Na podstawie przedstawionych w niniejszym autoreferacie wyników zrealizowanych prac naukowo-badawczych i przeprowadzonych analiz można sformułować następujące wnioski:
I. Przeprowadzony przegląd doniesień literaturowych wskazuje na szerokie stosowanie metod klasteryzacji w różnych dziedzinach elektroenergetyki, w tym w zakresie analizy pracy oraz stanu technicznego urządzeń elektroenergetycznych, w szczególności transformatorów, jak również całych systemów, m.in. w zakresie zużycia energii elektrycznej oraz obciążenia sieci elektroenergetycznej, a także pracy elektrowni wiatrowych i słonecznych. W dostępnych doniesieniach literaturowych nie występują jednak informacje dotyczące zastosowania metod klasteryzacji hierarchicznej do analizy sygnałów EA generowanych przez WNZ, jako metody wspomagającej ich klasyfikację, co świadczy o celowości przeprowadzenia badań naukowych stanowiących treść prezentowanej rozprawy.
II. W ramach przeprowadzonych prac zaproponowano i przetestowano 140 algorytmów badawczych złożonych z wybranych metod klasteryzacji – metody pojedynczego wiązania, metody pełnego wiązania, metody średnich połączeń i metody Warda, wybranych funkcji podobieństwa w postaci odległości euklidesowej, standaryzowanej odległości euklidesowej, odległości Minkowskiego, odległość miejskiej i odległości Mahalanobisa oraz wybranych par częstotliwości PSD, reprezentujących 5 typów grupowania graficznych obrazów poszczególnych 8 form WNZ. Zaproponowane algorytmy badawcze podzielono na rodziny algorytmów Single, Complete, Average i Ward. W wyniku przeprowadzonego eksperymentu badawczego, polegającego na dokonaniu analizy porównawczej rzeczywistego podziału zbioru punktów reprezentujących na płaszczyźnie 8 klas WNZ, z podziałem punktów uzyskanym w drodze klasteryzacji przy użyciu wybranego algorytmu badawczego, a w szczególności porównaniu przynależności poszczególnych punktów z klas WNZ do utworzonych klastrów, wyselekcjonowano 12 najskuteczniejszych algorytmów badawczych.
Algorytmy te uzyskały wynik maksymalny dla całego eksperymentu badawczego wynoszący 87,5%, wyznaczony zgodnie z procentowym wskaźnikiem Sprawności algorytmu badawczego.
III. Spośród wstępnie wybranych 12-tu algorytmów klasteryzacyjnych, kierując się najmniejszą wartością wskaźnika ∆̅ – uśrednionej wartości modułów różnic średnich i modułów różnic odchyleń standardowych, wskazano dwa algorytmy:
Ward-Cityblock-38 570/670 oraz Complete-Cityblock-570/670, które uznano za najskuteczniej odtwarzające w utworzonych klastrach rzeczywisty podział zbioru punktów reprezentujących na płaszczyźnie 8 klas WNZ. Dwa najskuteczniejsze algorytmy badawcze oparto o tę samą funkcję podobieństwa – odległość miejską oraz tę samą parę częstotliwości PSD o wartościach 570 kHz i 670 kHz.
IV. Wszystkie algorytmy, które w wyniku przeprowadzonego eksperymentu badawczego uzyskały najwyższy wynik procentowego wskaźnika Sprawności algorytmu badawczego – 87,5%, oparto o dwie metody klasteryzacji: metodę Warda – 8 algorytmów badawczych oraz metodę pełnego wiązania – 4 algorytmy badawcze. Dodatkowo, w przypadku dwóch spośród 12 najskuteczniejszych algorytmów, algorytmu Ward-Cityblock-570/670 i Ward-Mahalanobis-40/700, dla dwóch jednocześnie analizowanych klas WNZ, uzyskano wynik 100%, a więc pełne odtworzenie badanych klas WNZ w uzyskanych klastrach. Należy zatem uznać te metody, a w szczególności metodę Warda, za najodpowiedniejszą do prowadzenia analiz mających na celu klasyfikację podstawowych form WNZ w zbiorach danych utworzonych dla wybranych par częstotliwości PSD.
V. Dziewięć algorytmów badawczych, dla których w wyniku przeprowadzonego eksperymentu badawczego uzyskano najkorzystniejsze wyniki procentowego wskaźnika Sprawności algorytmu badawczego – 87,5% oraz wskaźnika ∆̅ – uśrednionej wartości modułów różnic średnich i modułów różnic odchyleń standardowych oparto o tę samą parę częstotliwości PSD o wartościach 40 kHz dla składowej X oraz 700 kHz dla składowej Y. Taki wynik analizy wskazuje, że zastosowanie tej pary częstotliwości PSD o dużej różnicy wartości pomiędzy składowymi X i Y korzystnie wpływa na sprawność algorytmu badawczego, skutkując wierniejszym odwzorowaniem klas WNZ w utworzonych klastrach.
