jest monitorować go wystarcza-jąco dokładnie i często.”
W odróżnieniu od modeli typu czarna skrzynka, w modelu matematycznym byty (ang. entities) występujące w systemie mają swoją bezpośrednią reprezen-tację [MT08]. Modelowanie służy zazwyczaj pogłębieniu rozumienia pewnego procesu i składa się z następujących etapów:
1. Formułowanie hipotezy badawczej na podstawie przeprowadzonych ob-serwacji.
2. Matematyczne definiowanie modelu stanowiącego opis modelowanego sys-temu.
3. Weryfikacja modelu w oparciu o zebrane dane eksperymentalne.
4. W razie potrzeby weryfikacja i formułowanie kolejnej hipotezy badawczej, jeżeli wyniki symulowania modelu są niezgodne z zachowaniami i danymi zaobserwowanymi eksperymentalnie.
Modelowanie matematyczne jest stosowane w wielu różnych dziedzinach wie-dzy takich jak biologia, chemia, medycyna, fizyka, ekonomia i wiele innych.
Głównymi celami stosowania modelowania w biologii i medycynie są:
• przetworzenie i analiza wielu serii skomplikowanych danych, często pocho-dzących z wielu eksperymentów, których nie da się łatwo zinterpretować w oparciu o surowe wyniki lub ich prostą wizualizację komputerową,
• wstępna weryfikacja nowych metod leczenie lub innego oddziaływania na organizmy,
• znajdowanie nowych, obiecujących kierunków badawczych i ich wybór w taki sposób, aby zaoszczędzić czas, pieniądze oraz liczbę wymaganych do testów zwierząt,
• komunikowanie innym badaczom w precyzyjny i czytelny sposób opraco-wanych wyników dotyczących zachowań organizmów żywych.
W każdym modelu matematycznym, niezależnie w jaki sposób jest on zapisany, można wyróżnić następujące elementy składowe:
• zmienne, które modelują pewne cechy systemu rzeczywistego,
• warunki początkowe, czyli wartości zmiennych, którymi inicjalizuje się je przed rozpoczęciem analizowania modelu,
• parametry umożliwiające dopasowanie jednego modelu do wielu syste-mów tego samego typu, różniących się tylko jakąś charakterystyką (na przykład prędkością zachodzenia pewnych reakcji),
• reguły zapisane w charakterystyczny dla danej techniki modelowania spo-sób, definiujące relacje pomiędzy zmiennymi i parametrami.
Opracowanych zostało wiele różnorodnych metod modelowania matematycz-nego. Modele oparte na regresji wykorzystują równania algebraiczne [SW03], modele Boolowskie zbudowane są z bramek logicznych [SRAE+09], sieci Bay-sowskie [Jen96] oraz modele stochastyczne [TSB04, Gil07] badają rozkłady prawdopodobieństwa, natomiast modele mechanistyczne wykorzystują zwyczajne równania różniczkowe [ABLS06, MT08], bądź gdy konieczne jest