Czaιsteczkowy azot jest najwa˙zniejszym pod wzgleιdem ilo´sciowym sk ladnikiem at-mosfery Ziemi (78% objeιto´sciowych), a tak˙ze znaczaιcym sk ladnikiem atmosfery Marsa (ponad 2%). Znajduje on zastosowanie w wielu dziedzinach przemys lu i nauki, beιdaιc jednocze´snie wa˙znym sk ladnikiem wielu naturalnie zachodzaιcych pro-ces´ow.
Czaιsteczka z lo˙zona jest z dw´och atom´ow azotu po laιczonych trzema wiaιzaniami kowalencyjnymi. W sk lad czaιsteczki wchodzaιdwa jaιdra oraz czterna´scie elektron´ow.
Czyni to azot idealnym wreιcz celem testowania r´o˙znego rodzaju formalizm´ow teo-retycznych, gdy˙z pozwala na wykonanie oblicze´n w uk ladzie wieloelektronowym, zachowujaιc jednocze´snie wzgleιdnaι prostoteι uk ladu dwuatomowego. Dzieιki temu mo˙zliwe jest uwzgleιdnienie w stosunkowo prosty spos´ob rotacji i oscylacji czaιsteczki.
5.2.1 Oscylacyjnie spreι˙zyste przekroje czynne
Na wykresie (5.12) zaprezentowane saι wyniki otrzymane dla przypadku ca lkowicie spreι˙zystego, wraz z punktem pomiarowym uzyskanym przez Junga [37] oraz obli-czeniami innych autor´ow.
W obszarze rezonansu, to jest pomieιdzy oko lo 1,8 a 3,2 eV, mo˙zna zaobserwowa´c do´s´c du˙zaι zgodno´s´c pomieιdzy obecnymi wynikami a obliczeniami Ondy [57], kt´ory rozwiaιza l dwuwymiarowe r´ownanie czaιstkowe w uk ladzie zwiaιzanym z cia lem (Body Fixed ) dla wszystkich fal parcjalnych poza πg oraz πg poza obszarem rezonansu, natomiast w tym obszarze zastosowa l dla fali πg uk lad r´owna´n oscylacyjnie silnie sprzeι˙zonych. Jakkolwiek istnieje pewne przesunieιcie na osi energii pomieιdzy dwoma seriami wynik´ow, to ilo´s´c pik´ow rezonansowych wydaje sieι zgadza´c, cho´c Onda nie opublikowa l wynik´ow dla wy˙zszych energii, co uniemo˙zliwia por´ownanie krzywych poza obszarem rezonansu.
Dla ni˙zszych energii, poni˙zej 1,8 eV, istnieje do´s´c du˙za niezgodno´s´c pomieιdzy obecnymi obliczeniami, a pozosta lymi wynikami teoretycznymi. Jakkolwiek po-dobne jako´sciowo, obliczona krzywa le˙zy zdecydowanie powy˙zej innych wynik´ow teoretycznych, co, jak zosta lo wyja´snione wcze´sniej, wynika z zastosowanego modelu wymiany, kt´ory w rozwa˙zanym zakresie energii nie jest w stanie opisa´c ilo´sciowo
pro-ROZDZIA L 5. WYNIKI 81
Rysunek 5.12: Spreι˙zysty ca lkowy przekr´oj czynny na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu.
cesu zderzenia w dobry spos´ob. Z drugiej jednak strony, istnieje spora niezgodno´s´c r´ownie˙z pomieιdzy wynikami teoretycznymi innych autor´ow, wyniki Ondy oraz wy-niki Morrisona obliczone w przybli˙zeniu BTAD (ang. better than adiabatic dipole) [50] zdajaι sieι le˙ze´c niemal˙ze po´srodku, pomieιdzy prezentowanymi w obecnej pracy wynikami, a obliczeniami Morrisona wykonanymi w przybli˙zeniu MERT (ang. mo-dified effective range theory)[51, 52].
