Rozmycie napięcia ustawianego na buforze LVDS została zbadana przy użyciu pojedynczego pulsu o zadanej amplitudzie wpuszczanego na kanał wejściowy elektro-niki odczytu. Dla stałego interwału czasu został przeprowadzony pomiar liczby
zli-Rysunek 6.16: Zależność wartości ustawionego progu na buforze LVDS od amplitu-dy pulsu z generatora, który przestawał być widoczny. Dopasowany wielomian 5-go stopnia (ciągła, czerwona linia) pozwala otrzymać zależność funkcyjną umożliwia-jącą na ustawianie progu na danej wartości amplitudy sygnału wejściowego.
czeń sygnałów wejściowych o stałej amplitudzie, które przekroczyły poziom napięcia na buforze LVDS w funkcji przyłożonego progu rzeczywistego. Dla przypadku, gdy próg był znacznie mniejszy niż amplituda sygnału, wszystkie sygnały przekraczały ustawiony poziom progu. W momencie zbliżania się poziomu progu do amplitudy sygnału, liczba zliczeń malała, aż do momentu, gdy żaden z pulsów nie przekraczał poziomu progu.
Wartość progu również możemy ustawić ze skończoną dokładnością i pewnym roz-myciem. Kiedy ustawiamy wartość progu znacząco poniżej wartości amplitudy, to wszystkie zdarzenia zostają zaakceptowane przez wartość progu. Gdy dla stałej war-tości amplitudy impulsu, zaczynamy zbliżać wartość ustawionego progu do warwar-tości amplitudy impulsu, to zaczynamy obserwować, że część impulsów jest traconych. Nie są one akceptowane jako sygnały, które przekroczyły wartość progu. Liczba akceptowanych impulsów maleje aż do momentu, gdy żaden z nich nie jest akcep-towany. Takie zachowanie można tłumaczyć istnieniem rozmycia ustawianej warto-ści progu. Jedno konkretne ustawienie poziomu progu blisko amplitudy sygnałów wraz z zaznaczeniem części sygnałów, które były akceptowane jest przedstawione na Rysunku 6.17. Przykładowy przebieg liczby zliczeń w funkcji ustawionej wartości rzeczywistego progu jest przedstawiony na Rysunku 6.18a. Zatem liczba zdarzeń
za-Rysunek 6.17: Graficznie przedstawione jest występowanie rozkładu gęstości praw-dopodobieństwa występowania danej wartości progu przy zadanym progu ustawio-nym. Zacieniowany obszar przedstawia symbolicznie liczbę zdarzeń o danej ampli-tudzie, które zostaną zaakceptowane przez daną wartość progu.
(a) Rozmycie progu. (b) Różniczka z rozmycia progu.
Rysunek 6.18: Lewa strona przedstawia liczbę zaakceptowanych zliczeń dla przykła-dowego progu elektroniki odczytu, gdy podawany był z generatora impuls o stałej amplitudzie i zmieniana była wartość ustawionego progu. Na tej podstawie policzo-na została różniczka z liczby zliczeń (prawy rysunek). Rozkład normalny uzyskanego profilu potwierdzony jest dopasowaniem krzywej Gaussa do danych (ciągła czerwona linia). Na podstawie dopasowania możliwe jest ustalenie rozmycia profilu ustawianej wartości progu.
rejestrowanych przy danym ustawieniu progu i zadanej amplitudzie sygnału wejścio-wego będzie proporcjonalna do dystrybuanty rozkładu gęstości prawdopodobieństwa
profilu.
Oznacza to, że nasz profil możemy traktować jako funkcję gęstości prawdopodo-bieństwa. Możemy przyjąć, że dla każdego bufora LVDS istnieje charakterystyczny rozkład gęstości prawdopodobieństwa występowania danej wartości progu przy za-danym progu ustawionym. Jest to przedstawione na Rysunku 6.17.
Licząc różniczkę z dystrybuanty otrzymujemy funkcję gęstości prawdopodobień-stwa. Analogicznie, dla przypadku ustawianego progu, licząc różniczkę z liczby zaob-serwowanych zdarzeń (Wzór 6.3), powinniśmy otrzymać profil wartości ustawianego progu. N (amplituda) = N0 amplituda Z −∞ prof il(V )dV, (6.3)
gdzie N0 oznacza liczbę wszystkich generowanych sygnałów. Taka różniczka z Ry-sunku 6.18a jest przedstawiona na RyRy-sunku 6.18b. Jak widać, z dopasowanej krzywej Gaussa, profil ma rozkład normalny, dzięki czemu bezpośrednio, na podstawie do-pasowania można określić rozmycie ustawianej wartości progu.
(a) Rozmycie progu. (b) Różniczka z rozmycia progu.
Rysunek 6.19: Analogicznie do Rysunku 6.18, przedstawione są tu liczba zliczeń w funkcji wartości ustawionego progu dla stałego sygnału wejściowego (lewa stro-na) oraz różniczka z liczby zliczeń (prawa strostro-na). Widać tutaj, że dla tego progu, różniczka z liczby zliczeń nie ma kształtu rozkładu normalnego, który próbowano dopasować.
Niestety nie wszystkie progi zachowują się w ten sposób. Jak widać na Rysun-ku 6.19 część profili nie ma kształtu rozkładu normalnego. Jednak wtedy parametr rozmycia jest znacząco większy w porównaniu z profilem, który ma kształt rozkładu normalnego, co również daje nam informację, że ten próg nie zachowuje się zbyt dobrze, a zatem niepewność jego ustawienia jest znacząco większa.
Rysunek 6.20: Zależność rozdzielczości progu dla przykładowego kanału wejściowego na płytce elektroniki odczytu w funkcji amplitudy sygnału wejściowego. Rozdziel-czość, to wartość parametru σ z dopasowania krzywej Gaussa do różniczki z liczby zliczeń, której przykłady pokazane są na Rysunku 6.18b, 6.19b. Dla progu 2 i 4, dla których różniczka z liczby zliczeń, przyjmuje kształt rozkładu normalnego wykazują niewielką zależność rozdzielczości progu od amplitudy wejściowej sygnału. Rozrzut pozostałych progów (1 i 3) wskazuje na kształt różniczki z liczby zliczeń, różny od rozkładu normalnego.
Na Rysunku 6.20 przedstawiona jest rozdzielczość progu dla przykładowego kana-łu wejściowego na płytce elektroniki odczytu. Zbadano tutaj zależność rozdzielczości rozumianej jako wartość parametru σ z dopasowania krzywej Gaussa do różniczki z liczby zliczeń (np. Rysunek 6.18b) w funkcji amplitudy sygnału wejściowego. Część progów (2 i 4) wykazuje niewielką zależność rozdzielczości od amplitudy sygnału. Są to progi, których różniczka z liczb zliczeń przedstawionej przykładowo na Rysun-ku 6.18a przyjmuje kształt rozkładu normalnego. Pozostałe progi, których wartości
σ są większe i wykazują większy rozrzut w zależności od amplitudy sygnału, mają
(a) W obecności szumu. (b) Brak szumu.
Rysunek 6.21: Widma różnicy czasów sygnałów pochodzących od nieskolimowanego źródła oświetlającego moduł detekcyjny. Lewy rysunek przedstawia sytuację, gdy sygnał wejściowy był zaburzany niepożądanym sinusoidalnym szumem, co skutko-wało wyraźnie widoczną periodyczną strukturą. Prawa strona przedstawia ten sam pomiar, po wyeliminowaniu szumu.