Wyniki symulacji komputerowych

W ramach opracowywania wyników porównano decyzje podjęte przez człowieka z odpowiedziami jakie zostały uzyskane w wyniku działania programu komputerowego. PoniŜej zamieszczono następujące wyniki symulacji.

Parametry działania algorytmu genetycznego:

Wielkość chromosomu 102

Wielkość populacji początkowej 1200

Prawdopodobieństwo krzyŜowania 0,8

Prawdopodobieństwo mutacji 0,1

Pierwszą przeprowadzoną symulacją było znalezienie rozwiązań Pareto optymalnych z wykorzystaniem funkcji obliczającej sumaryczną wartość inwestycji oraz ilość osób zatrudnionych (jako sumę ilości osób, które firmy są w stanie zatrudnić)

Rys. 20 Porównanie wyników symulacji z decyzjami decydentów dla 2 funkcji (obliczającej sumę inwestycji oraz sumę osób zatrudnionych )

W kolejnym etapie zastąpiono funkcję obliczającą sumę osób zatrudnionych funkcją obliczającą współczynnik zatrudnienia zgodnie ze wzorem (25), oraz porównano otrzymane rezultaty z wynikiem działania algorytmu, w którym funkcję obliczającą wartość inwestycji zamieniono na funkcję obliczającą wartość współczynnika HI_EDU, tzn. współczynnika określającego zapotrzebowanie danej firmy na osoby posiadające wyŜsze wykształcenie

Rys. 21 Porównanie wyników symulacji z decyzjami decydentów dla 2 funkcji (obliczającej sumę inwestycji oraz współczynnik zatrudnienia )

Rys. 22 Porównanie wyniku symulacji z decyzjami decydentów dla 2 funkcji (HI_EDU – obliczającej parametr określający ilość firm wymagających wyŜszego wykształcenia oraz

funkcji obliczającej współczynnik zatrudnienia)

PoniŜej znajduje się porównanie pięciu najczęściej wybieranych firm w przypadku zastosowania funkcji przystosowania zawierającej funkcję obliczającą sumaryczną wartość inwestycji (Tabela 11) oraz wartość współczynnika HI_EDU (Tabela 12). Z poniŜszych zestawień wyraźnie widać wpływ wymienionych funkcji na strukturę koszyków firm, co potwierdza skuteczność działania systemu (naleŜy pamiętać, iŜ koszyki są wypadkową zestawienia funkcji przystosowania)

Tabela 11 Zestawienie pięciu najczęściej wybieranych firm ze zbioru koszyków Pareto optymalnych dla funkcji przystosowania zawierającej funkcję obliczającą wartość sumaryczną wartość inwestycji

Nazwa firmy BranŜa ^Wartość inwestycji

Procentowy udział firmy w koszykach

Indesit Company Polska Sp. z o.o. elektroniczna 171 872 000,00 78,94%

G-K Sp. z o.o. budowlana 419 021 000,00 57,89%

MDH Sp. z o.o. medyczna 4 500 000,00 52,63%

Sanitec Koło Sp. z o.o. ceramiczna 81 724 300,00 47,36%

BSH Sprzęt Gospodarstwa

Domowego Sp. z o.o. ^{elektroniczna}

200 000 000,00

47,36%

SUMA 877 117 300,00

Tabela 12 Zestawienie pięciu najczęściej wybieranych ze zbioru koszyków Pareto optymalnych dla funkcji przystosowania zawierającej funkcje obliczającą wartość współczynnika wymagania wyŜszego wykształcenia HI_EDU

Nazwa firmy BranŜa ^Wartość inwestycji Procentowy udział firmy w koszykach IBM IT 2 500 000,00 83,33% SABRE IT 1 200 000,00 83,33%

HTL Strefa S.A. medyczna 20 285 279,00 66,66%

Motorola IT 3 400 000,00 66,66%

Google IT 450 000,00 66,66%

SUMA 27 835 279,00

Kolejny rysunek przedstawia porównanie wyników symulacji z wynikami otrzymanymi przez decydentów w przypadku obliczania wartości współczynnika zatrudnienia oraz wartości współczynnika określającego skupisko firm wokół branŜ.