Kolejny wykres (5.13) przedstawia obliczony przekr´oj czynny dla procesu przej´scia czaιsteczki ze stanu podstawowego do pierwszego wzbudzonego stanu rotacyjnego wywo lanego zderzeniem z elektronami. W tym przypadku ilo´s´c danych do´swiadczal-nych jest zdecydowanie mniejsza, co zwiaιzane jest z du˙zaιrozdzielczo´sciaιenergetycznaι, koniecznaιdo przeprowadzenia tego typu pomiar´ow. W obszarze rezonansu dosteιpny jest jedynie punkt zmierzony przez Junga [37], co nie pozwala w spos´ob jednoznaczny osaιdzi´c prawdziwo´sci obecnych wynik´ow, jakkolwiek zar´owno pozycja, jak i wielko´s´c rezonansu wydajaιsieι mniej wieιcej zgadza´c z pomiarami.
R´ownie˙z w przypadku przej´scia 0-2 wyniki oblicze´n Ondy [57], w obszarze rezo-nansu, zgadzajaι sieι pod wzgleιdem zar´owno ilo´sciowym jak i jako´sciowym z prezen-towanymi wynikami, jednak ponownie mo˙zna zaobserwowa´c pewne przesunieιcie na skali energetycznej, a tak˙ze fakt, i˙z struktura rezonansowa, jakkolwiek zgodna co do pozycji i ilo´sci pik´ow, jest nieco ni˙zsza ni˙z w obecnych obliczeniach.
ROZDZIA L 5. WYNIKI 82
Rysunek 5.13: Rotacyjnie niespreι˙zysty przekr´oj czynny (przej´scie 0-2) na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu.
Wyniki oblicze´n Morrisona wykonanych w przybli˙zeniu MERT [51, 52] znacznie odbiegajaιod pozosta lych wynik´ow teoretycznych, zgadzajaιc sieιbardzo dobrze z jego wynikami uzyskanymi metodami QBA (ang. quadrupole Born approximation) [51]
i QPBA (ang. quadrupole-polarized Born approximation) [51] w zakresie poni˙zej 1,8 eV. Dla bardzo niskich energii, w okolicach progu na wzbudzenie, obecne wyniki zgadzajaι sieι ze wszystkimi seriami danych Morrisona, natomiast obliczenia Ondy wykazujaι osobliwy pik, beιdaιcy prawdopodobnie efektem numerycznym dla energii zbiegajaιcych do zera.
Na nasteιpnym z wykres´ow (5.14) przedstawione jest por´ownanie pomieιdzy oscy-lacyjnie spreι˙zystym (rotacyjnie wysumowanym) przekrojem czynnym, a innymi wy-nikami teoretycznymi i danymi do´swiadczalnymi. Zar´owno obliczenia Ondy [57]
jak i Robertsona [63] i Suna [79] znajdujaι rezonans przesunieιty nieco w stroneι wy˙zszych energii w stosunku do obecnych wynik´ow, jednak o ile szeroko´s´c rezo-nansu u Ondy jest zbli˙zona do obecnej, to u Robertsona i Suna piki oscylacyjne saι
bardziej rozsunieιte, a co za tym idzie ca la struktura jest szersza. Wszystkie wyniki teoretyczne wydajaι sieι znajdowa´c podobnaι ilo´s´c maksim´ow w przekroju czynnym (w przypadku wynik´ow Ondy w zakresie w kt´orym saι dosteιpne, tj. do 3 eV).
ROZDZIA L 5. WYNIKI 83
Rysunek 5.14: Oscylacyjnie spreι˙zysty przekr´oj czynny (wysumowany po stanach rotacyjnych) na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu.
Dane do´swiadczalne Suna [79] wykazujaιnajwieιkszaιzgodno´s´c z wynikami oblicze´n Ondy, cho´c ze wzgleιdu na niewielkaι ilo´s´c punkt´ow oraz skomplikowanaι struktureι
rezonansowaι trudno tu o definitywnaι decyzjeι. Obecne wyniki, poni˙zej rezonansu, saι zdecydowanie wy˙zsze od wynik´ow pomiar´ow zar´owno Suna jak i Sohna [77]. Te ostatnie pomiary saιzdecydowanie ni˙zsze od pozosta lych zaprezentowanych wynik´ow w la´sciwie w ca lym rozwa˙zanym zakresie energii, jedynie dla energii zbiegajaιcych do zera wydajaι sieι zgadza´c z obliczeniami Suna i Robertsona.