VI. Analiza graficznych rozkładów zbioru punktów reprezentujących na płaszczyźnie 8 klas WNZ dla par częstotliwości PSD o wartościach 570 kHz dla składowej X oraz 670 kHz dla składowej Y i 40 kHz dla składowej X oraz 700 kHz dla składowej Y, zastosowanych w algorytmach badawczych o najwyższym wyniku procentowego wskaźnika Sprawności algorytmu badawczego – 87,5%, wskazuje, że wybór częstotliwości PSD, dla których następuje wstępne grupowanie punktów, przed przeprowadzeniem procesu klasteryzacji, korzystnie wpływa na sprawność algorytmu klasteryzacyjnego, skutkując wierniejszym odwzorowaniem klas WNZ w utworzonych klastrach. Zależność ta potwierdza znaczenie wyboru reprezentacji (zbioru cech) badanych obiektów – czasowych przebiegów EA od poszczególnych form WNZ, którą stanowią dwuelementowe wektory współrzędnych punktów na płaszczyźnie euklidesowej, wyznaczone dla par częstotliwości PSD.
Właściwy dobór tych częstotliwości ma kluczowe znaczenie dla skuteczności klasyfikacji zastosowanych algorytmów badawczych, ponieważ niesatysfakcjonujący wynik analizy skupień może być następstwem niewłaściwego wyboru zbioru cech opisujących obiekt, które okazały się niereprezentatywne [65].
VII. W algorytmach badawczych o najwyższym wyniku procentowego wskaźnika Sprawności algorytmu badawczego – 87,5% zastosowanie znalazły wszystkie wybrane do eksperymentu badawczego funkcje podobieństwa (odległość euklidesowa, standaryzowana odległość euklidesowa, odległość Minkowskiego, odległość miejska
39 oraz odległości Mahalanobisa). Taki wynik wskazuje na mniejsze znaczenie doboru funkcji podobieństwa w testowanych algorytmach, w stosunku do zastosowanych metod klasteryzacji i/lub wybranej pary częstotliwości PSD.
VIII. Badanie trzech algorytmów: Ward-Cityblock-570/670, Complete-Cityblock-570/670, Ward-Mahalanobis-40/700, które w wyniku przeprowadzonego eksperymentu uzyskały najkorzystniejsze wyniki procentowego wskaźnika Sprawności algorytmu badawczego – 87,5% oraz wskaźnika ∆̅ – uśrednionej wartości modułów różnic średnich i modułów różnic odchyleń standardowych, dla wzrastającej liczby równocześnie analizowanych klas WNZ (od 3 do 8), wykazało istnienie stałej i niezależnej od liczby analizowanych form WNZ liczby wskazań oryginalnych oraz liczby powtórzeń. Wynik taki upoważnia więc do stwierdzenia, że począwszy od trzech równocześnie analizowanych klas WNZ, wzrastająca ich liczba nie wpływa na sprawność wspomnianych algorytmów badawczych w zakresie skuteczności odtwarzania analizowanych klas WNZ w tworzonych klastrach.
IX. Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że możliwe jest zastosowanie metod klasteryzacji hierarchicznej do analizy sygnałów EA generowanej przez podstawowe formy WNZ, jakie mogą występować w izolacji papierowo-olejowej urządzeń elektroenergetycznych. Metody te można w szczególności wykorzystać do klasyfikacji sygnałów EA generowanej przez występujące w układzie izolacyjnym różne podstawowe formy WNZ. W celu zapewnienia wysokiej efektywności klasyfikacji koniecznym jest jednak użycie odpowiednio dobranego algorytmu klasteryzacyjnego, jak również wyselekcjonowanych par częstotliwości widma gęstości mocy (PSD) analizowanego sygnału EA.
X. Metody klasteryzacji hierarchicznej charakteryzują się m.in. koniecznością określenia na początku prowadzonej analizy warunku stopu, jakim jest zadana liczba klastrów.
W związku z tym, zdaniem autora, zastosowanie przedstawionych w rozprawie algorytmów badawczych da właściwy wynik analizy zadanego zbioru danych, tylko wtedy, gdy znana będzie liczba występujących w nim form WNZ. Przy czym nie jest konieczna znajomość ich rodzaju. Autor uważa, że zaproponowane algorytmy mogłyby stanowić element systemu ekspertowego, posiadającego już rozwiązania pozwalające określić liczbę występujących WNZ w badanym obiekcie. Autor uważa także, że dalszym etapem prac nad poprawą skuteczności klasyfikacji poszczególnych form WNZ przy użyciu zastosowanych przez niego metod mogłoby być przeprowadzenie badań z zastosowaniem innych niż hierarchiczne algorytmów klasteryzacji.
XI. Autor pracy stwierdza, że istnieje możliwość klasyfikowania podstawowych form WNZ na podstawie skupień punktów na płaszczyźnie XY, będących wynikiem zastosowania deskryptora w postaci wybranej pary częstotliwości PSD mierzonych sygnałów EA.
W takim przypadku zaproponowane algorytmy badawcze mogłyby być wykorzystywane do diagnozowania transformatorów mocy, a w szczególności do identyfikacji równocześnie występujących form WNZ. W opinii Autora, jednoznaczne określenie położenia poszczególnych skupień reprezentujących dane formy WNZ na płaszczyźnie XY dla wybranej pary częstotliwości PSD wymaga jednak przeprowadzenia dalszych badań.
40 XII. Przeprowadzone badania dotyczące oceny skuteczności zaproponowanych algorytmów klasyfikujących, przy wzrastającej liczbie podstawowych form WNZ występujących równocześnie, nie uwzględniały możliwości celowego wyboru i łączenia poszczególnych klas WNZ. Zdaniem Autora przeprowadzenie takich badań może stanowić kolejny etap prac badawczych dotyczących klasyfikacji podstawowych form WNZ z użyciem metod klasteryzacji.