Rys. 23 Porównanie wyniku symulacji z decyzjami decydentów dla 2 funkcji obliczających: odchylenie standardowe branŜ oraz współczynnik

W ramach testów mających na celu wykazać moŜliwości działania systemu zmodyfikowano funkcję celu tak aby składała się z funkcji obliczających:

- współczynnik zatrudnienia, - odchylenie standardowe branŜ, - parametr HI_EDU,

- sumaryczną wartość inwestycji, - wartość połączeń pomiędzy firmami

PoniŜej zaprezentowano otrzymany wynik. Na rysunku widać znaczną ilość punktów Pareto optymalnych (1168 punktów) z których znaczna ilość została znaleziona za pomocą algorytmu genetycznego.

Rys. 24 Porównanie wyniku symulacji z decyzjami decydentów dla 5 funkcji obliczających: współczynnik zatrudnienia, odchylenie standardowe branŜ, HI_EDU,

wartość inwestycji, współczynnik określający wartość połączeń pomiędzy firmami

W ostatnim teście porównano rozwiązania z rozwiązaniami otrzymanymi za pomocą systemu komputerowego, w którym funkcja celu składała się z funkcji obliczającej:

− współczynnik zatrudnienia

− wartość parametru HI_EDU

− wartość parametru R_D (paramter określa potencjalny nakład firm z danej branŜy

na badania i rozwój)

Z poniŜszego rysunku widać, iŜ takŜe w tym przypadku otrzymano wyniki znacznie lepsze od wyników, które zaproponowali decydenci.

Rys. 25 Porównanie wyniku symulacji z decyzjami decydentów dla 3 funkcji obliczających: współczynnik zatrudnienia, HI_EDU, R_D

5. Podsumowanie

W niniejszej pracy skonstruowano system komputerowy, który wykorzystując informacje socjalno-ekonomiczne wspiera decydentów podczas wyboru koszyka firm mających zainwestować na wybranym terenie. System ten pozwala nie tylko znacznie skrócić czas podejmowania decyzji, ale takŜe pozwala wyraźnie ograniczyć liczbę moŜliwych rozwiązań, co znacząco ułatwia podjęcie decyzji (która to czynność musi być wykonywana przez człowieka, bowiem – jak wskazywano we wstępie do pracy – wiąŜe się z osobistą odpowiedzialnością decydenta.

Autor udowodnił, porównując rozwiązania otrzymane za pomocą stworzonego systemu z rozwiązaniami otrzymanymi przez ludzi, Ŝe system ten gwarantuje otrzymanie rozwiązań nie gorszych od otrzymanych przez człowieka, ale pozwala podjąć decyzję w znacznie krótszym czasie, a takŜe jest odporny na tzw. „czynnik ludzki”, co gwarantuje, iŜ otrzymane rozwiązania są niezaleŜne od nastroju decydentów podejmujących decyzje albo od pojawiających się takŜe w praktyce czynników pozamerytorycznych (z ewentualną korupcją włącznie).

Zaprezentowane funkcje celu, obliczające wartość koszyka firm, pomimo prostoty ich działania, umoŜliwiały optymalizację podejmowanej decyzji jak równieŜ pozwalały na znalezienie rozwiązań Pareto-optymalnych. Zaimplementowanie uniwersalnego algorytmu genetycznego oraz algorytmu SPEA, a takŜe algorytmów umoŜliwiających znalezienie rozwiązań Pareto-optymalnych pozwala zastosować stworzony system do rozwiązywania innych problemów o podobnej skali trudności.

Wybór firm inwestujących na danym terenie to nie jedyna moŜliwość wykorzystania zaprezentowanego systemu. Warto chociaŜby wspomnieć o problemie doboru firm podczas tworzenia galerii handlowych, który ze względu na swoją strukturę jest bardzo podobny do problemu omawianego powyŜej. TakŜe i w tym wypadku na ograniczonej powierzchni naleŜy umieścić firmy, które w jak najlepszym stopniu odpowiadają charakterowi galerii oraz gwarantują jej atrakcyjność i rozwój. Oczywiście naleŜy pamiętać, Ŝe w tym przypadku funkcje celu nie będą odpowiadały tym, które zostały zdefiniowane w rozprawie.