Na wykresie (5.15) zaprezentowany jest ponownie przekr´oj czynny dla procesu ca lkowicie spreι˙zystego, ale tym razem roz lo˙zony na sk ladowe pochodzaιce od r´o˙znych warto´sci ca lkowitego momentu peιdu uk ladu (od J=0 do J=2). Jak mo˙zna zaobser-wowa´c, w ca lym rozwa˙zanym obszarze energii najwieιkszy wk lad pochodzi od J=0, lecz po obszarze szybkiego wzrostu osiaιga maksimum w okolicach 1 eV, a nasteιpnie systematycznie spada.
Powy˙zej 2 eV, a wieιc poczynajaιc od obszaru rezonansu ro´snie znaczenie cz lonu odpowiadajaιcego J=1, kt´ory ju˙z dla 6 eV staje sieι por´ownywalny, co do rzeιdu wielko´sci z J=0, jego przebieg jest g ladki, od pewnego momentu ro´snie systema-tycznie.
ROZDZIA L 5. WYNIKI 84
Rysunek 5.15: Rozk lad spreι˙zystego przekroju czynnego na sk ladowe pochodzaιce od r´o˙znych warto´sci ca lkowitego momentu peιdu.
Najciekawszy przebieg ma cz lon odpowiadajaιcy J=2. Jak wida´c, poza obszarem rezonansu nie ma on du˙zego wk ladu do ca lkowitego przekroju czynnego, beιdaιc zde-cydowanie ni˙zszym od poprzednich cz lon´ow, stanowiaιcych swego rodzaju g ladkie t lo.
Jednak dla energii pomieιdzy 1,6 a 4 eV staje sieιcz lonem dominujaιcym, determinujaιcym kszta lt przekroju czynnego w obszarze rezonansu. Wy˙zsze cz lony, odpowiadajaιce wieιkszym warto´sciom J, saιo rzeιdy wielko´sci ni˙zsze od pierwszych trzech i w zwiaιzku z tym nie zosta ly zaprezentowane na wykresie.
5.2.2 Oscylacyjnie niespreι˙zyste przekroje czynne
Ze wzgleιdu na mniejsze k lopoty przy pomiarach istnieje zdecydowanie wieιcej da-nych eksperymentalda-nych dotyczaιcych wzbudze´n oscylacyjnych czaιteczki azotu ni˙z wzbudze´n typu rotacyjnego. Natomiast z teoretycznego punktu widzenia azot jest znacznie trudniejszym celem oblicze´n ni wodr, co wynika z jego wieιkszej z lo˙zono´sci, a tak˙ze z obecno´sci szerokiego rezonansu w zakresie niskich energii.
W obszarze rezonansu mamy do czynienia z jonem ujemnym N2− powsta lym w wyniku “zwiaιzania” rozpraszanego elektronu przez czaιsteczkeι. W zwiaιzku z tym stosowany w wieιkszo´sci podej´s´c teoretycznych asymptotyczny opis uk ladu jako izolo-wanej moleku ly i swobodnego pocisku nie jest najlepszym wyborem do opisu
zderze-ROZDZIA L 5. WYNIKI 85
Rysunek 5.16: Ca lkowy przekr´oj czynny (przej´scie oscylacyjne 0-1) na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu (por´ownanie z wynikami do´swiadczalnymi).
nia. Krzywa energii potencjalnej jonu ujemnego jest przesunieιta w stroneι wy˙zszych energii, a co za tym idzie funkcje oscylacyjne obliczone dla krzywej energii poten-cjalnej odpowiadajaιcej izolowanej czaιsteczce nie stanowiaι dobrej bazy i wykonanie zbie˙znych oblicze´n wymaga uwzgleιdnienia du˙zej ilo´sci stan´ow oscylacyjnych neu-tralnej czaιsteczki, aby opisa´c proces zderzenia w obszarze rezonansu, co powoduje i˙z konieczne staje sieι rozwiaιzanie bardzo du˙zych uk lad´ow silnie sprzeι˙zonych r´owna´n nawet dla proces´ow spreι˙zystych, czy te˙z wzbudze´n do niskich stan´ow oscylacyjnych.
Na wykresie (5.16) zaprezentowany jest uzyskany ca lkowy przekr´oj czynny dla procesu przej´scia oscylacyjnego ze stanu podstawowego do pierwszego stanu oscy-lacyjnie wzbudzonego, wysumowany po ko´ncowych stanach rotacyjnych, wraz z da-nymi eksperymentalda-nymi, w zakresie szerokiego rezonansu πg. Jak wida´c, w ca lym rozwa˙zanym zakresie energii wyniki teoretyczne zgadzajaι sieι dosy´c dobrze z punk-tami pomiarowymi, zar´owno je´sli chodzi o wielko´s´c przekroju czynnego, jak i pozycjeι
oraz kszta lt struktury rezonansowej. Mo˙zna jednak zauwa˙zy´c, ˙ze obliczony rezonans jest nieco za waιski, por´ownujaιc chocia˙zby obliczonaιkrzywaι z wynikami Wonga [86]
wida´c wyra´zne przesunieιcie dla piaιtego piku rezonansowego.
Jednak wa˙znaι cechaι, wydajaιcaι sieι w pewnym stopniu potwierdza´c poprawno´s´c obecnych wynik´ow, jest zgodno´s´c co do pozycji, a zw laszcza co do liczby pik´ow
ROZDZIA L 5. WYNIKI 86
rezonansowych. W obszarze, w kt´orym dosteιpne saι wyniki pomiar´ow, obliczenia saι w stanie znale´z´c wszystkie piki widoczne w eksperymencie, co dobrze ilustro-wane jest por´ownaniem z wynikami pomiar´ow Wonga. R´ownie˙z wyniki uzyskane przez Schulza [70], jakkolwiek przesunieιte nieco w stroneι wy˙zszych energii, zdajaι
sieι potwierdza´c ilo´s´c pik´ow w strukturze oscylacyjnej, zw laszcza je´sli spojrze´c na zmierzone po lo˙zenia minim´ow w przekroju czynnym w tym obszarze. Pozosta le wyniki eksperymentalne, tj. Junga [37], Suna [79], Tanaki [80] oraz Brennana [6], zawierajaιce jedynie po kilka punkt´ow, r´ownie˙z zgadzajaι sieι z obecnymi wynikami.
Na wykresie przedstawione saι r´ownie˙z trzy serie wynik´ow eksperymentalnych, dwie Allana [1, 2] oraz jedna Buckmana. Saιto odpowiednio: superpozycja r´ o˙zniczko-wych przekroj´ow czynnych zmierzonych dla 0◦ i 180◦ [1], r´o˙zniczkowy przekr´oj czynny zmierzony dla 90◦ [2] oraz r´o˙zniczkowy przekr´oj czynny zmierzony dla 60◦ (Buckman). Wszystkie te wyniki zosta ly znormalizowane [1] dla energii r´ownej 2,47 eV do pomiar´ow Junga [37]. Wszystkie trzy zestawy pomiar´ow dosy´c dobrze zgadzajaιsieι co do kszta ltu jak i po lo˙zenia z obecnymi wynikami oblicze´n, przy czym najwieιksze r´o˙znice mo˙zna zaobserwowa´c w przypadku wynik´ow Buckmana. Znacz-nie mZnacz-niejsze r´o˙znice wysteιpujaι przy por´ownaniu z wynikami Allana. Zw laszcza nowsze wyniki saι zbli˙zone do obecnych wynik´ow teoretycznych. We wszystkich trzech seriach pomiar´ow struktura rezonansowa ma zbli˙zony kszta lt, jednak w wy-nikach Buckmana jest ona szersza od zar´owno pomiar´ow Buckmana jak i obecnych oblicze´n. Zmierzone piki oscylacyjne, zar´owno u Buckmana jak i w obydwu seriach pomiar´ow Allana, saι nieco przesunieιte w stroneι wy˙zszych energii, w por´ownaniu z obecnymi obliczeniami.
Na wykresie (5.17) przedstawiony jest ponownie ten sam przekr´oj czynny, tym razem por´ownany z wynikami innych oblicze´n. Obliczenia Schneidera [66] zosta ly wykonane za pomocaι metody R-macierzy, co pozwoli lo na znaczne ograniczenie czasu oblicze´n. Wynika to z faktu, i˙z w obszarze w pobli˙zu jaιder wykorzysty-wane saι funkcje oscylacyjne uk ladu n + 1 elektronowego, co pozwala na wykona-nie oblicze´n uwzgleιdniajaιc dwa razy mniej poziom´ow oscylacyjnych ni˙z w obecnym podej´sciu. Wyniki Morrisona otrzymane zosta ly w wyniku rozwiaιzania uk ladu sil-nie sprzeι˙zonych r´owna´n w uk ladzie zwiaιzanym z cia lem. W obydwu przypadkach,
ROZDZIA L 5. WYNIKI 87
Rysunek 5.17: Ca lkowy przekr´oj czynny (przej´scie oscylacyjne 0-1) na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu (por´ownanie z wynikami teoretycznymi).
w przeciwie´nstwie do obecnych oblicze´n, nie uwzgleιdniono poziom´ow rotacyjnych czaιsteczki.
Jak wida´c, co do wielko´sci, kszta ltu i po lo˙zenia wszystkie serie wynik´ow teore-tycznych majaιpodobny przebieg w obszarze rezonansu. Istotna r´o˙znica pojawia sieι w obszarze pomieιdzy trzecim a czwartym pikiem oscylacyjnym uzyskanym w obec-nych obliczeniach, czyli pomieιdzy oko lo 2,4 a 2,8 eV. Podczas gdy zar´owno Morrison, jak i Schneider znajdujaι w tym przedziale energetycznym jedno, w miareι szerokie maksimum, otrzymana w tej pracy krzywa przedstawia dwa maksima, co widoczne jest r´ownie˙z w wynikach do´swiadczalnymi Wonga i Schulza. Fakt ten potwierdza, i˙z w obszarach rezonansu konieczne jest u˙zycie formalizmu sformu lowanego w uk ladzie laboratoryjnym, aby opisa´c w poprawny spos´ob zachodzaιce procesy.
Na wykresie (5.18) przedstawiony jest kolejny raz przekr´oj czynny na przej´scie oscylacyjne 0-1, tym razem w zakresie niskich energii, w okolicach progu na wzbudze-nie, a wieιc w obszarze, w kt´orym bardzo wa˙zne jest uwzgleιdnienie sprzeι˙ze´n pomieιdzy poziomami rotacyjno-oscylacyjnymi poprzez potencja l podczas procesu zderzenia.
Dla rozwa˙zanych energii obecna krzywa zgadza sieι w miareι dobrze z wynikami eksperyment´ow, zar´owno Haddada jak i Sohna. Co wieιcej, im ni˙zsza energia, tym lepsza wydaje sieι by´c zgodno´s´c, krzywa przecina pierwszy punkt pomiarowy
ROZDZIA L 5. WYNIKI 88
Rysunek 5.18: Ca lkowy przekr´oj czynny (przej´scie oscylacyjne 0-1) na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu (zakres niskich energii).
Haddada. Wyniki Morrisona, dla energii poni˙zej 1 eV, le˙zaι zdecydowanie poni˙zej zar´owno obecnych wynik´ow jak i obydwu serii wynik´ow do´swiadczalnych, co zdaje sieι ponownie potwierdza´c sensowno´s´c przeprowadzenia oblicze´n w uk ladzie labora-toryjnym.
Znormalizowane wyniki Allana z 1985 roku pokazujaι struktureι oscylacyjnaι w okolicach progu na wzbudzenie nie znajdujaιcaιpotwierdzenia ani w obliczeniach, ani w innych wynikach eksperymentalnych. Nowsze pomiary Allana [2] nie wykazujaι istnienia tej struktury. Ich przebieg zgadza sieι w dobry spos´ob z obecnymi wynikami w ca lym zaprezentowanym przedziale energii.
Kolejny z wykres´ow (5.19) prezentuje por´ownanie pomieιdzy przekrojami czyn-nymi na r´o˙znego rodzaju wzbudzenia w rozwa˙zanym zakresie energii oraz przekr´oj czynny na rozpraszanie ca lkowicie spreι˙zyste, zar´owno oscylacyjnie jak i rotacyjnie.
Jak wida´c, przekr´oj czynny na rozpraszanie spreι˙zyste jest zdecydowanie najwieιkszy, poni˙zej rezonansu wieιkszy o rzeιdy wielko´sci od pozosta lych przekroj´ow. W ob-szarze rezonansu w dalszym ciaιgu pozostaje ponad trzykrotnie wy˙zszy od pozo-sta lych, jakkolwiek prawdopodobie´nstwo rozproszenia niespreι˙zystego silnie wzrasta w tym przedziale. Poza rezonansem, prawdopodobie´nstwo przej´scia oscylacyjnego 0-1 wywo lanego kolizjaιz elektronem ponownie gwa ltownie maleje, natomiast przekr´oj
ROZDZIA L 5. WYNIKI 89
Rysunek 5.19: Ca lkowe przekroje czynne na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu.
czynny na przej´scie czysto rotacyjne 0-2 zaczyna systematycznie rosnaι´c, osiaιgajaιc dla 6 eV wielko´s´c r´ownaι oko lo 1/3 przekroju na rozpraszanie czysto spreι˙zyste.
Innaι ciekawaι cechaι jest fakt, ˙ze w obszarze rezonansu r´ownie prawdopodobne jest przej´scie rotacyjne 0-2, jak i oscylacyjne 0-1, kt´ore poza rezonansem jest o rzaιd wielko´sci mniejsze.
Wykres (5.20) przedstawia por´ownanie ca lkowitego przekroju czynnego, wysumo-wanego po stanach zar´owno rotacyjnych jak i oscylacyjnych z wynikami pomiar´ow w zakresie niskich energii, poni˙zej 1,5 eV, a zatem przed rezonansem. Jak mo˙zna zaobserwowa´c, obecna krzywa przebiega ni˙zej ni˙z dane eksperymentalne Fercha i wsp´o lpracownik´ow [22], Josta i wsp´o lpracownik´ow [36] oraz Suna i wsp´o lpracownik´ow [79], jednak kszta lt wszystkich serii danych wydaje sieι by´c zbli˙zony. Powy˙zej 1 eV wszystkie wyniki do´swiadczalne w la´sciwie sieι pokrywajaι, zgadzajaιc sieι co do kszta ltu z obecnaι krzywaι, przy czym przesunieιte saι one w d´o l. Dla ni˙zszych ener-gii najlepsza zgodno´s´c co do kszta ltu przekroju czynnego wysteιpuje dla wynik´ow Josta i wsp´o lpracownik´ow, jakkolwiek r´ownie˙z w przypadku pozosta lych wynik´ow eksperymentalnych mo˙zna zaobserwowa´c zbli˙zony przebieg z obecnymi wynikami teoretycznymi.
Kolejne dwa wykresy przedstawiajaιpor´ownanie przekroj´ow czynnych uzyskanych w obliczeniach uwzgleιdniajaιcych oscylacje czaιsteczki z wynikami otrzymanymi w
ROZDZIA L 5. WYNIKI 90
Rysunek 5.20: Ca lkowity ca lkowy przekr´oj czynny na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu.
przybli˙zeniu sztywnego rotatora, to jest zaniedbujaιc oscylacje.
Na pierwszym z wykres´ow (5.21) przedstawiony jest przekr´oj czynny dla pro-cesu zderzenia ca lkowicie spreι˙zystego. Jakkolwiek poza obszarem rezonansu, czyli poni˙zej 1,6 eV i powy˙zej 4 eV obydwie krzywe majaιpodobny przebieg, cho´c poni˙zej struktury rezonansowej wyniki uzyskane w przybli˙zeniu sztywnego rotatora saιnieco wy˙zsze, to w regionie w kt´orym obserwowany jest rezonans Πg r´o˙znica jest drama-tyczna. Nieuwzgleιdnienie kana l´ow oscylacyjnych powoduje brak struktury rezonan-sowej, co wieιcej rezonans ulega przesunieιciu w stroneι wy˙zszych energii, z maksimum w okolicach 2,9 eV. R´ownie˙z wysoko´s´c rezonansu ulega zmianie, nieuwzgleιdnienie oscylacji tarczy powoduje gwa ltowny wzrost przekroju czynnego w okolicy rezonansu w por´ownaniu do oblicze´n uwzgleιdniajaιcych poziomy oscylacyjne czaιsteczki.
Drugi z wykres´ow (5.22) przedstawia por´ownanie wynik´ow w przypadku przej´scia rotacyjnego 0-2. R´ownie˙z w tym przypadku brak uwzgleιdnienia poziom´ow oscyla-cyjnych tarczy zmienia w zasadniczy spos´ob kszta lt a tak˙ze i wielko´s´c przekroju czynnego. Podobnie jak w przypadku spreι˙zystym, zaobserwowa´c mo˙zna brak struk-tury oscylacyjnej, przesunieιcie rezonansu w stroneι wy˙zszych energii oraz zbyt du˙zy przekr´oj czynny w tym regionie. Jednak dla tego procesu r´o˙znice saιznaczne r´ownie˙z poza obszarem rezonansu, przekr´oj czynny, zw laszcza dla wy˙zszych energii, jest wieιkszy ni˙z w obliczeniach uwzgleιdniajaιcych oscylacje.
ROZDZIA L 5. WYNIKI 91
Rysunek 5.21: Spreι˙zysty ca lkowy przekr´oj czynny na rozpraszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu (por´ownanie z przybli˙zeniem sztywnego rotatora).
Rysunek 5.22: Rotacyjnie niespreι˙zysty (przej´scie rotacyjne 0-2) ca lkowy przekr´oj czynny na roz-praszanie elektron´ow na czaιsteczce azotu (por´ownanie z przybli˙zeniem sztywnego rotatora).
ROZDZIA L 5. WYNIKI 92
Podsumowujaιc, w przypadku azotu, w przeciwie´nstwie do rozpraszania elek-tron´ow na czaιsteczkach wodoru, uwzgleιdnienie poziom´ow oscylacyjnych jest ko-nieczne w celu poprawnego opisu procesu zderzenia r´ownie˙z dla przej´s´c oscylacyjnie spreι˙zystych. W przypadku azotu, w obszarze rezonansu, oscylacyjnie niespreι˙zyste przekroje czynne gwa ltownie rosnaι, a co za tym idzie zaniedbywanie przej´s´c oscyla-cyjnych prowadzi do rozwiaιza´n nie beιdaιcych w stanie opisa´c zachodzaιcego procesu.
Brak poziom´ow oscylacyjnych w obliczeniach uniemo˙zliwa pojawienie sieι struktury oscylacyjnej w rezonansie, co wieιcej, r´ownie˙z sam rezonans ulega przesunieιciu w stroneι wy˙zszych energii.
ROZDZIA L 5. WYNIKI 93
Rozdzia l 6
Podsumowanie
Moja praca dotyczy la rozpraszania elektron´ow na czaιsteczkach wodoru i azotu, przy czym uwzgleιdnione zosta ly procesy spreι˙zyste, rotacyjnie niespreι˙zyste oraz rotacyjno-oscylacyjnie niespreι˙zyste. Obliczenia wykonane zosta ly w uk ladzie laboratoryjnym, co pozwoli lo na uwzgleιdnienie dynamicznych sprzeι˙ze´n pomieιdzy momentami peιdu pocisku oraz tarczy podczas procesu zderzenia. W tym miejscu mo˙zna przedstawi´c nasteιpujaιce wnioski:
(i) Zastaιpienie nielokalnego jaιdra wymiany lokalnym modelem wymiany gazu elektron´ow swobodnych oraz proces dopasowywania potencja lu jonizujaιcego, przy-najmniej w przypadku badanych czaιsteczek, daje dobre rezultaty w ca lym rozwa˙za-nym zakresie energii, r´ownie˙z w obecno´sci rezonans´ow, a wieιc w obszarach szczeg´olnie czu lych na kr´otkozasieιgowe oddzia lywania typu wymiennego. Pozwala to mie´c nadziejeι na zastosowanie, z pozytywnym skutkiem, tego typu modeli przy bada-niu innych czaιsteczek, o bardziej skomplikowanej strukturze wewneιtrznej.
(ii) Zastosowane w pracy sformu lowanie zagadnienia rozproszeniowego jako uk ladu silne sprzeι˙zonych (CC) r´owna´n r´o˙zniczkowych w laboratoryjnym (LAB) uk ladzie odniesienia, uwzgleιdniajaιce sprzeι˙zenia moment´ow peιdu przez anizotropowe cz lony w rozwinieιciu multipolowym potencja lu, pozwoli lo na dobre odtworzenie ekspery-mentalnie obserwowanych przekroj´ow czynnych, r´ownie˙z w obszarach tradycyjnie beιdaιcych waιskim gard lem metod teoretycznych, czyli w pobli˙zu prog´ow na po-szczeg´olne wzbudzenia oraz rezonans´ow. Dobrym przyk ladem jest tu, prezentowany w pracy, rezonans Πg pojawiajaιcy sieι w czaιsteczce azotu dla energii oko lo 2, 5eV .
94
ROZDZIA L 6. PODSUMOWANIE 95
Obecne podej´scie daje wyniki, kt´ore jako jedyne spo´sr´od opublikowanych dotych-czas danych teoretycznych, saι w stanie poprawnie opisa´c obserwowanaι struktureι oscylacyjnaι rezonansu.
(iii) Zmodyfikowany algorytm zmiennej fazy, u˙zyty w pracy do ca lkowania uk ladu silnie sprzeι˙zonych r´owna´n umo˙zliwi l uzyskanie pe lnej zbie˙zno´sci numerycznej, a co za tym idzie, przeprowadzenie oblicze´n, kt´ore wcze´sniej by lyby zbyt kosztowne ze wzgleιdu na koniecznaι moc obliczeniowaι stacji roboczych.
(iv) Wektoryzacja kodu i dosteιp do wektorowej stacji roboczej (NEC SX-6) po-zwoli ly na znaczne skr´ocenie czasu oblicze´n.
Bibliografia
[1] M.Allan, J. Phys. B 18, (1985) 4511.
[2] M.Allan, prywatna korespondencja.
[3] M.Allan, J. Phys. B 38, (2005) 3655.
[4] A.M.Arthurs, A.Dalgarno, Proc. R. Soc. London 256, (1960) 540.
[5] J.M.Blatt, L.C.Biedenharn, Phys. Rev. 82, (1951) 123.
[6] M.J.Brennan, D.T.Alle, P.Euripides, S.J.Buckman, M.J.Brunger, J. Phys. B 25, (1992) 2269.
[7] M.J.Brunger, S.J.Buckman, D.S.Newman, D.T.Alle, J. Phys. B 24, (1991) 1435.
[8] M.J.Brunger, S.J.Buckman, Phys. Rep. 357, (2002) 215.
[9] S.J.Buckman, M.J.Brunger, D.S.Newman, G.Snitshler, S.Alton, D.W.Norcross, M.A.Morrison, B.C.Saha, G.Danby, W.K.Trail, Phys. Rev. Lett. 65, (1990) 3253.
[10] P.G.Burke, C.J.Noble, S.Salvini, J. Phys. B 16, (1983) L113.
[11] P.D.Burrow, G.J.Schultz, Phys. Rev. 187, (1969) 97.
[12] L.Castillejo, I.C.Percival, M.J.Seaton, Proc. R. Soc. London A 254, (1960) 259.
[13] R.W.Crompton, D.K.Gibson, A.G.Robertson, Phys. Rev. A 2, (1970) 1386.
[14] A. Deuring, K.Floeder, D.Fromme, W.Raith, A.Schwab, G.Sinapius,
[14] A. Deuring, K.Floeder, D.Fromme, W.Raith, A.Schwab, G.Sinapius,